北师大版数学《长方体的体积》课堂教学实录 张美芳
（师）：在前两天探究体积和体积单位的学习活动中，我发现同学们很迫不及待的想要探究长方体体积的计算方法了。今天我们就利用手边自己制作的学具，来探究这个数学奥秘，怎么样？
（生跃跃欲试地）：好啊！
（立即有几生说）：老师，我已经晓得长方体的体积是怎么求的？ （师立即制止这几生的发言）：嘘，你们几个知道也不要说，因为大多数同学都还不能凭已有的知识经验推导出来，今天你们做实验就权当是来验证自己已经得出的结论，好吗？
（刚才发言的几生立即得意的说）：好的！
（师）：首先，根据我们已有的几何形体经验，随便拿出你手边的一个长方体，大胆猜想，这个长方体的体积可能与它的什么密切相关？
（生纷纷自主站起来说）：与这个长方体的长有关；（另一生）与它的高有关；（还几生）与它的宽也有关；（还一生说）：老师，我认为与它的长、宽、高都有关系。
（师）那么，我们来用同样多的小正方体摆不同形状的长方体，以探究长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么样的关系。先商量一下，为了便于来听课的老师清楚的看到我们的操作过程，我们是用棱长1cm的小正方体好呢，还是用棱长1dm的大一些的正方体好呢？
（生异口同声地）：用棱长1dm的正方体！（同时也开始从桌下拿出装正方体的袋子，把正方体摆到桌上）。
（师）：为了能用同样多的小正方体摆出至少四种不同形状的长方体，你又打算用多少个正方体？小组内商量一下。
（小组内小声商量后一生说）：我打算用12个正方体。 （师）：王泽民建议大家用12个正方体，你们同意吗？ （生）：可以呀！
（师）：好，我们就按王泽铭说的统一用12个正方体来做实验，请看到大屏幕（电脑显示在投影屏幕上）用棱长为1分米的12个正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表：
（师）：这时候，老师要强调操作实验时的注意事项了，一是每人要先独立的摆出4种长方体，并把它记录在书上，摆不全时组内同学可以互相帮助；二是独立摆完后小组内4位同学，分别摆一种形状，由小组长检查并记录相关数据在你们桌上的表格里；三是边摆时边想，除了这4种摆法，还有别的摆法吗？四是要注意学习效率哟，先做完实验并填完表的小组要派人板书出一种方法，由四个组分别派一人共同完成该表，且注意不能重复。老师说的这四条记住了没有？
（生齐答）：记清楚了。
（师）：好，下面开始做实验。在实验中，自己能独立完成的，不必依赖同学来帮助你；不能独立完成的，小组长适时组织开展合作学习。好，抓紧时间哟！（学生四人一组，开始进行操作实验，老师到同学们中去，和同学们一起学习，并适时点拨指导。在有的小组快速完成了学习任务后，师用手势或肢体语言鼓励他迅速上台“抢”机遇，填表。一会儿，表填完了，学生实验也先后做完了，每组内四个不同的长方体也摆好了，几乎每一个学生都体验到了独立探究和小组合作带来的成功的喜悦，脸上都露出成功的笑容。）
（师）：大家观察黑板上由郑金铭、李诗晨、王帅、张双霞共同完成的这个表，认为有错误的，自己上台帮他更正。
（表格填写如下）
（生观察了一会儿后说）：对的。（一生说）：我也是这样做的。（另一生说）：黑板上的第二个长方体我的长、宽、高的数据顺序变了，我填的是长4、宽1、高3。（还一生说）：我也是，第三个长方体，我填的是长6、宽2、高1。（另一生说）：我最后一个长方体填的是长3、宽2、高2，后面2竖行都跟他一样，填的是12。
（师）：嗯，大家都填的对。那么，我们请一个小组的四个同学上来演示并当小老师讲给大家听，好不好？
（生急于表现自己）：我这组来！
（师）：看李诗晨这组的手举得高高的，我们把机会让给他这组的四名同学，好不好？
（生非常乐意的）：好！
（生李诗晨上台边摆边说）：我讲第一个，我横着摆了12个，摆了一横排，所以长是12，宽是1，高也是1。
（师走上前点拨一下）：如果把她摆的12个正方体竖起来，那么长是几、宽是几、高又是几？
（生恍然大悟）：长是1，宽是1，高是12。
（生郑金铭迫不及待的站起来说）：长、宽、高只要相乘得12，长、宽、高的数据可以互相调。
（师故作惊讶的）：是不是哟？
（生郑金铭说）：是的，我做给您看（说着就不由自主地上台要急于验证自己的结论，师含笑示意他上台当“小老师”。郑金铭边演示边说）：我摆的是长3、宽2、高是2，我把这个长方体竖起来，就变成了长2、宽2、高是3，就是说，只要3×2×2=12，不管我是横着摆，还是竖着放，这个长方体只是位置变了，形状没有变，体积也不会变）。
（师情不自禁地鼓掌，生也受到感染为郑金铭鼓掌）：真好！郑金铭的发现是我们这节课上的一个新创意！我们每一个同学都要像他那样，大胆发表自己的独特见解。好，这组内还请两个同学上台来演示另外两个长方体，并讲给大家听。
（另2名同学上台来演示并讲大家听。受郑金铭的启发，这两位同学也大胆的摆、说出了长6，宽2，高1的长方体、长4、宽3、高1的长方体的另外两种摆法，教师及时的鼓励他们迸发出的创新思维的火花。）
（师）：今天有这么多老师来听课，大家非但不怯场，而且还大胆地表露自己的数学观点，相对于去年上教研课时你们的表现，老师真为你们的进步感到高兴！
（生也受到鼓励，个个洋溢出成功、进步、开心的神态。） （师）：通过刚才的探究活动，你发现了什么？先独立的思考半分钟，再把你的发现告诉组内同学。（生独立思考，然后在小组内交流自己的想法，随即就有好多双手纷纷举起）。
（师）：谁来第一个说？
（一生）：我发现长方体的体积刚好等于长、宽、高的乘积。（另一生）：我发现用12个正方体摆长方体，无论形状怎么变，但它的体积始终不会变。
（师）：你们的发现真不错，大家同意这两位同学的观点吗？
（生）：同意。
（生孟雪婷说）：老师，我能像写长方体表面积公式那样，写出长方体体积公式。
（师）：孟雪婷的建议真好。那我们就试着写出长方体的体积的计算公式。（生纷纷动笔，王泽民边写边说）：杨老师，我还能写出用字母表示的长方体体积的计算公式。
（师）：他说他能写，你们也能写出吗？
（生自豪的说）：能！
（师）：好，大家先写文字公式，再写出字母公式。
（看见有同学已经写完，几生用期待的眼光望着老师。于是师说）：好，上去两位同学写出文字公式及字母公式（好几位同学抢着上去，结果张冉、韩中源两位同学抢赢了，其余生有些失望）。
（师安慰这些同学）：这节课上台板演的机会多着呢，别丧气，两人一组互相检查一下他写对了没，如果没写正确，帮助他一下。
（两生板演完后，师说）：评价一下他们写对了没有
（生）：对的！（没有错。）
（师）：大家把文字公式、字母公式齐读一遍，然后闭上眼睛，默记几遍。
（生齐读）：长方体的体积=长×宽×高，V长=a×b×h =abh （师）：掌握了怎样求体积，我们就来计量数学书的体积！ （生兴高采烈地）：可以呀！
（师）：先拿尺量出数学书的长、宽、高，再计算。（生纷纷拿出尺，边量边有生先后说）：书长26 cm，宽18.5cm，高0.5cm（师根据生的自由发言把数据板书在黑板上。在这个间隙，先算完的学生抢着上台板演；在这个间隙，师让孟雪婷、王泽民两生用皮尺量电视柜的长、宽、高，再板书在黑板上。）
（师）：请看这位同学的板演26×18.5×0.5=240.55（cm3）有没有不同的意见？
（生）：没有。（生）：我做的跟他一样。
（师）：刚才同学们计算书的体积时，我请孟雪婷、王泽民两人量出了教室里电视柜的长、宽、高，并把测量的数据写在了黑板上，请看电视柜的长、宽、高，自己读出这些数据。
（生自主读）：长85cm宽60cm高140cm。（然后有生接着说）：老师，是不是要我们把电视柜的体积也算出来呀？
（师）：对！大家迅速计算！（生计算，然后又一生抢上台板演出：85×60×140=7140000(cm3)）
（师）：咦，大家观察，电视柜的体积如果化成以米3为单位，是多少？
（生）：0.714m3（又一生说）：电视柜的体积还没有一立方米。 （师）对，昨天我们用棱长1分米的正方体堆了的，1立方米的体积比我们这个电视柜的体积要怎么样？
（生异口同声地说）：要大一些。（一生说）还差0.286m3。 （师）：你反应真敏捷。那么，大家再比较一下，我们先算的数学书的体积，如果也化成以米3为单位，是多少？
（生）0.00024米3。
（师）：相对于电视柜的体积来说，怎么样？
（生）：小多了；（小很多很多）。
（师）：好，现在我们进行第二个操作实验，拿着一个棱长1分米的正方体，思考，你至少用几个就能把它拼成一个更大一些的正方体？
（立即有生说）：4个。（马上又有生反驳）：不对，至少要8个。（好多生立即响应）：对，是要8个。
（师）：好，那就按他说的，马上拼出这个正方体。
（生自豪的并七嘴八舌的）：我拼好了。
（师）：迅速算出它的体积，在草稿纸上列式。
（生计算，又有生自告奋勇能的上台板书）：2×2×2=8（dm3） （生无异议后师说）：那每组再摆一个更大一些的正方体，边摆边想，要多少个？
（生边摆边很快在合作学习中得出要多少个了，并马上欣喜的告诉大家）：要27个。
（师）：正确，好，列式算出它的体积（算完后一生上台列出3×3×3=27(dm3)。）
（师）：正方体作为特殊的长方体，那它的体积公式可以怎样表达更简洁？先独立的思考，能写出来就自己写在草稿纸上，不能直接写出来可以讨论。（生纷纷提笔写，也有生找同学开展讨论。之后，一生上台板演：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，马上有一生随即写出了它的字母公式。V正=a×a×a=a3）
（师）：大家真的很棒耶！没用老师帮你们一下，你们就自主探究出了正方体、长方体的体积公式。好，给一分钟的时间，轻轻闭上眼，默记刚才我们自主探索得到的公式。（生立即行动）
（师）：谁手中有正方体啊？好，李诗晨，把你的正方体举起来大家看一看！（李诗晨有点羞涩的站起来，举起一个药盒子。师说）：那么请你量出它的棱长告诉大家。
（李诗晨马上用尺量，然后说）：棱长约6cm。
（师）：好，大家计算这个药盒子的体积。
（生算完后一生发言）：6×6×6=216 cm3
（师打开PPT课件，显示）：“挑战自我”——教室面积是54m2，高是3m，教室容积是多大？你会算吗？
（学生先是愣愣的，有几生滴咕着说）：怎么没有告诉教室的长和宽呢？（生郑金铭立即反映敏捷的说）：哦，我晓得了，教室面积就是长和宽相乘的积。
：（师马上强调）：对，教室的面积就是它的底面的面积，而底面的面积则是长和宽相乘的积，我们就叫它底面积。（在他们自由式的发言探讨中，同学们先后拿出笔，正确写出了该题的算式54×3=162 m3）
（师）：看来，这题相对而言，比单纯告诉了长、宽、高是简单些还是难些呢？
（生欢快地说）：简单些：（好简单！）
（师）：那由此题，你能写出长（正）方体体积公式的另一种表达形式吗？
（生自信地说）：能！（然后自主写出，并有两生自主上台板演出了——长（正）方体的体积=底面积×高；V长或正=s×h=sh。）
（师）；今天我们探究的知识就在书46、47两面，请大家打开书，自学这两面。（等生看完后师说）：其实书中的这些结论我们自己都能自主的探究出来，大家都有可以编数学书的水平了！（生当然都很高兴）：还有哪里不懂，可以提出来。
（师环视一下全体学生后说）：没有不懂的？好，那我要来检验你们的学习效果了，把47面的试一试1、2两题做在书上。（学生独立完成后师指名说结果）
（师）：这节课我们的学习任务就完成了，好，下面说说你这节课的收获和体会，先自己小结，再两人互相说，最后自己站起来抢机会，大声的告诉全班同学。
（生）：我知道了长方体和正方体的体积怎么求的，长方体的体积等于„„
（生）：我知道了至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。 （生）：我知道了拼更大一些的正方体要27个，因为3个×3排×3层=27个。
（生）：我知道了已知底面积和高，可以直接用底面积×高就可以求出体积。
（生）我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体，不管形状怎么变，但它的体积没有变。
„„ „„
（师）：那你还有什么不懂的吗？大胆的说出来。
（师）：通过本节课的学习，你下节课还想探究什么新知呢？ （生谭雅琼）：老师，我想知道怎样求不规则的物体的体积。 （生郑金铭立即举手后迫不及待的发言）：我知道怎样求不规则物体的体积！
（师含笑点头制止他的发言）：好，这个问题留作我们下节课来研究。
（生）：老师，我还想知道圆柱的体积怎么求？
（师）：嗯，提得真好！这都是我们在小学六年级前要解决的数学问题，今天就到此为止，我们做作业吧！
（生）：好吧！
（附：教后反思）
《长方体的体积》教后反思
作为一个北师大版数学教材的实践者，我无疑是幸运的。因为，这个教材的本身，就给了我们数学教师一个极大的发展空间，从数学学习内容的选择与组合、数学学习过程的建构，到数学文本中所蕴含的生活性、人本性及其中间流露出来的教育功能，都无疑是卓越的！
研读完《长方体的体积》47、48面的学习内容，我就开始反问自己——是按书中所给的数学信息一步一步按部就班的开课，还是还原数学以生活的本质，让学生“做”数学？是按书中所给的数学程序一项一项的从“V长=abh”“V正=a3”到“V正=sh”慢慢来，还是让这三个模块的数学知识体系前后连贯揉合在一起，让教学过程如行云流水般一气呵成，不着半点过渡的痕迹？是让学生“做”书上的题，还是让学生在探究到一个方法，就找生活中的原型（即书、电视柜）来亲自量一量，再算一算？„„
带着这样的思索，我开始了我的课前预设：让学生忙不迭的制学具——边长为1dm的正方体12个；精心的搜集数学材料，尽量让每一个学习内容来自身边、源于生活；一遍又一遍的制作、修改课件，直到它像学生制作的正方体一样色彩明丽而又内容充实„„身为一名教师，不断的超越自己、读透教材，让数学文本成为学生人性美与文本美的完美结合体，让教材散发它无限的育人功能，这应该是一个普通的教育工作者不断追求的最大价值吧。
当然，融洽、民主、平等、对话的和谐的课堂氛围决不是一节教研课就可以形成的，而是要师生共同经过无数节课的打造、磨砺与融
合，方在一节教研课中淋漓尽致的展现；学生在课堂上的不拘一格，大胆发表自己的新见解，以及自主探究和善于合作学习的良好学习习惯也决非一日之功，这也得*磨、*培养、*鼓励，更得*无数次精心的指导！
于是，在我的课堂上，我的孩子们敢不举手就说话，敢大胆的说出自己的创意，敢上台来当“小老师”，更敢“抢”着上台板演，那些被大家视为差生的孩子也敢上台写、上台做；在我的课堂上，孩子们能感悟到老师如慈母般对他们的坐姿、写字姿势的严格要求，能感悟到“学数学”“做数学”是为了解决生活中的实际问题，体验到学习数学的意义和学习的快乐；更能感悟到，计算数学，不能出半点差错，因为，老师常说——“嫦娥一号”飞上天，如果工程师计算错一丁点，把螺丝铆大一丁点，那还飞得上天？不等上天，就散了架！„„
整节课的流程在课前精心预设的基础上还是有边打边“象”的修改嫌疑——
一开课，让学生大胆猜想，“长方体的体积可能与它的什么密切相关？”给学生以想象的翅膀和大胆创造的空间。探究实验（一）无疑是实现学生自主探究与合作学习的一个极好的空间。紧接着，利用已摆出来的四种不同形体，让学生真实的体验到“无论位置怎么变、形状如何发生变化，但它的体积始终不会改变”，从而自然而然地推导出长方体的体积公式，探究实验（一）完成之后，紧接着安排了两个测量并计算体积的身边的数学问题——数学书本的体积与教室的电视柜的体积，并加以对比，让生真实的感受“体积”。
在第二个教学环节中，还是从“做数学”的角度出发，让生在用小正方体摆大正方体的体验中悟出：V正=棱长×棱长×棱长=棱长。同第一个环节一样，紧接着也安排了测量并计算一个正方体药盒的体积。在这两个环节的教学中，没有一个程序是老师越苞代俎的。“凡是学生能做会做的，老师坚决不插手”，因此，每一个听课者，都评价说：“老师的主导作用发挥得相当好，学生的主体地位充分得到了体现。” 3
接下来的第三个环节，不是按教材呈现的“三个长方体、底面涂了颜色”，让生先计算，再悟出什么是底面积以及怎样知道了底面积和高，求体积。摒弃了这一看来比较说教和呆板的方法，大胆推出——“挑战自我”教室面积是54m2，高是3m，你能求出它的容积吗？”课堂实践证明，源于生活中的数学，让学生学得更亲切！
后面的环节不用赘述了。整节课上下来，老师感觉畅快，学生也收获累累，
可以欣慰哟！
北师大版数学《长方体的体积》课堂教学实录 张美芳
（师）：在前两天探究体积和体积单位的学习活动中，我发现同学们很迫不及待的想要探究长方体体积的计算方法了。今天我们就利用手边自己制作的学具，来探究这个数学奥秘，怎么样？
（生跃跃欲试地）：好啊！
（立即有几生说）：老师，我已经晓得长方体的体积是怎么求的？ （师立即制止这几生的发言）：嘘，你们几个知道也不要说，因为大多数同学都还不能凭已有的知识经验推导出来，今天你们做实验就权当是来验证自己已经得出的结论，好吗？
（刚才发言的几生立即得意的说）：好的！
（师）：首先，根据我们已有的几何形体经验，随便拿出你手边的一个长方体，大胆猜想，这个长方体的体积可能与它的什么密切相关？
（生纷纷自主站起来说）：与这个长方体的长有关；（另一生）与它的高有关；（还几生）与它的宽也有关；（还一生说）：老师，我认为与它的长、宽、高都有关系。
（师）那么，我们来用同样多的小正方体摆不同形状的长方体，以探究长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么样的关系。先商量一下，为了便于来听课的老师清楚的看到我们的操作过程，我们是用棱长1cm的小正方体好呢，还是用棱长1dm的大一些的正方体好呢？
（生异口同声地）：用棱长1dm的正方体！（同时也开始从桌下拿出装正方体的袋子，把正方体摆到桌上）。
（师）：为了能用同样多的小正方体摆出至少四种不同形状的长方体，你又打算用多少个正方体？小组内商量一下。
（小组内小声商量后一生说）：我打算用12个正方体。 （师）：王泽民建议大家用12个正方体，你们同意吗？ （生）：可以呀！
（师）：好，我们就按王泽铭说的统一用12个正方体来做实验，请看到大屏幕（电脑显示在投影屏幕上）用棱长为1分米的12个正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表：
（师）：这时候，老师要强调操作实验时的注意事项了，一是每人要先独立的摆出4种长方体，并把它记录在书上，摆不全时组内同学可以互相帮助；二是独立摆完后小组内4位同学，分别摆一种形状，由小组长检查并记录相关数据在你们桌上的表格里；三是边摆时边想，除了这4种摆法，还有别的摆法吗？四是要注意学习效率哟，先做完实验并填完表的小组要派人板书出一种方法，由四个组分别派一人共同完成该表，且注意不能重复。老师说的这四条记住了没有？
（生齐答）：记清楚了。
（师）：好，下面开始做实验。在实验中，自己能独立完成的，不必依赖同学来帮助你；不能独立完成的，小组长适时组织开展合作学习。好，抓紧时间哟！（学生四人一组，开始进行操作实验，老师到同学们中去，和同学们一起学习，并适时点拨指导。在有的小组快速完成了学习任务后，师用手势或肢体语言鼓励他迅速上台“抢”机遇，填表。一会儿，表填完了，学生实验也先后做完了，每组内四个不同的长方体也摆好了，几乎每一个学生都体验到了独立探究和小组合作带来的成功的喜悦，脸上都露出成功的笑容。）
（师）：大家观察黑板上由郑金铭、李诗晨、王帅、张双霞共同完成的这个表，认为有错误的，自己上台帮他更正。
（表格填写如下）
（生观察了一会儿后说）：对的。（一生说）：我也是这样做的。（另一生说）：黑板上的第二个长方体我的长、宽、高的数据顺序变了，我填的是长4、宽1、高3。（还一生说）：我也是，第三个长方体，我填的是长6、宽2、高1。（另一生说）：我最后一个长方体填的是长3、宽2、高2，后面2竖行都跟他一样，填的是12。
（师）：嗯，大家都填的对。那么，我们请一个小组的四个同学上来演示并当小老师讲给大家听，好不好？
（生急于表现自己）：我这组来！
（师）：看李诗晨这组的手举得高高的，我们把机会让给他这组的四名同学，好不好？
（生非常乐意的）：好！
（生李诗晨上台边摆边说）：我讲第一个，我横着摆了12个，摆了一横排，所以长是12，宽是1，高也是1。
（师走上前点拨一下）：如果把她摆的12个正方体竖起来，那么长是几、宽是几、高又是几？
（生恍然大悟）：长是1，宽是1，高是12。
（生郑金铭迫不及待的站起来说）：长、宽、高只要相乘得12，长、宽、高的数据可以互相调。
（师故作惊讶的）：是不是哟？
（生郑金铭说）：是的，我做给您看（说着就不由自主地上台要急于验证自己的结论，师含笑示意他上台当“小老师”。郑金铭边演示边说）：我摆的是长3、宽2、高是2，我把这个长方体竖起来，就变成了长2、宽2、高是3，就是说，只要3×2×2=12，不管我是横着摆，还是竖着放，这个长方体只是位置变了，形状没有变，体积也不会变）。
（师情不自禁地鼓掌，生也受到感染为郑金铭鼓掌）：真好！郑金铭的发现是我们这节课上的一个新创意！我们每一个同学都要像他那样，大胆发表自己的独特见解。好，这组内还请两个同学上台来演示另外两个长方体，并讲给大家听。
（另2名同学上台来演示并讲大家听。受郑金铭的启发，这两位同学也大胆的摆、说出了长6，宽2，高1的长方体、长4、宽3、高1的长方体的另外两种摆法，教师及时的鼓励他们迸发出的创新思维的火花。）
（师）：今天有这么多老师来听课，大家非但不怯场，而且还大胆地表露自己的数学观点，相对于去年上教研课时你们的表现，老师真为你们的进步感到高兴！
（生也受到鼓励，个个洋溢出成功、进步、开心的神态。） （师）：通过刚才的探究活动，你发现了什么？先独立的思考半分钟，再把你的发现告诉组内同学。（生独立思考，然后在小组内交流自己的想法，随即就有好多双手纷纷举起）。
（师）：谁来第一个说？
（一生）：我发现长方体的体积刚好等于长、宽、高的乘积。（另一生）：我发现用12个正方体摆长方体，无论形状怎么变，但它的体积始终不会变。
（师）：你们的发现真不错，大家同意这两位同学的观点吗？
（生）：同意。
（生孟雪婷说）：老师，我能像写长方体表面积公式那样，写出长方体体积公式。
（师）：孟雪婷的建议真好。那我们就试着写出长方体的体积的计算公式。（生纷纷动笔，王泽民边写边说）：杨老师，我还能写出用字母表示的长方体体积的计算公式。
（师）：他说他能写，你们也能写出吗？
（生自豪的说）：能！
（师）：好，大家先写文字公式，再写出字母公式。
（看见有同学已经写完，几生用期待的眼光望着老师。于是师说）：好，上去两位同学写出文字公式及字母公式（好几位同学抢着上去，结果张冉、韩中源两位同学抢赢了，其余生有些失望）。
（师安慰这些同学）：这节课上台板演的机会多着呢，别丧气，两人一组互相检查一下他写对了没，如果没写正确，帮助他一下。
（两生板演完后，师说）：评价一下他们写对了没有
（生）：对的！（没有错。）
（师）：大家把文字公式、字母公式齐读一遍，然后闭上眼睛，默记几遍。
（生齐读）：长方体的体积=长×宽×高，V长=a×b×h =abh （师）：掌握了怎样求体积，我们就来计量数学书的体积！ （生兴高采烈地）：可以呀！
（师）：先拿尺量出数学书的长、宽、高，再计算。（生纷纷拿出尺，边量边有生先后说）：书长26 cm，宽18.5cm，高0.5cm（师根据生的自由发言把数据板书在黑板上。在这个间隙，先算完的学生抢着上台板演；在这个间隙，师让孟雪婷、王泽民两生用皮尺量电视柜的长、宽、高，再板书在黑板上。）
（师）：请看这位同学的板演26×18.5×0.5=240.55（cm3）有没有不同的意见？
（生）：没有。（生）：我做的跟他一样。
（师）：刚才同学们计算书的体积时，我请孟雪婷、王泽民两人量出了教室里电视柜的长、宽、高，并把测量的数据写在了黑板上，请看电视柜的长、宽、高，自己读出这些数据。
（生自主读）：长85cm宽60cm高140cm。（然后有生接着说）：老师，是不是要我们把电视柜的体积也算出来呀？
（师）：对！大家迅速计算！（生计算，然后又一生抢上台板演出：85×60×140=7140000(cm3)）
（师）：咦，大家观察，电视柜的体积如果化成以米3为单位，是多少？
（生）：0.714m3（又一生说）：电视柜的体积还没有一立方米。 （师）对，昨天我们用棱长1分米的正方体堆了的，1立方米的体积比我们这个电视柜的体积要怎么样？
（生异口同声地说）：要大一些。（一生说）还差0.286m3。 （师）：你反应真敏捷。那么，大家再比较一下，我们先算的数学书的体积，如果也化成以米3为单位，是多少？
（生）0.00024米3。
（师）：相对于电视柜的体积来说，怎么样？
（生）：小多了；（小很多很多）。
（师）：好，现在我们进行第二个操作实验，拿着一个棱长1分米的正方体，思考，你至少用几个就能把它拼成一个更大一些的正方体？
（立即有生说）：4个。（马上又有生反驳）：不对，至少要8个。（好多生立即响应）：对，是要8个。
（师）：好，那就按他说的，马上拼出这个正方体。
（生自豪的并七嘴八舌的）：我拼好了。
（师）：迅速算出它的体积，在草稿纸上列式。
（生计算，又有生自告奋勇能的上台板书）：2×2×2=8（dm3） （生无异议后师说）：那每组再摆一个更大一些的正方体，边摆边想，要多少个？
（生边摆边很快在合作学习中得出要多少个了，并马上欣喜的告诉大家）：要27个。
（师）：正确，好，列式算出它的体积（算完后一生上台列出3×3×3=27(dm3)。）
（师）：正方体作为特殊的长方体，那它的体积公式可以怎样表达更简洁？先独立的思考，能写出来就自己写在草稿纸上，不能直接写出来可以讨论。（生纷纷提笔写，也有生找同学开展讨论。之后，一生上台板演：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，马上有一生随即写出了它的字母公式。V正=a×a×a=a3）
（师）：大家真的很棒耶！没用老师帮你们一下，你们就自主探究出了正方体、长方体的体积公式。好，给一分钟的时间，轻轻闭上眼，默记刚才我们自主探索得到的公式。（生立即行动）
（师）：谁手中有正方体啊？好，李诗晨，把你的正方体举起来大家看一看！（李诗晨有点羞涩的站起来，举起一个药盒子。师说）：那么请你量出它的棱长告诉大家。
（李诗晨马上用尺量，然后说）：棱长约6cm。
（师）：好，大家计算这个药盒子的体积。
（生算完后一生发言）：6×6×6=216 cm3
（师打开PPT课件，显示）：“挑战自我”——教室面积是54m2，高是3m，教室容积是多大？你会算吗？
（学生先是愣愣的，有几生滴咕着说）：怎么没有告诉教室的长和宽呢？（生郑金铭立即反映敏捷的说）：哦，我晓得了，教室面积就是长和宽相乘的积。
：（师马上强调）：对，教室的面积就是它的底面的面积，而底面的面积则是长和宽相乘的积，我们就叫它底面积。（在他们自由式的发言探讨中，同学们先后拿出笔，正确写出了该题的算式54×3=162 m3）
（师）：看来，这题相对而言，比单纯告诉了长、宽、高是简单些还是难些呢？
（生欢快地说）：简单些：（好简单！）
（师）：那由此题，你能写出长（正）方体体积公式的另一种表达形式吗？
（生自信地说）：能！（然后自主写出，并有两生自主上台板演出了——长（正）方体的体积=底面积×高；V长或正=s×h=sh。）
（师）；今天我们探究的知识就在书46、47两面，请大家打开书，自学这两面。（等生看完后师说）：其实书中的这些结论我们自己都能自主的探究出来，大家都有可以编数学书的水平了！（生当然都很高兴）：还有哪里不懂，可以提出来。
（师环视一下全体学生后说）：没有不懂的？好，那我要来检验你们的学习效果了，把47面的试一试1、2两题做在书上。（学生独立完成后师指名说结果）
（师）：这节课我们的学习任务就完成了，好，下面说说你这节课的收获和体会，先自己小结，再两人互相说，最后自己站起来抢机会，大声的告诉全班同学。
（生）：我知道了长方体和正方体的体积怎么求的，长方体的体积等于„„
（生）：我知道了至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。 （生）：我知道了拼更大一些的正方体要27个，因为3个×3排×3层=27个。
（生）：我知道了已知底面积和高，可以直接用底面积×高就可以求出体积。
（生）我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体，不管形状怎么变，但它的体积没有变。
„„ „„
（师）：那你还有什么不懂的吗？大胆的说出来。
（师）：通过本节课的学习，你下节课还想探究什么新知呢？ （生谭雅琼）：老师，我想知道怎样求不规则的物体的体积。 （生郑金铭立即举手后迫不及待的发言）：我知道怎样求不规则物体的体积！
（师含笑点头制止他的发言）：好，这个问题留作我们下节课来研究。
（生）：老师，我还想知道圆柱的体积怎么求？
（师）：嗯，提得真好！这都是我们在小学六年级前要解决的数学问题，今天就到此为止，我们做作业吧！
（生）：好吧！
（附：教后反思）
《长方体的体积》教后反思
作为一个北师大版数学教材的实践者，我无疑是幸运的。因为，这个教材的本身，就给了我们数学教师一个极大的发展空间，从数学学习内容的选择与组合、数学学习过程的建构，到数学文本中所蕴含的生活性、人本性及其中间流露出来的教育功能，都无疑是卓越的！
研读完《长方体的体积》47、48面的学习内容，我就开始反问自己——是按书中所给的数学信息一步一步按部就班的开课，还是还原数学以生活的本质，让学生“做”数学？是按书中所给的数学程序一项一项的从“V长=abh”“V正=a3”到“V正=sh”慢慢来，还是让这三个模块的数学知识体系前后连贯揉合在一起，让教学过程如行云流水般一气呵成，不着半点过渡的痕迹？是让学生“做”书上的题，还是让学生在探究到一个方法，就找生活中的原型（即书、电视柜）来亲自量一量，再算一算？„„
带着这样的思索，我开始了我的课前预设：让学生忙不迭的制学具——边长为1dm的正方体12个；精心的搜集数学材料，尽量让每一个学习内容来自身边、源于生活；一遍又一遍的制作、修改课件，直到它像学生制作的正方体一样色彩明丽而又内容充实„„身为一名教师，不断的超越自己、读透教材，让数学文本成为学生人性美与文本美的完美结合体，让教材散发它无限的育人功能，这应该是一个普通的教育工作者不断追求的最大价值吧。
当然，融洽、民主、平等、对话的和谐的课堂氛围决不是一节教研课就可以形成的，而是要师生共同经过无数节课的打造、磨砺与融
合，方在一节教研课中淋漓尽致的展现；学生在课堂上的不拘一格，大胆发表自己的新见解，以及自主探究和善于合作学习的良好学习习惯也决非一日之功，这也得*磨、*培养、*鼓励，更得*无数次精心的指导！
于是，在我的课堂上，我的孩子们敢不举手就说话，敢大胆的说出自己的创意，敢上台来当“小老师”，更敢“抢”着上台板演，那些被大家视为差生的孩子也敢上台写、上台做；在我的课堂上，孩子们能感悟到老师如慈母般对他们的坐姿、写字姿势的严格要求，能感悟到“学数学”“做数学”是为了解决生活中的实际问题，体验到学习数学的意义和学习的快乐；更能感悟到，计算数学，不能出半点差错，因为，老师常说——“嫦娥一号”飞上天，如果工程师计算错一丁点，把螺丝铆大一丁点，那还飞得上天？不等上天，就散了架！„„
整节课的流程在课前精心预设的基础上还是有边打边“象”的修改嫌疑——
一开课，让学生大胆猜想，“长方体的体积可能与它的什么密切相关？”给学生以想象的翅膀和大胆创造的空间。探究实验（一）无疑是实现学生自主探究与合作学习的一个极好的空间。紧接着，利用已摆出来的四种不同形体，让学生真实的体验到“无论位置怎么变、形状如何发生变化，但它的体积始终不会改变”，从而自然而然地推导出长方体的体积公式，探究实验（一）完成之后，紧接着安排了两个测量并计算体积的身边的数学问题——数学书本的体积与教室的电视柜的体积，并加以对比，让生真实的感受“体积”。
在第二个教学环节中，还是从“做数学”的角度出发，让生在用小正方体摆大正方体的体验中悟出：V正=棱长×棱长×棱长=棱长。同第一个环节一样，紧接着也安排了测量并计算一个正方体药盒的体积。在这两个环节的教学中，没有一个程序是老师越苞代俎的。“凡是学生能做会做的，老师坚决不插手”，因此，每一个听课者，都评价说：“老师的主导作用发挥得相当好，学生的主体地位充分得到了体现。” 3
接下来的第三个环节，不是按教材呈现的“三个长方体、底面涂了颜色”，让生先计算，再悟出什么是底面积以及怎样知道了底面积和高，求体积。摒弃了这一看来比较说教和呆板的方法，大胆推出——“挑战自我”教室面积是54m2，高是3m，你能求出它的容积吗？”课堂实践证明，源于生活中的数学，让学生学得更亲切！
后面的环节不用赘述了。整节课上下来，老师感觉畅快，学生也收获累累，
可以欣慰哟！