《位置》教学设计
第三实验小学 段艳辉
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第19页例1,20页例二及“做一做”，练习五第1～7题。
教学目标：
1．使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2．使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
3．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。
4．使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置，
教学难点：在方格图上用数对准确表示点的位置。
教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示宇航员的图片，同学们，你们知道他们是谁吗？ 你们知道他们做了一件什么事吗？
对，他们都是我国的航天员，其中杨利伟于2003年乘坐神州五号飞船进入太空，费俊龙和聂海胜于2005年乘坐神舟六号载人飞船进入太空，当他们在太空完成探索任务后，乘坐的返回舱返降落在了内蒙古大草原上，在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速找到返回舱着陆的位置呢？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到返回舱着陆的位置非常重要，位置在我们的生活中也非常重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个同学的座位也都有指定的位置。
今天这节课，我们就来学习如何确定物体的位置。
二、尝试探索，感悟新知
（一）认识平面上确定位置的必要条件
1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件）
2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个……）
3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件）
（二）认识行与列
1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）
（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
（3）预设：预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教师适时追问：你是怎样数的？）
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。
（三）在平面图上确定行与列
1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件）
2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件）
3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件）
（四）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法）
2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法)
3．统一位置的表示方法。
（1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件）
（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）
（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）
4．数对的读法。
（1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
（2）任意举一例。
（五）、学习例2
1.动物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定大小的方格来统一
距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）
2．质疑：在这幅示意图中，哪些是它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在哪里？
3．理解数对表示的含义和方法。
（1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。
（2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。
（3）呈现教材中用数对表示大门位置的情境。（PPT课件演示）
（4）结合情境交流反馈：这位小朋友和我们很多同学一样，用数对（3，0）表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？（PPT课件演示）
（5）归纳小结：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行的起点，也是列的起点。
3．在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。
（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？（PPT课件演示）
（2）提问：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？（PPT课件演示）
（3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？
4．在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。
（1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？（PPT课件演示）
（2）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？
（二）应用延伸
1．根据给出的数对标出场馆的位置。
（1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。
（2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？
2．看图讨论同列数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？
（2）这一列上还有许多其他的点，它们的列数都是3，但它们的行数没有确定，你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）表示〕
3．看图讨论同行数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）请同学们再看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？
（2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？〔可以用（b，4）、（x，4）表示。〕
（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？
4.看图讨论行、列交换数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？
（2）讲述：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。
三、综合练习，体会联系
（一）数对与位置的对应练习
1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（二）体会相关数对之间的联系
1．王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？
四、联系生活，实际应用
1、点名学生用数对报出自己的位置。
2、小游戏，同学之间尝试用数对找同学，学生起立，另一名学生用数对表示。
3.生活中哪些地方需要确定位置。
4.尝试在方格纸上找位置。
五、课堂小结，提炼延伸
（一）课堂小结
1．让学生说一说本节课的学习收获。
2．教师归纳本节课的主要学习内容。
3．拓展。
（1）生活中的数学：经纬线的知识。
（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。
六、作业练习
1．课堂作业：练习五第1、4题。
2．课外作业：练习五第3题。
反思：这节课我以宇航员乘坐飞船进入太空为例导入新课，立刻就吸引了学生的注意力，然后借助课件显示教室情景，让学生直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手让学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
在学习例二时，通过学习“动物园示意图”让学生感受到方格纸上每条竖线和每条横线的交点都能用数对确定其位置，明确“0”既是列的起点，又是行的起点，既使学生初步感受到直角坐标系的思想，又使学生明确在方格纸上用数对表示位置的含义，即把用数对表示物体位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题。
为了让学生掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法，针对各场馆所在位置的特点，让这些场馆分别承担三个不同层次的教学作用。首先以“大门”为例（其位置最具有本节课的特点，即起始位置），组织学生观察大门的位置，交流用数对表示位置的方法，理解数对中每个数的含义，既突出了本节课的教学重点，又使学生在具体情境中进一步明确“0”既是列的起点，又是行的起点。然后，指定熊猫馆（其位置与“大门”联系最为紧密，都是第3列，再由起始行接着往上数），既引导学生进一步体会在方格纸上怎样用数对表示点的位置，又沟通特殊点与一般点的关系。最后，让学生用数对表示其他场馆所在的位置，使学生达到熟练应用的程度。本环节的教学主要有两个意图。一是逆向进行用数对确定位置的应用，帮助学生感悟数对与场馆位置的一一对应关系，进一步体会数形结合的思想；二是引导学生通过观察示意图比较一些特殊数对之间的位置关系，探究相应数对的特点和规律，加深对在方格纸上用数对确定位置的理解。
我认为本节课的最大亮点是导入时运用宇航员的例子吸引学生注意力，并且抛出问题引发学生思考，课末小结时运用本节课所学知识解释抛出的问题，既做到了首尾呼应，又体现了数学和生产生活、科学考察的紧密联系。
在讲这节课之前我虽然进行了精心的备课，但仍有遗憾，如有的学生回答不完整时没有及时纠正，容易重复学生的回答，当学生出错时留给学生思考的时间太少等等。
《位置》教学设计
第三实验小学 段艳辉
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第19页例1,20页例二及“做一做”，练习五第1～7题。
教学目标：
1．使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2．使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
3．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。
4．使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置，
教学难点：在方格图上用数对准确表示点的位置。
教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示宇航员的图片，同学们，你们知道他们是谁吗？ 你们知道他们做了一件什么事吗？
对，他们都是我国的航天员，其中杨利伟于2003年乘坐神州五号飞船进入太空，费俊龙和聂海胜于2005年乘坐神舟六号载人飞船进入太空，当他们在太空完成探索任务后，乘坐的返回舱返降落在了内蒙古大草原上，在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速找到返回舱着陆的位置呢？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到返回舱着陆的位置非常重要，位置在我们的生活中也非常重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个同学的座位也都有指定的位置。
今天这节课，我们就来学习如何确定物体的位置。
二、尝试探索，感悟新知
（一）认识平面上确定位置的必要条件
1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件）
2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个……）
3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件）
（二）认识行与列
1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）
（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
（3）预设：预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教师适时追问：你是怎样数的？）
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。
（三）在平面图上确定行与列
1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件）
2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件）
3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件）
（四）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法）
2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法)
3．统一位置的表示方法。
（1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件）
（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）
（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）
4．数对的读法。
（1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
（2）任意举一例。
（五）、学习例2
1.动物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定大小的方格来统一
距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）
2．质疑：在这幅示意图中，哪些是它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在哪里？
3．理解数对表示的含义和方法。
（1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。
（2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。
（3）呈现教材中用数对表示大门位置的情境。（PPT课件演示）
（4）结合情境交流反馈：这位小朋友和我们很多同学一样，用数对（3，0）表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？（PPT课件演示）
（5）归纳小结：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行的起点，也是列的起点。
3．在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。
（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？（PPT课件演示）
（2）提问：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？（PPT课件演示）
（3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？
4．在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。
（1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？（PPT课件演示）
（2）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？
（二）应用延伸
1．根据给出的数对标出场馆的位置。
（1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。
（2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？
2．看图讨论同列数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？
（2）这一列上还有许多其他的点，它们的列数都是3，但它们的行数没有确定，你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）表示〕
3．看图讨论同行数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）请同学们再看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？
（2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？〔可以用（b，4）、（x，4）表示。〕
（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？
4.看图讨论行、列交换数对的特点。（PPT课件适时演示）
（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？
（2）讲述：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。
三、综合练习，体会联系
（一）数对与位置的对应练习
1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（二）体会相关数对之间的联系
1．王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？
四、联系生活，实际应用
1、点名学生用数对报出自己的位置。
2、小游戏，同学之间尝试用数对找同学，学生起立，另一名学生用数对表示。
3.生活中哪些地方需要确定位置。
4.尝试在方格纸上找位置。
五、课堂小结，提炼延伸
（一）课堂小结
1．让学生说一说本节课的学习收获。
2．教师归纳本节课的主要学习内容。
3．拓展。
（1）生活中的数学：经纬线的知识。
（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。
六、作业练习
1．课堂作业：练习五第1、4题。
2．课外作业：练习五第3题。
反思：这节课我以宇航员乘坐飞船进入太空为例导入新课，立刻就吸引了学生的注意力，然后借助课件显示教室情景，让学生直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手让学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
在学习例二时，通过学习“动物园示意图”让学生感受到方格纸上每条竖线和每条横线的交点都能用数对确定其位置，明确“0”既是列的起点，又是行的起点，既使学生初步感受到直角坐标系的思想，又使学生明确在方格纸上用数对表示位置的含义，即把用数对表示物体位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题。
为了让学生掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法，针对各场馆所在位置的特点，让这些场馆分别承担三个不同层次的教学作用。首先以“大门”为例（其位置最具有本节课的特点，即起始位置），组织学生观察大门的位置，交流用数对表示位置的方法，理解数对中每个数的含义，既突出了本节课的教学重点，又使学生在具体情境中进一步明确“0”既是列的起点，又是行的起点。然后，指定熊猫馆（其位置与“大门”联系最为紧密，都是第3列，再由起始行接着往上数），既引导学生进一步体会在方格纸上怎样用数对表示点的位置，又沟通特殊点与一般点的关系。最后，让学生用数对表示其他场馆所在的位置，使学生达到熟练应用的程度。本环节的教学主要有两个意图。一是逆向进行用数对确定位置的应用，帮助学生感悟数对与场馆位置的一一对应关系，进一步体会数形结合的思想；二是引导学生通过观察示意图比较一些特殊数对之间的位置关系，探究相应数对的特点和规律，加深对在方格纸上用数对确定位置的理解。
我认为本节课的最大亮点是导入时运用宇航员的例子吸引学生注意力，并且抛出问题引发学生思考，课末小结时运用本节课所学知识解释抛出的问题，既做到了首尾呼应，又体现了数学和生产生活、科学考察的紧密联系。
在讲这节课之前我虽然进行了精心的备课，但仍有遗憾，如有的学生回答不完整时没有及时纠正，容易重复学生的回答，当学生出错时留给学生思考的时间太少等等。