管道的固定支架设计计算

空调、热力或采暖管道的设计安装必须重视热胀冷缩的问题，为使管道保持稳定和安全，减少管道热胀冷缩时产生的应力，管道的伸缩量应考虑补偿，工程中常采用自然补偿或补偿器。当采用补偿器补偿管道的冷热伸缩量时，管道必须设置固定支架、导向支架及滑动支架等，其中固定支架将用来承受管道及其输送介质的自重和热胀冷缩所产生的推力，对工程安全性至关重要。本次课题翻阅查找了国内多个行业的设计手册，归纳出最简单实用的公式和方法进行固定支架的推力计算，并结合工程案例详细讲解管道固定支架的荷载计算、锚栓的选用计算等，同时收集目前国标图集以及部分已完工程固定支吊架的详图供工程施工中参考。

管道固定支架的设计计算

一、管道的热胀冷缩量及其补偿

1. 管道伸缩量

由于环境空气的温度及管内介质温度对管壁的影响，造成管道本身的伸缩，其伸缩量ΔL按下式计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉 （公式1）

式中：ΔL——管道伸缩量（mm）；

L——计算管长（两固定点间的直线长度）（m）；

α——管道的线膨胀系数[mm/(m．℃)]，见附表1(同《动力管道设计手册》中

表6-1)；

t2——管道内介质最高温度（℃）；

，可取0～20℃。 t1——管道设计安装温度（℃）

2. 管道伸缩的补偿（参见《钢铁企业燃气设计参考资料》的第226页）

管道的热胀与冷缩在受到两个固定点的限制而不能实现时所产生的影响对于直线管系和异形管系是各不相同的。

对于直线管系可能产生相当大应力和推力造成管材和固定支架的破坏。应力σ及推力F的大小与温差有关，与直管的长度无关，其计算公式为：

σ=

F=ΔLE （公式2） Lπ(D42−d2σ （公式3） )

式中：σ——管材的弯曲应力（MPa）；

； F——固定点的推力（N）

E——管材的弹性模量（MPa），见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取

2×105 MPa；

D——管道的外径（mm）；

； d——管道的内径（mm）

； ΔL——管道伸缩量（mm）

（m）。 L——计算管长（两固定点间的直线长度）

举例：外径216mm、壁厚8mm的碳钢管，如温度变化为100℃，则管壁所受的应力按公式2计算为：

σ=ΔL1.2E=×200000=240MPa L1000

固定点所受的推力按公式3计算为：

F=π(D42−d2σ=)π(21642−2002×240=1253990N )

显然，本例情况下的管壁应力和固定点的推力过大，因此直管系一般都要考虑补偿。管道的外加补偿形式有两种：自然补偿和人工补偿。

自然补偿实质上就是异形管系。利用管系中的弯头、管壁和管系形状，将热胀和冷缩所引起的长度变化通过弹性自行补偿。如：L型、Z型。

人工补偿是在管系中插入能吸收管道长度变化的补偿器，如波纹补偿器（此补偿器的优点是外形尺寸小，占地少；缺点是适用压力较低，补偿能力小，轴向推力大）。

异形管系自然补偿的计算：

（1）平面自然补偿管段短臂长度的计算

1）L形直角弯自然补偿

L形自然补偿管段如图1所示，其短臂长度

l按公式4计算。

l=1.ΔLD （公式4） 300

式中：l——L形自然补偿短臂长度（m）；图1 L形补偿管段

； ΔL——长臂L的热伸长量（mm）

； D——管道的外径（mm）

计算示例：已知：蒸汽管管径φ108mm×4mm，蒸汽温度220℃，管道设计安装温度为20℃，直角弯头长臂L=25m。

求：短臂最小长度l

。

解：采用公式4计算：

由公式1计算ΔL，α查附表1（10钢220℃）得12.64×10-3mm/(m．℃)。

ΔL=Lα〈t2−t1〉=25×0.01264×(220−20)=63mm

l=1.ΔLD63×108=1.=5.2m 300300

2）Z形折角弯自然补偿

Z形自然补偿管段如图2所示，其短臂长度l按公式5计算。

⎡⎤6ΔLEDl=⎢7⎥ （公式5） ⎣10σbW1+1.2n⎦

式中：l——Z形自然补偿短臂长度（m）；

； ΔL——（L1+L2）的总热伸长量（mm）

，见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取 E——管材的弹性模量（MPa）

2×105 MPa；

D——管道的外径（mm）；

[σbW]——弯曲应力（MPa），

采用[σbW]≤80MPa；

n——等于L1+L2，且L1

计算示例：已知：蒸汽管道φ219 mm 图2 Z形自然补偿管段

×6mm，L1=6m，L2=9m，蒸汽温度220℃，管道计算温差Δt=200℃。

求：Z形折角弯短臂长度l。

解：采用公式5计算：

由公式1计算ΔL，α查附表1（10钢220℃）得12.64×10-3mm/(m．℃)，[σbW]=70MPa。

ΔL=(L1+L2)αΔt=(6+9)×0.01264×200=37.92mm

n=L1+L26+9==2.5 L16

2512⎡⎤⎡6×37.92×1.83×10×219⎤6ΔLEDl=⎢7=⎥⎢⎥=1.8m 7⎣10×70×1+1.2×2.5⎦⎣10σbW1+1.2n⎦

（2）空间自然补偿管段的近似验算

空间立体管段，其自然补偿能力是否满足要求，可按公式6判别：

DNΔL

L−U2≤20.8 （公式6）

式中：DN——管道公称通径（mm）；

ΔL——管道三个方向热伸长量的向量和（cm）；

L——管道展开总长度（m）；

U——管道两端固定点之间的直线距离（m）。

公式6的使用条件：①一根管道，管材管径一致；②两端必须是固定点；③中间无限位支吊架；④无分支管。

计算示例：已知某锅炉房一段蒸汽管道，管径φ159mm×5mm，采用20无缝钢管，蒸汽压力1.0MPa，蒸汽温度300℃，管道设计安装温度为20℃，管道布置尺寸如图3所示。

要求验算其自然补偿能力是否满足。

图3 某立体管段尺寸图

解：本管段满足公式6的使用条件，故采用公式6验算其自然补偿能力。

热伸长量按公式1计算：

α查附表1得12.78×10-4cm/(m．℃)。

AB段热伸长量ΔLAB=10×12.78×10−4×(300−20)=3.578cm

CD段热伸长量ΔLCD=60×12.78×10−4×(300−20)=21.468cm

BC段=DE段，其热伸长量ΔLBC=ΔLDE=3×12.78×10−4×(300−20)=1.073cm

管段三个方向热伸长量的向量和： 2ΔL=ΔL2

AB+ΔLBC−ΔLDE+ΔLCD

=3.578+1.073−1.073+21.468222 =21.76cm

两固定点A、E之间的直线距离U=AB2+CD2=2+602=60.8m

管道展开长度L=AB+BC+CD+DE=(10+3+60+3)=76m。

管道公称通径DN=150mm。

DNΔL

L−U2=150×21.7676−60.82=14.14≤20.8

故本管段自然补偿能力满足要求，管道布置是安全的。

3. 自然补偿管系的弹性力计算（参见《钢铁企业燃气设计参考资料》的第232页）

采用简算法计算平面管系及空间管系。采用简算法时，管系在X、Y、Z轴上的弹性力Fsx、Fsy、Fsz，管系的最大弹性弯曲应力σtw，扭应力τ可按下式计算：

Fsx=9.81KxCJ （公式7） L2

Fsy=9.81KyCJ

L2 （公式8）

Fsz=9.81KzCJ （公式9） L2

KtCD （公式10） 100Lσtw=

τ=KnCD （公式11） 100L

C=α(t2−t1)E

106 （公式12）

式中：Fsx、Fsy、Fsz——管系在X、Y、Z轴上的弹性力（N）；

Kx、Ky、Kz、Kt、Kn——管形系数，可从附表5至附表15 [同《钢铁企业燃气

设计参考资料》（氧气部分）中表3-23至表3-33]查得；

C——综合系数；

J——管道断面惯性矩（cm4），附表4 [同《钢铁企业燃气设计参考资料》（氧气

部分）中表3-34]查得；

L——各种管系的计算长度（m）；对平面管系取两个固定点的间距，附表5至

附表14中的LU；对空间管系取沿Y轴向的长度，见附表15中的LH；

； D——管道的外径（mm）

α——管道的线膨胀系数[mm/(m．℃)]，见附表1；

（t1-t2）——计算温差（℃）；

E——管材的弹性模量（MPa），见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取

2×105 MPa；

σtw——弹性弯曲应力（MPa）；

。 τ——扭应力（MPa）

计算示例：一个φ219×4.5mm的L形管系，如图4所示，管材为Q235-A碳素钢，当输送气体时，求固定点弹性力及管道弹性弯曲应力。

图4 计算示例图

φ219×4.5mm管道的断面惯性矩由附表4查得为1744.54cm4；

假设气体管道的温差取80℃。

由公式12求得：

C=α(t2−t1)E

1060.012×80×2.0×105==0.192 610

该管系属附表5的L形，LU=30m，LH=11.5m，故LU/ LH=2.6，查表得：

Kx=99.8，Ky=20.0，Kt=1300

将上述数值代入公式7、8，得：

Fsx=9.81KxCJ9.81×99.8×0.192×1744.54==364.34N L2302

Fsy=9.81KyCJ

L2=9.81×20×0.192×1744.54=72.99N 230

固定点的合成弹性力为：

Fs=.342+72.992=371.56N

根据公式10，求得管道弹性弯曲应力为：

σtw=KtCD1300×0.192×219=18.2MPa =100L100×30

σtw＜[σtw] （许用弹性弯曲应力[σtw]=70MPa，查《钢铁企业燃气设

计参考资料》中表3-22）

故此管系可安全使用。

（自然补偿的计算在后面的水平管道固定支架推力计算中会用到。）

二、波纹补偿器及其安装

波纹补偿器（又称膨胀节）由于具有配管简便、支架费用低以及维修管理方便等优点，在民用建筑工程动力管道中被广泛使用。波纹补偿器的结构形式有三大类：①轴向型，②横向型，③角向型，可分别使用于轴向位移补偿、平面横向位移补偿、角位移补偿。具体可分为以下11种型式（参见《金属波纹管膨胀节通用技术条件》）：

（1）单式轴向型补偿器：由一个波纹管和结构件组成，主要用于吸收轴向位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

（2）单式铰链型补偿器：由一个波纹管及销轴、铰链板和立板等结构件组成，只能吸收一个平面内的角位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（3）单式万向铰链型补偿器：由一个波纹管及销轴、铰链板、万向环和立板等结构件组成，能吸收任一平面内的角位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（4）复式自由型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及结构件组成，主要用于吸收轴向与横向组合位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

（5）复式拉杆型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及拉杆、端板和球面与锥面垫圈等结构件组成，能吸收任一平面内的横向位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（6）复式铰链型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及销轴、铰链板和立板等结构件组成，只能吸收一个平面内的横向位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（7）复式万向铰链型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及十字销轴、铰链板和立板等结构件组成，能吸收任一平面内的横向位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（8）弯管压力平衡型补偿器：由一个工作波纹管或中间管所连接的两个工作波纹管和一个平衡波纹管及弯头或三通、封头、拉杆、端板和球面与锥面垫圈等结构件组成，主要用于吸收轴向与横向组合位移并能平衡波纹管压力推力的补偿器。

（9）直管压力平衡型补偿器：由位于两端的两个工作波纹管和位于中间的一个平衡波纹管及拉杆和端板等结构件组成，主要用于吸收轴向位移并能平衡波纹管压力推力的补偿器。

（10）旁通直管压力平衡型补偿器：由两个相同的波纹管及端环、封头、外管等结构件组成，主要用于吸收轴向位移并能平衡波纹管压力推力的补偿器。

（11）外压轴向型补偿器：由承受外压的波纹管及外管和端环等结构件组成，只用于吸收轴向位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

能够承受或平衡波纹管压力推力的补偿器不会对管道固定支吊架产生作用力，固定支吊架的受力计算当中不用计算此补偿器产生的内压推力。

波纹补偿器安装时应注意以下事项：

（1）在任意直管段上两个固定支架之间只能装设一套波纹补偿器。

（2）如果在同一管井内有多根大口径的竖向管道，应将补偿器及固定支架错层设置，以避免设置层受力集中，使结构设计更加合理。

（3）补偿器在安装前应先检查其型号、规格及管道配置情况，必须符合设计要求。

（4）在选用金属波纹补偿器时，除了应注意其型式、压力、材质、工作温度等各种因素外，还有一个很重要的性能——疲劳寿命必须充分予以重视。一些厂家的资料显示，很多产品的额定补偿量是按其许用疲劳寿命n=1000 次进行计算的。适当减小实际补偿量，可以大大延长其使用寿命。如果实际补偿量为额定补偿量的74% ，则寿命次数可为标准次数的3～4倍；当为70% 以下时,可达到4～5倍。所以在选用金属波纹补偿器时,应注意适当增大它的额定补偿量。

（5）波纹补偿器轴向约束型及铰链安装前进行预拉伸，其预拉伸量分别为：ΔL/2和θ/2，轴向型无约束型不进行预拉伸。具体要求应参考供货商样本和技术要求。选型和订货时应提出相关要求。

（6）对带内套筒的补偿器，安装时管内介质流动方向必须与导流套筒方向一致。（7）固定支架及其生根方式，根据图集计算确定，导向支架见图集。

（8）根据工作压力进行修正。

（9）当管系设有方形补偿器时，宜在补偿器每边20倍公称直径长度处设导向支架。轴向型波形补偿器一端应安装在靠近固定支架处，另一端应安设直线导向支架，如图5所示，导向支架的距离，应根据波纹补偿器的要求设置，双向限位导向，防止横向和竖向位移超过补偿器的允许值。补偿器距第一导向支架为4DN左右。第二导向支架距第一导向支架为14DN左右。其余中间支架最大间距可按公式13计算。导向支架要留有移动间距（3mm），要留有活动间隙。

4D14DLmax

固定支架第一导向支架第二导向支架其他导向支架

图5 导向支架间距图

Lmax=1.57EI （公式13） PAi±KXΔL

式中：Lmax——中间支架最大间距（mm）；

，见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取 E——管材的弹性模量（MPa）

2×105 MPa；

I——管道截面二次矩（mm4），见《动力管道设计手册》中的表1-23；

； P——管道内介质工作压力（MPa）

，此值由生产厂家提供； Ai——波纹补偿器的有效截面积（mm2）

，此值由生产厂家提供； KX——波纹补偿器的轴向刚度（N/mm）

ΔL——波纹补偿器额定轴向位移（mm）；

公式13中，当补偿器受压缩时采用（+）KXΔL，受拉伸时采用（-）KXΔL。

其它类型补偿器安装时，固定支架、导向支架、滑动支架的位置应向补偿器厂家咨询，并共同确定。

（10）严禁用波纹补偿器变形的方法来调整管道的安装超差，以免影响补偿器的正常功能、降低使用寿命及增加管系、设备、支承构件的载荷。

（11）安装过程中，不允许焊渣飞溅到波壳表面，不允许波壳受到其它机械损伤。（12）补偿器所有活动元件不得被外部构件卡死或限制其活动范围，应保证各活动部位的正常动作。

（13）水压试验时，应对装有补偿器管路端部的固定管架进行加固，使管路不发生移动或转动。对用于气体介质的补偿器及其连接管路，要注意充水时是否需要增设临时支架。

（14）因波纹管常用材质为奥氏体不锈钢，故水压试验用水的氯离子含量不得超过25PPM；与补偿器波纹管接触的保温材料应不含氯离子。

（15）水压试验结束后，应尽快排波壳中的积水，并迅速将波壳内表面吹干。

（16）管系安装试压完毕后，应尽快拆除波纹补偿器上用作安装运输的黄色辅助定位构件及紧固件，并按设计要求将限位装置调到规定位置，使管系在环境条件下有充分的补偿能力。

三、管道固定支架的荷载计算及支架间距

1. 管道支架型式

根据支架的作用和结构形式分类如下：

固定支架

滑动支架（双方向移动、摩擦力大）

管道支架导向支架（单方向移动、摩擦力大）

活动支架摇摆支架（双方向移动、无摩擦力）

半铰接支架（单方向移动、无摩擦力）

2. 支架的型式选用

支架的布置与型式选用取决于管道系统本身布置的形式及管道的跨距。

在管道上不允许有任何位移的地方应装设固定支架，以承受管道重量、水平推力和力矩。

在管道上无垂直位移，或垂直位移很小的地方可装设滑动支架，以承受管道重量，增强管道的稳定性。

当管道无横向位移时，可设半铰接支架，以减少对固定点的推力。

当管道有横向位移时（如自然补偿的管段），宜设滑动支架并在转弯处设摇摆支架，使管道能自由膨胀。

3. 支架的布置

根据原施工图位置校对，并尽量遵守设计位置，如果遇到支撑点位置不合适可以调整，但不要随意调整管道支架间跨距，管道跨距是根据管道直径来确定的，可以参考相关的规定。

在工程中支吊架的方式是多种的，主要是要因地制宜、灵活多样。但是，如果有条件一定要参考《动力设施国家标准图集》R402、R403，在图集的支吊架形式上稍做改动、调整，将不会出现大的问题。

在工程中支吊架应尽可能生根于建筑物的柱、梁、结构墙上，也可以生根在设备基础上，当作为固定支架时，一定要将管子与管托及支架焊死。

此处重点介绍固定支架计算，其它支吊架选用参考《室内管道支吊架图集》（05R417-1）和《室内管道支架及吊架图集》（03S402），若没有可参考的型式也可根据图集总说明的管架设计方法进行计算。

4. 固定支架的推力计算和间距

所有管系每隔适当距离要进行固定，否则作用于其上的各力矩将对管系产生过大的位移，所以除了活动支架外，必须适当设置固定支架。

固定支架承受的荷载由下列力组成：

①垂直荷载，包括管道、管道附件、保温结构、管内输送介质的荷载以及在某些情况

下考虑管道水压试验时的水重等荷载；

②沿管道轴向的推力，包括各补偿器的反弹力之和，不平衡内压力（波纹补偿器或管道阀门或堵板上的流体静压力），管道移动时的摩擦反力或管架变位弹力等；

③与管道轴线方向交叉的侧向水平荷载，包括拐弯管道、支管或支吊架传来的推力，管道横向位移产生的摩擦力等。

力是矢量，有方向性。应在得到数值的同时，明确其方向。应以每个固定支架为对象，分析来自补偿器弹性力、滑动支架摩擦反力和内压不平衡推力作用的方向和数值，方向相同叠加，方向相反抵消。固定点两侧管段弹性力、摩擦反力等的合力相互抵消时，较小方向作用力应乘以0.7的抵消系数；固定点两侧管段内压不平衡力的抵消系数取1。

还应研究和比较哪些力是在热态运行时发生，哪些力是在冷态运行时发生的，取“热态运行”或“冷态运行”时的较大值，作为固定支架强度设计的依据。

管道系统打压时，固定支架应采取临时加固措施，以防试压时损坏。（1）固定支架的推力计算

1）垂直荷载Fjgz为：

Fjgz=1.2q1L+q2L （公式14）

式中：Fjgz——垂直荷载（N）；

，由附表2、3（同《动力管道设计手册》 q1——管材重和保温结构重（N/m）

中表7-1、7-2）查得；

，由附表2（同《动力管道设计手册》 q2——管道内冷凝水重或充满水重（N/m）

中表7-1）查得；

； L——两个固定支架间的管段线长度（m）

1.2——荷载系数，包含管道附件重量。

2）自然补偿和方形补偿或波纹补偿器的弹性力FS，分别按公式7、8、9及公式15、16计算。

当波纹补偿器压缩量与补偿量相等时，波纹补偿器对于固定点的弹性推力FS为：

Fs=

ΔLε

KX （公式15） n

式中：FS——波纹补偿器的弹性力（N）；； ΔL——两固定点间管段的伸缩量（mm）

n——波纹补偿器的波数；

ε——安装调整系数，不调整时ε=1；

KX——每个波的单位压缩量的弹力，即波纹补偿器的轴向刚度（N/mm），可通过计算求得。补偿器一般为选定产品，则可由厂家提供，直接按公式16计算，若在计算时补偿器没有选定厂家，波纹补偿器的参数也可参考附表26～29（即《实用供热空调设计手册》第二版中表7.5-8～11）。

FS=KXΔL （公式16）

3）波纹补偿器、阀门或堵板上由于液体静压力产生的推力波纹补偿器由于静压产生的推力FP为：

FP=P(Ai−A) （公式17）

阀门或堵板由于静压产生的推力FM为：

FM=PA （公式18）

压力P均匀作用于管内各表面，如图6。其中：环向力作用于管壁，由管壁材料所承受。

轴向力作用于波纹，引起波纹的变形，并通过管道作用于两端的固定支架。

固定支架左侧承受的轴向力，方图6

π2⎞⎛π

向为→，大小为P乘以波纹的断面积，即：FP=P⎜D12−D2⎟

44⎝⎠

固定支架右侧承受作用于弯管处的轴向力（盲板力），方向也为→，大小为P乘以管断面积，即：FM=P

由于两个力方向相同，内压对固定支架的作用力为两个力的合力。即：

FN=P

D12=PAi

所以，在设有波纹补偿器的管道上，我们考虑管道两端固定支架所承受的内压不平衡力直接用公式19计算即可。

FN==PAi （公式19）

（此推力也可以向厂家索取）

式中：FP——波纹补偿器波壁承受的内压轴向力（N）；； FM——阀门或堵板承受的内压轴向力（N）

FN——内压不平衡力（N）；

；在一个运行的空调水系统中，严格地讲， P——管道内介质工作压力（MPa）

管内的水压力会随着每一处的位置不同及流量的不断变化而变化的。由于水泵扬程的作用，在管内同一位置上流动状态下的水内压力一般要比静止状态下的水静压力大。为了简化计算，取设计给定的系统工作压力；； A——管道截面积（mm2）

，此值由生产厂家提供；若在计算 Ai——轴向波纹补偿器的有效截面积（mm2）

时补偿器没有选定厂家，波纹补偿器的参数也可参考附表26～29（《实用供热空调设计手册》第二版中表7.5-8～11）；

D1——波纹补偿器内径； D2——管道内径。 4）活动支架的摩擦力Fmc

Fmc=qμL （公式20）

式中：Fmc——摩擦力（N）；

，q=[管材重+保温结构重+冷凝水重（或充 q——管道单位长度计算载荷（N/m）

满水重）×9.81，由附表2、3查得；

； L——两个固定支架间的管段线长度（m）

μ——摩擦系数，对滑动支架、导向支架取0.3，对半铰接及摇摆支架取0。 5）对于垂直立管固定支架所承受的力为：

FH=FS+FN+Fmc+Fjgz （公式21）

6）对于水平管固定支架所承受力的计算可参考附表16、17、18，即《动力管道设计手册》中表7-28～30。

（2）固定支架的间距

固定支架间距的确定，应考虑以下几个因素：管系的位移量不能太大；补偿器不能做的过大；管系摩擦力的影响。即管道固定支吊架的间距必须满足以下条件：

①管段的伸缩量不得超过补偿器的允许补偿量；

②管段因热胀冷缩产生的推力不得超过固定支吊架所能承受的允许推力值； ③不宜使管道产生纵向弯曲。

热力管道固定支吊架的最大间距可按下表选用。

热力管道固定支吊架间距表（单位：m）

补偿器形式矩形补偿器波纹管补偿器套管补偿器球形补偿器 L形自然补偿器

管道敷设方

式架空和地沟无沟轴向复式横向复式架空和地沟

2530————

— — — —

— — —

——70

655555——70

806060——70

100656530—85

公称通径/mm 125707030—85

[1**********]85

[1**********]105

[**************]

[***********]7060140

[**************]0

架空 L长边最大距离 L短边最小距离

—152

— — ——244.0

—305.0

100305.5

100306.0

12030

[1**********]0

——

— —

——

注：表中热伸长量ΔL按2.4mm/m计。

热力管道直管段允许不装补偿器的最大长度表（单位：m）

注：表中管段位移量是根据工业厂房不超过50mm，民用、公共建筑不超过40mm编制的。

四、垂直管道固定支架推力计算实例

以银河SOHO中心工程1塔03#管井中一根DN500的冷却水管为例。管道为φ529×9的螺旋焊缝钢管，保温采用橡塑闭孔发泡材料；密度为65kg/m³，导热系数为0.036W/m.K，厚度为35mm。

1. 查看施工图纸，画管系简图，在首层和十二层有固定支架，两固定支架之间设波纹补偿器，如图7所示。

2. 两固定点A、B之间管道的热伸长量

按照公式1计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉

=47.9×0.012×〈37−0〉=21.27mm

其中：α查表取0.012 mm/(m．℃)，t2按照设计说明取37℃，t1取0℃。

3. 波纹补偿器的选型

首先选定供应商，根据管系的特点、补偿器型式、管道的热伸长量确定补偿器型号。本次计算参考河北省泊头市普惠波纹管制造有限公司生产的轴向型外压式波纹补偿器，型号为1.6PZW500×4，由样本查得：

轴向刚度KX =1598N/mm，有效面积Ai =3167cm2 根据公式16、19或样本中提供的计算方法求得：

FS=KXΔL=1598×21.27=33989N FN=PAi=100×1.6×3167=506720N

4. 垂直荷载

按照公式14计算，A点固定支架垂直荷载为：

Fjgz(A)=1.2q1L+q2L=1.2×991.1×47.9+2043.42×47.9=154848N

B点固定支架垂直荷载为：

图7 DN500立管简图

Fjgz(B)=1.2q1L+q2L=1.2×991.1×16.5+2043.42×16.5=53340N

其中：q1、q2由附表2、3查得。

在做立管根部支撑时要特别注意， AD段要吸收此管段的热伸长量，此处为重力支撑架，不做固定。

5. A点固定支架推力

如果分析不清固定支架所受力的方向，我们可以简化计算分析，把固定点所受力的绝对值加在一起考虑亦可。

垂直管道滑动支架摩擦力可忽略不计，所以按照公式21计算A点固定支架推力为：

FH(A)=FS+FN+Fmc+Fjgz(A)

=33989+506720+0+154848=695557N

6. B点固定支架推力

FH(B)=FS+FN+Fmc+Fjgz(B)

=33989+506720+0+53340=594049N

五、水平管道固定支架推力计算实例

以银河SOHO中心工程1塔地下二层一根DN300的热水管为例。管道为φ325×8的无缝钢管，保温采用橡塑闭孔发泡材料；密度为65kg/m³，导热系数为0.036W/m.K

，厚

度为35mm。（常见管系）

1. 查看施工图纸，画管系简图，水平直管的两固定支架之间设波纹补偿器，如图8所示。

图8 DN300水平管简图

2. 两固定点A、B之间管道的热伸长量

按照公式1计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉

=34.1×0.012×〈60−0〉=24.55mm

其中：α查表取0.012 mm/(m．℃)，t2按照设计说明取60℃，t1取0℃。

3. 波纹补偿器的选型

首先选定供应商，根据管系的特点、补偿器型式、管道的热伸长量确定补偿器型号。本次计算参考河北省泊头市普惠波纹管制造有限公司生产的轴向型外压式波纹补偿器，型号为1.6PZW300×6，由样本查得：

轴向刚度KX =843N/mm，有效面积Ai =1307cm2 根据公式16、19或样本中提供的计算方法求得：

FS=KXΔL=843×24.55=20696N FN=PAi=100×1.6×1307=209120N

4. A点固定支吊架推力（参见《动力管道设计手册》的第494页、第7.6节及第499页例题）

根据管道布置图确定固定支架推力可按以下公式进行计算。

固定支吊架承受的轴向水平推力（沿管道轴向的水平载荷）FH（A）为：

⎡⎛L⎞⎤

FH(A)=FS+FN+qμL1−0.7⎢Fsx+μqcosθ1⎜3+L2⎟⎥

⎝2⎠⎦⎣

固定支吊架承受的侧向推力FHy（A）为：

⎛L⎞

FHy(A)=Fsy+μqsinθ1⎜3+L2⎟

⎝2⎠

根据附表2、3查得q=1418.53N/m；由《动力管道设计手册》中表7-25查得μ=0.3；由附表1查得E=2.04×105MPa，α=0.012mm/(m．℃)。

根据《钢铁企业燃气设计参考资料》的第232页自然补偿弹性力计算，求得L型管系在X、Y轴上的弹性力。

由L2/L3=31.1/9.3=3.34，查附表5得：Kx=191.6，Ky=25.3；查附表4得J=8842.69cm4。

按照公式12计算：

α(t2−t1)E

1060.012×(60−0)×2.04×105

==0.147

106

按照公式7计算：

Fsx=

KxCJ191.6×0.147×8842.69

==257.5kgf=2526N L231.12

按照公式8计算：

Fsy=

KyCJL2

25.3×0.147×8842.69

=34kgf=334N 2

31.1

管道自重产生的摩擦反力：

qμL1=1418.53×0.3×0.5=213N

自然补偿管段自重摩擦反力产生的水平推力：

cosθ1=0.958， sinθ1=0.287

μqcosθ1⎜μqsinθ1⎜

⎛L3⎞⎛9.3⎞

+L2⎟=0.3×1418.53×0.958×⎜+31.1⎟=14575N

⎝2⎠⎝2⎠

⎛L3⎞⎛9.3⎞

+L2⎟=0.3×1418.53×0.287×⎜+31.1⎟=4366N

⎝2⎠⎝2⎠

FH(A)=26767+209120+213−0.7×[2526+14575]=224129N

FHy(A)=334+4366=4700N

5. B点固定支吊架推力（参见《动力管道设计手册》的第494页、第7.6节及第499页例题）

根据管道布置图确定固定支架推力可按以下公式进行计算。固定支吊架承受的轴向推力FH（B）为：

⎡⎛L⎞⎤

FH(B)=FS+FN+qμL1−0.7⎢Fsx+μqcosθ2⎜3+L2⎟⎥

⎝2⎠⎦⎣

固定支吊架承受的侧向推力FHy（B）为：

⎛L⎞

FHy(B)=Fsy+μqsinθ2⎜3+L2⎟

⎝2⎠

由L2/L3=21/14.7=1.4，查附表5得：Kx=22.3，Ky=13.0。

按照公式7计算：

Fsx=

KxCJ22.3×0.147×8842.69

==134.1kgf=1316N L214.72

按照公式8计算：

Fsy=

KyCJL2

13×0.147×8842.69

=78.2kgf=767N 2

14.7

管道自重产生的摩擦反力：

qμL1=1418.53×0.3×33.6=14299N

自然补偿管段自重摩擦反力产生的水平推力：

cosθ2=0.574， sinθ1=0.819

μqcosθ2⎜μqsinθ2⎜

⎞⎛L3⎛14.7⎞+L2⎟=0.3×1418.53×0.574×⎜+21⎟=6925N

⎝2⎠⎝2⎠

⎛L3⎞⎛14.7⎞

+21⎟=9881N +L2⎟=0.3×1418.53×0.819×⎜⎝2⎠⎝2⎠

FH(B)=26767+209120+14299−0.7[1316+6925]=244417N

FHy(A)=767+9881=10648N

六、固定支吊架的结构形式

管道固定支架的荷载计算完成后，应结合工程实际情况，参考《室内管道支吊架图集》（05R417-1）和《室内管道支架及吊架图集》（03S402），或借鉴以往工程经验，进行固定

支吊架形式的构造和设计，并绘制管道固定支吊架的详图。

管道固定支吊架的设计计算完成后，必须请结构设计师或结构工程师根据机电专业的计算荷载校核型材构件的规格和相关结构构筑物的承载能力。

后附：附件19--管道固定支架构造参考图汇总七、固定支架的锚栓计算

管道固定支架的荷载计算完成后，根据固定支吊架的构造形式，须将支架的荷载逐一分配到各型材构件，汇总出锚栓所在构件的受力，结合螺栓的允许设计强度值选定所用锚栓的类型、规格和数量。

以银河SOHO中心工程1塔03#管井中DN500和DN250的冷却水管固定支架为例。根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中表3.4.1-4——螺栓的强度设计值计算固定支架锚固所用的锚栓规格、数量。

螺栓的强度设计值（N/mm2）

普通螺栓

螺栓的性能等级、锚栓和构件

钢材的牌号

C级螺栓抗拉

抗剪

承压

A级、B级螺栓抗拉

抗剪

承压

锚栓抗拉

承压型连接高强度螺栓抗拉

抗剪

承压

ftb

4.6级、4.8级

普通螺栓

5.6级 8.8级

锚栓承压型连接高强度螺栓

Q235钢 Q345钢 8.8级 10.9级 Q235钢

构件

Q345钢 Q390钢 Q420钢

— — — — — — — — — —

fVb

— — — — — — — — — —

fcb

— — — — — — 305 385 400 425

ftb

—

fVb

—

fcb

—

ftb

— — — 140 180 — — — — — —

ftb

— — — — —

fVb

— — — — —

fcb

— — — — —

—

— — — — — — — — — —

— — — — — — — —

— — — — 405 510 530 560

— — — — — —

— — — —

470 590 615 655

对支吊架进行受力分析，估算各点所承受的力。因DN500的管道推力较大，为考虑安全性需使用化学锚栓，螺杆采用8.8级普通螺栓进行核算。

螺栓规格

螺栓截面积（mm2）

螺栓允许抗拉荷载（N）

螺栓允许抗剪荷载（N）

50240 78400 112960

注：螺栓截面积由《钢结构用高强度大六角头螺栓》（GB/T 1231——91）查得。

计算示例如下：

八、固定支架的设计详图实例

后附：附件20—银河SOHO项目竖井综合布置图及管道固定支架详图后附：附件21—光华世贸中心工程管道固定支架详图后附：附件22—中环世贸中心工程管道固定支架详图后附：附件23—LG大厦立管减振支架大样图后附：附件24—摩根大厦管道支架详图

后附：附件25—国贸三期等工程管道固定支架详图

附件：

附表1：常用钢材的弹性模量和线膨胀系数

钢号

20 20g

16Mn16Mng

15MnV15MnVg

Q235-A

20 20g —

16Mn 16Mng —

15MnV15MnVg—

弹性模量E/×105MPa

2.1002.0501.9901.9811.9301.9141.9061.8981.8901.8821.8741.8661.8581.850

—

线膨胀系数α[×10-3mm/(m．℃)]

—

12..96

8.31 9.65 9.86 10.99 11.26 11.39 11.52 11.60 11.78 11.91 12.05 12.18 12.31 12.40 12.49 12.58 12.68 12.77 12.86 12.95 13.04 13.13 13.22 13.27 13.32 13.37 13.42 13.47 13.52 13.57 13.61 13.66 13.71

设计温度/℃

1.8401.8301.8201.8101.8001.7901.780

1.7601.7501.7401.7301.7201.7101.700

附表2：不保温管单位长度计算荷载表

公称通径 /mm 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350

外径/mm×壁厚/mm

18×2 22×3 25×2.5 28×3 32×3 32×3.5 38×3 38×3.5 45×3 45×3.5 57×3.5 57×4 73×3.5 73×4 89×4 108×4 133×4 159×4.5 219×6 273×7 325×8 377×7 377×8 377×9 426×7

400

426×8 426×9 478×7

450

478×8 478×9 529×7

500

529×8 529×9 630×9

600

630×10 630×11

注：不保温管计算载荷为：

气体管=（管材重+凝结水重）×9.81；液体管=（管材重+管内充满水重）×9.81。

管道重 /（kg/m）

凝结水重 /（kg/m）

管内充满水重/（kg/m）

不保温管单位计算荷载气体管/（N/m）液体管/（N/m）

15.79 26.28 28.93 33.25 36.67 42.27 64.53 69.34 92.38 99.33 132.68 177.60 245.17 341.46 639.09 967.03 1348.69 1641.32 1718.11 1791.46 2016.52 2103.21 2189.32 2456.64 2556.86 2653.65 2926.37 3035.21 3143.19 4234.57 4362.84 4490.52

附表3：保温管道保温结构单位长度重量表

公称通径 /mm 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600

外径/mm × 壁厚/mm 22×3 28×3 32×3 38×3 45×3 57×3.5 73×4 89×4 108×4 133×4 159×4.5 219×6 273×7 325×8 377×9 426×9 478×9 529×9 630×11

密度150kg/m3

保温结构单位长度重量/（kg/m）

密度250kg/m3

密度350kg/m3

250℃

300℃

100℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃

12.08 13.62811.1012.2311.4512.6814.0018.3010.9813.0815.1316.6517.5821.1323.1327.10

13.6316.1818.6321.0823.3830.7533.5039.00

25.8530.0834.1842.9547.1851.6856.0871.63

13.3517.2519.0824.1029.2538.0043.0052.7557.7563.0068.2585.78

14.3815.6319.7021.8524.8532.9042.1847.4857.9563.3369.0581.1893.10

18.90

32.73 39.73 48.34 57.89 74.59 91.56 109.69103.95121.80132.30142.45173.39

120.54139.86151.31172.94196.28

附表4：管道断面惯性矩

公称直径 Dg （mm） 10 15

外径及壁厚 D×δ （mm） 16×3 18×3 20×3 21.25×2.75

20 25

25×3 26.75×2.75 32×3.5 33.5×3.25 38×3

38×3.5 42.25×3.25 45×3

45×3.5 48×3.5 57×3.5

57×4.5 60×3.5

65 70

73×3.5 73×4.5 75.5×3.75 76×4

断面惯性矩

J （cm4） 0.2727 0.4136 0.597 0.7 1.2775 1.52 3.23 3.57 5.087 5.70 7.85 8.77 9.89 12.18 21.13 25.76 24.88 46.25 57.04 54.54

250 200 150 125 100 80 公称直径Dg （mm）

外径及壁厚D×δ （mm） 88.5×4 89×3.5 89×4.5 108×4 108×4.5 108×5 114×4 133×4 133×5 140×4.5 159×4.5 159×5 159×6 166×4.5 219×4.5 219×6 219×6.5 219×7 273×5 273×7

断面惯性矩

J （cm4） 94.97 86.04 106.91 176.93 166.89 215.03 209.32 337.47 412.34 440.05 652.17 718.09 845.11 731.1 1744.54 2279 2451.27 2621.64 3780.25

600 500 450 400 350 300 公称直径 Dg （mm）

外径及壁厚 D×δ （mm） 325×5 325×7 325×8 377×5 377×6 377×7 377×9 426×6 426×7 426×9 465×9 478×6 478×7 478×9 529×7 530×9 530×10 630×9 630×12

断面惯性矩

J （cm4） 6434.58 8842.69 10012.41 10108.15 12033.19 13436.06 17621.39 14651.16 20223.48 25635.84 33519.75 24776.61 28724.42 36383.0 39100.49 50010.02 55228.74 84680.0 111251.26

附表5：管形系数（L形）

LU/LH

4940 5270

5630 6030 6390 6800 7640 8060 8720 10400

附表6：管形系数（特殊Z形）

LU/LH

1050 1125 1200 1385 1580 1785 1995 2210 2430

附表7：管形系数（等脚U形）

LU/LH

1060 1120

1295 1555 1840 2060

附表8：管形系数（变型U形）

LU/LWLU/LH

3 Ky

102 142 140 178 228

附表9：管形系数（不等脚U形）

LH/LhLU/LH

4 Ky

144 130 146 308 892 1045 1385 2430 2680 2940 3210 3500 3800 4100

附表10：管形系数（Z形）

La/LbLU/LH 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0

Kt [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]50

Kx 7.0810.213.917.521.629.136.944.755.366.076.988.[***********][***********][**************]7

Ky 13.128.128.128.129.131.132.034.036.938.841.744.747.649.552.455.458.061.264.067.069.872.775.780.692.[1**********]25

Kt [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]0

Kx 6.38.912.215.519.426.233.040.749.559.268.878.589.[***********][***********][1**********]82

Kt [***********][***********][***********][***********][***********]519452080

37.933.034..035.036.937.839.841.844.747.651.468.070.8

19.419.420.420.421.323.324.326.228.129.131.038.840.842.744.646.648.534.0

74.778.64.6 4.8 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0

82.585.389.395.[**************]7

附表11：管形系数（等边方形补偿器管系）

LU/LWLU/LH

Kt 71.497.2

Kx 2.504.64

Kt 75.395.7

Kx 2.564.70

Kt 78.5

1.0 2.451.2 4.521.4 6.608.6516.119.823.728.032.637.843.248.855.462.269.076.584.393.[***********]484.5

157 194 231

6.768.9216.420.224.829.734.840.045.751.458.467.075.884.593.[***********][***********]15101605

[***********]510

99.[***********][***********]7018951910

[***********]442500557

269 312 360 408 461 515 572 630 688 746 806 866 930 995 [***********][***********][**************]0

[***********][***********]3040

附表12：管形系数（不等边方形补偿器管系a/b=2）

附表13：管形系数（不等边方形补偿器管系a/b=4）

LU/LWLU/LH 1.0 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2

Kyx

87.[***********][***********][***********][***********][***********][***********]10

3.115.057.7510.713.617.521.326.932.038.846.654.463.271.880.590.[***********][***********][***********]0

Kyx 2.233.013.794.575.246.026.807.688.559.4210.211.011.912.713.614.515.316.217.118.018.819.720.621.628.423.325.627.929.731.733.735.938.140.2

95.[***********][***********][***********][***********][***********][***********]602395

3.305.928.8811.614.618.522.328.130.041.750.558.268.077.687.599.[***********][***********][***********]0

Kyx

Ky[***********][***********][***********][***********][***********][***********][1**********]

3.203.384.666.127.007.768.649.5110.311.212.012.813.714.6

3.304.085.636.507.378.159.029.9010.711.612.413.214.216.917.818.630.42.43

5.24

15.416.317.25.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.5 7.0 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

28.8

附表14：管形系数（一边边长为零的方形补偿器管系）

LU/LWLU/LH

1.6

2.4

3.8

[***********][***********][***********][***********]

[***********]005.2

1500

[***********][***********][1**********]0

附表15：管形系数（直交立体管系）

LU/LH=1

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kx Ky Kz LW/LH

Kt A↓

LU/LH=2 Kn A↓

A和和D ↓

↓

1 2 3 4 5 6 7 8 9

D↓

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓

1 2

64.7

D↓

D↓ 3 4 5 6 7 8 9 10

3 4 5 6 7 8 9

58.863.869.579.189.597.6

0.053

LU/LHU/LH=6

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

72.8D↓ 43.344.549.650.552.655.056.859.4

D↓

0.0400.0250.0190.0150.0110.0100.0080.007

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

1070

92.539.8D↓ 35.631.632.033.234.036.037.5

忽略不计

2 3 4 5 6 7 8 9 10

D↓ 40.2 39.7 38.1 38.4 38.9 40.2 41.2 42.6

忽略不计

3 4 5 6 7 8 9 10

=LU/LHU/LH=10

LW/LH 0.5 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓ 30.925.125.427.5

忽略不计

2 4 6 8 10

D↓ 31.4 25.9 20.2 32.4

忽略不计

4 6 8 10

附表16：矩形补偿器和自然补偿固定支吊架推力计算公式表

附表17：套管补偿器固定支吊架推力计算公式表

附表18：波纹补偿器固定支吊架推力计算公式表

附表26：轴向型波纹管补偿器（PN1.0MPa）

附表27：轴向型波纹管补偿器（PN1.6MPa）

附表28：角向型波纹管补偿器（PN0.6、1.0、1.6MPa）

管道固定支架的设计计算

一、管道的热胀冷缩量及其补偿

1. 管道伸缩量

由于环境空气的温度及管内介质温度对管壁的影响，造成管道本身的伸缩，其伸缩量ΔL按下式计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉 （公式1）

式中：ΔL——管道伸缩量（mm）；

L——计算管长（两固定点间的直线长度）（m）；

α——管道的线膨胀系数[mm/(m．℃)]，见附表1(同《动力管道设计手册》中

表6-1)；

t2——管道内介质最高温度（℃）；

，可取0～20℃。 t1——管道设计安装温度（℃）

2. 管道伸缩的补偿（参见《钢铁企业燃气设计参考资料》的第226页）

管道的热胀与冷缩在受到两个固定点的限制而不能实现时所产生的影响对于直线管系和异形管系是各不相同的。

对于直线管系可能产生相当大应力和推力造成管材和固定支架的破坏。应力σ及推力F的大小与温差有关，与直管的长度无关，其计算公式为：

σ=

F=ΔLE （公式2） Lπ(D42−d2σ （公式3） )

式中：σ——管材的弯曲应力（MPa）；

； F——固定点的推力（N）

E——管材的弹性模量（MPa），见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取

2×105 MPa；

D——管道的外径（mm）；

； d——管道的内径（mm）

； ΔL——管道伸缩量（mm）

（m）。 L——计算管长（两固定点间的直线长度）

举例：外径216mm、壁厚8mm的碳钢管，如温度变化为100℃，则管壁所受的应力按公式2计算为：

σ=ΔL1.2E=×200000=240MPa L1000

固定点所受的推力按公式3计算为：

F=π(D42−d2σ=)π(21642−2002×240=1253990N )

显然，本例情况下的管壁应力和固定点的推力过大，因此直管系一般都要考虑补偿。管道的外加补偿形式有两种：自然补偿和人工补偿。

自然补偿实质上就是异形管系。利用管系中的弯头、管壁和管系形状，将热胀和冷缩所引起的长度变化通过弹性自行补偿。如：L型、Z型。

异形管系自然补偿的计算：

（1）平面自然补偿管段短臂长度的计算

1）L形直角弯自然补偿

L形自然补偿管段如图1所示，其短臂长度

l按公式4计算。

l=1.ΔLD （公式4） 300

式中：l——L形自然补偿短臂长度（m）；图1 L形补偿管段

； ΔL——长臂L的热伸长量（mm）

； D——管道的外径（mm）

计算示例：已知：蒸汽管管径φ108mm×4mm，蒸汽温度220℃，管道设计安装温度为20℃，直角弯头长臂L=25m。

求：短臂最小长度l

。

解：采用公式4计算：

由公式1计算ΔL，α查附表1（10钢220℃）得12.64×10-3mm/(m．℃)。

ΔL=Lα〈t2−t1〉=25×0.01264×(220−20)=63mm

l=1.ΔLD63×108=1.=5.2m 300300

2）Z形折角弯自然补偿

Z形自然补偿管段如图2所示，其短臂长度l按公式5计算。

⎡⎤6ΔLEDl=⎢7⎥ （公式5） ⎣10σbW1+1.2n⎦

式中：l——Z形自然补偿短臂长度（m）；

； ΔL——（L1+L2）的总热伸长量（mm）

，见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取 E——管材的弹性模量（MPa）

2×105 MPa；

D——管道的外径（mm）；

[σbW]——弯曲应力（MPa），

采用[σbW]≤80MPa；

n——等于L1+L2，且L1

计算示例：已知：蒸汽管道φ219 mm 图2 Z形自然补偿管段

×6mm，L1=6m，L2=9m，蒸汽温度220℃，管道计算温差Δt=200℃。

求：Z形折角弯短臂长度l。

解：采用公式5计算：

由公式1计算ΔL，α查附表1（10钢220℃）得12.64×10-3mm/(m．℃)，[σbW]=70MPa。

ΔL=(L1+L2)αΔt=(6+9)×0.01264×200=37.92mm

n=L1+L26+9==2.5 L16

2512⎡⎤⎡6×37.92×1.83×10×219⎤6ΔLEDl=⎢7=⎥⎢⎥=1.8m 7⎣10×70×1+1.2×2.5⎦⎣10σbW1+1.2n⎦

（2）空间自然补偿管段的近似验算

空间立体管段，其自然补偿能力是否满足要求，可按公式6判别：

DNΔL

L−U2≤20.8 （公式6）

式中：DN——管道公称通径（mm）；

ΔL——管道三个方向热伸长量的向量和（cm）；

L——管道展开总长度（m）；

U——管道两端固定点之间的直线距离（m）。

公式6的使用条件：①一根管道，管材管径一致；②两端必须是固定点；③中间无限位支吊架；④无分支管。

要求验算其自然补偿能力是否满足。

图3 某立体管段尺寸图

解：本管段满足公式6的使用条件，故采用公式6验算其自然补偿能力。

热伸长量按公式1计算：

α查附表1得12.78×10-4cm/(m．℃)。

AB段热伸长量ΔLAB=10×12.78×10−4×(300−20)=3.578cm

CD段热伸长量ΔLCD=60×12.78×10−4×(300−20)=21.468cm

BC段=DE段，其热伸长量ΔLBC=ΔLDE=3×12.78×10−4×(300−20)=1.073cm

管段三个方向热伸长量的向量和： 2ΔL=ΔL2

AB+ΔLBC−ΔLDE+ΔLCD

=3.578+1.073−1.073+21.468222 =21.76cm

两固定点A、E之间的直线距离U=AB2+CD2=2+602=60.8m

管道展开长度L=AB+BC+CD+DE=(10+3+60+3)=76m。

管道公称通径DN=150mm。

DNΔL

L−U2=150×21.7676−60.82=14.14≤20.8

故本管段自然补偿能力满足要求，管道布置是安全的。

3. 自然补偿管系的弹性力计算（参见《钢铁企业燃气设计参考资料》的第232页）

采用简算法计算平面管系及空间管系。采用简算法时，管系在X、Y、Z轴上的弹性力Fsx、Fsy、Fsz，管系的最大弹性弯曲应力σtw，扭应力τ可按下式计算：

Fsx=9.81KxCJ （公式7） L2

Fsy=9.81KyCJ

L2 （公式8）

Fsz=9.81KzCJ （公式9） L2

KtCD （公式10） 100Lσtw=

τ=KnCD （公式11） 100L

C=α(t2−t1)E

106 （公式12）

式中：Fsx、Fsy、Fsz——管系在X、Y、Z轴上的弹性力（N）；

Kx、Ky、Kz、Kt、Kn——管形系数，可从附表5至附表15 [同《钢铁企业燃气

设计参考资料》（氧气部分）中表3-23至表3-33]查得；

C——综合系数；

J——管道断面惯性矩（cm4），附表4 [同《钢铁企业燃气设计参考资料》（氧气

部分）中表3-34]查得；

L——各种管系的计算长度（m）；对平面管系取两个固定点的间距，附表5至

附表14中的LU；对空间管系取沿Y轴向的长度，见附表15中的LH；

； D——管道的外径（mm）

α——管道的线膨胀系数[mm/(m．℃)]，见附表1；

（t1-t2）——计算温差（℃）；

E——管材的弹性模量（MPa），见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取

2×105 MPa；

σtw——弹性弯曲应力（MPa）；

。 τ——扭应力（MPa）

计算示例：一个φ219×4.5mm的L形管系，如图4所示，管材为Q235-A碳素钢，当输送气体时，求固定点弹性力及管道弹性弯曲应力。

图4 计算示例图

φ219×4.5mm管道的断面惯性矩由附表4查得为1744.54cm4；

假设气体管道的温差取80℃。

由公式12求得：

C=α(t2−t1)E

1060.012×80×2.0×105==0.192 610

该管系属附表5的L形，LU=30m，LH=11.5m，故LU/ LH=2.6，查表得：

Kx=99.8，Ky=20.0，Kt=1300

将上述数值代入公式7、8，得：

Fsx=9.81KxCJ9.81×99.8×0.192×1744.54==364.34N L2302

Fsy=9.81KyCJ

L2=9.81×20×0.192×1744.54=72.99N 230

固定点的合成弹性力为：

Fs=.342+72.992=371.56N

根据公式10，求得管道弹性弯曲应力为：

σtw=KtCD1300×0.192×219=18.2MPa =100L100×30

σtw＜[σtw] （许用弹性弯曲应力[σtw]=70MPa，查《钢铁企业燃气设

计参考资料》中表3-22）

故此管系可安全使用。

（自然补偿的计算在后面的水平管道固定支架推力计算中会用到。）

二、波纹补偿器及其安装

（1）单式轴向型补偿器：由一个波纹管和结构件组成，主要用于吸收轴向位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

（2）单式铰链型补偿器：由一个波纹管及销轴、铰链板和立板等结构件组成，只能吸收一个平面内的角位移并能承受波纹管压力推力的补偿器。

（4）复式自由型补偿器：由中间管所连接的两个波纹管及结构件组成，主要用于吸收轴向与横向组合位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

（10）旁通直管压力平衡型补偿器：由两个相同的波纹管及端环、封头、外管等结构件组成，主要用于吸收轴向位移并能平衡波纹管压力推力的补偿器。

（11）外压轴向型补偿器：由承受外压的波纹管及外管和端环等结构件组成，只用于吸收轴向位移而不能承受波纹管压力推力的补偿器。

能够承受或平衡波纹管压力推力的补偿器不会对管道固定支吊架产生作用力，固定支吊架的受力计算当中不用计算此补偿器产生的内压推力。

波纹补偿器安装时应注意以下事项：

（1）在任意直管段上两个固定支架之间只能装设一套波纹补偿器。

（2）如果在同一管井内有多根大口径的竖向管道，应将补偿器及固定支架错层设置，以避免设置层受力集中，使结构设计更加合理。

（3）补偿器在安装前应先检查其型号、规格及管道配置情况，必须符合设计要求。

（6）对带内套筒的补偿器，安装时管内介质流动方向必须与导流套筒方向一致。（7）固定支架及其生根方式，根据图集计算确定，导向支架见图集。

（8）根据工作压力进行修正。

4D14DLmax

固定支架第一导向支架第二导向支架其他导向支架

图5 导向支架间距图

Lmax=1.57EI （公式13） PAi±KXΔL

式中：Lmax——中间支架最大间距（mm）；

，见附表1；在常温状态下对碳素钢、不锈钢取 E——管材的弹性模量（MPa）

2×105 MPa；

I——管道截面二次矩（mm4），见《动力管道设计手册》中的表1-23；

； P——管道内介质工作压力（MPa）

，此值由生产厂家提供； Ai——波纹补偿器的有效截面积（mm2）

，此值由生产厂家提供； KX——波纹补偿器的轴向刚度（N/mm）

ΔL——波纹补偿器额定轴向位移（mm）；

公式13中，当补偿器受压缩时采用（+）KXΔL，受拉伸时采用（-）KXΔL。

其它类型补偿器安装时，固定支架、导向支架、滑动支架的位置应向补偿器厂家咨询，并共同确定。

（10）严禁用波纹补偿器变形的方法来调整管道的安装超差，以免影响补偿器的正常功能、降低使用寿命及增加管系、设备、支承构件的载荷。

（14）因波纹管常用材质为奥氏体不锈钢，故水压试验用水的氯离子含量不得超过25PPM；与补偿器波纹管接触的保温材料应不含氯离子。

（15）水压试验结束后，应尽快排波壳中的积水，并迅速将波壳内表面吹干。

三、管道固定支架的荷载计算及支架间距

1. 管道支架型式

根据支架的作用和结构形式分类如下：

固定支架

滑动支架（双方向移动、摩擦力大）

管道支架导向支架（单方向移动、摩擦力大）

活动支架摇摆支架（双方向移动、无摩擦力）

半铰接支架（单方向移动、无摩擦力）

2. 支架的型式选用

支架的布置与型式选用取决于管道系统本身布置的形式及管道的跨距。

在管道上不允许有任何位移的地方应装设固定支架，以承受管道重量、水平推力和力矩。

在管道上无垂直位移，或垂直位移很小的地方可装设滑动支架，以承受管道重量，增强管道的稳定性。

当管道无横向位移时，可设半铰接支架，以减少对固定点的推力。

当管道有横向位移时（如自然补偿的管段），宜设滑动支架并在转弯处设摇摆支架，使管道能自由膨胀。

3. 支架的布置

在工程中支吊架应尽可能生根于建筑物的柱、梁、结构墙上，也可以生根在设备基础上，当作为固定支架时，一定要将管子与管托及支架焊死。

4. 固定支架的推力计算和间距

所有管系每隔适当距离要进行固定，否则作用于其上的各力矩将对管系产生过大的位移，所以除了活动支架外，必须适当设置固定支架。

固定支架承受的荷载由下列力组成：

①垂直荷载，包括管道、管道附件、保温结构、管内输送介质的荷载以及在某些情况

下考虑管道水压试验时的水重等荷载；

③与管道轴线方向交叉的侧向水平荷载，包括拐弯管道、支管或支吊架传来的推力，管道横向位移产生的摩擦力等。

管道系统打压时，固定支架应采取临时加固措施，以防试压时损坏。（1）固定支架的推力计算

1）垂直荷载Fjgz为：

Fjgz=1.2q1L+q2L （公式14）

式中：Fjgz——垂直荷载（N）；

，由附表2、3（同《动力管道设计手册》 q1——管材重和保温结构重（N/m）

中表7-1、7-2）查得；

，由附表2（同《动力管道设计手册》 q2——管道内冷凝水重或充满水重（N/m）

中表7-1）查得；

； L——两个固定支架间的管段线长度（m）

1.2——荷载系数，包含管道附件重量。

2）自然补偿和方形补偿或波纹补偿器的弹性力FS，分别按公式7、8、9及公式15、16计算。

当波纹补偿器压缩量与补偿量相等时，波纹补偿器对于固定点的弹性推力FS为：

Fs=

ΔLε

KX （公式15） n

式中：FS——波纹补偿器的弹性力（N）；； ΔL——两固定点间管段的伸缩量（mm）

n——波纹补偿器的波数；

ε——安装调整系数，不调整时ε=1；

FS=KXΔL （公式16）

3）波纹补偿器、阀门或堵板上由于液体静压力产生的推力波纹补偿器由于静压产生的推力FP为：

FP=P(Ai−A) （公式17）

阀门或堵板由于静压产生的推力FM为：

FM=PA （公式18）

压力P均匀作用于管内各表面，如图6。其中：环向力作用于管壁，由管壁材料所承受。

轴向力作用于波纹，引起波纹的变形，并通过管道作用于两端的固定支架。

固定支架左侧承受的轴向力，方图6

π2⎞⎛π

向为→，大小为P乘以波纹的断面积，即：FP=P⎜D12−D2⎟

44⎝⎠

固定支架右侧承受作用于弯管处的轴向力（盲板力），方向也为→，大小为P乘以管断面积，即：FM=P

由于两个力方向相同，内压对固定支架的作用力为两个力的合力。即：

FN=P

D12=PAi

所以，在设有波纹补偿器的管道上，我们考虑管道两端固定支架所承受的内压不平衡力直接用公式19计算即可。

FN==PAi （公式19）

（此推力也可以向厂家索取）

式中：FP——波纹补偿器波壁承受的内压轴向力（N）；； FM——阀门或堵板承受的内压轴向力（N）

FN——内压不平衡力（N）；

；在一个运行的空调水系统中，严格地讲， P——管道内介质工作压力（MPa）

，此值由生产厂家提供；若在计算 Ai——轴向波纹补偿器的有效截面积（mm2）

时补偿器没有选定厂家，波纹补偿器的参数也可参考附表26～29（《实用供热空调设计手册》第二版中表7.5-8～11）；

D1——波纹补偿器内径； D2——管道内径。 4）活动支架的摩擦力Fmc

Fmc=qμL （公式20）

式中：Fmc——摩擦力（N）；

，q=[管材重+保温结构重+冷凝水重（或充 q——管道单位长度计算载荷（N/m）

满水重）×9.81，由附表2、3查得；

； L——两个固定支架间的管段线长度（m）

μ——摩擦系数，对滑动支架、导向支架取0.3，对半铰接及摇摆支架取0。 5）对于垂直立管固定支架所承受的力为：

FH=FS+FN+Fmc+Fjgz （公式21）

6）对于水平管固定支架所承受力的计算可参考附表16、17、18，即《动力管道设计手册》中表7-28～30。

（2）固定支架的间距

①管段的伸缩量不得超过补偿器的允许补偿量；

②管段因热胀冷缩产生的推力不得超过固定支吊架所能承受的允许推力值； ③不宜使管道产生纵向弯曲。

热力管道固定支吊架的最大间距可按下表选用。

热力管道固定支吊架间距表（单位：m）

补偿器形式矩形补偿器波纹管补偿器套管补偿器球形补偿器 L形自然补偿器

管道敷设方

式架空和地沟无沟轴向复式横向复式架空和地沟

2530————

— — — —

— — —

——70

655555——70

806060——70

100656530—85

公称通径/mm 125707030—85

[1**********]85

[1**********]105

[**************]

[***********]7060140

[**************]0

架空 L长边最大距离 L短边最小距离

—152

— — ——244.0

—305.0

100305.5

100306.0

12030

[1**********]0

——

— —

——

注：表中热伸长量ΔL按2.4mm/m计。

热力管道直管段允许不装补偿器的最大长度表（单位：m）

注：表中管段位移量是根据工业厂房不超过50mm，民用、公共建筑不超过40mm编制的。

四、垂直管道固定支架推力计算实例

1. 查看施工图纸，画管系简图，在首层和十二层有固定支架，两固定支架之间设波纹补偿器，如图7所示。

2. 两固定点A、B之间管道的热伸长量

按照公式1计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉

=47.9×0.012×〈37−0〉=21.27mm

其中：α查表取0.012 mm/(m．℃)，t2按照设计说明取37℃，t1取0℃。

3. 波纹补偿器的选型

轴向刚度KX =1598N/mm，有效面积Ai =3167cm2 根据公式16、19或样本中提供的计算方法求得：

FS=KXΔL=1598×21.27=33989N FN=PAi=100×1.6×3167=506720N

4. 垂直荷载

按照公式14计算，A点固定支架垂直荷载为：

Fjgz(A)=1.2q1L+q2L=1.2×991.1×47.9+2043.42×47.9=154848N

B点固定支架垂直荷载为：

图7 DN500立管简图

Fjgz(B)=1.2q1L+q2L=1.2×991.1×16.5+2043.42×16.5=53340N

其中：q1、q2由附表2、3查得。

在做立管根部支撑时要特别注意， AD段要吸收此管段的热伸长量，此处为重力支撑架，不做固定。

5. A点固定支架推力

如果分析不清固定支架所受力的方向，我们可以简化计算分析，把固定点所受力的绝对值加在一起考虑亦可。

垂直管道滑动支架摩擦力可忽略不计，所以按照公式21计算A点固定支架推力为：

FH(A)=FS+FN+Fmc+Fjgz(A)

=33989+506720+0+154848=695557N

6. B点固定支架推力

FH(B)=FS+FN+Fmc+Fjgz(B)

=33989+506720+0+53340=594049N

五、水平管道固定支架推力计算实例

以银河SOHO中心工程1塔地下二层一根DN300的热水管为例。管道为φ325×8的无缝钢管，保温采用橡塑闭孔发泡材料；密度为65kg/m³，导热系数为0.036W/m.K

，厚

度为35mm。（常见管系）

1. 查看施工图纸，画管系简图，水平直管的两固定支架之间设波纹补偿器，如图8所示。

图8 DN300水平管简图

2. 两固定点A、B之间管道的热伸长量

按照公式1计算：

ΔL=Lα〈t2−t1〉

=34.1×0.012×〈60−0〉=24.55mm

其中：α查表取0.012 mm/(m．℃)，t2按照设计说明取60℃，t1取0℃。

3. 波纹补偿器的选型

轴向刚度KX =843N/mm，有效面积Ai =1307cm2 根据公式16、19或样本中提供的计算方法求得：

FS=KXΔL=843×24.55=20696N FN=PAi=100×1.6×1307=209120N

4. A点固定支吊架推力（参见《动力管道设计手册》的第494页、第7.6节及第499页例题）

根据管道布置图确定固定支架推力可按以下公式进行计算。

固定支吊架承受的轴向水平推力（沿管道轴向的水平载荷）FH（A）为：

⎡⎛L⎞⎤

FH(A)=FS+FN+qμL1−0.7⎢Fsx+μqcosθ1⎜3+L2⎟⎥

⎝2⎠⎦⎣

固定支吊架承受的侧向推力FHy（A）为：

⎛L⎞

FHy(A)=Fsy+μqsinθ1⎜3+L2⎟

⎝2⎠

根据附表2、3查得q=1418.53N/m；由《动力管道设计手册》中表7-25查得μ=0.3；由附表1查得E=2.04×105MPa，α=0.012mm/(m．℃)。

根据《钢铁企业燃气设计参考资料》的第232页自然补偿弹性力计算，求得L型管系在X、Y轴上的弹性力。

由L2/L3=31.1/9.3=3.34，查附表5得：Kx=191.6，Ky=25.3；查附表4得J=8842.69cm4。

按照公式12计算：

α(t2−t1)E

1060.012×(60−0)×2.04×105

==0.147

106

按照公式7计算：

Fsx=

KxCJ191.6×0.147×8842.69

==257.5kgf=2526N L231.12

按照公式8计算：

Fsy=

KyCJL2

25.3×0.147×8842.69

=34kgf=334N 2

31.1

管道自重产生的摩擦反力：

qμL1=1418.53×0.3×0.5=213N

自然补偿管段自重摩擦反力产生的水平推力：

cosθ1=0.958， sinθ1=0.287

μqcosθ1⎜μqsinθ1⎜

⎛L3⎞⎛9.3⎞

+L2⎟=0.3×1418.53×0.958×⎜+31.1⎟=14575N

⎝2⎠⎝2⎠

⎛L3⎞⎛9.3⎞

+L2⎟=0.3×1418.53×0.287×⎜+31.1⎟=4366N

⎝2⎠⎝2⎠

FH(A)=26767+209120+213−0.7×[2526+14575]=224129N

FHy(A)=334+4366=4700N

5. B点固定支吊架推力（参见《动力管道设计手册》的第494页、第7.6节及第499页例题）

根据管道布置图确定固定支架推力可按以下公式进行计算。固定支吊架承受的轴向推力FH（B）为：

⎡⎛L⎞⎤

FH(B)=FS+FN+qμL1−0.7⎢Fsx+μqcosθ2⎜3+L2⎟⎥

⎝2⎠⎦⎣

固定支吊架承受的侧向推力FHy（B）为：

⎛L⎞

FHy(B)=Fsy+μqsinθ2⎜3+L2⎟

⎝2⎠

由L2/L3=21/14.7=1.4，查附表5得：Kx=22.3，Ky=13.0。

按照公式7计算：

Fsx=

KxCJ22.3×0.147×8842.69

==134.1kgf=1316N L214.72

按照公式8计算：

Fsy=

KyCJL2

13×0.147×8842.69

=78.2kgf=767N 2

14.7

管道自重产生的摩擦反力：

qμL1=1418.53×0.3×33.6=14299N

自然补偿管段自重摩擦反力产生的水平推力：

cosθ2=0.574， sinθ1=0.819

μqcosθ2⎜μqsinθ2⎜

⎞⎛L3⎛14.7⎞+L2⎟=0.3×1418.53×0.574×⎜+21⎟=6925N

⎝2⎠⎝2⎠

⎛L3⎞⎛14.7⎞

+21⎟=9881N +L2⎟=0.3×1418.53×0.819×⎜⎝2⎠⎝2⎠

FH(B)=26767+209120+14299−0.7[1316+6925]=244417N

FHy(A)=767+9881=10648N

六、固定支吊架的结构形式

支吊架形式的构造和设计，并绘制管道固定支吊架的详图。

管道固定支吊架的设计计算完成后，必须请结构设计师或结构工程师根据机电专业的计算荷载校核型材构件的规格和相关结构构筑物的承载能力。

后附：附件19--管道固定支架构造参考图汇总七、固定支架的锚栓计算

螺栓的强度设计值（N/mm2）

普通螺栓

螺栓的性能等级、锚栓和构件

钢材的牌号

C级螺栓抗拉

抗剪

承压

A级、B级螺栓抗拉

抗剪

承压

锚栓抗拉

承压型连接高强度螺栓抗拉

抗剪

承压

ftb

4.6级、4.8级

普通螺栓

5.6级 8.8级

锚栓承压型连接高强度螺栓

Q235钢 Q345钢 8.8级 10.9级 Q235钢

构件

Q345钢 Q390钢 Q420钢

— — — — — — — — — —

fVb

— — — — — — — — — —

fcb

— — — — — — 305 385 400 425

ftb

—

fVb

—

fcb

—

ftb

— — — 140 180 — — — — — —

ftb

— — — — —

fVb

— — — — —

fcb

— — — — —

—

— — — — — — — — — —

— — — — — — — —

— — — — 405 510 530 560

— — — — — —

— — — —

470 590 615 655

对支吊架进行受力分析，估算各点所承受的力。因DN500的管道推力较大，为考虑安全性需使用化学锚栓，螺杆采用8.8级普通螺栓进行核算。

螺栓规格

螺栓截面积（mm2）

螺栓允许抗拉荷载（N）

螺栓允许抗剪荷载（N）

50240 78400 112960

注：螺栓截面积由《钢结构用高强度大六角头螺栓》（GB/T 1231——91）查得。

计算示例如下：

八、固定支架的设计详图实例

后附：附件25—国贸三期等工程管道固定支架详图

附件：

附表1：常用钢材的弹性模量和线膨胀系数

钢号

20 20g

16Mn16Mng

15MnV15MnVg

Q235-A

20 20g —

16Mn 16Mng —

15MnV15MnVg—

弹性模量E/×105MPa

2.1002.0501.9901.9811.9301.9141.9061.8981.8901.8821.8741.8661.8581.850

—

线膨胀系数α[×10-3mm/(m．℃)]

—

12..96

8.31 9.65 9.86 10.99 11.26 11.39 11.52 11.60 11.78 11.91 12.05 12.18 12.31 12.40 12.49 12.58 12.68 12.77 12.86 12.95 13.04 13.13 13.22 13.27 13.32 13.37 13.42 13.47 13.52 13.57 13.61 13.66 13.71

设计温度/℃

1.8401.8301.8201.8101.8001.7901.780

1.7601.7501.7401.7301.7201.7101.700

附表2：不保温管单位长度计算荷载表

公称通径 /mm 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350

外径/mm×壁厚/mm

18×2 22×3 25×2.5 28×3 32×3 32×3.5 38×3 38×3.5 45×3 45×3.5 57×3.5 57×4 73×3.5 73×4 89×4 108×4 133×4 159×4.5 219×6 273×7 325×8 377×7 377×8 377×9 426×7

400

426×8 426×9 478×7

450

478×8 478×9 529×7

500

529×8 529×9 630×9

600

630×10 630×11

注：不保温管计算载荷为：

气体管=（管材重+凝结水重）×9.81；液体管=（管材重+管内充满水重）×9.81。

管道重 /（kg/m）

凝结水重 /（kg/m）

管内充满水重/（kg/m）

不保温管单位计算荷载气体管/（N/m）液体管/（N/m）

附表3：保温管道保温结构单位长度重量表

公称通径 /mm 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600

外径/mm × 壁厚/mm 22×3 28×3 32×3 38×3 45×3 57×3.5 73×4 89×4 108×4 133×4 159×4.5 219×6 273×7 325×8 377×9 426×9 478×9 529×9 630×11

密度150kg/m3

保温结构单位长度重量/（kg/m）

密度250kg/m3

密度350kg/m3

250℃

300℃

100℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃℃

12.08 13.62811.1012.2311.4512.6814.0018.3010.9813.0815.1316.6517.5821.1323.1327.10

13.6316.1818.6321.0823.3830.7533.5039.00

25.8530.0834.1842.9547.1851.6856.0871.63

13.3517.2519.0824.1029.2538.0043.0052.7557.7563.0068.2585.78

14.3815.6319.7021.8524.8532.9042.1847.4857.9563.3369.0581.1893.10

18.90

32.73 39.73 48.34 57.89 74.59 91.56 109.69103.95121.80132.30142.45173.39

120.54139.86151.31172.94196.28

附表4：管道断面惯性矩

公称直径 Dg （mm） 10 15

外径及壁厚 D×δ （mm） 16×3 18×3 20×3 21.25×2.75

20 25

25×3 26.75×2.75 32×3.5 33.5×3.25 38×3

38×3.5 42.25×3.25 45×3

45×3.5 48×3.5 57×3.5

57×4.5 60×3.5

65 70

73×3.5 73×4.5 75.5×3.75 76×4

断面惯性矩

J （cm4） 0.2727 0.4136 0.597 0.7 1.2775 1.52 3.23 3.57 5.087 5.70 7.85 8.77 9.89 12.18 21.13 25.76 24.88 46.25 57.04 54.54

250 200 150 125 100 80 公称直径Dg （mm）

外径及壁厚D×δ （mm） 88.5×4 89×3.5 89×4.5 108×4 108×4.5 108×5 114×4 133×4 133×5 140×4.5 159×4.5 159×5 159×6 166×4.5 219×4.5 219×6 219×6.5 219×7 273×5 273×7

断面惯性矩

J （cm4） 94.97 86.04 106.91 176.93 166.89 215.03 209.32 337.47 412.34 440.05 652.17 718.09 845.11 731.1 1744.54 2279 2451.27 2621.64 3780.25

600 500 450 400 350 300 公称直径 Dg （mm）

外径及壁厚 D×δ （mm） 325×5 325×7 325×8 377×5 377×6 377×7 377×9 426×6 426×7 426×9 465×9 478×6 478×7 478×9 529×7 530×9 530×10 630×9 630×12

断面惯性矩

J （cm4） 6434.58 8842.69 10012.41 10108.15 12033.19 13436.06 17621.39 14651.16 20223.48 25635.84 33519.75 24776.61 28724.42 36383.0 39100.49 50010.02 55228.74 84680.0 111251.26

附表5：管形系数（L形）

LU/LH

4940 5270

5630 6030 6390 6800 7640 8060 8720 10400

附表6：管形系数（特殊Z形）

LU/LH

1050 1125 1200 1385 1580 1785 1995 2210 2430

附表7：管形系数（等脚U形）

LU/LH

1060 1120

1295 1555 1840 2060

附表8：管形系数（变型U形）

LU/LWLU/LH

3 Ky

102 142 140 178 228

附表9：管形系数（不等脚U形）

LH/LhLU/LH

4 Ky

144 130 146 308 892 1045 1385 2430 2680 2940 3210 3500 3800 4100

附表10：管形系数（Z形）

La/LbLU/LH 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0

Kt [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]50

Kx 7.0810.213.917.521.629.136.944.755.366.076.988.[***********][***********][**************]7

Ky 13.128.128.128.129.131.132.034.036.938.841.744.747.649.552.455.458.061.264.067.069.872.775.780.692.[1**********]25

Kt [***********][***********][***********][***********][***********][1**********]0

Kx 6.38.912.215.519.426.233.040.749.559.268.878.589.[***********][***********][1**********]82

Kt [***********][***********][***********][***********][***********]519452080

37.933.034..035.036.937.839.841.844.747.651.468.070.8

19.419.420.420.421.323.324.326.228.129.131.038.840.842.744.646.648.534.0

74.778.64.6 4.8 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0

82.585.389.395.[**************]7

附表11：管形系数（等边方形补偿器管系）

LU/LWLU/LH

Kt 71.497.2

Kx 2.504.64

Kt 75.395.7

Kx 2.564.70

Kt 78.5

1.0 2.451.2 4.521.4 6.608.6516.119.823.728.032.637.843.248.855.462.269.076.584.393.[***********]484.5

157 194 231

6.768.9216.420.224.829.734.840.045.751.458.467.075.884.593.[***********][***********]15101605

[***********]510

99.[***********][***********]7018951910

[***********]442500557

269 312 360 408 461 515 572 630 688 746 806 866 930 995 [***********][***********][**************]0

[***********][***********]3040

附表12：管形系数（不等边方形补偿器管系a/b=2）

附表13：管形系数（不等边方形补偿器管系a/b=4）

LU/LWLU/LH 1.0 1.4 1.6 1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2

Kyx

87.[***********][***********][***********][***********][***********][***********]10

3.115.057.7510.713.617.521.326.932.038.846.654.463.271.880.590.[***********][***********][***********]0

Kyx 2.233.013.794.575.246.026.807.688.559.4210.211.011.912.713.614.515.316.217.118.018.819.720.621.628.423.325.627.929.731.733.735.938.140.2

95.[***********][***********][***********][***********][***********][***********]602395

3.305.928.8811.614.618.522.328.130.041.750.558.268.077.687.599.[***********][***********][***********]0

Kyx

Ky[***********][***********][***********][***********][***********][***********][1**********]

3.203.384.666.127.007.768.649.5110.311.212.012.813.714.6

3.304.085.636.507.378.159.029.9010.711.612.413.214.216.917.818.630.42.43

5.24

15.416.317.25.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.5 7.0 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

28.8

附表14：管形系数（一边边长为零的方形补偿器管系）

LU/LWLU/LH

1.6

2.4

3.8

[***********][***********][***********][***********]

[***********]005.2

1500

[***********][***********][1**********]0

附表15：管形系数（直交立体管系）

LU/LH=1

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kx Ky Kz LW/LH

Kt A↓

LU/LH=2 Kn A↓

A和和D ↓

↓

1 2 3 4 5 6 7 8 9

D↓

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓

1 2

64.7

D↓

D↓ 3 4 5 6 7 8 9 10

3 4 5 6 7 8 9

58.863.869.579.189.597.6

0.053

LU/LHU/LH=6

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

72.8D↓ 43.344.549.650.552.655.056.859.4

D↓

0.0400.0250.0190.0150.0110.0100.0080.007

LW/LH 0.25 0.50 0.75 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

1070

92.539.8D↓ 35.631.632.033.234.036.037.5

忽略不计

2 3 4 5 6 7 8 9 10

D↓ 40.2 39.7 38.1 38.4 38.9 40.2 41.2 42.6

忽略不计

3 4 5 6 7 8 9 10

=LU/LHU/LH=10

LW/LH 0.5 1

Kt A↓

Kn A↓

LW/LH

Kt A↓

Kn A↓

D↓ 30.925.125.427.5

忽略不计

2 4 6 8 10

D↓ 31.4 25.9 20.2 32.4

忽略不计

4 6 8 10

附表16：矩形补偿器和自然补偿固定支吊架推力计算公式表

附表17：套管补偿器固定支吊架推力计算公式表

附表18：波纹补偿器固定支吊架推力计算公式表

附表26：轴向型波纹管补偿器（PN1.0MPa）

附表27：轴向型波纹管补偿器（PN1.6MPa）

附表28：角向型波纹管补偿器（PN0.6、1.0、1.6MPa）

管道的固定支架设计计算

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