历元学校高效课堂下的初中数学新授课流程
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 根据初中数学教学的实际情况，数学学科课堂教学基本流程无论什么课型应该大致遵循“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。
数学新授课，主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法则或学会解答某类数学问题的方法而进行的一种课型。它的任务在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。在所有的课型中，它是传授知识的最基础课型，也是学生学习知识，培养能力，提升情感态度最关键的课型。 “新授课”类型：
①以概念教学为主导的新授课；
②以规则教学为主导的新授课；
③以应用教学为主导的新授课。
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager ）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。 教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证。
教师 学生
（1）我去哪里？ 教学目标 学习目标
（2）我如何去那里？ 教学方法 学习方法
（3）我到那里了吗？ 教学评价 学习评价
上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。
下面是新授课——基础知识课----“五环节”教学模式的基本流程：创设情境→自主探究→合作交流→自我反思→当堂达标
一、创设情境
巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，
使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。
以概念教学为主导的新授课的问题情境，应选取学生生 活经验中已有的具体现象或学生原有知识内容中已有概 念作为认知源，其 价值取向是为学生认识新概念创设最近思维发展区。
以规则教学为主导的新授课的问题情境，应选取学生已有生活经验中的具体表象或学生原有知识结构中的相近 规则作为教学起点，其价值取向是为探索新规则创设最近思维发展区。
以应用教学为主导的新授课的问题情境，应从解决实际问题的迫切性这个纬度选取能引发学生积极思考的微型事例作为起源，引发学生解决问题的求知欲望，其价值取向是为学生的积极思考提供动力。
二、自主探究
在教学过程中，教师要始终把学生放在主体的位置，教师的备课或导学案、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。
同时教师要设计好探究的问题链，适当地组织引导学生在有限的时间，带着急需解决的问题和要求自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，解决设计的问题，真正成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。
三、合作交流
建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。
由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。⑶培养和训练学生的合作技能。小组合作交流要充分发挥小组的集体力量，组内之间互帮互助，兵教兵。⑷教师要重视对小组的激励性评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。
自主探究和合作交流都是数学建构活动。以概念教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历概念的形成过程，应从具体现象（或学生已有概念）进行观察、分析，找出反映这种现象的的规律性元素，其价值取向是从本原到本质，关注概念的形成过程。以规则教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历规则的理解过程，应从教学起点出发，通过问题串的有效设计、操作步骤的分步实施，学生思考的步步深入，观察其共性特征，形成规律性认识，其价值取向是学生主动建构，自我确认，实现有效理解，关注学生从形式到实质的理解过程。以应用教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历归纳解决问题方法的过程，应从微观实际问题出发，将其转化为数学问题，再建立数学模型，解决基本问题，通过基本问题的演变，进行适度延伸拓展，嫁接产生新问题，引导学生关注解决问题方法的变化，其价值取向是数学建模过程的理解和确立。
四、自我反思
有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“留白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白„„并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。
学生通过陈述展示、质疑比较、归纳总结形成数学化认识。以概念教学为主导的新授课的数学化认识，分为三个层次：第一层次区别与鉴别；第二层次是理解概念的外延；第三层次是对相近概念进行比较性认识，对同类概念的结构性认识（不一定全有），其价值取向是从不同角度、不同角度理解概念。以规则教学为主导的新授课的数学化认识，关注的是从形式到实质的理解过程，是把“建构活动”中寻找的规律性认识用数学符号表达，形成数学化认识并进行应用。它一般分为二个层次：第一层次是理解规则本质；第二层次是对相近规则进行比较（不一定全有），其价值取向是从不同角度、不同角度理解规则。以应用教学为主导的新授课的数学化认识，主要关注的是解决问题方法的归纳过程，是把“建构活动”中寻找到的不同问题的解决方法进行归纳，建立通法，其价值取向是数学建模过程的理解和确立。
五、当堂达标
教师要提前设计好涵盖本节知识点、各种题型和解题规律、技巧、方法的题目，要有梯度，分层次，利用最后一段时间，在有限时间内对学生进行当堂达标，同时要利用不同方法批阅好（如可以老师对答案，小组批阅等），掌握各个层次的学生达标情况，并且对出现的各种错误，组内或者自我解决，真正达到堂堂清。 以概念教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是概念的应用过程，它包括两个层面：第一层面是用概念说明一些现象；第二层面是对概念进行拓展性应用，其价值取向是巩固对概念的认识。以规则教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是规则的应用过程，它包括三个层面：第一层面是规则的直接应用；第二层面是规则的间接应用（适度转化后应用）；第二层面是规则的灵活应用（在新情境下应用规则解决数学
问题），其价值取向是巩固对规则的理解和掌握。以应用教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是方法 的应用过程，它包括两个层面：第一层面是简单问题的方法的应用；第二层面是综合问题的方法应用，其价值取向是使学生解决这些问题的能力提升到一定的高度和广度。
拓展延伸是指在学生理解并掌握了一节课的数学知识后，对该知识再回顾、再认识、再总结，并在此基础上进一步延伸，对与该知识有关的其他问题进行适当的接触。三种不同主导方向的新授课在此环节关注的都是数学知识、活动经验以及思想方法的拓展，其价值取向是提升学生的认知水平。
总之，好的课堂教学的模式有很多。只要我们潜心研究，充分调动学生的积极性，定能提高数学教学成绩。
以下附上数学新授课教学流程图：
备注：
1、预学案要抓住知识重难点，让学生带着问题阅读、思考，有练习可尝试，引导学生认真自学。
2、交流反馈时注重生生互动，师生互动，学生提问、质疑、汇报、补充；教师引导学生抓住新知的重难为进行反馈交流，适时解疑。 3、围绕新知重难点，精选练习内容，加强纠错，促进巩固。并在此基础上，适度拓展，提升思维能力。 4、课堂小结，再次梳理新知，加强巩固，达成课堂目标。
数学组 赵晓阳
历元学校高效课堂下的初中数学新授课流程
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 根据初中数学教学的实际情况，数学学科课堂教学基本流程无论什么课型应该大致遵循“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的数学活动过程来设计。
数学新授课，主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法则或学会解答某类数学问题的方法而进行的一种课型。它的任务在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。在所有的课型中，它是传授知识的最基础课型，也是学生学习知识，培养能力，提升情感态度最关键的课型。 “新授课”类型：
①以概念教学为主导的新授课；
②以规则教学为主导的新授课；
③以应用教学为主导的新授课。
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager ）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。 教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证。
教师 学生
（1）我去哪里？ 教学目标 学习目标
（2）我如何去那里？ 教学方法 学习方法
（3）我到那里了吗？ 教学评价 学习评价
上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。
下面是新授课——基础知识课----“五环节”教学模式的基本流程：创设情境→自主探究→合作交流→自我反思→当堂达标
一、创设情境
巧妙地创设情境，可以提高学生学习数学的兴趣。要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，
使学生的认知过程和情感过程统一起来。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。
以概念教学为主导的新授课的问题情境，应选取学生生 活经验中已有的具体现象或学生原有知识内容中已有概 念作为认知源，其 价值取向是为学生认识新概念创设最近思维发展区。
以规则教学为主导的新授课的问题情境，应选取学生已有生活经验中的具体表象或学生原有知识结构中的相近 规则作为教学起点，其价值取向是为探索新规则创设最近思维发展区。
以应用教学为主导的新授课的问题情境，应从解决实际问题的迫切性这个纬度选取能引发学生积极思考的微型事例作为起源，引发学生解决问题的求知欲望，其价值取向是为学生的积极思考提供动力。
二、自主探究
在教学过程中，教师要始终把学生放在主体的位置，教师的备课或导学案、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。
同时教师要设计好探究的问题链，适当地组织引导学生在有限的时间，带着急需解决的问题和要求自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，解决设计的问题，真正成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。
三、合作交流
建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。
由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。⑶培养和训练学生的合作技能。小组合作交流要充分发挥小组的集体力量，组内之间互帮互助，兵教兵。⑷教师要重视对小组的激励性评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。
自主探究和合作交流都是数学建构活动。以概念教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历概念的形成过程，应从具体现象（或学生已有概念）进行观察、分析，找出反映这种现象的的规律性元素，其价值取向是从本原到本质，关注概念的形成过程。以规则教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历规则的理解过程，应从教学起点出发，通过问题串的有效设计、操作步骤的分步实施，学生思考的步步深入，观察其共性特征，形成规律性认识，其价值取向是学生主动建构，自我确认，实现有效理解，关注学生从形式到实质的理解过程。以应用教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历归纳解决问题方法的过程，应从微观实际问题出发，将其转化为数学问题，再建立数学模型，解决基本问题，通过基本问题的演变，进行适度延伸拓展，嫁接产生新问题，引导学生关注解决问题方法的变化，其价值取向是数学建模过程的理解和确立。
四、自我反思
有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“留白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白„„并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。
学生通过陈述展示、质疑比较、归纳总结形成数学化认识。以概念教学为主导的新授课的数学化认识，分为三个层次：第一层次区别与鉴别；第二层次是理解概念的外延；第三层次是对相近概念进行比较性认识，对同类概念的结构性认识（不一定全有），其价值取向是从不同角度、不同角度理解概念。以规则教学为主导的新授课的数学化认识，关注的是从形式到实质的理解过程，是把“建构活动”中寻找的规律性认识用数学符号表达，形成数学化认识并进行应用。它一般分为二个层次：第一层次是理解规则本质；第二层次是对相近规则进行比较（不一定全有），其价值取向是从不同角度、不同角度理解规则。以应用教学为主导的新授课的数学化认识，主要关注的是解决问题方法的归纳过程，是把“建构活动”中寻找到的不同问题的解决方法进行归纳，建立通法，其价值取向是数学建模过程的理解和确立。
五、当堂达标
教师要提前设计好涵盖本节知识点、各种题型和解题规律、技巧、方法的题目，要有梯度，分层次，利用最后一段时间，在有限时间内对学生进行当堂达标，同时要利用不同方法批阅好（如可以老师对答案，小组批阅等），掌握各个层次的学生达标情况，并且对出现的各种错误，组内或者自我解决，真正达到堂堂清。 以概念教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是概念的应用过程，它包括两个层面：第一层面是用概念说明一些现象；第二层面是对概念进行拓展性应用，其价值取向是巩固对概念的认识。以规则教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是规则的应用过程，它包括三个层面：第一层面是规则的直接应用；第二层面是规则的间接应用（适度转化后应用）；第二层面是规则的灵活应用（在新情境下应用规则解决数学
问题），其价值取向是巩固对规则的理解和掌握。以应用教学为主导的新授课的基础性训练，关注的是方法 的应用过程，它包括两个层面：第一层面是简单问题的方法的应用；第二层面是综合问题的方法应用，其价值取向是使学生解决这些问题的能力提升到一定的高度和广度。
拓展延伸是指在学生理解并掌握了一节课的数学知识后，对该知识再回顾、再认识、再总结，并在此基础上进一步延伸，对与该知识有关的其他问题进行适当的接触。三种不同主导方向的新授课在此环节关注的都是数学知识、活动经验以及思想方法的拓展，其价值取向是提升学生的认知水平。
总之，好的课堂教学的模式有很多。只要我们潜心研究，充分调动学生的积极性，定能提高数学教学成绩。
以下附上数学新授课教学流程图：
备注：
1、预学案要抓住知识重难点，让学生带着问题阅读、思考，有练习可尝试，引导学生认真自学。
2、交流反馈时注重生生互动，师生互动，学生提问、质疑、汇报、补充；教师引导学生抓住新知的重难为进行反馈交流，适时解疑。 3、围绕新知重难点，精选练习内容，加强纠错，促进巩固。并在此基础上，适度拓展，提升思维能力。 4、课堂小结，再次梳理新知，加强巩固，达成课堂目标。
数学组 赵晓阳