大学物理实验设计
学院：
班级： 学号： 姓名：
日期：2010年6月3日
电路元件的伏安特性的测绘及电源外特性的测量
一、实验目的
1、学习测量线性和非线性电阻元件伏安特性的方法，并绘制其特性曲线。 2、学习测量电源外特性的方法。
3、掌握运用伏安法判定电阻元件类型的方法。
4、学习使用直流电压表、电流表，掌握电压、电流的测量方法。
二、实验原理与说明
1、电阻元件 (1) 伏安特性
二端电阻元件的伏安特性是指元件的端电压与通过该元件电流之间的函数关系。通过一定的测量电路，用电压表、电流表可测定电阻元件的伏安特性，由测得的伏安特性可了解该元件的性质。通过测量得到元件伏安特性的方法称为伏安测量法(简称伏安法) 。把电阻元件上的电压取为纵(或横) 坐标，电流取为横(或纵) 坐标，根据测量所得数据，画出电压和电流的关系曲线，称为该电阻元件的伏安特性曲线。
(2) 线性电阻元件
线性电阻元件的伏安特性满足欧姆定律。在关联参考方向下，可表示为：U=IR，其中R 为常量，称为电阻的阻值，它不随其电压或电流改变而改变，其伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，具有双向性。如图1-1(a)所示。
(3) 非线性电阻元件
非线性电阻元件不遵循欧姆定律，它的阻值R 随着其电压或电流的改变而改变，就是说它不是一个常量，其伏安特性是一条过坐标原点的曲线，如图1-1(b)所示。
(4) 测量方法
在被测电阻元件上施加不同极性和幅值的电压，测量出流过该元件中的电流；或在被测电阻元件中通入不同方向和幅值的电流，测量该元件两端的电压，便得到被测电阻元件的伏安特性。
I(mA) I(mA)
(a) 线性电阻的伏安特性曲线 (b) 非线性电阻的伏安特性曲线
图1-1 伏安特性曲线
2、直流电压源 (1) 直流电压源
理想的直流电压源输出固定幅值的电压，而它的输出电流大小取决于它所连接的外电路。因此它的外特性曲线是平行于电流轴的直线，如图1-2(a)中实线所示。实际电压源的外特性曲线如图1-2(a)虚线所示，在线性工作区它可以用一个理想电压源Us 和内电阻Rs 相串联的电路模型来表示，如图1-2(b)所示。图1-2(a)中角θ越大，说明实际电压源内阻Rs 值越大。实际电压源的电压U 和电流I 的关系式为：
U =U S -R S ⋅I (1-1)
图1-2 电压源特性
(2)测量方法
将电压源与一可调负载电阻串联，改变负载电阻R 2的阻值，测量出相应的电压源电流和端电压，便可以得到被测电压源的外特性。
3、直流电流源 (1) 直流电流源
理想的直流电流源输出固定幅值的电流，而其端电压的大小取决于外电路，因此它的外特性曲线是平行于电压轴的直线，如图1-3(a)中实践所示。实际电流源的外特性曲线如图1-3(a)中虚线所示。在线性工作区它可以用一个理想电流源Is 和内电导Gs(Gs=1/Rs)相并联的电路模型来表示，如图1-3(b)所示。图1-3(a)中的角θ越大，说明实际电流源内电导Gs
值越大。实际电流源的电流I 和电压U 的关系式为：
I =I S -U ⋅G S (1-2)
(2) 测量方法
电流源外特性的测量与电压源的测量方法一样。
图1-3 电路源外特性
三、实验步骤
1、测量线性电阻元件的伏安特性
(1) 按图1-4接线，取R L =47Ω，Us 用直流稳压电源，先将稳压电源输出电压旋钮置于零位。
(2) 调节稳压电源输出电压旋钮，使电压Us 分别为0V 、1V 、2V 、3V 、4V 、5V 、6V 、7V 、8V 、9V 、10V ，并测量对应的电流值和负载R L两端电压U ，数据记入表1-1。然后断开电源，稳压电源输出电压旋钮置于零位。
(3) 根据测得的数据，在下面坐标平面上绘制出R L = 47Ω电阻的伏安特性曲线。先取点，再用光滑曲线连接各点。
表1-1 线性电阻元件实验数据
图1-4 线性电阻元件的实验线路 图1-5 钨丝灯泡伏安特性测试电路
2、测量非线性电阻元件的伏安特性(钨丝灯电阻伏安特性测量) (1) 实验目的
通过本实验了解钨丝灯电阻随施加电压增加而增加的特性，并了解钨丝灯的使用情况。 (2) 钨丝灯特性描述
实验仪用灯泡中钨丝和家用白炽灯泡中钨丝同属一种材料，但丝的粗细和长短不同，就做成了不同规格的灯泡。
本实验的钨丝灯泡规格为12V 0.1A。金属钨的电阻温度系数为4.8×10-3 /℃，为正温度系数，当灯泡两端施加电压后，钨丝上就有电流流过，产生功耗，灯丝温度上升，致使灯泡电阻增加。灯泡不加电时电阻称为冷态电阻。施加额定电压时测得的电阻称为热态电阻。由于钨丝点亮时温度很高，超过额定电压时，会烧断，所以使用时不能超过额定电压。由于正温度系数的关系，冷态电阻小于热态电阻。在一定的电流范围内，电压和电流的关系为：
U=KIn (1-3)
式中U — 灯泡二端电压，V I — 灯泡流过的电流，A K — 与灯泡有关的常数 N — 与灯泡有关的常数
为了求得常数K 和n ，可以通过二次测量所得U 1、I 1和U 2、I 2，得到：
U 1=KI1n (1-4) U 2=KI2n (1-5)
将 式(1-4)除以式(1-5)式可得
U 1
U 2
n=I
lg 1
I 2
lg
将式(1-6)式代入式(1-4)式可以得到：
(1-6)
K=U1I 1–n (1-7)
(3) 实验设计
注意：一定要控制好钨丝灯泡的两端电压！因为超过额定电压使用会烧坏钨丝！ 灯泡电阻在端电压12V 范围内，大约为几欧到一百多欧姆，电压表在20V 档内阻为1MΩ，远大于灯泡电阻，而电流表在200mA 档时内阻为10Ω或1Ω(因万用表不同而不同) ，和灯泡电阻相比，小的不多，宜采用电流表外接法测量，电路图见图1-5。注意：接线前应确认电压源的输出已经调到最小！按表1-2规定的过程，逐步增加电源电压，注意不要超过12V ！记下相应的电流表数据。
(4) 实验记录
表1-2 钨丝灯泡 伏安特性测试数据
由实验数据在坐标纸上画出钨丝灯泡的伏安特性曲线，并将电阻直算值也标注在坐标图上。
选择二对数据
(如U 1=2V，U 2=8V，及相应的I 1、I 2) ，按式(1-6)和式(1-7)式计算出K 、n 两系数值。由此写出式(1-3)式，并进行多点验证。 3、测量直流电压源的伏安特性
(1) 按图1-6接线，将直流稳压电源视作直流电压源，取R=100Ω。
(2) 稳压电源的输出电压调节为Us=10V，改变电阻R L 的值，使其分别为100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，测量其相对应的电流I 和直流电压源端电压U ，记于表1-3中。
表1-3 电压源实验数据
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制出直流电压源的伏安特性曲线。 4、测量实际直流电压源的伏安特性
(1) 按图1-7接线，将直流稳压电源Us 与电阻Ro(取47Ω) 相串联来模拟实际直流电压源，如图中虚线框内所示，取R=100Ω。
图1-6 电压源实验线路 图1-7 实际电压源实验线路
(2) 将稳压电源输出电压调节为Us=10V，改变电阻R L 的值，使其分别为100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，测量其相对应的实际电压源端电压U 和电流I ，记入表1-4中。
表1-4 实际电压源实验数据
(3) 根据测得的数据在下面平面坐标上绘制实际电压源的伏安特性曲线。 5、测量直流电流源的伏安特性
(1) 按图1-8接线，R L 为可变负载电阻。
图1-8 电流源实验线路 图1-9 实际电流源实验线路
(2) 调节直流电流源的输出电流为Is=25mA，改变R L 的值分别为300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω，(其中300Ω采用200Ω与100Ω串联，50Ω采用2个100Ω并联) ，测量对应时电流I 和电压U ，记入表1-5中。
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制电流源的伏安特性曲线。 6、测量实际直流电流源的伏安特性
(1) 按图1-9接线，R L 为负载电阻，取Ro = 1kΩ，将Ro 与电流源并联来模拟实际电流源，如图中虚线框内所示。
(2) 调节电流源输出电流Is=25mA，改变R L 的值分别为300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω，测量对应的电流I 和电压U ，记入表1-6中。
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制实际电流源的伏安特性曲线。
表1-5 电流源实验数据
表1-6 实际电流源实验数据
四、注意事项
1、电流表应串接在被测电流支路中，电压表应并接在被测电压两端，要注意直流仪表“+”、“－”端钮的接线，并选取适当的量限。
2、使用测量仪表前，应注意对量程和功能的正确选择。 3、直流稳压电源的输出端不能短路。
4、实验中用到的R L 可以用470 /2W的电位器代替，通过调节电位器接入不同的R L (用万用表测出) ，并记下各测量数据。
5、实验元件的功率都已标出，使用时不要超过其功率范围以免损坏元件。
大学物理实验设计
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班级： 学号： 姓名：
日期：2010年6月3日
电路元件的伏安特性的测绘及电源外特性的测量
一、实验目的
1、学习测量线性和非线性电阻元件伏安特性的方法，并绘制其特性曲线。 2、学习测量电源外特性的方法。
3、掌握运用伏安法判定电阻元件类型的方法。
4、学习使用直流电压表、电流表，掌握电压、电流的测量方法。
二、实验原理与说明
1、电阻元件 (1) 伏安特性
二端电阻元件的伏安特性是指元件的端电压与通过该元件电流之间的函数关系。通过一定的测量电路，用电压表、电流表可测定电阻元件的伏安特性，由测得的伏安特性可了解该元件的性质。通过测量得到元件伏安特性的方法称为伏安测量法(简称伏安法) 。把电阻元件上的电压取为纵(或横) 坐标，电流取为横(或纵) 坐标，根据测量所得数据，画出电压和电流的关系曲线，称为该电阻元件的伏安特性曲线。
(2) 线性电阻元件
线性电阻元件的伏安特性满足欧姆定律。在关联参考方向下，可表示为：U=IR，其中R 为常量，称为电阻的阻值，它不随其电压或电流改变而改变，其伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，具有双向性。如图1-1(a)所示。
(3) 非线性电阻元件
非线性电阻元件不遵循欧姆定律，它的阻值R 随着其电压或电流的改变而改变，就是说它不是一个常量，其伏安特性是一条过坐标原点的曲线，如图1-1(b)所示。
(4) 测量方法
在被测电阻元件上施加不同极性和幅值的电压，测量出流过该元件中的电流；或在被测电阻元件中通入不同方向和幅值的电流，测量该元件两端的电压，便得到被测电阻元件的伏安特性。
I(mA) I(mA)
(a) 线性电阻的伏安特性曲线 (b) 非线性电阻的伏安特性曲线
图1-1 伏安特性曲线
2、直流电压源 (1) 直流电压源
理想的直流电压源输出固定幅值的电压，而它的输出电流大小取决于它所连接的外电路。因此它的外特性曲线是平行于电流轴的直线，如图1-2(a)中实线所示。实际电压源的外特性曲线如图1-2(a)虚线所示，在线性工作区它可以用一个理想电压源Us 和内电阻Rs 相串联的电路模型来表示，如图1-2(b)所示。图1-2(a)中角θ越大，说明实际电压源内阻Rs 值越大。实际电压源的电压U 和电流I 的关系式为：
U =U S -R S ⋅I (1-1)
图1-2 电压源特性
(2)测量方法
将电压源与一可调负载电阻串联，改变负载电阻R 2的阻值，测量出相应的电压源电流和端电压，便可以得到被测电压源的外特性。
3、直流电流源 (1) 直流电流源
理想的直流电流源输出固定幅值的电流，而其端电压的大小取决于外电路，因此它的外特性曲线是平行于电压轴的直线，如图1-3(a)中实践所示。实际电流源的外特性曲线如图1-3(a)中虚线所示。在线性工作区它可以用一个理想电流源Is 和内电导Gs(Gs=1/Rs)相并联的电路模型来表示，如图1-3(b)所示。图1-3(a)中的角θ越大，说明实际电流源内电导Gs
值越大。实际电流源的电流I 和电压U 的关系式为：
I =I S -U ⋅G S (1-2)
(2) 测量方法
电流源外特性的测量与电压源的测量方法一样。
图1-3 电路源外特性
三、实验步骤
1、测量线性电阻元件的伏安特性
(1) 按图1-4接线，取R L =47Ω，Us 用直流稳压电源，先将稳压电源输出电压旋钮置于零位。
(2) 调节稳压电源输出电压旋钮，使电压Us 分别为0V 、1V 、2V 、3V 、4V 、5V 、6V 、7V 、8V 、9V 、10V ，并测量对应的电流值和负载R L两端电压U ，数据记入表1-1。然后断开电源，稳压电源输出电压旋钮置于零位。
(3) 根据测得的数据，在下面坐标平面上绘制出R L = 47Ω电阻的伏安特性曲线。先取点，再用光滑曲线连接各点。
表1-1 线性电阻元件实验数据
图1-4 线性电阻元件的实验线路 图1-5 钨丝灯泡伏安特性测试电路
2、测量非线性电阻元件的伏安特性(钨丝灯电阻伏安特性测量) (1) 实验目的
通过本实验了解钨丝灯电阻随施加电压增加而增加的特性，并了解钨丝灯的使用情况。 (2) 钨丝灯特性描述
实验仪用灯泡中钨丝和家用白炽灯泡中钨丝同属一种材料，但丝的粗细和长短不同，就做成了不同规格的灯泡。
本实验的钨丝灯泡规格为12V 0.1A。金属钨的电阻温度系数为4.8×10-3 /℃，为正温度系数，当灯泡两端施加电压后，钨丝上就有电流流过，产生功耗，灯丝温度上升，致使灯泡电阻增加。灯泡不加电时电阻称为冷态电阻。施加额定电压时测得的电阻称为热态电阻。由于钨丝点亮时温度很高，超过额定电压时，会烧断，所以使用时不能超过额定电压。由于正温度系数的关系，冷态电阻小于热态电阻。在一定的电流范围内，电压和电流的关系为：
U=KIn (1-3)
式中U — 灯泡二端电压，V I — 灯泡流过的电流，A K — 与灯泡有关的常数 N — 与灯泡有关的常数
为了求得常数K 和n ，可以通过二次测量所得U 1、I 1和U 2、I 2，得到：
U 1=KI1n (1-4) U 2=KI2n (1-5)
将 式(1-4)除以式(1-5)式可得
U 1
U 2
n=I
lg 1
I 2
lg
将式(1-6)式代入式(1-4)式可以得到：
(1-6)
K=U1I 1–n (1-7)
(3) 实验设计
注意：一定要控制好钨丝灯泡的两端电压！因为超过额定电压使用会烧坏钨丝！ 灯泡电阻在端电压12V 范围内，大约为几欧到一百多欧姆，电压表在20V 档内阻为1MΩ，远大于灯泡电阻，而电流表在200mA 档时内阻为10Ω或1Ω(因万用表不同而不同) ，和灯泡电阻相比，小的不多，宜采用电流表外接法测量，电路图见图1-5。注意：接线前应确认电压源的输出已经调到最小！按表1-2规定的过程，逐步增加电源电压，注意不要超过12V ！记下相应的电流表数据。
(4) 实验记录
表1-2 钨丝灯泡 伏安特性测试数据
由实验数据在坐标纸上画出钨丝灯泡的伏安特性曲线，并将电阻直算值也标注在坐标图上。
选择二对数据
(如U 1=2V，U 2=8V，及相应的I 1、I 2) ，按式(1-6)和式(1-7)式计算出K 、n 两系数值。由此写出式(1-3)式，并进行多点验证。 3、测量直流电压源的伏安特性
(1) 按图1-6接线，将直流稳压电源视作直流电压源，取R=100Ω。
(2) 稳压电源的输出电压调节为Us=10V，改变电阻R L 的值，使其分别为100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，测量其相对应的电流I 和直流电压源端电压U ，记于表1-3中。
表1-3 电压源实验数据
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制出直流电压源的伏安特性曲线。 4、测量实际直流电压源的伏安特性
(1) 按图1-7接线，将直流稳压电源Us 与电阻Ro(取47Ω) 相串联来模拟实际直流电压源，如图中虚线框内所示，取R=100Ω。
图1-6 电压源实验线路 图1-7 实际电压源实验线路
(2) 将稳压电源输出电压调节为Us=10V，改变电阻R L 的值，使其分别为100Ω、47Ω、20Ω、10Ω、5.1Ω、1Ω，测量其相对应的实际电压源端电压U 和电流I ，记入表1-4中。
表1-4 实际电压源实验数据
(3) 根据测得的数据在下面平面坐标上绘制实际电压源的伏安特性曲线。 5、测量直流电流源的伏安特性
(1) 按图1-8接线，R L 为可变负载电阻。
图1-8 电流源实验线路 图1-9 实际电流源实验线路
(2) 调节直流电流源的输出电流为Is=25mA，改变R L 的值分别为300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω，(其中300Ω采用200Ω与100Ω串联，50Ω采用2个100Ω并联) ，测量对应时电流I 和电压U ，记入表1-5中。
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制电流源的伏安特性曲线。 6、测量实际直流电流源的伏安特性
(1) 按图1-9接线，R L 为负载电阻，取Ro = 1kΩ，将Ro 与电流源并联来模拟实际电流源，如图中虚线框内所示。
(2) 调节电流源输出电流Is=25mA，改变R L 的值分别为300Ω、200Ω、100Ω、50Ω、20Ω，测量对应的电流I 和电压U ，记入表1-6中。
(3) 根据测得的数据在坐标平面上绘制实际电流源的伏安特性曲线。
表1-5 电流源实验数据
表1-6 实际电流源实验数据
四、注意事项
1、电流表应串接在被测电流支路中，电压表应并接在被测电压两端，要注意直流仪表“+”、“－”端钮的接线，并选取适当的量限。
2、使用测量仪表前，应注意对量程和功能的正确选择。 3、直流稳压电源的输出端不能短路。
4、实验中用到的R L 可以用470 /2W的电位器代替，通过调节电位器接入不同的R L (用万用表测出) ，并记下各测量数据。
5、实验元件的功率都已标出，使用时不要超过其功率范围以免损坏元件。