全等三角形证明
一、1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是( )
A、 AB=DE,AC=DF,BC=EF B、∠A= ∠ D, ∠ B= ∠ E,AC=DF C. AB=DE,AC=DF, ∠A= ∠D D .AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE, ∠A= ∠ D, 不需要的条件为( )
A. ∠ B= ∠ E B. ∠ C= ∠ F C. AC=DF D. BC=EF 3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A= ∠ D ,∠ B= ∠ E ,则不需要的条件是( )
A. ∠ C= ∠ F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 5\如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,
D 还需要补充的条件可以是 A C
_______________________
B F E
6(1)如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充 下列一组条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
B A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC D
C．BE=CD D．AB=AC
O (2)如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm， E 则∠C= ,BE= .说说理由. C
图6
7、如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，
D 则CD= . 说说理由. A
O
B C 图7 8、如右图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB， 垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，
请你添加一个适当的条件： ， 使△AEH≌△CEB。并证明。
9、已知:如下图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件，求证:ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
B
E C F
(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿ 二、1、如图, ΔABC与ΔDEF是否全等?
为什么?
A
A
B
1
2、∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ B
E
D
3、C
.如图，AE=CFA
，∠AFD=∠CEB，DF=BE，证明：AD//BC.
A D
F
E
B
4、如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF 求证：△ABF≌△CDE D
C
E
F
A
B
5、点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。
6、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。证明：△ABC≌△DEF
E
A F
C D
B
7已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4， G为AB延长线上的一点。 求 ∠EBG的度数及CE的长。
A
D G
2
F，求证：DE＝DF
9.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE; (1).证明：△ADE≌△ACB E (2)试证：ED⊥BC
C
B D
10、如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，AD、EF交于点H，求证：（1）△AED≌△AFD，（2） AD⊥EF
A求证：（1）△ABC≌△BAD （2）CE=DF
D
AEF
12、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO
A
B
D
3
全等三角形证明
一、1.已知△ABC和△DEF,下列条件中,不能保证△ABC和△DEF全等的是( )
A、 AB=DE,AC=DF,BC=EF B、∠A= ∠ D, ∠ B= ∠ E,AC=DF C. AB=DE,AC=DF, ∠A= ∠D D .AB=DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F
2.要说明△ABC和△DEF全等,已知条件为AB=DE, ∠A= ∠ D, 不需要的条件为( )
A. ∠ B= ∠ E B. ∠ C= ∠ F C. AC=DF D. BC=EF 3.要说明△ABC和△DEF全等,已知∠A= ∠ D ,∠ B= ∠ E ,则不需要的条件是( )
A. ∠ C= ∠ F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF 4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 5\如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,
D 还需要补充的条件可以是 A C
_______________________
B F E
6(1)如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充 下列一组条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
B A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC D
C．BE=CD D．AB=AC
O (2)如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm， E 则∠C= ,BE= .说说理由. C
图6
7、如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，
D 则CD= . 说说理由. A
O
B C 图7 8、如右图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB， 垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，
请你添加一个适当的条件： ， 使△AEH≌△CEB。并证明。
9、已知:如下图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件，求证:ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
B
E C F
(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿ 二、1、如图, ΔABC与ΔDEF是否全等?
为什么?
A
A
B
1
2、∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ B
E
D
3、C
.如图，AE=CFA
，∠AFD=∠CEB，DF=BE，证明：AD//BC.
A D
F
E
B
4、如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF 求证：△ABF≌△CDE D
C
E
F
A
B
5、点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。
6、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。证明：△ABC≌△DEF
E
A F
C D
B
7已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4， G为AB延长线上的一点。 求 ∠EBG的度数及CE的长。
A
D G
2
F，求证：DE＝DF
9.已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE; (1).证明：△ADE≌△ACB E (2)试证：ED⊥BC
C
B D
10、如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，AD、EF交于点H，求证：（1）△AED≌△AFD，（2） AD⊥EF
A求证：（1）△ABC≌△BAD （2）CE=DF
D
AEF
12、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO
A
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