道路中线坐标放样
陈艳琼
（福建交通职业技术学院，福州350007）
摘要 介绍道路中线坐标的计算，放样及计算机计算程序。
关键词 道路 中线坐标 计算 放样
1 前言
道路中线可采用经纬仪定向、钢尺量距、沿中线放样或采用全站仪进行放样。目前高等级公路常用全站仪进行坐标中线放样，全站仪是现代高等级公路测量的主要仪器之一，是一种将红外测距仪和电子经纬仪合为一体的仪器，具有测距和测角的双重功能，用它替代经纬仪进行测设放样可省时省工，且不受地形、地物障碍影响，而且测量精度高。用全站仪测设公路中线一般采用纸上定线，据此计算各中桩的坐标，然后进行实地放线。本文着重介绍道路中心线的计算方法，放样原理、放样方法及计算机配合全站仪在道路中线测设计算程序。
2 中线坐标计算方法
全站仪进行中线坐标前需根据纸上定线或设计文件中所确定的平面线形设计成果(交点坐标、缓和曲线参数及曲线半径)计算相关的曲线要素。有关曲线要素及主点桩里程桩号的计算方法这里不再赘述。本文主要论述中桩各点的坐标计算。
2.1 直线段上待定点M的坐标计算
……（1）
式中，（Xb，Yb）-待定点M所在直线的后视点B的坐标
L-待定点M与已知点B的距离；
A0-该直线BM的方位角。
2.2 缓和曲线上待定点M的坐标计算
2.2.1第一缓和曲线（ZH～HY）待定点M坐标
……（2）
式中，(XZH，YZH)-直缓点(ZH)坐标；
1-待定点M与ZH点的曲线长；
LS-缓和曲线长度
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
2.2.2 圆曲线上M点的坐标计算
（3）
式中；XHY，YHY)-缓圆点(HY)坐标；
l-M到缓圆点的缓和曲线长度；
R-圆曲线终点(HY)处的曲率半径；
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
其它线形坐标计算，基本处理方法与上面相似，这里不再讨论。
3 坐标放样
3.1坐标法放样原理
坐标放样原理就以控制导线为依据，以角度和距离定点。即将全站仪置于导线点用极坐标的方法测设中线。如图1所示，将仪器置于导线点P1（其中P2作为后视点，M为待放点），要放出点M只要知道夹角θ和P1到M点的距离L即可。当P1(X1，Y1)、P2(X2，Y2)和M(x，y)坐标已知且为大地坐标，则可以根据以下公式求出θ和L值。
后视方位角：AH=
前视方位角：A=
夹角 ： θ=A-AH
P1到M的距离：L=
式中；M（XP,YP）是根据公式（1）～（3）计算出的中线坐标；
（X1，Y1），（X0，Y0）为导线坐标。
图1 坐标示意图 见附件
3.2 放样方法的优化
3.2.1 前视角法
中线实地测设中，由于受地物、地形及障碍物等影响，通视条件受到限制，或无法较为准确地估算相对于前一桩号的距离时，可使用前视角度法进行测设。该方法只需输入前视角度(站点的前视方位角与后视方位角之差)即可求解放样元素。
前视角度法以"二分法"作为计算理论，利用计算器高速计算特性，不断搜索道路中线中与目标测E点最接近的放样点。通过事先设定的某一任意小的数值ζ作为判断依据，在自动搜索到放样点后给出放样点桩号、通过计算放样点的坐标给出放样元进行测放。
3.2.2 支点法
所谓支点是指在实际测量中，由于受房屋、树木、河堤及其他构造物或地形的影响，造成导线点的视觉不畅，无法看见全部或部分的路线桩点，这样的导线点就不能作为测站点，而需要在现场确定一个相对于路线通视良好的支点。坐标测算要求首先仪器置于某导线点上，然后量出到支点的角度、距离，重新架设仪器于支点上进行中线测放。它的计算只要求测量出测站点到支点的距离L及角度A0即可。由于支点的标精度相对于导线点来说较差，所以我们应当尽量少架支点、少用支点。 测站点支点的坐标计算如下：
A0=
A的取值：A=A0 （y0-y1>0,x0-x1>0）
A=180-A0 （y0-y1>0,x0-x1
A=A0 +180 （y0-y1
A=360-A0 （y0-y10）
3.2.3 后交汇法
后交汇法相对支点法灵活，该方法可先架设仪器于通视条件较好的点位，通过测量与两个可视导线点的距离，即可测算支点坐标，进行中线测放。即要据P0、P1的坐标，及P0、P1到测站点的距离，计算出P0与P1、 测站点的顺时针夹角θ，就可计算出测站点坐标。计算法如下：
其中；L0，L1分别为导线点P0，P1到测站点的距离；
L2-P0，P1的距离。
4 计算程序流程图 见附件
以上计算方法，人工计算较为繁杂，在设计工作中，通常先用计算机依据上述算法，编写相应的计算程序，计算放样元素进行实地测放。较为典型的路线中桩测设计算程序的流程如图2所示。
通过计算机编制程序实现以上算法，具有计算准确、操作简便、使用稳定等特点，能有效提高工程测量效率，解决实际测设工作中的各类问题，具有较好的推广价值。
道路中线坐标放样
陈艳琼
（福建交通职业技术学院，福州350007）
摘要 介绍道路中线坐标的计算，放样及计算机计算程序。
关键词 道路 中线坐标 计算 放样
1 前言
道路中线可采用经纬仪定向、钢尺量距、沿中线放样或采用全站仪进行放样。目前高等级公路常用全站仪进行坐标中线放样，全站仪是现代高等级公路测量的主要仪器之一，是一种将红外测距仪和电子经纬仪合为一体的仪器，具有测距和测角的双重功能，用它替代经纬仪进行测设放样可省时省工，且不受地形、地物障碍影响，而且测量精度高。用全站仪测设公路中线一般采用纸上定线，据此计算各中桩的坐标，然后进行实地放线。本文着重介绍道路中心线的计算方法，放样原理、放样方法及计算机配合全站仪在道路中线测设计算程序。
2 中线坐标计算方法
全站仪进行中线坐标前需根据纸上定线或设计文件中所确定的平面线形设计成果(交点坐标、缓和曲线参数及曲线半径)计算相关的曲线要素。有关曲线要素及主点桩里程桩号的计算方法这里不再赘述。本文主要论述中桩各点的坐标计算。
2.1 直线段上待定点M的坐标计算
……（1）
式中，（Xb，Yb）-待定点M所在直线的后视点B的坐标
L-待定点M与已知点B的距离；
A0-该直线BM的方位角。
2.2 缓和曲线上待定点M的坐标计算
2.2.1第一缓和曲线（ZH～HY）待定点M坐标
……（2）
式中，(XZH，YZH)-直缓点(ZH)坐标；
1-待定点M与ZH点的曲线长；
LS-缓和曲线长度
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
2.2.2 圆曲线上M点的坐标计算
（3）
式中；XHY，YHY)-缓圆点(HY)坐标；
l-M到缓圆点的缓和曲线长度；
R-圆曲线终点(HY)处的曲率半径；
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
其它线形坐标计算，基本处理方法与上面相似，这里不再讨论。
3 坐标放样
3.1坐标法放样原理
坐标放样原理就以控制导线为依据，以角度和距离定点。即将全站仪置于导线点用极坐标的方法测设中线。如图1所示，将仪器置于导线点P1（其中P2作为后视点，M为待放点），要放出点M只要知道夹角θ和P1到M点的距离L即可。当P1(X1，Y1)、P2(X2，Y2)和M(x，y)坐标已知且为大地坐标，则可以根据以下公式求出θ和L值。
后视方位角：AH=
前视方位角：A=
夹角 ： θ=A-AH
P1到M的距离：L=
式中；M（XP,YP）是根据公式（1）～（3）计算出的中线坐标；
（X1，Y1），（X0，Y0）为导线坐标。
图1 坐标示意图 见附件
3.2 放样方法的优化
3.2.1 前视角法
中线实地测设中，由于受地物、地形及障碍物等影响，通视条件受到限制，或无法较为准确地估算相对于前一桩号的距离时，可使用前视角度法进行测设。该方法只需输入前视角度(站点的前视方位角与后视方位角之差)即可求解放样元素。
前视角度法以"二分法"作为计算理论，利用计算器高速计算特性，不断搜索道路中线中与目标测E点最接近的放样点。通过事先设定的某一任意小的数值ζ作为判断依据，在自动搜索到放样点后给出放样点桩号、通过计算放样点的坐标给出放样元进行测放。
3.2.2 支点法
所谓支点是指在实际测量中，由于受房屋、树木、河堤及其他构造物或地形的影响，造成导线点的视觉不畅，无法看见全部或部分的路线桩点，这样的导线点就不能作为测站点，而需要在现场确定一个相对于路线通视良好的支点。坐标测算要求首先仪器置于某导线点上，然后量出到支点的角度、距离，重新架设仪器于支点上进行中线测放。它的计算只要求测量出测站点到支点的距离L及角度A0即可。由于支点的标精度相对于导线点来说较差，所以我们应当尽量少架支点、少用支点。 测站点支点的坐标计算如下：
A0=
A的取值：A=A0 （y0-y1>0,x0-x1>0）
A=180-A0 （y0-y1>0,x0-x1
A=A0 +180 （y0-y1
A=360-A0 （y0-y10）
3.2.3 后交汇法
后交汇法相对支点法灵活，该方法可先架设仪器于通视条件较好的点位，通过测量与两个可视导线点的距离，即可测算支点坐标，进行中线测放。即要据P0、P1的坐标，及P0、P1到测站点的距离，计算出P0与P1、 测站点的顺时针夹角θ，就可计算出测站点坐标。计算法如下：
其中；L0，L1分别为导线点P0，P1到测站点的距离；
L2-P0，P1的距离。
4 计算程序流程图 见附件
以上计算方法，人工计算较为繁杂，在设计工作中，通常先用计算机依据上述算法，编写相应的计算程序，计算放样元素进行实地测放。较为典型的路线中桩测设计算程序的流程如图2所示。
通过计算机编制程序实现以上算法，具有计算准确、操作简便、使用稳定等特点，能有效提高工程测量效率，解决实际测设工作中的各类问题，具有较好的推广价值。