电热法测液体比热容及散热修正实验论文
摘要：本实验是电热法测定水的比热容及学习用牛顿冷却定律进行撒热修正从而减少系统误差。在此
实验中消除系统误差无外乎两种，1完善实验手段，改进仪器装置和结构，尽量减少与外界交换热量，2使用牛顿散热公式对实验结果进行修正。
关键词：电热法、温度、比热容、撒热修正。
引言
比热容是指单位质量的某种物质温度升高1C 所需的热量，其单位是J (Kg ⋅K )水的热容较大，
o
111
，非金属中岩石类的比热容约为水的，木材的比热容约为水的，1052
1
液体的比热容一般比水低，气体的比热容因种类而异有较大的差别，空气的比热容约为水的，本实
4
大部分金属的比热容约为水的
验采用直接测量比热容的热方法，即电阻丝和待测物质的直接接触。输入的热量由电阻丝的电流供给，并由输入的电能测得，这种方法能使被传递热量的测量达到最准确度，比热容的测定属于热技术和热物性测定范畴的热实验。由于热现象的普遍性和热应用的重要性，从18世纪中期蒸汽体发明到现在新能源、新材料的开发和研制，生命科学、生物工程、航天技术等许多领域中热实验都占有很重要的地位。很多新材料并非在手册中能查到，想要自己动手测量。因此这类实验对于培养和提高学生参加工程实验和从事科学研究的能力具有重要作用。
实验仪器：量热器、温度计、加热电阻丝、稳压电源、电压表、电流表、电子秤、秒表、游标卡尺。 实验原理：
测定液体的比热容常用方法有：冷却法和电热法。测量时要保证在完全相同的外界条件下进行。用已知比热容的水作为比较对象，在相同的外界条件下与待测物体进行测量的方法，就是比较测量法，实验室多采用此种方法。设加热器两端电压为U ，电流为I ，在容器中有质量为，比热容为C 的液体，量热器内筒的质量，器比热容为其比热容为
1
C
1
，搅拌器的质量为
m
2
，其比热容为
C
2
，铜电板的质量为
m
3
，
C
3
。初始温度为
t ，加热后为t
1
2
，假设与外界无热交换，那么有：
UIt =(MC +m 2C 2+m 3C 3+C 4V )(t 2-t 1)
则有
1C =
M
⎛UIt ⎫ -m 1C 1-m 2C 2-m 3C 3-V C 4⎪ （1） -⎪⎝t 2t 1⎭
在实验中为了尽可能使系统与外界交换的热量达最小，除了使用量热器外，在实验的操作中也必须予以注意。例如不应当直接用手把握热量器的任何部位，不应当在阳光直射或空气流速太快的地方进行实验，要避免接触任何点热源做实验，使系统与温差尽量小，并尽量使实验进行得迅速。 牛顿冷却定律及散热修正
实际上在用电流加热时系统升温的过程中系统不可能避免它会同外界环境进行热交换，耶就是说系统获得的热量有一部分散失掉致使系统的实际温度低于理想的终温而引入系统误差。如果实验中量热筒的始末温差不过大（也不过小，以致降低测量准确度）则在这种情况下系统散热服从牛顿冷却定律进行散热修正。
dT k
(T -θ) （2） =
dt C s
式中为散热系数，它取决于系统表面状况及其环境的关系，在保持环境温度θ不变且T -θ≤5︒C 的情况下，对某一定质量的系统来说为常数，式（2）变换得
dT k
=d
T -θC s t
即
d (T -θ)k
=d t （3）
T -θC s
k
t +b （b 为常量） C s
两边积分得： ln (T -θ)=
可见ln (T -θ)-t 图应为一条直线，其斜率为利用直线就可对曲线逐点进行散热修正将（5）式改写为
∆T i =
k
、、、、、） T i ' -θ∆t （=1、2、3、
C s
()
式中∆T i 为第i 个时间间隔∆t 内因散热而降低的温度T t 为时间间隔∆t 内量热器的平均温度，可按
/
T i /=
T i -T i -1
来计算，可证明第点温度修正值： 2
k
T i /-θ∆t （4） C s
δT i =∑∆T i =∑
()
因此修正后的第点的温度为： T =T i +δT i 步骤：
（1） 用电子天平测出量热器内筒和搅拌器的质量；和所测水的质量。
（2） 连接电路，调节好电流表电压表，调节好后保持开关断开，记录电流表和电压表的读数。 （3） 开电源，电阻发热，用搅拌器搅拌，用温度计开始测量并开始计时，每分钟记一次直至升高
一定时间时断电后再测温度，并在相同时间内记度数。 （4） 测出温度计侵入水中的长度，并记下所需仪器的比热。 （5） 整理实验仪器，处理实验数据并进行修正。
实验数据： ：
*
通电时：
断电后：
实验数据处理：
由牛顿冷却散热定律要先求出散热时的倾斜率，即要求出In (T -θ)与时间的关系可得下
由表可以得下图
3.0 2.4 1.8 1.2 0.6
O 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 t(min)
根据上表可求出斜率K
K =
k
S
∆In (T -θ)In (1-θ)-In (2-θ)2. 116-2. 020====0. 0048
∆t -30-5012
对曲线逐点进行散热修正可得
经过撒热修正后的系统温度为从而可得水的比热容为：
T
2
=25. 280C
C =
UIt
-(m 1c 1+m 2c 2+c 4V )2-1M
2
⎤9. 7⨯0. 78⨯25⨯60⎡⎛0. 62⎫
-⎢(23+118. 8)⨯0. 90288+20. 3⨯0. 39292+3. 14⨯ ⨯1. 18⨯1. 9⎪⎥
38. 60-25. 282⎝⎭⎢⎥⎣⎦=
175. 0
=4. 144J /g . ︒C
参考值为C =4. 173J g ⋅C 注意事项
（1） 在测量系统温度过程中要不断搅拌，使温度计的所显示的示数，能代表系统的温度 （2） 温度计不要太靠近加热电阻丝，注意搅拌器，加热电阻丝，量热器，内筒之间不要短路。 (3) 称量搅拌器和量筒时要擦拭干净上面的水，以免带的较大的误差。 （4） 在试验中要不断的搅拌，并且每次搅拌的幅度不要太大，搅拌要均匀。
参考文献：
[1]杨述武. 普通物理实验（电磁学部分）[M].北京：高等教育出版社，2004.98-103.
[2]杨俊才等. 大学物理实验教程[M].北京：国防科技大学出版社，1994.109-112. [3]吴永汉，电热法测热功当量的散热修正[J],物理实验；1981年02期.
[4]何茂刚 钟秋 张疑; 变容积量热器法测液体比热容实验研究[J]，热科学与技术，2008（1）：
70-74
o
电热法测液体比热容及散热修正实验论文
摘要：本实验是电热法测定水的比热容及学习用牛顿冷却定律进行撒热修正从而减少系统误差。在此
实验中消除系统误差无外乎两种，1完善实验手段，改进仪器装置和结构，尽量减少与外界交换热量，2使用牛顿散热公式对实验结果进行修正。
关键词：电热法、温度、比热容、撒热修正。
引言
比热容是指单位质量的某种物质温度升高1C 所需的热量，其单位是J (Kg ⋅K )水的热容较大，
o
111
，非金属中岩石类的比热容约为水的，木材的比热容约为水的，1052
1
液体的比热容一般比水低，气体的比热容因种类而异有较大的差别，空气的比热容约为水的，本实
4
大部分金属的比热容约为水的
验采用直接测量比热容的热方法，即电阻丝和待测物质的直接接触。输入的热量由电阻丝的电流供给，并由输入的电能测得，这种方法能使被传递热量的测量达到最准确度，比热容的测定属于热技术和热物性测定范畴的热实验。由于热现象的普遍性和热应用的重要性，从18世纪中期蒸汽体发明到现在新能源、新材料的开发和研制，生命科学、生物工程、航天技术等许多领域中热实验都占有很重要的地位。很多新材料并非在手册中能查到，想要自己动手测量。因此这类实验对于培养和提高学生参加工程实验和从事科学研究的能力具有重要作用。
实验仪器：量热器、温度计、加热电阻丝、稳压电源、电压表、电流表、电子秤、秒表、游标卡尺。 实验原理：
测定液体的比热容常用方法有：冷却法和电热法。测量时要保证在完全相同的外界条件下进行。用已知比热容的水作为比较对象，在相同的外界条件下与待测物体进行测量的方法，就是比较测量法，实验室多采用此种方法。设加热器两端电压为U ，电流为I ，在容器中有质量为，比热容为C 的液体，量热器内筒的质量，器比热容为其比热容为
1
C
1
，搅拌器的质量为
m
2
，其比热容为
C
2
，铜电板的质量为
m
3
，
C
3
。初始温度为
t ，加热后为t
1
2
，假设与外界无热交换，那么有：
UIt =(MC +m 2C 2+m 3C 3+C 4V )(t 2-t 1)
则有
1C =
M
⎛UIt ⎫ -m 1C 1-m 2C 2-m 3C 3-V C 4⎪ （1） -⎪⎝t 2t 1⎭
在实验中为了尽可能使系统与外界交换的热量达最小，除了使用量热器外，在实验的操作中也必须予以注意。例如不应当直接用手把握热量器的任何部位，不应当在阳光直射或空气流速太快的地方进行实验，要避免接触任何点热源做实验，使系统与温差尽量小，并尽量使实验进行得迅速。 牛顿冷却定律及散热修正
实际上在用电流加热时系统升温的过程中系统不可能避免它会同外界环境进行热交换，耶就是说系统获得的热量有一部分散失掉致使系统的实际温度低于理想的终温而引入系统误差。如果实验中量热筒的始末温差不过大（也不过小，以致降低测量准确度）则在这种情况下系统散热服从牛顿冷却定律进行散热修正。
dT k
(T -θ) （2） =
dt C s
式中为散热系数，它取决于系统表面状况及其环境的关系，在保持环境温度θ不变且T -θ≤5︒C 的情况下，对某一定质量的系统来说为常数，式（2）变换得
dT k
=d
T -θC s t
即
d (T -θ)k
=d t （3）
T -θC s
k
t +b （b 为常量） C s
两边积分得： ln (T -θ)=
可见ln (T -θ)-t 图应为一条直线，其斜率为利用直线就可对曲线逐点进行散热修正将（5）式改写为
∆T i =
k
、、、、、） T i ' -θ∆t （=1、2、3、
C s
()
式中∆T i 为第i 个时间间隔∆t 内因散热而降低的温度T t 为时间间隔∆t 内量热器的平均温度，可按
/
T i /=
T i -T i -1
来计算，可证明第点温度修正值： 2
k
T i /-θ∆t （4） C s
δT i =∑∆T i =∑
()
因此修正后的第点的温度为： T =T i +δT i 步骤：
（1） 用电子天平测出量热器内筒和搅拌器的质量；和所测水的质量。
（2） 连接电路，调节好电流表电压表，调节好后保持开关断开，记录电流表和电压表的读数。 （3） 开电源，电阻发热，用搅拌器搅拌，用温度计开始测量并开始计时，每分钟记一次直至升高
一定时间时断电后再测温度，并在相同时间内记度数。 （4） 测出温度计侵入水中的长度，并记下所需仪器的比热。 （5） 整理实验仪器，处理实验数据并进行修正。
实验数据： ：
*
通电时：
断电后：
实验数据处理：
由牛顿冷却散热定律要先求出散热时的倾斜率，即要求出In (T -θ)与时间的关系可得下
由表可以得下图
3.0 2.4 1.8 1.2 0.6
O 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 t(min)
根据上表可求出斜率K
K =
k
S
∆In (T -θ)In (1-θ)-In (2-θ)2. 116-2. 020====0. 0048
∆t -30-5012
对曲线逐点进行散热修正可得
经过撒热修正后的系统温度为从而可得水的比热容为：
T
2
=25. 280C
C =
UIt
-(m 1c 1+m 2c 2+c 4V )2-1M
2
⎤9. 7⨯0. 78⨯25⨯60⎡⎛0. 62⎫
-⎢(23+118. 8)⨯0. 90288+20. 3⨯0. 39292+3. 14⨯ ⨯1. 18⨯1. 9⎪⎥
38. 60-25. 282⎝⎭⎢⎥⎣⎦=
175. 0
=4. 144J /g . ︒C
参考值为C =4. 173J g ⋅C 注意事项
（1） 在测量系统温度过程中要不断搅拌，使温度计的所显示的示数，能代表系统的温度 （2） 温度计不要太靠近加热电阻丝，注意搅拌器，加热电阻丝，量热器，内筒之间不要短路。 (3) 称量搅拌器和量筒时要擦拭干净上面的水，以免带的较大的误差。 （4） 在试验中要不断的搅拌，并且每次搅拌的幅度不要太大，搅拌要均匀。
参考文献：
[1]杨述武. 普通物理实验（电磁学部分）[M].北京：高等教育出版社，2004.98-103.
[2]杨俊才等. 大学物理实验教程[M].北京：国防科技大学出版社，1994.109-112. [3]吴永汉，电热法测热功当量的散热修正[J],物理实验；1981年02期.
[4]何茂刚 钟秋 张疑; 变容积量热器法测液体比热容实验研究[J]，热科学与技术，2008（1）：
70-74
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