第10章 局部承压
局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压 a) 全截面受压 b) 局部承压
如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为p 1，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面
CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜p 1。也就是说，构件的CD 面以
下截面已属于全截面受压。一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区
a) 局部承压区 b) 横向正应力分布示意 c) 截面纵向正应力分布示意
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即σx 、σy 和τ。σx 为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，σx 为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力σx max 发生在局部承压区ABCD 的中点附近。σy 为沿y 方向的正应力。在局部承压区内，绝大部分的σy 都是压应力，OY 轴处的压应力σy 较大，其中又以O 点处为最大，即等于p 1。当b /a 值较大时，在试件A 、B 点附近，σx 和σy 都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm ）
a) 全截面受压构件破坏（f ＝16M P ） b) 局部承压试件破坏（βf ＝60M P ） c) 局部承压破坏时表面裂缝
cu
a
cu a
综合上述可知，与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点：（1）构件表面受压面积小于构件截面积；（2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；（3）在局部承压区的中部有横向拉应力σx （图10-2），这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
局部承压是混凝土和钢筋混凝土结构中常见的受力形式之一。例如：桥梁墩（台）帽直接承受由支座垫板传来的局部集中荷载；拱或刚架的铰接支承点；后张法预应力混凝土构件端部锚固区等。在工程实践中，因局部承压区混凝土开裂或局部承压能力不足而引起的事故也屡有发生，因此，局部承压的计算是工程设计中必须予以注意的问题之一。
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
对于混凝土局部承压的破坏形态，国内外进行了大量的研究。研究表明，混凝土局部承压的破坏形态主要与A l /A （A l 为局部承压面积，A 为试件截面面积）以及A l 在表面上的位置有关。对于A l 对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种，即
1）先开裂后破坏
当试件截面积与局部承压面积比较接近时（一般A /A l ＜9），在约为50%~90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图10-4a ）］，试件被劈成数块而
发生劈裂破坏。
2）一开裂即破坏
当试件截面积与局部承压面积相比较大时（一般9＜A /A l ＜36），试件一开裂就破坏，破坏很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小，局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-4b ）］。
3）局部混凝土下陷
当试件的截面积与局部承压面积相比很大（一般A /A l ＞36）时，在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂，荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块而最终破坏。 在实际工程中，前两种破坏形态较多。在局部承压试验中，试验荷载是通过局部承压钢垫板作用在试件上，这是与实际工程中局部承压作用形式是一致的。局部承压板与混凝土接触面间有摩擦阻力，在破坏时，承压垫板下将出现楔形体。当A /A l ＞36时，破坏是由于这个楔形体下陷而破坏，但这时试件并未劈裂；当9＜A /A l ＜36时，试件因楔形体的滑移使试件劈裂破坏；当A /A l ＜9时，横向拉应力先使试件表面形成裂缝，然后形成楔形体，最后，试件由楔形体劈裂而破坏。
β)
图10-4 局部承压的破坏形态 a) 当A /
A
l
A
l
关于混凝土局部承压的工作机理，国内外学者提出过许多看法，主要有两种理论，分别为
1）套箍理论
这个理论认为，局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件即告破坏，其受力模型如图10-5所示。
图10-5 套箍理论的局部承压受力模型
2）剪切理论
这个理论认为，在局部荷载作用下，局部承压区的受力特性，犹如一个带多根拉杆的拱结构［图10-6a ）］。紧靠承压板下面的混凝土，亦即位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力σx 大于混凝土极限抗拉强度f t 而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-6b ）］。随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10-6c ）］。
图10-6 剪切理论的局部承压受力模型
a) 多根拉杆拱结构模型 b) 部分拉杆断裂后的拱结构 c) 拱结构破坏
剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程。由这种理论建立的受力模型可以看到，局部承压区在不同受力阶段存在着两种类型的劈裂力。第一种是拱作用引起的横向劈裂拉力，它作用在拱拉杆部位，这种拉力自加载开始至破坏前都存在；第二种劈裂力是楔形体形成时引起的，它仅仅在接近破坏阶段才产生，作用部位在楔形体高度范围内。
10.2 混凝土局部承压强度提高系数
1）混凝土局部承压提高系数β
局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，试验与研究表明，轴心局部承压混凝土强度提高系数β（即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比），与局部承压的分布面积A b 和局部承压面积A l 之比A b /A l 有重要关系。β值随A b /A l 增加而增大，但不按线性增大，而是接近二次曲线的规律增大。因而，《公路桥规》规定β按下式计算：
A b A l
β= （10-1）
式中 A l ——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对
圆形承压面积而言）不扣除孔道面积；
A b ——局部承压的计算底面积，可根据图10-7来确定。
关于局部承压计算底面积A b 的确定，是采用“同心对称有效面积法”，即A b 应与局部承压面积A l 具有相同的形心位置，且要求相应对称。具体计算时，规定沿A l 各边向外扩大的有效距离，不超过A l 窄边尺寸b （矩形）或直径a （圆形）等，详见图10-7。图10-7中的c 为局部承压面到最靠近的截面边缘（又称临空面）的距离。
图10-7 局部承压时计算底面积A b 的示意图
2）配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βcor
在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都要求在局部承压区内配置间接钢筋。大量试验证明，这样的配筋措施能使局部承压的抗裂性和极限承载能力都有显著提高。 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式（图10-8）。 间接钢筋宜选I 级钢筋，其直径一般为（6~10）mm 。间接钢筋应尽可能接近承压表面布置，其距离不宜大于35mm 。
间接钢筋体积配筋率ρv 是指核心面积A cor 范围内单位体积所含间接钢筋的体积，应按下列公式计算。
（1）当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-8a ）］：
ρv =
n 1A s 1l 1+n 2A s 2l 2
A cor s
（10-2）
式中 s ——钢筋网片层距；
n 1，A s 1——分别是单层钢筋网沿l 1方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积； n 2，A s 2——分别是单层钢筋网沿l 2方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积；
A cor ——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积，其重心应与A l 的重心重合，
计算时按同心，对称原则取值。
此外，钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于50%，且局部承压区间接钢筋不应
少于4层钢筋网。
（2）当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10-8b)]：
ρv =
4A ss 1d cor s
（10-3）
式中 A ss 1——单根螺旋形钢筋的截面面积；
d cor ——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心的直径；
s ——螺旋形钢筋的间距。
螺旋形钢筋不应少于4圈。
图10-8 局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm ）
a) 方格网钢筋 b) 螺旋形钢筋
在局部承压区中配置间接钢筋，其作用类似于螺旋箍筋柱中螺旋箍筋的作用，使得核心混凝土的抗压强度增加。采用βcor 来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度，《公路桥规》规定按下式计算βcor ：
βcor =
A cor A l
≥1 （10-4）
式中的A cor 为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积，其值可参照图10-8所示进行计算，但是，应满足A b ＞A cor ＞A l 且A cor 的面积重心应与A l 的面积重心重合。在实际工程中，若为A cor ＞A b 情况，则应取A cor =A b 。
10.3 局部承压区的计算
《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。 1）局部承压区的承载力计算
对于配置间接钢筋的局部承压区，当符合A cor ＞A l 且A cor 的重心与A l 的重心相重合的条件时，其局部承压承载能力可按下式计算：
γ0F ld ≤F u =0. 9(ηs βf cd +k ρv βcor f sd )A ln （10-5）
式中 F ld ——局部受压面积上的局部压力设计值。对后张法预应力混凝土构件的锚头局部
受压区，可取1.2倍张拉时的最大压力。
ηs ——混凝土局部承压修正系数，按表10-1采用；
β——混凝土承压强度的提高系数，按式（10-1）计算；
k ——间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k =2.0；C50~C80取
k =2.0~1.70，中间直接插值取用，见表10-1。
ρv ——间接钢筋的体积配筋率。当为方格钢筋网时，按式（10-2）计算；当为螺旋形
钢筋时，按式（10-3）计算；
βcor ——配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数，按式（10-4）计算；
f sd ——间接钢筋的抗拉强度设计值；
A ln ——当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后的混凝土局部受压面积（计入钢垫板中
按45°刚性角扩大的面积）。即A ln 为局部承压面积A l 减去孔洞的面积。
混凝土局部承压计算系数ηs 与k
表10-1
为了防止局部承压区段出现沿构件长度方向的裂缝，保证局部承压区混凝土的防裂要求，对于在局部承压区中配有间接钢筋的情况，《公路桥规》规定局部承压区的截面尺寸应满足：
γ0F ld ≤F cr =1.3ηs βf cd A ln （10-6）
式中f cd 为混凝土轴心抗压强度设计值。其余符号的意义与式（10-5）相同。
例10-1 某钢筋混凝土双铰桁架拱桥，台帽承受主拱拱脚作用的支承力设计值
F ld =2200K N ，其局部承压面积为250mm ×300mm （已考虑了矩形钢垫板厚度且沿45°
刚性角扩大的后面积），如图10-9所示。台帽采用C25混凝土，f cd =11.
5MPa 。配置方格网的间接钢筋采用R235级钢筋，f sd =195MPa 。试进行台帽的局部承压计算。
图10-9 例10-1示意图
解：由图10-9可知，矩形局部承压面积A l 的长边边长a =300mm ，短边边长
b =250mm ，而矩形局部承压面积边缘至台帽边缘的最小距离c =260mm ＞b ，故由图
10-7a) 可得到局部承压时的计算底面积A b 及边长为
L 1=250+2⨯250=750mm L 2=300+2⨯250=800mm A b =750⨯800=6⨯10mm
52
而局部承压面积A l =250⨯300=0. 75⨯10mm 。
52
根据图10-8的规定，设间接钢筋的网格核心混凝土面积尺寸为l 1=500mm ，
5252
l 2=600mm ，A cor =500⨯600=3⨯10mm ＞A l =0. 75⨯10mm 。
由式（10-1）求混凝土局部承压强度提高系数β为
β==
=2.83
因采用C25级混凝土，由表10-1可查得ηs =1，故ηs β=2. 83。
由式（10-4）求配置间接钢筋时局部承压强度提高系数βcor 为
A cor A l
3⨯10
55
βcor =
=
0. 75⨯10
=2
设焊接钢筋网片沿l 1方向的钢筋根数n 1=6（间距为100mm ）；沿l 2方向的钢筋数。而单根钢筋为φ6的面积A s 1=A s 2=28. 3mm 。根据图10-8规n 2=7（间距为100mm ）
定，间接钢筋设置情况见图10-10。
2
Ⅰ－Ⅰ
图10-10 间接钢筋设置情况（尺寸单位：mm ）
图10-10中，顶层钢筋网片距局部承压面为30mm ，各网片的层距s 取100mm ，间接钢筋网片的设置深度H =580mm ，布置层数为m =5，则间接钢筋的配筋率ρv 为
ρv =
=
n 1A s 1l 1+n 2A s 2l 2
A cor s
6⨯28.3⨯500+7⨯28.3⨯600
(500⨯600) ⨯100
=0.0068
且
n 1A s 1n 2A s 2
=
6⨯28. 37⨯28. 3
=0. 86＞0.5
1）局部承压区混凝土抗裂性验算 由式（10-6）不等号右部分可得到
1.3ηs βf cd A ln =1.3⨯2.83⨯11.5⨯0.75⨯10=3173.14kN ＞F ld （=2200kN）
5
局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算
由式（10-5）不等号右部分可得到
0. 9(ηs βf cd +2ρv βcor f sd )A ln
=0. 9(2. 83⨯11. 5+2⨯0. 0068⨯2⨯195)0. 75⨯10
5
=2554. 81kN ＞F ld (=2200kN)
局部承压区承载能力满足要求。
第10章 局部承压
局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压 a) 全截面受压 b) 局部承压
如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为p 1，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面
CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜p 1。也就是说，构件的CD 面以
下截面已属于全截面受压。一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区
a) 局部承压区 b) 横向正应力分布示意 c) 截面纵向正应力分布示意
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即σx 、σy 和τ。σx 为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，σx 为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力σx max 发生在局部承压区ABCD 的中点附近。σy 为沿y 方向的正应力。在局部承压区内，绝大部分的σy 都是压应力，OY 轴处的压应力σy 较大，其中又以O 点处为最大，即等于p 1。当b /a 值较大时，在试件A 、B 点附近，σx 和σy 都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
图10-3 局部承压试件破坏图（尺寸单位：mm ）
a) 全截面受压构件破坏（f ＝16M P ） b) 局部承压试件破坏（βf ＝60M P ） c) 局部承压破坏时表面裂缝
cu
a
cu a
综合上述可知，与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点：（1）构件表面受压面积小于构件截面积；（2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；（3）在局部承压区的中部有横向拉应力σx （图10-2），这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
局部承压是混凝土和钢筋混凝土结构中常见的受力形式之一。例如：桥梁墩（台）帽直接承受由支座垫板传来的局部集中荷载；拱或刚架的铰接支承点；后张法预应力混凝土构件端部锚固区等。在工程实践中，因局部承压区混凝土开裂或局部承压能力不足而引起的事故也屡有发生，因此，局部承压的计算是工程设计中必须予以注意的问题之一。
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
对于混凝土局部承压的破坏形态，国内外进行了大量的研究。研究表明，混凝土局部承压的破坏形态主要与A l /A （A l 为局部承压面积，A 为试件截面面积）以及A l 在表面上的位置有关。对于A l 对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种，即
1）先开裂后破坏
当试件截面积与局部承压面积比较接近时（一般A /A l ＜9），在约为50%~90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图10-4a ）］，试件被劈成数块而
发生劈裂破坏。
2）一开裂即破坏
当试件截面积与局部承压面积相比较大时（一般9＜A /A l ＜36），试件一开裂就破坏，破坏很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小，局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-4b ）］。
3）局部混凝土下陷
当试件的截面积与局部承压面积相比很大（一般A /A l ＞36）时，在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂，荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块而最终破坏。 在实际工程中，前两种破坏形态较多。在局部承压试验中，试验荷载是通过局部承压钢垫板作用在试件上，这是与实际工程中局部承压作用形式是一致的。局部承压板与混凝土接触面间有摩擦阻力，在破坏时，承压垫板下将出现楔形体。当A /A l ＞36时，破坏是由于这个楔形体下陷而破坏，但这时试件并未劈裂；当9＜A /A l ＜36时，试件因楔形体的滑移使试件劈裂破坏；当A /A l ＜9时，横向拉应力先使试件表面形成裂缝，然后形成楔形体，最后，试件由楔形体劈裂而破坏。
β)
图10-4 局部承压的破坏形态 a) 当A /
A
l
A
l
关于混凝土局部承压的工作机理，国内外学者提出过许多看法，主要有两种理论，分别为
1）套箍理论
这个理论认为，局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件即告破坏，其受力模型如图10-5所示。
图10-5 套箍理论的局部承压受力模型
2）剪切理论
这个理论认为，在局部荷载作用下，局部承压区的受力特性，犹如一个带多根拉杆的拱结构［图10-6a ）］。紧靠承压板下面的混凝土，亦即位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力σx 大于混凝土极限抗拉强度f t 而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-6b ）］。随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10-6c ）］。
图10-6 剪切理论的局部承压受力模型
a) 多根拉杆拱结构模型 b) 部分拉杆断裂后的拱结构 c) 拱结构破坏
剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程。由这种理论建立的受力模型可以看到，局部承压区在不同受力阶段存在着两种类型的劈裂力。第一种是拱作用引起的横向劈裂拉力，它作用在拱拉杆部位，这种拉力自加载开始至破坏前都存在；第二种劈裂力是楔形体形成时引起的，它仅仅在接近破坏阶段才产生，作用部位在楔形体高度范围内。
10.2 混凝土局部承压强度提高系数
1）混凝土局部承压提高系数β
局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，试验与研究表明，轴心局部承压混凝土强度提高系数β（即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比），与局部承压的分布面积A b 和局部承压面积A l 之比A b /A l 有重要关系。β值随A b /A l 增加而增大，但不按线性增大，而是接近二次曲线的规律增大。因而，《公路桥规》规定β按下式计算：
A b A l
β= （10-1）
式中 A l ——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对
圆形承压面积而言）不扣除孔道面积；
A b ——局部承压的计算底面积，可根据图10-7来确定。
关于局部承压计算底面积A b 的确定，是采用“同心对称有效面积法”，即A b 应与局部承压面积A l 具有相同的形心位置，且要求相应对称。具体计算时，规定沿A l 各边向外扩大的有效距离，不超过A l 窄边尺寸b （矩形）或直径a （圆形）等，详见图10-7。图10-7中的c 为局部承压面到最靠近的截面边缘（又称临空面）的距离。
图10-7 局部承压时计算底面积A b 的示意图
2）配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βcor
在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都要求在局部承压区内配置间接钢筋。大量试验证明，这样的配筋措施能使局部承压的抗裂性和极限承载能力都有显著提高。 局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式（图10-8）。 间接钢筋宜选I 级钢筋，其直径一般为（6~10）mm 。间接钢筋应尽可能接近承压表面布置，其距离不宜大于35mm 。
间接钢筋体积配筋率ρv 是指核心面积A cor 范围内单位体积所含间接钢筋的体积，应按下列公式计算。
（1）当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-8a ）］：
ρv =
n 1A s 1l 1+n 2A s 2l 2
A cor s
（10-2）
式中 s ——钢筋网片层距；
n 1，A s 1——分别是单层钢筋网沿l 1方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积； n 2，A s 2——分别是单层钢筋网沿l 2方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积；
A cor ——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积，其重心应与A l 的重心重合，
计算时按同心，对称原则取值。
此外，钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于50%，且局部承压区间接钢筋不应
少于4层钢筋网。
（2）当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10-8b)]：
ρv =
4A ss 1d cor s
（10-3）
式中 A ss 1——单根螺旋形钢筋的截面面积；
d cor ——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心的直径；
s ——螺旋形钢筋的间距。
螺旋形钢筋不应少于4圈。
图10-8 局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm ）
a) 方格网钢筋 b) 螺旋形钢筋
在局部承压区中配置间接钢筋，其作用类似于螺旋箍筋柱中螺旋箍筋的作用，使得核心混凝土的抗压强度增加。采用βcor 来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度，《公路桥规》规定按下式计算βcor ：
βcor =
A cor A l
≥1 （10-4）
式中的A cor 为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积，其值可参照图10-8所示进行计算，但是，应满足A b ＞A cor ＞A l 且A cor 的面积重心应与A l 的面积重心重合。在实际工程中，若为A cor ＞A b 情况，则应取A cor =A b 。
10.3 局部承压区的计算
《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。 1）局部承压区的承载力计算
对于配置间接钢筋的局部承压区，当符合A cor ＞A l 且A cor 的重心与A l 的重心相重合的条件时，其局部承压承载能力可按下式计算：
γ0F ld ≤F u =0. 9(ηs βf cd +k ρv βcor f sd )A ln （10-5）
式中 F ld ——局部受压面积上的局部压力设计值。对后张法预应力混凝土构件的锚头局部
受压区，可取1.2倍张拉时的最大压力。
ηs ——混凝土局部承压修正系数，按表10-1采用；
β——混凝土承压强度的提高系数，按式（10-1）计算；
k ——间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k =2.0；C50~C80取
k =2.0~1.70，中间直接插值取用，见表10-1。
ρv ——间接钢筋的体积配筋率。当为方格钢筋网时，按式（10-2）计算；当为螺旋形
钢筋时，按式（10-3）计算；
βcor ——配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数，按式（10-4）计算；
f sd ——间接钢筋的抗拉强度设计值；
A ln ——当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后的混凝土局部受压面积（计入钢垫板中
按45°刚性角扩大的面积）。即A ln 为局部承压面积A l 减去孔洞的面积。
混凝土局部承压计算系数ηs 与k
表10-1
为了防止局部承压区段出现沿构件长度方向的裂缝，保证局部承压区混凝土的防裂要求，对于在局部承压区中配有间接钢筋的情况，《公路桥规》规定局部承压区的截面尺寸应满足：
γ0F ld ≤F cr =1.3ηs βf cd A ln （10-6）
式中f cd 为混凝土轴心抗压强度设计值。其余符号的意义与式（10-5）相同。
例10-1 某钢筋混凝土双铰桁架拱桥，台帽承受主拱拱脚作用的支承力设计值
F ld =2200K N ，其局部承压面积为250mm ×300mm （已考虑了矩形钢垫板厚度且沿45°
刚性角扩大的后面积），如图10-9所示。台帽采用C25混凝土，f cd =11.
5MPa 。配置方格网的间接钢筋采用R235级钢筋，f sd =195MPa 。试进行台帽的局部承压计算。
图10-9 例10-1示意图
解：由图10-9可知，矩形局部承压面积A l 的长边边长a =300mm ，短边边长
b =250mm ，而矩形局部承压面积边缘至台帽边缘的最小距离c =260mm ＞b ，故由图
10-7a) 可得到局部承压时的计算底面积A b 及边长为
L 1=250+2⨯250=750mm L 2=300+2⨯250=800mm A b =750⨯800=6⨯10mm
52
而局部承压面积A l =250⨯300=0. 75⨯10mm 。
52
根据图10-8的规定，设间接钢筋的网格核心混凝土面积尺寸为l 1=500mm ，
5252
l 2=600mm ，A cor =500⨯600=3⨯10mm ＞A l =0. 75⨯10mm 。
由式（10-1）求混凝土局部承压强度提高系数β为
β==
=2.83
因采用C25级混凝土，由表10-1可查得ηs =1，故ηs β=2. 83。
由式（10-4）求配置间接钢筋时局部承压强度提高系数βcor 为
A cor A l
3⨯10
55
βcor =
=
0. 75⨯10
=2
设焊接钢筋网片沿l 1方向的钢筋根数n 1=6（间距为100mm ）；沿l 2方向的钢筋数。而单根钢筋为φ6的面积A s 1=A s 2=28. 3mm 。根据图10-8规n 2=7（间距为100mm ）
定，间接钢筋设置情况见图10-10。
2
Ⅰ－Ⅰ
图10-10 间接钢筋设置情况（尺寸单位：mm ）
图10-10中，顶层钢筋网片距局部承压面为30mm ，各网片的层距s 取100mm ，间接钢筋网片的设置深度H =580mm ，布置层数为m =5，则间接钢筋的配筋率ρv 为
ρv =
=
n 1A s 1l 1+n 2A s 2l 2
A cor s
6⨯28.3⨯500+7⨯28.3⨯600
(500⨯600) ⨯100
=0.0068
且
n 1A s 1n 2A s 2
=
6⨯28. 37⨯28. 3
=0. 86＞0.5
1）局部承压区混凝土抗裂性验算 由式（10-6）不等号右部分可得到
1.3ηs βf cd A ln =1.3⨯2.83⨯11.5⨯0.75⨯10=3173.14kN ＞F ld （=2200kN）
5
局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算
由式（10-5）不等号右部分可得到
0. 9(ηs βf cd +2ρv βcor f sd )A ln
=0. 9(2. 83⨯11. 5+2⨯0. 0068⨯2⨯195)0. 75⨯10
5
=2554. 81kN ＞F ld (=2200kN)
局部承压区承载能力满足要求。