[电工学-电子技术-下册]习题册习题解答

《电工与电子技术》

习 题 与 解 答

电工电子教研室

第九章：半导体二极管和三极管、第十章：基本放大电路

一、单项选择题

*1．若用万用表测二极管的正、反向电阻的方法来判断二极管的好坏，好的管子应为（ C ）

A、正、反向电阻相等 B、正向电阻大，反向电阻小 C、反向电阻比正向电阻大很多倍 D、正、反向电阻都等于无穷大 *2．电路如题2图所示，设二极管为理想元件，其正向导通压降为0V，当Ui=3V时，则U0的值( D )。

A、不能确定 B、等于0 C、等于5V D、等于3V

题2图

**3．半导体三极管是具有( B )PN结的器件。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5．晶体管的主要特性是具有（ D ）。

A、单向导电性 B、滤波作用 C、稳压作用 D、电流放大作用 *6．稳压管的稳压性能是利用PN结的（ D ）。 A、单向导电特性 B、正向导电特性 C、反向截止特性 D、反向击穿特性

8．对放大电路进行动态分析的主要任务是（ C ） A、确定静态工作点Q

B、确定集电结和发射结的偏置电压

C、确定电压放大倍数Au和输入、输出电阻ri，r0

D、确定静态工作点Q、放大倍数Au和输入、输出电阻ri，ro *9．射极输出器电路如题9图所示，C1、C2足够大，对输入的交流信号u可视作短路。则输出电压u0与输入电压ui之间的关系是( B )。

A、两者反相，输出电压大于输入电压

B、两者同相，输出电压小于且近似等于输入电压

C、两者相位差90°，且大小相等

D、两者同相，输出电压大于输入电压 题9图 *11．在共射极放大电路中，当其他参数不变只有负载电阻RL增大时，电压放大倍数将( B )

A、减少 B、增大 C、保持不变 D、大小不变，符号改变 13．在画放大电路的交流通路时常将耦合电容视作短路，直流电源也视为短路，这种处理方法是( A )。

A、正确的 B、不正确的

C、耦合电容视为短路是正确的，直流电源视为短路则不正确。 D、耦合电容视为短路是不正确的，直流电源视为短路则正确。 14．PN结加适量反向电压时，空间电荷区将（ A )。 A、变宽 B、变窄 C、不变 D、消失

*16．题16图示三极管的微变等效电路是（ D )

题16图

*19．题19图示放大电路，

输入正弦电压ui后，发生了饱和失真，为消除此失 真应采取的措施是（ C ）

A.增大RL B.增大RC C.增大RB D.减小RB

题19图 题19图

*21．电路如题21图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V，则

电路中电流I的值为（ A ）。

A.4mA B.0mA C.4A D.3mA *22．固定偏置单管交流放大电路的静态工作点Q如题22图所示，当温度升高时，工作点Q将（ B ）。

A.不改变

题21图

B.向Q′移动

C.向Q″移动

D.时而向Q′移动，时而向Q″移动 题22图

24．电路如题24图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V，则电路中电流I的值为( B )。

A.1mA B.0mA

C.1A D.3mA

**25．某固定偏置单管放大电路的静态工作点Q如题25图所示，欲使静态工作点移至Q′需使 ( D )。

A.偏置电阻RB增加

B.集电极电阻Rc减小 C.集电极电阻Rc增加 D.偏置电阻RB减小

题25图

*26．半导体三极管是一种（ C ）

A.电压控制电压的器件 B.电压控制电流的器件 C.电流控制电流的器件 D.电流控制电压的器件

28．题28图示放大电路中，电容CE断开后电路的电压放大倍数的大小将（ A ）

A.减小 B.增大 C.忽大忽小 D.保持不变 29.电路如题29图所示，二极管D1，D2，D3均为理想组件，则输出电压u（ o A ）A.0V B.－6V C.－18V D.+12V

题28图

题29图

*30．三极管处于放大状态时（ B ）

A. 发射结反偏，集电结正偏 B. 发射结正偏，集电结反偏 C. 发射结与集电结均正偏 D. 发射结与集电结均反偏 *31．题31图所示电路中，已知VCC=12V，RC=3kΩ，晶体管β=50，且忽略UBE，若要使静态时UCE=6V，则RB应取（ B ）

A．200kΩ B．300kΩ C．360kΩ D．600kΩ 题31图

二、填空题

*1．N型半导体中 自由电子 是多数载流子， 空穴 是少数载流子。 *2．。

*3．给半导体PN结加正向电压时，电源的正极应接半导体的区，电源

的负极通过电阻接半导体的 N 区。

*4．半导体三极管具有放大作用的外部条件是发射结向偏置，集电结 向偏置。

5半导体二极管导通的条件是加在二极管两端的正向电压比二极管的死区电压

*6．若给三极管发射结施加反向电压，可使三极管可靠的 截止 。 7．在题7图所示电路中，若仅是RL增大，则 电压放大倍数的绝对值将 增大 (增大?减小?或不变?)，输出电阻值将 不变 (增大?减小，或不变?)。

8．造成固定偏置电压放大电路静态工作点不稳定的主要原因是 温度变化 。

9．某放大电路在负载开路时，输出4V电压；接入1kΩ负载后，其输出电压降为2V，则放大电

题7图

路的输出电阻为 1kΩ 。

10． *11．二极管具有单向导电特性，其正向电阻远远 小于 反向电阻。当二极管加上正向电压且正向电压大于 死区 电压时，正向电流随正向电压的增加很快上升。

*12．半导体的导电能力随着温度的升高而 增大（或增强） 。 *13．PN结加反向电压时，其空间电荷区将，使 *14．失真。 15．射极输出器中，输入电压和输出电压的相位是

*16．锗 （硅）二极管的正向电压降大小的范围是V。 **17．根据三极管结构的不同，有NPN和__两种。 18．PN结的基本特性是

19．三极管的静态工作点过低，将使输出电压出现_ 截止 失真。

三、简析题：

**1．题1图示电路中，已知VCC=24V，RB=800kΩ，RC=6kΩ，RL=3kΩ，UBE=0.7V，晶体管电流放大系数β=50，rbe=1.2KΩ。试求：

（1）放大电路的静态工作点(IBQ，ICQ，UCEQ)。 （2）电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro。

1解：(1) IBQ

UCCRB



2480010

3

30A

题1图

ICQIBQ50301.5mA UCEQUCCICQRC241.5615V



(2) Au

RC//RL

rbe

50

6//31.2

83.3

rirbe1.2K rORC6K

2．在题2图所示电路中，已知三极管的β=40，电容C1和C2足够大，求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。

2解：1224010IBQ0.7

I50A

BQ

3

rbe300(1)300

26mVIBQ

26mVIEQ

820

3

题2图

24010820

roRc4k

(RC//RL)

rbe

riRB//rbe

24010820

3

817

40

410810410810820

3

333

Au130

**3．题3图示放大电路中三极管的UBE=0.7V，UCC=12V，RC=2kΩ，

RB=280kΩ，RL=6kΩ，C1、C2足够大，输入电压有效值Ui=0．1V，输出电压有效值U0=8V.求：三极管的电流放大系数β。

3解：UCCIBQRBUBE

12IBQ280100.7

IBQ40.4A

3

Au

UoUi



(RC//RL)

rbe

80

(RC//RL)80(300

26mVIBQ

题3图

)

21061040.410

#*4．题4图所示放大电路中三极管的UBE=0.7V，电阻RB1上直流压降为8V，RC=2kΩ，RE=1.5kΩ，求UCE.。

4解：电位VB、VE分别是：

VBUCCURB11284V VEVBUBE40.73.3V



210610

3

333

80(300

2610

36

) ∴50

IE

VERE



3.31.5

2.2mA

IC

题4图

UCEUCCIE(RCRE)122.2(21.5)4.3V

四、计算题：

**1．题1图示放大电路中，三极管β=50、rbe=1kΩ，R2=3kΩ，R3=1kΩ，C1、C2足够大，求：

(1)画出放大电路的微变等效电路； (2)推导当输出端未接负载电阻RL时

的电压放大倍数Au

U0Ui

的一般关系式；

题1图

(3)求当输出端接负载电阻RL=3kΩ时=? 的电压放大倍数Au

1解：1）

UIbR1R2o2)AuUIerbe(1)IbR1rbe(1)R3i

50310

3

3

3

110(150)110

2.88

UIb(R2//RL)(R2//RL)o3)AuUIbrbe(1)IbR3rbe(1)R3i

501.510

3

3

3

110(150)110

1.44

2．题2图示放大电路中，三极管的β=50，UBE=0.6V，输入信号ui=3sinωt mV。对于该交流信号，C1、C2足够大，可视为短路。问：

(1)当π

为多少? (2)该放大电路的电压放大倍数Au

(3)该放大电路的输入电阻和输出电阻各为多少?

2解：（1）三极管的发射结总电压：

u，当 uBEUBEπ

b

3mVube0，且t

32

时，ubeUbem3mV

故： uBEU

（2）IB

BE

u

be

0.7(0.003)0V. 6

可见三极管的发射结不是处于反向偏置而是处于正向偏置。

UCCUBE

RB

260.02



120.7560

20A

rbe300

16001.6k

RCRL506362.5 Au

rbe1.6

（3）rirbe1.6k roRC6k

#*3．题3图示三极管放大电路，已知Ucc=12V，

RC=5kΩ，三极管的β=100,rbe=2.5kΩ，UBE忽略不计，C1、C2足够大。

（1）当RB调到1MΩ时，试求静态IB、IC、UCE

的数值。

（2）如果RB调到0时，会发生什么情况?在实际电路中可采取什么措施加以避免?

（3）如果RB断开，放大电路还能否正常工作?题3图 为什么?

（4）如果开关S闭合，对静态IB、IC、UCE的数值有无影响?

（5）求开关S打开时电路的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。(RB=1MΩ) （6）当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电压ui的有效值不变，将开关S闭合，则输出电压u0的有效值是增大还是减少?

3解：（1）RB1M，IB

UCCRB



12V10k

3

0.012mA12A

ICIB1000.0121.2mA，UCEUCCICRC121.256V

（2）如果RB0，则三极管因发射结电压UBE12V太大而烧坏。可用一个

R100k的电阻和RB串联接入原电路加以避免。

（3）如果RB断开，则IB0,三极管将工作在截止状态，不能再进行放大工作。

（4）如果S闭合，对静态IB、IC、UCE的数值无影响，因为有C2的隔直作用。

（5）当S打开时，电路处在空载状态，此时：

RC1005200，rr2.5k，rR5k AibeoCuo

rbe2.5

（6）当S闭合时，电路处在负载状态，此时：

RC//RL

UORLA u

UIrberbe

A，则当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电RC，∴A由于RL

uuo

压ui的有效值不变，输出电压u0的有效值将减少。

4．电路如题4图图1所示，晶体管T的输出特性如题8图2所示，已知UCC=20V，RC=0.5KΩ，晶体管工作在Q点时的IB=200μA，求：

(1)计算偏置电阻RB，此时的电流放大系数β，晶体管的集射极电压降UCE，(设UBE=0.6V)；

(2)若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻RB，将集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线画在输出特性上。

题4图

4解：（1）晶体管T的输出特性（图2）可求出：

ICQ20100，

IBQ0.2

UCEQUCCICRC20200.510V

RB

UCCUBEQ

IBQ



200.60.2

97k

（2）若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻RB，将集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线画在输出特性上。

因为UCEU

ICRC，可找出两点(UCE0,ICCC

UCCRC



200.5

40V)；

(IC0,UCEUCC)，从而可画出集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线

（直流负载线）如图所示：

5．题5图示放大电路中，三极管的β＝30，UBE＝0.7V，C1、C2、CE足够大。求：（1）输入电压ui=0.141sinωtV时，输出电压u0=?

（2）输出端接负载电阻RL＝1.2kΩ后，输出电压u0=? （3）RL＝1.2kΩ时，换一个同类 型的三极管β＝60，输出电压u0=?

5解：

（1）VB12

102010

4V

VEVBUBE40.73.3V

IE

VERE



3.32

1.65mA

26IE

rbe300(1)

261.65

0.79k

300(130)

UR2AuooC3076

Uirbe0.79

0.1V Ui

UA760.17.6V

Uouoi

uot)V

RCRL21.20.75k （2）RL

URL0.75oAu3028.5

Ur0.79ibe

0.1V Ui

UA28.50.12.85V

Uoui

uot)V

（3）rbe300(1)

26IE

300(160)

261.65

1.26k

UR0.75AuoL6035.7

Ur1.26ibe

0.1V Ui

UA35.70.13.57V

Uoui

uot)V

6．放大电路及晶体管输出特性曲线如题6图的图1和图2所示，UBE忽略不计，要求：

(1)欲使Ic=2mA，则RB应调至多大阻值?

(2)若ib=0.02sinωtmA，试画出iC,uCE和u0随时间t变化的波形图。

6解：（1）由晶体管输出特性曲线（题6图图2）可求出当IC2mA时，

ICIB

20.04

题6图



50，IB0.04mA

UCEUCCICRC12236V

RB

UCCUBE

IB



UCCIB



120.04

300k

（2）由方程UCEUCCICRC可画出直流负载线MN，并在图上画出iC,uCE

和u0随时间t变化的波形图如下图所示：

#*7．题7图示放大电路中，已知RB上的静态电压U1=9.4V，三极管的β=50，信号源电压ES=10mV。试求：

（1）三极管的输入电阻rbe； （2）放大电路的电压放大倍数Au； （3）放大电路的输入电压Ui； （4）放大电路的输出电压U0。 7解： （1）IB

9.420010

3

•

0.047mA

rbe300

26mV0.047mA

0.853k

RL502117.2 （2）Au

rbe0.853

（3）riRB//rbe0.849k

UiEs

ririRs

10

0.8490.8490.2

8.09mV

（4）

UoAuUi117.28.09948.1mV

第七章：集成运算放大电路、第八章：直流稳压电源

一、单项选择题：

1．题1图示稳压电路，稳压管V1与V2相同，其稳压值UZ=5.3V、正向压降0.7V，输出电压U0为( D )

A、1.4V B、4.6V C、5.3V D、6V 2．题2图示电路中，稳压管V1的稳压值

题1图 为8V、V2的稳压值为6V，则输出电压U为

( A )

A.6V B.8V C.10V 题2图 D.2V

3．将交流电变为直流电的电路称为 ( C )。

A.稳压电路 B.滤波电路 C.整流电路 D.放大电路

4．欲测单相桥式整流电路的输入电压Ui及输出电压U0，应采用的方法是( D )

A、用直流电压表分别测Ui及U0 B、用交流电压表分别测Ui及U0

C、用直流电压表测Ui，用交流电压表测U0 D、用交流电压表测Ui，用直流电压表测U0 *5．题5图所示理想运算放大器电路中，电流I值为（ B )

题A、－1mA B、0 5图

C、1mA D、无法确定

*6．理想运算放大器的两个输入端的输入电流等于零，其原因是( B )

A、同相端和反相端的输入电流相等而相位相反 B、运放的差模输入电阻接近无穷大

C、运放的开环电压放大倍数接近无穷大

D、运放的开环输出电阻等于零 7．电路如题7图所示，输出电压平均值UO与变压器副边电压有效值U2满足（ C )

A、U0=0.45U2 B、U0=1.1U2 C、U0=0.9U2

题7图 D、U0=1.2U2

*8．下列条件中符合理想运算放大器条件之一者是( B )

A.开环放大倍数→0 B.差模输入电阻→∞ C.开环输出电阻→∞ D.共模抑制比→0 *9．在题9图示理想运算放大电路中，R1=1kΩ，RF=3kΩ，Ui=1V，则U1、U2、U3、U4中电压为3V的是 ( B )

A.U1 B.U2 C.U3 D.U4

题9图

*10．理想运算放大器的（ A ）。

A.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻等于零 B.差模输入电阻等于零，开环输出电阻等于零

C.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻趋于无穷大 D.差模输入电阻等于零，开环输出电阻趋于无穷大

11．单相半波整流电路中，负载为500Ω电阻，变压器的副边电压为12V，则负载上电压平均值和二极管所承受的最高反向电压为（ B ）

A.5.4V、12V B.5.4V、17V C.9V、

12V D.9V、17V

12．题12图示为含有理想二极管组成的电路，当输入电压u的有效值为10V时，输出电压u0平均值为 ( D )

A.12V B.9V C.4.5V 题12图

D.0V

13．若题13图示运算放大电路的输出电压U0=3V，则P点必须( D )

A.接n点

B.接地 C.悬空 D.接m点

14．稳压电路如题14图所示，已知稳压管的稳定电压为12V，稳定电流为5mA，最大稳定电流为30mA，则稳压电路输出电压U0= ( D )。

A.0V B.30V C.10V D.12V

15．题15图示稳压电路中，稳压管V1的稳压值UZ＝6V，稳压管V2的稳压

1

值UZ＝3V，输出电压U0为（ A ）

2

A．3V B．6V C．9V D．15V

*16．题16图所示理想运算放大电路中，负载电流IL为（ C ）

A.B.

1312

题14图

题15图

mA mA

C.1mA D.2mA 题16图

17．单相桥式整流电路输入的正弦电压有效值为U，其输出电压平均值为（ B ）

A.

2U B.0.9U C.

22

U D.0.45U

*18．集成运算放大器的参数“输入失调电压Ui0”是指（ B ）

A. 使输入电压为零时的输出电压

B. 使输出电压为零时，在输入端应加的补偿电压 C. 使输出电压出现失真时的输入电压 D. 使输出电压饱和时的临界输入电压

*19．运算放大器如题19图所示，该电路的电压放大倍数为（ B ）

A．0 B．1 C．2 D．∞

20．在题20图所示单相桥式整流电路中，二极管D承受的最高反向电压是（ B ）

A．10V B．14.14V C．20V D．28.28V

题19图 题20图

二、填空题：

1．单相桥式整流电路中，流过负载的平均电流为5A，则流过每个二极管的平均电流为__2.5_ A。

2．整流是利用二极管的

3．单相桥式整流电路，负载电阻为100Ω，输出电压平均值为10V，则流过每个整流二极管的平均电流为___0.05_A。

4．不加滤波器的由理想二极管组成的单相桥式整流电路的输出电压平均值为9V，则输入正弦电压有效值应为

*5．理想运算放大器的开环电压放大倍数Au0的数值为_ ∞_，差模输入电阻阻值为__∞_。

*6． 7．

8．当稳压管稳压电路的输入电压不变，而负载电流减小时，则流过稳压管的电流将__增大_ 。

9．集成稳压器W7815，其输出端与接“地”端的输出电压为__+15V__。

10．题10图示运算放大电路的输出电压u0V。

题

10图 三、简析题：

#*1．整流滤波电路如题1图所示，

二极管为理想元件，电容C=1000μF，负载电阻RL=100Ω，负载两端直流电压UO=30V，变压器副边电压u2=2U2 sin314tV。

求：（1）计算变压器副边电压有效值U2；

（2）定性画出输出电压uO的波形。 1解：（1）因为该电路为半波整流电容滤波电路，且：

RLC100100010

6

题1图

1

100.1，

(3~5)

T2

(3~5)

0.022

(0.03~0.05)，

满足RLC(3~5)

T2

要求，所以变压器副边电压有效值U2为：U2UO30V

（2）定性画出输出电压uO的波形如下图所示：

#*2．单相桥式整流、电容滤波电路如题2图所示。已知RL=100，U2=12V，估算U0，并选取C值。

2解：该电路为全波整流滤波 Uo1.2U21.21214.4V

RLC(35)

T2

0.022

100C(35)

题 2图

C300F500F

#*3．电路如题3图所示，已知u0=ui1-ui2。请导出R1与Rf1、R2与Rf2之间的关系。

uuo1

3解：i1，

R1Rf1

uo1

Rf1R1

ui1；

u01R2



ui2R2



u0Rf2

，

题3图

uo

Rf1Rf2R1R2

ui1

Rf2R2Rf2R2

ui2

由已知： uoui1ui2，有即： Rf2R2；且

＝1， ，即Rf1R1

Rf1Rf2R1R2

4．试求题4图所示放大电路中输出电压u0与输入电压ui1、ui2的关系式。 4解：A1为反相比例加法运算放大电路，则：

uo1(

(

RfR1122

ui1

22

RfR12

ui2)

ui1ui2)(ui1ui2)

题4图

A2也为反相比例加法运算放大电路，所以：uo

22

uo1ui1ui2

5．求题5图中的输入—输出关系。 5解：放大器A1是积分运算电路有：uo1

1CR1

u

i1

dt

放大器A2是反相比例加法运算电 路，有：

uo(

R1R2

uo1R1

1R1R2

ui2)

R1R2

ui2)

1CR2

题5图

(

R2CR1

ui1dtui1dt

R1R2

ui2

6．运算电路如题6图所示，已知：最大输出电压为UOM=±12V，R1=10kΩ,R2=R3=RF=20kΩ，U1=3V，U2=2V。试求：

(1)开关S合在1位时，UO=? (2)开关S合在2位时，UO=?

6解：这是差动运算电路，可知： uo

uo

RFR12010

ui1(1ui1(1

32ui2

RFR120)

)

R3R2R320

ui2 ui2

题6图

102020

2ui1

（1）开关S合在1位时，ui1U13V,ui2U22V

则：UOuo23

32

23V

（2）开关S合在2位时，ui10,ui2U22V

则：UOuo20

32

23V

7．理想运算放大器电路如题7图所示。当开关S与a端相接，电流Ix为5mA时，u0为－5V；当开关S与b端相接，电流Ix为1mA时，u0亦为－5V。试求R1与R2。

7解：IFIx，uoIFRFIxRF

（1）当开关S与a端相接时：

RFR1，IFIx5mA， 则：uoIxR15R15V 可解出： R11k

（2）当开关S与b端相接时，RFR1R2

IFIx1mA

题7图

则：uOIx(R1R2)(R1R2)(1R2)5V 可解出：R24k

**8．电路如题8图所示，R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，RF＝100kΩ，uI1＝0.2V，uI2＝－0.5V，求输出电压uO。

8解：这是一个反相比例加法运算电路

uo([

RFR1

ui1

RFR2100

ui2)

(0.5)]

1020(22.5)0.5V

0.2

100

题8图

9．题9图所示为两级运算放大电路，试求uo与uil、ui2的关系式。 9解：放大器A1是同相电压跟随器，

uo1ui1， 放大器A2是差动运算电路，根据叠加原理可求解如下：

uo1作用ui2不作用时

 uo

RfR1

uo1

RfR1

ui1

RfR1

)ui2 RfR1

ui1＋(1

RfR1

)ui2

题9图

(1ui2作用uo1不作用时，uo

uo二者共同作用时，uouo

**10．电路如题10图所示，R1=10kΩ，2=20kΩ，F=100kΩ，I1=0.2V，

uI2=-0.5V，求输出电压u0。

10解：这是一个反相比例加法运算 电路

RR

uo(Fui1Fui2)

R1R2

[

10010

0.2

10020

(0.5)]

题10图

(22.5)0.5V

11．推导出题11图所示的同相加法运算电路的输出电压u0与输入电压ui1、ui2

之间的关系式。

11解： uo(1

ui1u

R2

12

RfR1

)u， 又i＝0（虚断），列出节点方程：



ui2u

R2

i0

可解出：u则：uo

12

(ui1ui2)

(1

RfR1

)(ui1ui2)

题11图

**12．电路如题12图所示

R1=R2=10kΩ，RF=100kΩ，输入电压uI1=uI2=0.5V，求：输出电压u0为多少?

12解：uui2 uuui2

i1if

ui1u

R1uuo

RF



ui1ui2

R1ui2uo

RFuo

∵ i1if ∴

ui1ui2

R1



ui2RFRFR1

题12图

由此可解出：uoui1(110010

RFR1

)ui2

10010

)0.50.5V

代入已知条件得uo

0.5(1

**13．已知题13图中电路的输入电压ui=5V，R1=200Ω,R2=R3=500Ω，RF=1kΩ，求输出电压uo的值。

13解：

uif

R3R2R3uuo

RF

uiu， i1if， i1

uR1

uuo

RF

uR1

， 

由此可解出：uo(1把uu

uo(1

R3R2R3

RFR1

)u

题13图

ui代入上式得

RFR1

)

R3R2R3

ui(1

1)

0.5

RFR1

)u(1

0.20.50.5

515V

14．由4个理想运算放大器组成的电路如题14图所示，求输出电压u0. 14解：

(u2)u2u2

u1u0

Ru2u0

R

i1

i2

题14图

i1i20 u1u0

R

u2u0

R

0

解得：u0

12

(u1u2)

第九章：门电路 第十章：触发器

一、单项选择题：

1．若逻辑表达式F=ABCD1，则A、B、C、D分别为（ D ）

A.1000 B.0100 C.0110 D.1011 *2．由开关组成的逻辑电路如题2图所示，设开关A、B接通为“1”，断开为“0”，电灯亮为“1”，电灯暗为“0”，则该电路为（ B ）

A.“与”门 B.“或”门 C.“非”门 D.“与非”门

*3．题3图所示逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ B ）

A.F=A+B+C B.F=A·B·C C.F=A+B+C D.F=A·B·C

4．题4图示电路中，VA＝3V，VB＝0V，若二极管的正向压降忽略不计，则VF为（ D ）

A．－12V B．－9V C．0V D．3V

*5．逻辑电路如题5图所示，其对应的逻辑表达式为（ B ）

A．F＝A　B C．F＝A＋B D．F＝AB B B．F＝A·

*6．一门电路的输入端A、B和输出端F的波形如题6图所示，则该门电路为 （ C ）

A．与门 B．或门 C．或非门 D．与非门 题5图

题6图

*7．逻辑电路如题7图所示，已知输入波形A为脉冲信号，则输出F的波形为（ A ）

A.高电平1 B.与A反相的脉冲信号 C.低电平0 D.与A相同的脉冲信号 8．逻辑电路如题8图所示，已知F=1，则ABCD的值为（ C ）

A．0101 B．1110 C．1010 D．1101

题7图

题8图

9．题9图所示电路中，忽略二极管的正向压降，F点电位为（ A ）

A．3V B．0V C．9V D．12V

*10．题10图所示三态门电路对应的逻辑关系为（ A ）

A．F=AB B．F=AB C．F=A·B D．

F=A+B

21 / 34

题9图

题10图

*11．当边沿JK触发器的J=K=1时，触发器的次态是（ B ）

A..Qn B.Qn C.0 D.1

*12．题12图示逻辑门电路所对应的逻辑关系式为（ C ）

A．F=A+B B．F=A·B C．F=AB D．F=AB 13．题13图示三态门电路对应的逻辑关系为（ A ）

A．F=AB B．F=AB C．F=A·B D．高阻

14．题14图示逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ D ）

A．F=A+B+C B．F=A·B·C C．F=ABC D．F=ABC

15．题15图（a）所示J—K触发器，其时钟脉冲CP及J、K输入波形如题15图（b）所示，其Q端的输出波形为（ D ）

16．逻辑电路如题16图所示，已知Q2端输出脉冲的频率为f2，则输入时钟脉冲CP的频率为 ( D )

A.

14

f2 B.

12

f2 C. 2f2 D. 4f2

22 / 34

17．设题17图示触发器当前的状态为Qn

，则时钟脉冲到来后，触发器的状态

Qn+1将为 ( C )

A. 0 B. 1 C. Qn D.Qn

题17图 题16图

18．题18图示逻辑电路的输出状态为 ( C )

A. 1 B. 0 C. 高阻 D. 不能确定 19．逻辑电路如题19图所示，当RD=SD=“1”，S=“0”，R=“1”时，C脉冲来到后可控RS触发器的新状态为 ( A )。

A.“0” B.“1” C.不定 D.与原状态相反

题18图

题19图

*20．有三输入端的与非门当输出端状态为0时，三个输入端状态应为 ( B )

A.000 B.111 C.010 D.100

21．题21图(a)所示触发器的时钟脉冲CP及F端输入波形如图(b)示，则Q端的输出波形是 ( A ) 题21图

22．某J-K触发器，每来一个时钟脉冲就翻转一次，则其J、K端的状态应为 ( D )

A.J=1,K=0 B.J=0,K=1 C.J=0,K=0 D.J=1,K=1 23．题23图所示逻辑电路的输出状态为（ C ）

23 / 34

A.高电平（1） B.低电平（0） C.高阻 D.不能确定

24．无论J－K触发器原来状态如何，当输入端J＝1、K＝0时，在时钟脉冲作用下，其输出端Q的状态为（ B ）

A.0 B.1 C.保持不变 D不能确定

25．题25图中实现的逻辑关系式是【 D 】

A.F=AB B.F=A+B

C.F=AB D.F=AB 题25图

26．基本RS触发器，SD=RD=0时，输出Q为【 D 】

A.0 B.1 C.不变 D.不定 27．为使D触发器的输出随时钟脉冲而变化的条件【 C 】

A.RD=0、SD=0 B.RD=1、SD=0 C.RD=1、SD=1 D.RD=0、SD=1 *28．TTL集成门电路是指（ B ）

A.二极管——三极管集成门电路 B.晶体管——晶体管集成门电路 C.N沟道场效应管集成门电路 D.P沟道场效应管集成门电路 29．三态输出与非门电路如题29图所示，已知其输出端F=0，则其输入端A、B、EN的状态分别为（ D ）

A.0、0、0 B.0、1、0 C.1、0、1 D.1、1、1 30．设逻辑表达式F=A+B+C=0，则A、B、C分别为（ B ）

A.0、0、0 B.1、0、0 C.0、1、1 D.1、0、1

31．如题31图所示，设触发器的初始状态为0，当时钟脉冲C到来后，触发器的状态将为（ B ）

A.0 B.1 C.高阻 D.时钟脉冲C

24 / 34

题29图

题31图

32．题32图的逻辑符号中，能实现F=AB逻辑功能的是（ C ）

A. B.

33．逻辑“与”的运算是（ B ）

A.逻辑和 B.逻辑乘 C.逻辑除 D.逻辑加 34．题34图示逻辑电路的逻辑式为（ C ）

A.F=ABC B.F=ABC

C.F=A B C D.F=ABC

35．逻辑电路如题35图所示，A=“0”时，C题34图

脉冲来到后D触发器（ B ）

A.具有计数器功能 B.置“0” C.置“1” D.不一定 36．某计数器最大输入脉冲数为15，组成该计数器所需最少的触发器个数为（ C ）

A.2 B.3 C.4 D.15 题35图

37．题37图示逻辑电路中， F的逻辑表达式是（ A ）

题37图

38．设题38图触发器的初始状态为0，已知时钟脉冲CP波形如图所示，则Q端的波形为（ C ）

A.① B.② C.③ D.④ 题38图

39．下列逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ C ）

40．在题40图中，能使F恒为逻辑1的逻辑门是（ A ）

25 / 34

C. D.

41．题41图所示各触发器的初态为逻辑0，在C脉冲到来后，Q的状态仍保持不变的是（ C ）

题41图

二、填空题（每空2分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

*1．组合逻辑电路当前的输出变量状态仅由输入变量的组合状态来决 定，与原来状态 无关 。

*2．一个“与非”门电路，当其输入全为“1”时，输出为个为“0”时，输出为___1___。

*3．触发器两个输出端的逻辑状态在正常情况下总是 相反 。 *4．基本R—S触发器的两个输入端都接高电平时, 触发器的状态为 。

5．三极管非门电路如题5图所示，图中二极管V的作用是 钳位 。 *6．如题6图所示电路中，输入A与输出F。

题5图

题

6图

7．逻辑图和输入A，B的波形如题7图所示，分析在t1时刻输出F=__1__，在t2时刻F=__0__。

8．三态门的三个状态分别为高电平、低电平和 高阻题7图 态 。

26 / 34

9．已知逻辑门电路的输入端A、B、C及输出端F的波形如题9图所示，F的逻辑函数表达式应为FABC。

10．题10图所示逻辑电路，当A端加一正脉冲时，触发器状态为 1 。

*11．电路如题11图示，其输出端F的逻辑状态为____。

12．逻辑图和输入A、B的波形如题12图所示，分析在t1瞬间输出F=__1__,在t2瞬间输出F=__0__。

题12图 题11图

13．由N沟道场效应管和P沟

道场效应管互补构成的集成门电路称为__互补MOS（简称CMOS）门电路。

*14．或非门电路输入都为逻辑1

时，输出为逻辑__0__。

15．MOS管是用控制漏极电流的器件。 16．标准CMOS门电路的工作电源电压一般为。 17．题16图示门电路当输入端A=1、B=0、C=0时，输出端F的逻辑状态为 0 。 *18．门电路如题17图所示，当输入端A＝1、B＝1、C＝0时，输出端F=__1__。

题18图 题17图

*19．已知逻辑门电路的输入端A、B及输出端F的波形如题18图所示，F的逻辑表达式应为AB。

*20．三极管非门电路如题19图所示，设D为理想二极管，则当三极管T截

止时，输出端F的电压为__3 _V。

27 / 34

三、简析题或画图题

*1．设触发器的初始状态为0，已知时钟脉冲CP及A、B端的波形如题1图所示，画出J端、Q端及Q端的波形。

1解：画出J端、Q端及Q端的波形如下图所示：

*2．某逻辑门电路的逻辑表达式为F=ABC，试写出该门电路的逻辑状态表。 2解：该门电路的逻辑状态表如下：

28 / 34

*3．逻辑电路如题3图所示，触发器的初始状态为零，已知D，C的波形，试画出与输入对应的输出端Q的波形。

3解：画出与输入对应的输出端Q的波形如下图所示：

4．题4图（a）所示门电路输入端A、B、C的波形如题4图（b）所 示，试画出M端和输出端F的波形。

4解：MAB，

FABCABC

画出M端和输出端F的波形 如右图所示：

5．已知逻辑电路和输入波形如题5图所示，试画出当控制端C＝0和C＝1时的输出端的波形。

29 / 34

5解：

∵FACBC

∴C＝0，F＝B；C＝1，F＝A ∴画出当控制端C＝0和C＝1时的输出端的波形如右图所示：

6．逻辑门电路及输入端A、B、C的波形如图所示，请画出相应的输出端G、H及F的波形。

GAB，HC，6解：

FGH(AB)C，画出相

应的输出端G、H及F的波形如下图所示：

7．.某逻辑门电路的逻辑表达式为F=A+B+C,试写出该门电路的逻辑状态表。

7解：该门电路的逻辑状态表如下表所示：

8．J-K触发器及输入时钟脉冲C的波形如题8图所示，J-K触发器的初态为零，试画出输出端Q的波形。

8解：画出输出端Q的波形如题8解题图所示

解题6图

30 / 34

9．逻辑门电路输入信号波形如题9图所示，画出G、H、F的波形。 题8图

题9图

9解：画出G、H、F的波形如右图所示

10.题10图示理想运算电路，已知ui=1V，试分别求出在开关S断开与闭合时的输出电压u0=?

10解：（1）S断开时：

Uo(1

5020)Ui

5020Ui

(3.52.5)UiUi1V

（2）S闭合时：

U50o(1

505020)(

5020

)Ui

20Ui

题10图

(2.5

2U.5i

)V 0*11．题11图中图(a)所示门电路输入端A、B、C的波形如图（b）所示，试画出G端与F端的波形。

31 / 34

题11图

11解：画出G端与F端的波形如图所示：

解题11

图

题12图

12．逻辑电路如题12图所示，试写出函数F的逻辑式。 12解：

(AB)(AB)AAABABBB0ABAB0AB

13．题13图(a)门电路输入端A、B的波形如图(b)所示，试画出C、D、E端波

形。

：

题13图

13解：画出C、D、E端波形如题13解题图所示：

32 / 34

题13解题图

题14图

14．门电路及输入信号A、B、C的波形如题14图所示，请画出输出端F的波形。

14解：F(AB)BC

AB(1C) AB

画出输出端F的波形如题14解题图所示。

四、分析计*1．逻辑门辑式。

1解：

FABABAB

题14解题图

*2．写出题2

图主从型J-K触发器的逻辑状态表。

2解：SDRD1

算题

电路如题1图所示，试写出F的逻

题1图

题2图

*3．题3图所示逻辑电路的A、B端输入波形如题3图(b)所示，画出此电路在S=1

和S=0时输出端F的波形。

题3图

3解：∵FASBS,

∴S0,FA；

S1,FB。

画出此电路在S=1和S=0时 输出端F的波形如解题3图所示：

33 / 34

解题3图

34 / 34

《电工与电子技术》

习 题 与 解 答

电工电子教研室

第九章：半导体二极管和三极管、第十章：基本放大电路

一、单项选择题

*1．若用万用表测二极管的正、反向电阻的方法来判断二极管的好坏，好的管子应为（ C ）

A、正、反向电阻相等 B、正向电阻大，反向电阻小 C、反向电阻比正向电阻大很多倍 D、正、反向电阻都等于无穷大 *2．电路如题2图所示，设二极管为理想元件，其正向导通压降为0V，当Ui=3V时，则U0的值( D )。

A、不能确定 B、等于0 C、等于5V D、等于3V

题2图

**3．半导体三极管是具有( B )PN结的器件。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5．晶体管的主要特性是具有（ D ）。

A、单向导电性 B、滤波作用 C、稳压作用 D、电流放大作用 *6．稳压管的稳压性能是利用PN结的（ D ）。 A、单向导电特性 B、正向导电特性 C、反向截止特性 D、反向击穿特性

8．对放大电路进行动态分析的主要任务是（ C ） A、确定静态工作点Q

B、确定集电结和发射结的偏置电压

C、确定电压放大倍数Au和输入、输出电阻ri，r0

D、确定静态工作点Q、放大倍数Au和输入、输出电阻ri，ro *9．射极输出器电路如题9图所示，C1、C2足够大，对输入的交流信号u可视作短路。则输出电压u0与输入电压ui之间的关系是( B )。

A、两者反相，输出电压大于输入电压

B、两者同相，输出电压小于且近似等于输入电压

C、两者相位差90°，且大小相等

D、两者同相，输出电压大于输入电压 题9图 *11．在共射极放大电路中，当其他参数不变只有负载电阻RL增大时，电压放大倍数将( B )

A、减少 B、增大 C、保持不变 D、大小不变，符号改变 13．在画放大电路的交流通路时常将耦合电容视作短路，直流电源也视为短路，这种处理方法是( A )。

A、正确的 B、不正确的

C、耦合电容视为短路是正确的，直流电源视为短路则不正确。 D、耦合电容视为短路是不正确的，直流电源视为短路则正确。 14．PN结加适量反向电压时，空间电荷区将（ A )。 A、变宽 B、变窄 C、不变 D、消失

*16．题16图示三极管的微变等效电路是（ D )

题16图

*19．题19图示放大电路，

输入正弦电压ui后，发生了饱和失真，为消除此失 真应采取的措施是（ C ）

A.增大RL B.增大RC C.增大RB D.减小RB

题19图 题19图

*21．电路如题21图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V，则

电路中电流I的值为（ A ）。

A.4mA B.0mA C.4A D.3mA *22．固定偏置单管交流放大电路的静态工作点Q如题22图所示，当温度升高时，工作点Q将（ B ）。

A.不改变

题21图

B.向Q′移动

C.向Q″移动

D.时而向Q′移动，时而向Q″移动 题22图

24．电路如题24图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V，则电路中电流I的值为( B )。

A.1mA B.0mA

C.1A D.3mA

**25．某固定偏置单管放大电路的静态工作点Q如题25图所示，欲使静态工作点移至Q′需使 ( D )。

A.偏置电阻RB增加

B.集电极电阻Rc减小 C.集电极电阻Rc增加 D.偏置电阻RB减小

题25图

*26．半导体三极管是一种（ C ）

A.电压控制电压的器件 B.电压控制电流的器件 C.电流控制电流的器件 D.电流控制电压的器件

28．题28图示放大电路中，电容CE断开后电路的电压放大倍数的大小将（ A ）

A.减小 B.增大 C.忽大忽小 D.保持不变 29.电路如题29图所示，二极管D1，D2，D3均为理想组件，则输出电压u（ o A ）A.0V B.－6V C.－18V D.+12V

题28图

题29图

*30．三极管处于放大状态时（ B ）

A. 发射结反偏，集电结正偏 B. 发射结正偏，集电结反偏 C. 发射结与集电结均正偏 D. 发射结与集电结均反偏 *31．题31图所示电路中，已知VCC=12V，RC=3kΩ，晶体管β=50，且忽略UBE，若要使静态时UCE=6V，则RB应取（ B ）

A．200kΩ B．300kΩ C．360kΩ D．600kΩ 题31图

二、填空题

*1．N型半导体中 自由电子 是多数载流子， 空穴 是少数载流子。 *2．。

*3．给半导体PN结加正向电压时，电源的正极应接半导体的区，电源

的负极通过电阻接半导体的 N 区。

*4．半导体三极管具有放大作用的外部条件是发射结向偏置，集电结 向偏置。

5半导体二极管导通的条件是加在二极管两端的正向电压比二极管的死区电压

*6．若给三极管发射结施加反向电压，可使三极管可靠的 截止 。 7．在题7图所示电路中，若仅是RL增大，则 电压放大倍数的绝对值将 增大 (增大?减小?或不变?)，输出电阻值将 不变 (增大?减小，或不变?)。

8．造成固定偏置电压放大电路静态工作点不稳定的主要原因是 温度变化 。

9．某放大电路在负载开路时，输出4V电压；接入1kΩ负载后，其输出电压降为2V，则放大电

题7图

路的输出电阻为 1kΩ 。

10． *11．二极管具有单向导电特性，其正向电阻远远 小于 反向电阻。当二极管加上正向电压且正向电压大于 死区 电压时，正向电流随正向电压的增加很快上升。

*12．半导体的导电能力随着温度的升高而 增大（或增强） 。 *13．PN结加反向电压时，其空间电荷区将，使 *14．失真。 15．射极输出器中，输入电压和输出电压的相位是

*16．锗 （硅）二极管的正向电压降大小的范围是V。 **17．根据三极管结构的不同，有NPN和__两种。 18．PN结的基本特性是

19．三极管的静态工作点过低，将使输出电压出现_ 截止 失真。

三、简析题：

**1．题1图示电路中，已知VCC=24V，RB=800kΩ，RC=6kΩ，RL=3kΩ，UBE=0.7V，晶体管电流放大系数β=50，rbe=1.2KΩ。试求：

（1）放大电路的静态工作点(IBQ，ICQ，UCEQ)。 （2）电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro。

1解：(1) IBQ

UCCRB



2480010

3

30A

题1图

ICQIBQ50301.5mA UCEQUCCICQRC241.5615V



(2) Au

RC//RL

rbe

50

6//31.2

83.3

rirbe1.2K rORC6K

2．在题2图所示电路中，已知三极管的β=40，电容C1和C2足够大，求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。

2解：1224010IBQ0.7

I50A

BQ

3

rbe300(1)300

26mVIBQ

26mVIEQ

820

3

题2图

24010820

roRc4k

(RC//RL)

rbe

riRB//rbe

24010820

3

817

40

410810410810820

3

333

Au130

**3．题3图示放大电路中三极管的UBE=0.7V，UCC=12V，RC=2kΩ，

RB=280kΩ，RL=6kΩ，C1、C2足够大，输入电压有效值Ui=0．1V，输出电压有效值U0=8V.求：三极管的电流放大系数β。

3解：UCCIBQRBUBE

12IBQ280100.7

IBQ40.4A

3

Au

UoUi



(RC//RL)

rbe

80

(RC//RL)80(300

26mVIBQ

题3图

)

21061040.410

#*4．题4图所示放大电路中三极管的UBE=0.7V，电阻RB1上直流压降为8V，RC=2kΩ，RE=1.5kΩ，求UCE.。

4解：电位VB、VE分别是：

VBUCCURB11284V VEVBUBE40.73.3V



210610

3

333

80(300

2610

36

) ∴50

IE

VERE



3.31.5

2.2mA

IC

题4图

UCEUCCIE(RCRE)122.2(21.5)4.3V

四、计算题：

**1．题1图示放大电路中，三极管β=50、rbe=1kΩ，R2=3kΩ，R3=1kΩ，C1、C2足够大，求：

(1)画出放大电路的微变等效电路； (2)推导当输出端未接负载电阻RL时

的电压放大倍数Au

U0Ui

的一般关系式；

题1图

(3)求当输出端接负载电阻RL=3kΩ时=? 的电压放大倍数Au

1解：1）

UIbR1R2o2)AuUIerbe(1)IbR1rbe(1)R3i

50310

3

3

3

110(150)110

2.88

UIb(R2//RL)(R2//RL)o3)AuUIbrbe(1)IbR3rbe(1)R3i

501.510

3

3

3

110(150)110

1.44

2．题2图示放大电路中，三极管的β=50，UBE=0.6V，输入信号ui=3sinωt mV。对于该交流信号，C1、C2足够大，可视为短路。问：

(1)当π

为多少? (2)该放大电路的电压放大倍数Au

(3)该放大电路的输入电阻和输出电阻各为多少?

2解：（1）三极管的发射结总电压：

u，当 uBEUBEπ

b

3mVube0，且t

32

时，ubeUbem3mV

故： uBEU

（2）IB

BE

u

be

0.7(0.003)0V. 6

可见三极管的发射结不是处于反向偏置而是处于正向偏置。

UCCUBE

RB

260.02



120.7560

20A

rbe300

16001.6k

RCRL506362.5 Au

rbe1.6

（3）rirbe1.6k roRC6k

#*3．题3图示三极管放大电路，已知Ucc=12V，

RC=5kΩ，三极管的β=100,rbe=2.5kΩ，UBE忽略不计，C1、C2足够大。

（1）当RB调到1MΩ时，试求静态IB、IC、UCE

的数值。

（2）如果RB调到0时，会发生什么情况?在实际电路中可采取什么措施加以避免?

（3）如果RB断开，放大电路还能否正常工作?题3图 为什么?

（4）如果开关S闭合，对静态IB、IC、UCE的数值有无影响?

（5）求开关S打开时电路的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。(RB=1MΩ) （6）当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电压ui的有效值不变，将开关S闭合，则输出电压u0的有效值是增大还是减少?

3解：（1）RB1M，IB

UCCRB



12V10k

3

0.012mA12A

ICIB1000.0121.2mA，UCEUCCICRC121.256V

（2）如果RB0，则三极管因发射结电压UBE12V太大而烧坏。可用一个

R100k的电阻和RB串联接入原电路加以避免。

（3）如果RB断开，则IB0,三极管将工作在截止状态，不能再进行放大工作。

（4）如果S闭合，对静态IB、IC、UCE的数值无影响，因为有C2的隔直作用。

（5）当S打开时，电路处在空载状态，此时：

RC1005200，rr2.5k，rR5k AibeoCuo

rbe2.5

（6）当S闭合时，电路处在负载状态，此时：

RC//RL

UORLA u

UIrberbe

A，则当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电RC，∴A由于RL

uuo

压ui的有效值不变，输出电压u0的有效值将减少。

4．电路如题4图图1所示，晶体管T的输出特性如题8图2所示，已知UCC=20V，RC=0.5KΩ，晶体管工作在Q点时的IB=200μA，求：

(1)计算偏置电阻RB，此时的电流放大系数β，晶体管的集射极电压降UCE，(设UBE=0.6V)；

(2)若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻RB，将集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线画在输出特性上。

题4图

4解：（1）晶体管T的输出特性（图2）可求出：

ICQ20100，

IBQ0.2

UCEQUCCICRC20200.510V

RB

UCCUBEQ

IBQ



200.60.2

97k

（2）若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻RB，将集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线画在输出特性上。

因为UCEU

ICRC，可找出两点(UCE0,ICCC

UCCRC



200.5

40V)；

(IC0,UCEUCC)，从而可画出集电极电流IC和集射极电压降UCE的关系曲线

（直流负载线）如图所示：

5．题5图示放大电路中，三极管的β＝30，UBE＝0.7V，C1、C2、CE足够大。求：（1）输入电压ui=0.141sinωtV时，输出电压u0=?

（2）输出端接负载电阻RL＝1.2kΩ后，输出电压u0=? （3）RL＝1.2kΩ时，换一个同类 型的三极管β＝60，输出电压u0=?

5解：

（1）VB12

102010

4V

VEVBUBE40.73.3V

IE

VERE



3.32

1.65mA

26IE

rbe300(1)

261.65

0.79k

300(130)

UR2AuooC3076

Uirbe0.79

0.1V Ui

UA760.17.6V

Uouoi

uot)V

RCRL21.20.75k （2）RL

URL0.75oAu3028.5

Ur0.79ibe

0.1V Ui

UA28.50.12.85V

Uoui

uot)V

（3）rbe300(1)

26IE

300(160)

261.65

1.26k

UR0.75AuoL6035.7

Ur1.26ibe

0.1V Ui

UA35.70.13.57V

Uoui

uot)V

6．放大电路及晶体管输出特性曲线如题6图的图1和图2所示，UBE忽略不计，要求：

(1)欲使Ic=2mA，则RB应调至多大阻值?

(2)若ib=0.02sinωtmA，试画出iC,uCE和u0随时间t变化的波形图。

6解：（1）由晶体管输出特性曲线（题6图图2）可求出当IC2mA时，

ICIB

20.04

题6图



50，IB0.04mA

UCEUCCICRC12236V

RB

UCCUBE

IB



UCCIB



120.04

300k

（2）由方程UCEUCCICRC可画出直流负载线MN，并在图上画出iC,uCE

和u0随时间t变化的波形图如下图所示：

#*7．题7图示放大电路中，已知RB上的静态电压U1=9.4V，三极管的β=50，信号源电压ES=10mV。试求：

（1）三极管的输入电阻rbe； （2）放大电路的电压放大倍数Au； （3）放大电路的输入电压Ui； （4）放大电路的输出电压U0。 7解： （1）IB

9.420010

3

•

0.047mA

rbe300

26mV0.047mA

0.853k

RL502117.2 （2）Au

rbe0.853

（3）riRB//rbe0.849k

UiEs

ririRs

10

0.8490.8490.2

8.09mV

（4）

UoAuUi117.28.09948.1mV

第七章：集成运算放大电路、第八章：直流稳压电源

一、单项选择题：

1．题1图示稳压电路，稳压管V1与V2相同，其稳压值UZ=5.3V、正向压降0.7V，输出电压U0为( D )

A、1.4V B、4.6V C、5.3V D、6V 2．题2图示电路中，稳压管V1的稳压值

题1图 为8V、V2的稳压值为6V，则输出电压U为

( A )

A.6V B.8V C.10V 题2图 D.2V

3．将交流电变为直流电的电路称为 ( C )。

A.稳压电路 B.滤波电路 C.整流电路 D.放大电路

4．欲测单相桥式整流电路的输入电压Ui及输出电压U0，应采用的方法是( D )

A、用直流电压表分别测Ui及U0 B、用交流电压表分别测Ui及U0

C、用直流电压表测Ui，用交流电压表测U0 D、用交流电压表测Ui，用直流电压表测U0 *5．题5图所示理想运算放大器电路中，电流I值为（ B )

题A、－1mA B、0 5图

C、1mA D、无法确定

*6．理想运算放大器的两个输入端的输入电流等于零，其原因是( B )

A、同相端和反相端的输入电流相等而相位相反 B、运放的差模输入电阻接近无穷大

C、运放的开环电压放大倍数接近无穷大

D、运放的开环输出电阻等于零 7．电路如题7图所示，输出电压平均值UO与变压器副边电压有效值U2满足（ C )

A、U0=0.45U2 B、U0=1.1U2 C、U0=0.9U2

题7图 D、U0=1.2U2

*8．下列条件中符合理想运算放大器条件之一者是( B )

A.开环放大倍数→0 B.差模输入电阻→∞ C.开环输出电阻→∞ D.共模抑制比→0 *9．在题9图示理想运算放大电路中，R1=1kΩ，RF=3kΩ，Ui=1V，则U1、U2、U3、U4中电压为3V的是 ( B )

A.U1 B.U2 C.U3 D.U4

题9图

*10．理想运算放大器的（ A ）。

A.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻等于零 B.差模输入电阻等于零，开环输出电阻等于零

C.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻趋于无穷大 D.差模输入电阻等于零，开环输出电阻趋于无穷大

11．单相半波整流电路中，负载为500Ω电阻，变压器的副边电压为12V，则负载上电压平均值和二极管所承受的最高反向电压为（ B ）

A.5.4V、12V B.5.4V、17V C.9V、

12V D.9V、17V

12．题12图示为含有理想二极管组成的电路，当输入电压u的有效值为10V时，输出电压u0平均值为 ( D )

A.12V B.9V C.4.5V 题12图

D.0V

13．若题13图示运算放大电路的输出电压U0=3V，则P点必须( D )

A.接n点

B.接地 C.悬空 D.接m点

14．稳压电路如题14图所示，已知稳压管的稳定电压为12V，稳定电流为5mA，最大稳定电流为30mA，则稳压电路输出电压U0= ( D )。

A.0V B.30V C.10V D.12V

15．题15图示稳压电路中，稳压管V1的稳压值UZ＝6V，稳压管V2的稳压

1

值UZ＝3V，输出电压U0为（ A ）

2

A．3V B．6V C．9V D．15V

*16．题16图所示理想运算放大电路中，负载电流IL为（ C ）

A.B.

1312

题14图

题15图

mA mA

C.1mA D.2mA 题16图

17．单相桥式整流电路输入的正弦电压有效值为U，其输出电压平均值为（ B ）

A.

2U B.0.9U C.

22

U D.0.45U

*18．集成运算放大器的参数“输入失调电压Ui0”是指（ B ）

A. 使输入电压为零时的输出电压

B. 使输出电压为零时，在输入端应加的补偿电压 C. 使输出电压出现失真时的输入电压 D. 使输出电压饱和时的临界输入电压

*19．运算放大器如题19图所示，该电路的电压放大倍数为（ B ）

A．0 B．1 C．2 D．∞

20．在题20图所示单相桥式整流电路中，二极管D承受的最高反向电压是（ B ）

A．10V B．14.14V C．20V D．28.28V

题19图 题20图

二、填空题：

1．单相桥式整流电路中，流过负载的平均电流为5A，则流过每个二极管的平均电流为__2.5_ A。

2．整流是利用二极管的

3．单相桥式整流电路，负载电阻为100Ω，输出电压平均值为10V，则流过每个整流二极管的平均电流为___0.05_A。

4．不加滤波器的由理想二极管组成的单相桥式整流电路的输出电压平均值为9V，则输入正弦电压有效值应为

*5．理想运算放大器的开环电压放大倍数Au0的数值为_ ∞_，差模输入电阻阻值为__∞_。

*6． 7．

8．当稳压管稳压电路的输入电压不变，而负载电流减小时，则流过稳压管的电流将__增大_ 。

9．集成稳压器W7815，其输出端与接“地”端的输出电压为__+15V__。

10．题10图示运算放大电路的输出电压u0V。

题

10图 三、简析题：

#*1．整流滤波电路如题1图所示，

二极管为理想元件，电容C=1000μF，负载电阻RL=100Ω，负载两端直流电压UO=30V，变压器副边电压u2=2U2 sin314tV。

求：（1）计算变压器副边电压有效值U2；

（2）定性画出输出电压uO的波形。 1解：（1）因为该电路为半波整流电容滤波电路，且：

RLC100100010

6

题1图

1

100.1，

(3~5)

T2

(3~5)

0.022

(0.03~0.05)，

满足RLC(3~5)

T2

要求，所以变压器副边电压有效值U2为：U2UO30V

（2）定性画出输出电压uO的波形如下图所示：

#*2．单相桥式整流、电容滤波电路如题2图所示。已知RL=100，U2=12V，估算U0，并选取C值。

2解：该电路为全波整流滤波 Uo1.2U21.21214.4V

RLC(35)

T2

0.022

100C(35)

题 2图

C300F500F

#*3．电路如题3图所示，已知u0=ui1-ui2。请导出R1与Rf1、R2与Rf2之间的关系。

uuo1

3解：i1，

R1Rf1

uo1

Rf1R1

ui1；

u01R2



ui2R2



u0Rf2

，

题3图

uo

Rf1Rf2R1R2

ui1

Rf2R2Rf2R2

ui2

由已知： uoui1ui2，有即： Rf2R2；且

＝1， ，即Rf1R1

Rf1Rf2R1R2

4．试求题4图所示放大电路中输出电压u0与输入电压ui1、ui2的关系式。 4解：A1为反相比例加法运算放大电路，则：

uo1(

(

RfR1122

ui1

22

RfR12

ui2)

ui1ui2)(ui1ui2)

题4图

A2也为反相比例加法运算放大电路，所以：uo

22

uo1ui1ui2

5．求题5图中的输入—输出关系。 5解：放大器A1是积分运算电路有：uo1

1CR1

u

i1

dt

放大器A2是反相比例加法运算电 路，有：

uo(

R1R2

uo1R1

1R1R2

ui2)

R1R2

ui2)

1CR2

题5图

(

R2CR1

ui1dtui1dt

R1R2

ui2

6．运算电路如题6图所示，已知：最大输出电压为UOM=±12V，R1=10kΩ,R2=R3=RF=20kΩ，U1=3V，U2=2V。试求：

(1)开关S合在1位时，UO=? (2)开关S合在2位时，UO=?

6解：这是差动运算电路，可知： uo

uo

RFR12010

ui1(1ui1(1

32ui2

RFR120)

)

R3R2R320

ui2 ui2

题6图

102020

2ui1

（1）开关S合在1位时，ui1U13V,ui2U22V

则：UOuo23

32

23V

（2）开关S合在2位时，ui10,ui2U22V

则：UOuo20

32

23V

7．理想运算放大器电路如题7图所示。当开关S与a端相接，电流Ix为5mA时，u0为－5V；当开关S与b端相接，电流Ix为1mA时，u0亦为－5V。试求R1与R2。

7解：IFIx，uoIFRFIxRF

（1）当开关S与a端相接时：

RFR1，IFIx5mA， 则：uoIxR15R15V 可解出： R11k

（2）当开关S与b端相接时，RFR1R2

IFIx1mA

题7图

则：uOIx(R1R2)(R1R2)(1R2)5V 可解出：R24k

**8．电路如题8图所示，R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，RF＝100kΩ，uI1＝0.2V，uI2＝－0.5V，求输出电压uO。

8解：这是一个反相比例加法运算电路

uo([

RFR1

ui1

RFR2100

ui2)

(0.5)]

1020(22.5)0.5V

0.2

100

题8图

9．题9图所示为两级运算放大电路，试求uo与uil、ui2的关系式。 9解：放大器A1是同相电压跟随器，

uo1ui1， 放大器A2是差动运算电路，根据叠加原理可求解如下：

uo1作用ui2不作用时

 uo

RfR1

uo1

RfR1

ui1

RfR1

)ui2 RfR1

ui1＋(1

RfR1

)ui2

题9图

(1ui2作用uo1不作用时，uo

uo二者共同作用时，uouo

**10．电路如题10图所示，R1=10kΩ，2=20kΩ，F=100kΩ，I1=0.2V，

uI2=-0.5V，求输出电压u0。

10解：这是一个反相比例加法运算 电路

RR

uo(Fui1Fui2)

R1R2

[

10010

0.2

10020

(0.5)]

题10图

(22.5)0.5V

11．推导出题11图所示的同相加法运算电路的输出电压u0与输入电压ui1、ui2

之间的关系式。

11解： uo(1

ui1u

R2

12

RfR1

)u， 又i＝0（虚断），列出节点方程：



ui2u

R2

i0

可解出：u则：uo

12

(ui1ui2)

(1

RfR1

)(ui1ui2)

题11图

**12．电路如题12图所示

R1=R2=10kΩ，RF=100kΩ，输入电压uI1=uI2=0.5V，求：输出电压u0为多少?

12解：uui2 uuui2

i1if

ui1u

R1uuo

RF



ui1ui2

R1ui2uo

RFuo

∵ i1if ∴

ui1ui2

R1



ui2RFRFR1

题12图

由此可解出：uoui1(110010

RFR1

)ui2

10010

)0.50.5V

代入已知条件得uo

0.5(1

**13．已知题13图中电路的输入电压ui=5V，R1=200Ω,R2=R3=500Ω，RF=1kΩ，求输出电压uo的值。

13解：

uif

R3R2R3uuo

RF

uiu， i1if， i1

uR1

uuo

RF

uR1

， 

由此可解出：uo(1把uu

uo(1

R3R2R3

RFR1

)u

题13图

ui代入上式得

RFR1

)

R3R2R3

ui(1

1)

0.5

RFR1

)u(1

0.20.50.5

515V

14．由4个理想运算放大器组成的电路如题14图所示，求输出电压u0. 14解：

(u2)u2u2

u1u0

Ru2u0

R

i1

i2

题14图

i1i20 u1u0

R

u2u0

R

0

解得：u0

12

(u1u2)

第九章：门电路 第十章：触发器

一、单项选择题：

1．若逻辑表达式F=ABCD1，则A、B、C、D分别为（ D ）

A.1000 B.0100 C.0110 D.1011 *2．由开关组成的逻辑电路如题2图所示，设开关A、B接通为“1”，断开为“0”，电灯亮为“1”，电灯暗为“0”，则该电路为（ B ）

A.“与”门 B.“或”门 C.“非”门 D.“与非”门

*3．题3图所示逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ B ）

A.F=A+B+C B.F=A·B·C C.F=A+B+C D.F=A·B·C

4．题4图示电路中，VA＝3V，VB＝0V，若二极管的正向压降忽略不计，则VF为（ D ）

A．－12V B．－9V C．0V D．3V

*5．逻辑电路如题5图所示，其对应的逻辑表达式为（ B ）

A．F＝A　B C．F＝A＋B D．F＝AB B B．F＝A·

*6．一门电路的输入端A、B和输出端F的波形如题6图所示，则该门电路为 （ C ）

A．与门 B．或门 C．或非门 D．与非门 题5图

题6图

*7．逻辑电路如题7图所示，已知输入波形A为脉冲信号，则输出F的波形为（ A ）

A.高电平1 B.与A反相的脉冲信号 C.低电平0 D.与A相同的脉冲信号 8．逻辑电路如题8图所示，已知F=1，则ABCD的值为（ C ）

A．0101 B．1110 C．1010 D．1101

题7图

题8图

9．题9图所示电路中，忽略二极管的正向压降，F点电位为（ A ）

A．3V B．0V C．9V D．12V

*10．题10图所示三态门电路对应的逻辑关系为（ A ）

A．F=AB B．F=AB C．F=A·B D．

F=A+B

21 / 34

题9图

题10图

*11．当边沿JK触发器的J=K=1时，触发器的次态是（ B ）

A..Qn B.Qn C.0 D.1

*12．题12图示逻辑门电路所对应的逻辑关系式为（ C ）

A．F=A+B B．F=A·B C．F=AB D．F=AB 13．题13图示三态门电路对应的逻辑关系为（ A ）

A．F=AB B．F=AB C．F=A·B D．高阻

14．题14图示逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ D ）

A．F=A+B+C B．F=A·B·C C．F=ABC D．F=ABC

15．题15图（a）所示J—K触发器，其时钟脉冲CP及J、K输入波形如题15图（b）所示，其Q端的输出波形为（ D ）

16．逻辑电路如题16图所示，已知Q2端输出脉冲的频率为f2，则输入时钟脉冲CP的频率为 ( D )

A.

14

f2 B.

12

f2 C. 2f2 D. 4f2

22 / 34

17．设题17图示触发器当前的状态为Qn

，则时钟脉冲到来后，触发器的状态

Qn+1将为 ( C )

A. 0 B. 1 C. Qn D.Qn

题17图 题16图

18．题18图示逻辑电路的输出状态为 ( C )

A. 1 B. 0 C. 高阻 D. 不能确定 19．逻辑电路如题19图所示，当RD=SD=“1”，S=“0”，R=“1”时，C脉冲来到后可控RS触发器的新状态为 ( A )。

A.“0” B.“1” C.不定 D.与原状态相反

题18图

题19图

*20．有三输入端的与非门当输出端状态为0时，三个输入端状态应为 ( B )

A.000 B.111 C.010 D.100

21．题21图(a)所示触发器的时钟脉冲CP及F端输入波形如图(b)示，则Q端的输出波形是 ( A ) 题21图

22．某J-K触发器，每来一个时钟脉冲就翻转一次，则其J、K端的状态应为 ( D )

A.J=1,K=0 B.J=0,K=1 C.J=0,K=0 D.J=1,K=1 23．题23图所示逻辑电路的输出状态为（ C ）

23 / 34

A.高电平（1） B.低电平（0） C.高阻 D.不能确定

24．无论J－K触发器原来状态如何，当输入端J＝1、K＝0时，在时钟脉冲作用下，其输出端Q的状态为（ B ）

A.0 B.1 C.保持不变 D不能确定

25．题25图中实现的逻辑关系式是【 D 】

A.F=AB B.F=A+B

C.F=AB D.F=AB 题25图

26．基本RS触发器，SD=RD=0时，输出Q为【 D 】

A.0 B.1 C.不变 D.不定 27．为使D触发器的输出随时钟脉冲而变化的条件【 C 】

A.RD=0、SD=0 B.RD=1、SD=0 C.RD=1、SD=1 D.RD=0、SD=1 *28．TTL集成门电路是指（ B ）

A.二极管——三极管集成门电路 B.晶体管——晶体管集成门电路 C.N沟道场效应管集成门电路 D.P沟道场效应管集成门电路 29．三态输出与非门电路如题29图所示，已知其输出端F=0，则其输入端A、B、EN的状态分别为（ D ）

A.0、0、0 B.0、1、0 C.1、0、1 D.1、1、1 30．设逻辑表达式F=A+B+C=0，则A、B、C分别为（ B ）

A.0、0、0 B.1、0、0 C.0、1、1 D.1、0、1

31．如题31图所示，设触发器的初始状态为0，当时钟脉冲C到来后，触发器的状态将为（ B ）

A.0 B.1 C.高阻 D.时钟脉冲C

24 / 34

题29图

题31图

32．题32图的逻辑符号中，能实现F=AB逻辑功能的是（ C ）

A. B.

33．逻辑“与”的运算是（ B ）

A.逻辑和 B.逻辑乘 C.逻辑除 D.逻辑加 34．题34图示逻辑电路的逻辑式为（ C ）

A.F=ABC B.F=ABC

C.F=A B C D.F=ABC

35．逻辑电路如题35图所示，A=“0”时，C题34图

脉冲来到后D触发器（ B ）

A.具有计数器功能 B.置“0” C.置“1” D.不一定 36．某计数器最大输入脉冲数为15，组成该计数器所需最少的触发器个数为（ C ）

A.2 B.3 C.4 D.15 题35图

37．题37图示逻辑电路中， F的逻辑表达式是（ A ）

题37图

38．设题38图触发器的初始状态为0，已知时钟脉冲CP波形如图所示，则Q端的波形为（ C ）

A.① B.② C.③ D.④ 题38图

39．下列逻辑状态表对应的逻辑表达式为（ C ）

40．在题40图中，能使F恒为逻辑1的逻辑门是（ A ）

25 / 34

C. D.

41．题41图所示各触发器的初态为逻辑0，在C脉冲到来后，Q的状态仍保持不变的是（ C ）

题41图

二、填空题（每空2分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

*1．组合逻辑电路当前的输出变量状态仅由输入变量的组合状态来决 定，与原来状态 无关 。

*2．一个“与非”门电路，当其输入全为“1”时，输出为个为“0”时，输出为___1___。

*3．触发器两个输出端的逻辑状态在正常情况下总是 相反 。 *4．基本R—S触发器的两个输入端都接高电平时, 触发器的状态为 。

5．三极管非门电路如题5图所示，图中二极管V的作用是 钳位 。 *6．如题6图所示电路中，输入A与输出F。

题5图

题

6图

7．逻辑图和输入A，B的波形如题7图所示，分析在t1时刻输出F=__1__，在t2时刻F=__0__。

8．三态门的三个状态分别为高电平、低电平和 高阻题7图 态 。

26 / 34

9．已知逻辑门电路的输入端A、B、C及输出端F的波形如题9图所示，F的逻辑函数表达式应为FABC。

10．题10图所示逻辑电路，当A端加一正脉冲时，触发器状态为 1 。

*11．电路如题11图示，其输出端F的逻辑状态为____。

12．逻辑图和输入A、B的波形如题12图所示，分析在t1瞬间输出F=__1__,在t2瞬间输出F=__0__。

题12图 题11图

13．由N沟道场效应管和P沟

道场效应管互补构成的集成门电路称为__互补MOS（简称CMOS）门电路。

*14．或非门电路输入都为逻辑1

时，输出为逻辑__0__。

15．MOS管是用控制漏极电流的器件。 16．标准CMOS门电路的工作电源电压一般为。 17．题16图示门电路当输入端A=1、B=0、C=0时，输出端F的逻辑状态为 0 。 *18．门电路如题17图所示，当输入端A＝1、B＝1、C＝0时，输出端F=__1__。

题18图 题17图

*19．已知逻辑门电路的输入端A、B及输出端F的波形如题18图所示，F的逻辑表达式应为AB。

*20．三极管非门电路如题19图所示，设D为理想二极管，则当三极管T截

止时，输出端F的电压为__3 _V。

27 / 34

三、简析题或画图题

*1．设触发器的初始状态为0，已知时钟脉冲CP及A、B端的波形如题1图所示，画出J端、Q端及Q端的波形。

1解：画出J端、Q端及Q端的波形如下图所示：

*2．某逻辑门电路的逻辑表达式为F=ABC，试写出该门电路的逻辑状态表。 2解：该门电路的逻辑状态表如下：

28 / 34

*3．逻辑电路如题3图所示，触发器的初始状态为零，已知D，C的波形，试画出与输入对应的输出端Q的波形。

3解：画出与输入对应的输出端Q的波形如下图所示：

4．题4图（a）所示门电路输入端A、B、C的波形如题4图（b）所 示，试画出M端和输出端F的波形。

4解：MAB，

FABCABC

画出M端和输出端F的波形 如右图所示：

5．已知逻辑电路和输入波形如题5图所示，试画出当控制端C＝0和C＝1时的输出端的波形。

29 / 34

5解：

∵FACBC

∴C＝0，F＝B；C＝1，F＝A ∴画出当控制端C＝0和C＝1时的输出端的波形如右图所示：

6．逻辑门电路及输入端A、B、C的波形如图所示，请画出相应的输出端G、H及F的波形。

GAB，HC，6解：

FGH(AB)C，画出相

应的输出端G、H及F的波形如下图所示：

7．.某逻辑门电路的逻辑表达式为F=A+B+C,试写出该门电路的逻辑状态表。

7解：该门电路的逻辑状态表如下表所示：

8．J-K触发器及输入时钟脉冲C的波形如题8图所示，J-K触发器的初态为零，试画出输出端Q的波形。

8解：画出输出端Q的波形如题8解题图所示

解题6图

30 / 34

9．逻辑门电路输入信号波形如题9图所示，画出G、H、F的波形。 题8图

题9图

9解：画出G、H、F的波形如右图所示

10.题10图示理想运算电路，已知ui=1V，试分别求出在开关S断开与闭合时的输出电压u0=?

10解：（1）S断开时：

Uo(1

5020)Ui

5020Ui

(3.52.5)UiUi1V

（2）S闭合时：

U50o(1

505020)(

5020

)Ui

20Ui

题10图

(2.5

2U.5i

)V 0*11．题11图中图(a)所示门电路输入端A、B、C的波形如图（b）所示，试画出G端与F端的波形。

31 / 34

题11图

11解：画出G端与F端的波形如图所示：

解题11

图

题12图

12．逻辑电路如题12图所示，试写出函数F的逻辑式。 12解：

(AB)(AB)AAABABBB0ABAB0AB

13．题13图(a)门电路输入端A、B的波形如图(b)所示，试画出C、D、E端波

形。

：

题13图

13解：画出C、D、E端波形如题13解题图所示：

32 / 34

题13解题图

题14图

14．门电路及输入信号A、B、C的波形如题14图所示，请画出输出端F的波形。

14解：F(AB)BC

AB(1C) AB

画出输出端F的波形如题14解题图所示。

四、分析计*1．逻辑门辑式。

1解：

FABABAB

题14解题图

*2．写出题2

图主从型J-K触发器的逻辑状态表。

2解：SDRD1

算题

电路如题1图所示，试写出F的逻

题1图

题2图

*3．题3图所示逻辑电路的A、B端输入波形如题3图(b)所示，画出此电路在S=1

和S=0时输出端F的波形。

题3图

3解：∵FASBS,

∴S0,FA；

S1,FB。

画出此电路在S=1和S=0时 输出端F的波形如解题3图所示：

33 / 34

解题3图

34 / 34