六年级《鸡兔同笼》说课稿
西虢镇梁庄小学 卫秋梅 大家好，今天我说课的内容是人教版六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。下面我将从说教材，说教法学法、说教学准备、和说教学过程这四个方面来进行说课。
一、说教材：
1、教学内容的地位、作用及意义
本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。据此在本册的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”。 它集题型的趣味性、解法的多样性和应用的广泛性为一体，是实施开放性教学的好题材。让学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索列表法、假设法和方程法等不同的方法，找到解决问题的策略。并在合作交流学习的过程中，通过对多种解题方法的探究和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，积累解决问题的经验，把所学的数学知识应用到生活中去。用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。教材注重渗透思想方法，关注学习过程，为学生的发展奠定了基础。
2、学情分析：
学生有一定生活经验，已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经有用列表法解决问题的基础，在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，能较快掌握方程法。本校处在农村，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，交流共享的意识不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
3、教学目标
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循新课程标准要求，我确定了以下教学目标与重难点。
1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法和代数法的一般性。
3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
4、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。同时感受数学是一种过程、一种文化，更是一种生活。
教学重点难点：
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。培养学生多角度思考数学问题的思维方式。 教学难点 ：理解假设法的算理，渗透假设的思想方法。
二、说教法、学法
启蒙思想家卢梭认为：要让学生获得知识经验并得以发展，就必须引领他们参与各种活动。“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”秉着这样的指导思想，本节课在教法上遵循“以学生为主体，教师为主导”的原则，在整个教学程序设计上围绕“以活动为主轴、以问题为主线、以探究学习为主要学习”来开展学习。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生参与活动、寻找策略，合作探究，努力构建探究型的课堂教学模式。使教法和学法和谐地统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
三、 说教学准备
多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。 四、说教学过程
鉴于本课的特点，我将本课分为：游戏引入，体验猜测；引出课题，生成问题；探究新知，构建策略；实践应用，深化理解；评价体验，升华情感；这
五个环节。
（一）、游戏引入，体验猜测：
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，教学一开始，在学生明确一只鸡有几条腿？一只兔子有几条腿？后，出示猜数游戏：“猜一猜下面各有几只鸡？几只兔？2头8足，3头6足，3头8足。”让学生去猜想。这一环节我通过轻松的游戏，放手让学生大胆地猜测，既激发了学生的兴趣，又让学生勇于尝试，为后续的学习做好铺垫。
（二）、引出课题，生成问题
在学生兴趣高涨时，我说早在1500年前，我国有一部数学名著《孙子算经》中就有一道类似的数学趣题，大家想看看吗？随着学生的回答我课件出示《孙子算经》中的原题。接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的含义。目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。最后说明这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题，并板书课题，到底有几只鸡几只兔呢？这样就很自然地进入了第三个环节。
（三）探索新知，构建策略
探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，因此我又分为四个步骤进行探究。
（1） 化繁为简，有序猜想
教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。
课件出示例1。先引导学生理解分析题意：请同学们默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？目的是引导学生说出鸡2只脚，兔4只脚。
鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。
这个时候我引导：其实我们还可以有顺序的猜。
我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。
在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？按规律填写的学生会说：因为每一列都是一次的少1只鸡多1只兔，所以就依次多了2只脚。还有的学生会说：用鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程做了铺垫。
我接着小结：这种依次尝试所有可能的方法叫列举法，也叫做列表法。板书列表法。《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，培养了学生良好的合作意识，同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
（2）、分析推理，引导设想
为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？因为本班基础比较差，所以我直接引导他们利用假设的办法进行小组合作探究。并且出示图示，“假设笼子里都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这样的情况？等等一些引导性的问题层层深入，从而让学生理清思路。然后让学生尝试解答，并在小组内交流解题思路。并根据学生的回答演示课件课件：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成了鸡，把一只兔子看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔子看成鸡时会少10只脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢？
假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手让学生尝试。学生汇报时出示课件。
接着教师小结：第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法。（板书假设法）。
（3）寻找等量，列出方程。
大家想想还有其他的方法吗？有的学生会说还有方程法。我及时给与肯定并且提问方程法的关键是什么？让学生明确列方程关键是找准等量关系。因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一定的基础，此时只提醒学生明确
关键找到等量关系，设鸡或兔任何一个量为X，想想另一个该如何表示，这种方法思路清晰，学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试去解答，然后小组交流汇报。
（4）汇总对比 形成认知
先让学生再回顾一下这三种方法，然后提出问题，你喜欢那种方法？能说说喜欢的理由吗？然后根据学生的回答再引导学生比较这些不同的方法，通过学生对比，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。
整个探究新知环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。搭建从形象思维过渡到抽象思维的过程。
（四）实践应用，深化理解
为了体现“学数学、用数学”，我设计了3个层次的练习。
第一层次：是对应练习，
1. 巩固新知，及时反馈
让学生用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题。用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。
第二层次：是解决生活中的鸡兔同笼问题。
2. 学以致用，回归生活 ①动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ②有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
引导学生将鸡兔同笼问题的解题方法迁移到生活中来，感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题”、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔
同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。
第三层次：拓展延伸 布置作业
（1）上网查阅关于“鸡兔同笼”等相关问题，并写出自己的感受。
（2）创编一道生活中的鸡兔同笼问题。
这样的作业设计，既关注知识的建构，又拓展了学生的课外知识，使每个学生都能得到相应的提高。体现了因材施教的教学原则。
（五）、评价体验，升华情感
同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。这让老师想到了一个著名的数学家，知道灯泡是谁发明的吗？爱迪生找适合的灯丝，开始找了一千多个，都没有成功，有人说：爱迪生你失败了，找这一千多个都没成功，你别再试了。爱迪生说：不，我成功了，我已成功的知道，这一千多种材料都不能做灯丝。后来经过六千多次的实验，他终于找到了最合适的灯丝材料——钨丝。 最后，老师想送给大家一句话：尝试了，就没有失败，除非你不再尝试。 我的说课完毕，敬请各位批评指正。谢谢大家！
六年级《鸡兔同笼》说课稿
西虢镇梁庄小学 卫秋梅 大家好，今天我说课的内容是人教版六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。下面我将从说教材，说教法学法、说教学准备、和说教学过程这四个方面来进行说课。
一、说教材：
1、教学内容的地位、作用及意义
本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。据此在本册的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”。 它集题型的趣味性、解法的多样性和应用的广泛性为一体，是实施开放性教学的好题材。让学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索列表法、假设法和方程法等不同的方法，找到解决问题的策略。并在合作交流学习的过程中，通过对多种解题方法的探究和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，积累解决问题的经验，把所学的数学知识应用到生活中去。用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。教材注重渗透思想方法，关注学习过程，为学生的发展奠定了基础。
2、学情分析：
学生有一定生活经验，已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经有用列表法解决问题的基础，在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，能较快掌握方程法。本校处在农村，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，交流共享的意识不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
3、教学目标
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循新课程标准要求，我确定了以下教学目标与重难点。
1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法和代数法的一般性。
3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
4、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。同时感受数学是一种过程、一种文化，更是一种生活。
教学重点难点：
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。培养学生多角度思考数学问题的思维方式。 教学难点 ：理解假设法的算理，渗透假设的思想方法。
二、说教法、学法
启蒙思想家卢梭认为：要让学生获得知识经验并得以发展，就必须引领他们参与各种活动。“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。”秉着这样的指导思想，本节课在教法上遵循“以学生为主体，教师为主导”的原则，在整个教学程序设计上围绕“以活动为主轴、以问题为主线、以探究学习为主要学习”来开展学习。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生参与活动、寻找策略，合作探究，努力构建探究型的课堂教学模式。使教法和学法和谐地统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
三、 说教学准备
多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。 四、说教学过程
鉴于本课的特点，我将本课分为：游戏引入，体验猜测；引出课题，生成问题；探究新知，构建策略；实践应用，深化理解；评价体验，升华情感；这
五个环节。
（一）、游戏引入，体验猜测：
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，教学一开始，在学生明确一只鸡有几条腿？一只兔子有几条腿？后，出示猜数游戏：“猜一猜下面各有几只鸡？几只兔？2头8足，3头6足，3头8足。”让学生去猜想。这一环节我通过轻松的游戏，放手让学生大胆地猜测，既激发了学生的兴趣，又让学生勇于尝试，为后续的学习做好铺垫。
（二）、引出课题，生成问题
在学生兴趣高涨时，我说早在1500年前，我国有一部数学名著《孙子算经》中就有一道类似的数学趣题，大家想看看吗？随着学生的回答我课件出示《孙子算经》中的原题。接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的含义。目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。最后说明这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题，并板书课题，到底有几只鸡几只兔呢？这样就很自然地进入了第三个环节。
（三）探索新知，构建策略
探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，因此我又分为四个步骤进行探究。
（1） 化繁为简，有序猜想
教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。
课件出示例1。先引导学生理解分析题意：请同学们默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？目的是引导学生说出鸡2只脚，兔4只脚。
鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。
这个时候我引导：其实我们还可以有顺序的猜。
我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。
在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？按规律填写的学生会说：因为每一列都是一次的少1只鸡多1只兔，所以就依次多了2只脚。还有的学生会说：用鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程做了铺垫。
我接着小结：这种依次尝试所有可能的方法叫列举法，也叫做列表法。板书列表法。《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，培养了学生良好的合作意识，同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
（2）、分析推理，引导设想
为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？因为本班基础比较差，所以我直接引导他们利用假设的办法进行小组合作探究。并且出示图示，“假设笼子里都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这样的情况？等等一些引导性的问题层层深入，从而让学生理清思路。然后让学生尝试解答，并在小组内交流解题思路。并根据学生的回答演示课件课件：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成了鸡，把一只兔子看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔子看成鸡时会少10只脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢？
假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手让学生尝试。学生汇报时出示课件。
接着教师小结：第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法。（板书假设法）。
（3）寻找等量，列出方程。
大家想想还有其他的方法吗？有的学生会说还有方程法。我及时给与肯定并且提问方程法的关键是什么？让学生明确列方程关键是找准等量关系。因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一定的基础，此时只提醒学生明确
关键找到等量关系，设鸡或兔任何一个量为X，想想另一个该如何表示，这种方法思路清晰，学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试去解答，然后小组交流汇报。
（4）汇总对比 形成认知
先让学生再回顾一下这三种方法，然后提出问题，你喜欢那种方法？能说说喜欢的理由吗？然后根据学生的回答再引导学生比较这些不同的方法，通过学生对比，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。
整个探究新知环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。搭建从形象思维过渡到抽象思维的过程。
（四）实践应用，深化理解
为了体现“学数学、用数学”，我设计了3个层次的练习。
第一层次：是对应练习，
1. 巩固新知，及时反馈
让学生用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题。用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。
第二层次：是解决生活中的鸡兔同笼问题。
2. 学以致用，回归生活 ①动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ②有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
引导学生将鸡兔同笼问题的解题方法迁移到生活中来，感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题”、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔
同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。
第三层次：拓展延伸 布置作业
（1）上网查阅关于“鸡兔同笼”等相关问题，并写出自己的感受。
（2）创编一道生活中的鸡兔同笼问题。
这样的作业设计，既关注知识的建构，又拓展了学生的课外知识，使每个学生都能得到相应的提高。体现了因材施教的教学原则。
（五）、评价体验，升华情感
同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。这让老师想到了一个著名的数学家，知道灯泡是谁发明的吗？爱迪生找适合的灯丝，开始找了一千多个，都没有成功，有人说：爱迪生你失败了，找这一千多个都没成功，你别再试了。爱迪生说：不，我成功了，我已成功的知道，这一千多种材料都不能做灯丝。后来经过六千多次的实验，他终于找到了最合适的灯丝材料——钨丝。 最后，老师想送给大家一句话：尝试了，就没有失败，除非你不再尝试。 我的说课完毕，敬请各位批评指正。谢谢大家！