数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较
一、教学目的
1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴
2、会用数轴上的点表示整数和分数
3、会比较数轴上数的大小
4、通过对数轴的学习,把有理数和数轴建立联系,使学生认识到" 数" 与" 形" 的相互统一和转化。
5、理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
6、了解两个互为相反数在数轴上的特征。
7、能根据相反数的意义进行多重符号的化简。
8、理解绝对值的几何定义和代数定义。
9、给一个数,能求出它的绝对值。
10、会利用绝对值比较两个负数的大小。
二、教学要求
1、掌握数轴的三要素是:原点、正方向和单位长度,并能正确画出数轴
2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数
3、会比较数轴上数的大小
三、例题分析
第一阶梯
例1、我们都见过温度计,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读
出不同的数,从而得到所测的温度,像这样在一条直线上画出刻度,用这些刻度来表示量的大小的
例子很多,你能举出一些实例吗?
提示:
想想用什么工具可测量课本的宽度,教室的长度?
参考答案:
直尺,米尺,带有水平刻度的杆等等。
说明:
实际生活中这样的例子还有很多,它们都是在直线上画出刻度,标出读数,用直线上的点来表示正数,
负数和0。
例2、
提示
数轴的三要素是什么?(1)(2)(3)(4)题缺了哪些要素?另外,数轴是一条直线、射线还是一
条曲线?
答案:
(1)无正方向 (2)无单位长度 (3)-1,2,-3的位置错误
(4)无原点 (5)数轴画成了曲线 (6)数轴画成了射线 正确作图:
说明:
(1)数轴是一条直线,画图时不能把它画成射线,线段或曲线
(2)数轴的三要素--原点,正方向和单位长度,三者缺一不可
(3)画单位长度时,注意各刻度一定要统一长短,并注意从原点向左依次表示-1,-2,-3„„
(4)数轴的三个要素都是规定的,所以可根据具体情况灵活选定原点位置;正方向的指向(通常自左
向右为正方向);单位长度的大小也可根据不同需要选择。但这三要素一经确定,就不能随意变更。
(5)从数轴上可看出,0是特殊位置的点,它是正数和负数的分界点。 例3、填空题:
(1)2的相反数的绝对值是______;
(2)绝对值等于5的数是_______;
(3)绝对值不大于2的整数是________。
思路分析:
求一个数的绝对值,用代数定义比较方便,求绝对值等于5的数用几何定义比较直观,不大于即小于或等
于,绝对值不大于2的整数即在数轴上到原点距离小于或等于2的整数点表示的数。
解:(1)2; (2)±5; (3)-2,-1,0,1,2。
例4、
思路分析:
的相反数的相反数,或理解为a 的相反数的相反数再取相反的数,最后结果为-a ,
当a0。
解:
。 , 再确定它的符号。
例5、若-a≥a,则a 为 ( )
A 、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数 思路分析:
由-a≥a,可知一个数的相反数大于或等于这个数本身,而由相反数的代数定义可知:负数的相反数
大于本身,0的相反数等于本身,故a 应为负数或0。
答案: D
第二阶梯
例1、有了数轴,我们可看到正有理数可用原点右边的点来表示,如+3可用数轴右边距离原点3个单位的点
来表示;负有理数可用原点左边的点来表示,如可用数轴上原点左边距离原点个单位的点
来表示;数“0”可用原点表示,事实上,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
画出一条数轴,并在上面标出表示下列各数的点—5,—3.5,+2.5,0
,
,+4
[提示]
数轴的三要素是什么?画数轴时,除注意数轴三要素缺一不可,还应注意什么?正、负有理数应该用
原点哪边的点来表示?数“0”可用什么点表示?
[参考答案]
[说明]
整数在数轴上容易找出表示它的点;但分数用数轴上的点表示时,特别注意负分数的表示,如-3.5它
应该用数轴左边距离原点3.5个单位的点来表示,它应该在-3,-4中间,而不是在-2与-3之间。用数轴上
的点表示整数与分数时,应(1)明确方向;(2)距离原点几个单位长度。 例2、我们知道,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一个点就可以表示一
个数,如距离原点左边2.1个单位的点就可表示—2.1这个数,距离原点右边个单位的点表示数
,原点表示数“0”。指出下面数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么有理数。
[提示]
点A 、C 在原点左边,表示的是正数还是负数?它们分别距离几个单位长度?点B ,即原点,它表示的
是什么数?
点D 、E 在原点右边,它们表示的是正数还是负数?它们分别距离原点几个单位长度?
[参考答案]
A 、
[说明] B、0 C 、-1 D、+5.5 E 、4
已知数轴上的点求有理数时:(1)先确定符号是正数、负数或0;(2)观察距离原点几个单位长度
另外,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反之,不能说数轴上所有的点都表示有理数,实际
上,我们所讲的数轴,是实数轴,实数与数轴上的点才是一一对应的,这在今后的学习中就知道了。
例3、利用温度计,可以很容易比较两个温度的高低。相应地,利用数轴,也可以不太困难地进行比较有
理数的大小。从温度计可看出,3℃在—4℃上边,3℃的温度高于—4℃;-2℃在—5℃上边,2℃的
温度高于—5℃,与温度计类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,3在—4右边,
∴3>-4,-2在—5右边,∴—2>—5。
利用数轴比较—4,0,3的大小。
[提示]
先画出数轴,-4,0,3可分别用数轴上的哪个点来表示?这三个点哪个在最右边,哪在中间,哪在左
边,数轴上的点表示的两个数,哪边的大?
[参考答案]
[说明]
(1)由正负数在数轴上的位置,可以得出:
正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数。
(2)用“>”或“<”号顺次连接3个数时,不等号的方向一定要一致。 3>0>-4不能写成3>-4<0或0<3>-4
但可以写成-4<0<3。
例4、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数
记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问
题?
解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近
规定重量,因此质量也就好一些。
例5、
思路分析:利用绝对值比较两个负数的大小和绝对值的化简。 答案:(1)3; (2)
例6、求下列各数的相反数:
-2.3, , 0, a, x-y+z
1/5
解:-2.3的相反数是2.3;
1/5
是0;a 的相反数是-a ;x -y+z的相
反数是
-(x-y+z)=-x+y-z 。
第三阶梯
例1、观察数轴,然后回答下列问题:
(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来?
(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它指出来?
[提示]
整数可分为几类?正整数和负整数分别是原点哪边的整数? 数轴上的点所表示的数,哪边的较大?
[参考答案]
(1)有最小的正整数,是+1;没有最大的正整数。
(2)没有最小的负整数;有最大的负整数,即-1。
[说明] 的相反数是 -1/5 ;0的相反数
观察数轴
可知正整数即:1,2,3,4,5„„
负整数即:-1,-2,-3,-4,-5„„
因为数轴是一条直线,两边可无限延伸,所以
(1)对于正整数1,2,3,4,5„„来说,右边无限延伸,没有最大的正整数,而1在最左边,所以有
最小的正整数。
(2)对于负整数来说,数轴向左边无限延伸,而-1在最右边,所以没有最小的负整数,最大的负整数
是-1。
例2、(1)把-2,0,1按从大到小的顺序用“>”号连接起来。
(2)-,-,2按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
[提示]
可利用数轴比较大小,数轴上表示的两个数,哪边的大?哪边的小?用" >" 或" <" 号顺次连接3个数
时,应注意什么?
[参考答案]
(1)1>0>-2
(2)- <- <2
[说明]
(1)把几个数按从大到小的顺序排列,用“>”连接,按从小到大的顺序排列,用“<”连接。
(2)可利用结论“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”进行比较,当两个数均为负数时,
再利用数轴上的“右边的数总比左边的数大”。
如(1)小题,直接利用结论即可,(2)小题只需比较-和-,∵表示-的点在表示-的点的
右边。∴-<-
例3、在数轴上找出到原点的距离小于2的整数所表示的点。
[提示]
根据条件找点时,应先确定方向,再确定离开原点距离,本题没明确指明方向,有几种可能?小于2
的整数有哪些?
[参考答案]
[说明]
本题没明确指明方向,因此有两种可能:原点向右或向左。
因为小于2的正整数只有1,0,再结合方向,就能得出到原点的距离小于2的整数只能是-1,0,1。
四、测试题
A组
(1.数轴上-3的点在原点的哪侧?(规定向右方向为正方向)( )
A.右侧 B.左侧 C.在原点 D.无法确定
(2.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,经过两次移动后到
达的终点表示的是什么数?( )
A.+5 B.+1 C.-1 D.-5
(3.下列各式正确的是( )
A.-3>-1 B.-3>1 C.-1>
0 D.-<-
(4.-4,-1,2的大小顺序是( )
A.-4>2>-1 B.-4<-1<2 C.-4>-1<2 D.2>-4<-1
答案:1—4 B,C ,D ,B
B组
1、数轴的三要素是 、 、 。
2、在数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数小。
3、正数都 0,负数都 0,正数 一切负数。
4、最小的正整数是 。最大的负整数是 。
5、⑴在下面数轴上, A、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数?
⑵先画出数轴,然后在数轴上画出表示-4、-2.5、0、、+2的点
6、在下面数轴上,A 点表示什么数,它到原点的距离是多少?数轴上还有无到原点的距离与A 点到原点距
离相同的点?如有这样的点,则此点表示什么数?
答案:
1、原点,正方向,单位长度
2、左,右
3、大于,小于,大于
4、+1,-1
5、⑴A:1 B:-0.5 C :0 D
: E:-1.25
⑵
6、A 点表示+3,它到原点的距离是3,数轴上还有到原点的距离是3的点,此点表示数-3
C 组
1、一个数的倒数是它本身,这个数是______,一个数的相反数是它本身,这个数是______。
2、若a-2的相反数是5,则a 的值为_______。
3、有理数中所有的整数之和为_______。
4、关于相反数的意义,说法正确的是( )
A 、一正一负的两个有理数(零除外)称之相反数。
B 、具有相反意义的两个数称之相反数。
C 、在数轴原点的两旁,离开原点距离相等的点所表示的两数。
D 、符号不同的两个数。
5、下列语句正确的是( )
A 、一个数的相反数一定是负数。 B 、一个数的绝对值一定是正数。
C 、一个数的绝对值一定不是负数。 D 、一个数的绝对值一定是负数。
6、一个数的绝对值比这个数大,那么这个数必是( )
A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数
7、判断题:
(1)-3是相反数; ( )
(2)符号不同的两个数互为相反数; ( )
(3)和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数; ( )
(4)互为相反数的两个数一定不相等。 ( )
8、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数。 B 、一个负数的绝对值一定是正数。
C 、任何数的绝对值都是正数。 D 、任何数的绝对值都不是负数。
9、下列说法不正确的是( )
A 、如果a 的绝对值比它本身大,则a 一定是负数。
B 、如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等。
C 、两个负有理数,绝对值大的离原点远。
D 、两个负有理数,大的离原点近。
答案
1、±1,0
2、-3
3、0
4、C
5、C
6、B
7、(1)× (2)× (3)√ (4)×
8、C
9、B
数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较
一、教学目的
1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴
2、会用数轴上的点表示整数和分数
3、会比较数轴上数的大小
4、通过对数轴的学习,把有理数和数轴建立联系,使学生认识到" 数" 与" 形" 的相互统一和转化。
5、理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
6、了解两个互为相反数在数轴上的特征。
7、能根据相反数的意义进行多重符号的化简。
8、理解绝对值的几何定义和代数定义。
9、给一个数,能求出它的绝对值。
10、会利用绝对值比较两个负数的大小。
二、教学要求
1、掌握数轴的三要素是:原点、正方向和单位长度,并能正确画出数轴
2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数
3、会比较数轴上数的大小
三、例题分析
第一阶梯
例1、我们都见过温度计,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读
出不同的数,从而得到所测的温度,像这样在一条直线上画出刻度,用这些刻度来表示量的大小的
例子很多,你能举出一些实例吗?
提示:
想想用什么工具可测量课本的宽度,教室的长度?
参考答案:
直尺,米尺,带有水平刻度的杆等等。
说明:
实际生活中这样的例子还有很多,它们都是在直线上画出刻度,标出读数,用直线上的点来表示正数,
负数和0。
例2、
提示
数轴的三要素是什么?(1)(2)(3)(4)题缺了哪些要素?另外,数轴是一条直线、射线还是一
条曲线?
答案:
(1)无正方向 (2)无单位长度 (3)-1,2,-3的位置错误
(4)无原点 (5)数轴画成了曲线 (6)数轴画成了射线 正确作图:
说明:
(1)数轴是一条直线,画图时不能把它画成射线,线段或曲线
(2)数轴的三要素--原点,正方向和单位长度,三者缺一不可
(3)画单位长度时,注意各刻度一定要统一长短,并注意从原点向左依次表示-1,-2,-3„„
(4)数轴的三个要素都是规定的,所以可根据具体情况灵活选定原点位置;正方向的指向(通常自左
向右为正方向);单位长度的大小也可根据不同需要选择。但这三要素一经确定,就不能随意变更。
(5)从数轴上可看出,0是特殊位置的点,它是正数和负数的分界点。 例3、填空题:
(1)2的相反数的绝对值是______;
(2)绝对值等于5的数是_______;
(3)绝对值不大于2的整数是________。
思路分析:
求一个数的绝对值,用代数定义比较方便,求绝对值等于5的数用几何定义比较直观,不大于即小于或等
于,绝对值不大于2的整数即在数轴上到原点距离小于或等于2的整数点表示的数。
解:(1)2; (2)±5; (3)-2,-1,0,1,2。
例4、
思路分析:
的相反数的相反数,或理解为a 的相反数的相反数再取相反的数,最后结果为-a ,
当a0。
解:
。 , 再确定它的符号。
例5、若-a≥a,则a 为 ( )
A 、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数 思路分析:
由-a≥a,可知一个数的相反数大于或等于这个数本身,而由相反数的代数定义可知:负数的相反数
大于本身,0的相反数等于本身,故a 应为负数或0。
答案: D
第二阶梯
例1、有了数轴,我们可看到正有理数可用原点右边的点来表示,如+3可用数轴右边距离原点3个单位的点
来表示;负有理数可用原点左边的点来表示,如可用数轴上原点左边距离原点个单位的点
来表示;数“0”可用原点表示,事实上,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
画出一条数轴,并在上面标出表示下列各数的点—5,—3.5,+2.5,0
,
,+4
[提示]
数轴的三要素是什么?画数轴时,除注意数轴三要素缺一不可,还应注意什么?正、负有理数应该用
原点哪边的点来表示?数“0”可用什么点表示?
[参考答案]
[说明]
整数在数轴上容易找出表示它的点;但分数用数轴上的点表示时,特别注意负分数的表示,如-3.5它
应该用数轴左边距离原点3.5个单位的点来表示,它应该在-3,-4中间,而不是在-2与-3之间。用数轴上
的点表示整数与分数时,应(1)明确方向;(2)距离原点几个单位长度。 例2、我们知道,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一个点就可以表示一
个数,如距离原点左边2.1个单位的点就可表示—2.1这个数,距离原点右边个单位的点表示数
,原点表示数“0”。指出下面数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么有理数。
[提示]
点A 、C 在原点左边,表示的是正数还是负数?它们分别距离几个单位长度?点B ,即原点,它表示的
是什么数?
点D 、E 在原点右边,它们表示的是正数还是负数?它们分别距离原点几个单位长度?
[参考答案]
A 、
[说明] B、0 C 、-1 D、+5.5 E 、4
已知数轴上的点求有理数时:(1)先确定符号是正数、负数或0;(2)观察距离原点几个单位长度
另外,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反之,不能说数轴上所有的点都表示有理数,实际
上,我们所讲的数轴,是实数轴,实数与数轴上的点才是一一对应的,这在今后的学习中就知道了。
例3、利用温度计,可以很容易比较两个温度的高低。相应地,利用数轴,也可以不太困难地进行比较有
理数的大小。从温度计可看出,3℃在—4℃上边,3℃的温度高于—4℃;-2℃在—5℃上边,2℃的
温度高于—5℃,与温度计类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,3在—4右边,
∴3>-4,-2在—5右边,∴—2>—5。
利用数轴比较—4,0,3的大小。
[提示]
先画出数轴,-4,0,3可分别用数轴上的哪个点来表示?这三个点哪个在最右边,哪在中间,哪在左
边,数轴上的点表示的两个数,哪边的大?
[参考答案]
[说明]
(1)由正负数在数轴上的位置,可以得出:
正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数。
(2)用“>”或“<”号顺次连接3个数时,不等号的方向一定要一致。 3>0>-4不能写成3>-4<0或0<3>-4
但可以写成-4<0<3。
例4、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数
记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问
题?
解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近
规定重量,因此质量也就好一些。
例5、
思路分析:利用绝对值比较两个负数的大小和绝对值的化简。 答案:(1)3; (2)
例6、求下列各数的相反数:
-2.3, , 0, a, x-y+z
1/5
解:-2.3的相反数是2.3;
1/5
是0;a 的相反数是-a ;x -y+z的相
反数是
-(x-y+z)=-x+y-z 。
第三阶梯
例1、观察数轴,然后回答下列问题:
(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来?
(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它指出来?
[提示]
整数可分为几类?正整数和负整数分别是原点哪边的整数? 数轴上的点所表示的数,哪边的较大?
[参考答案]
(1)有最小的正整数,是+1;没有最大的正整数。
(2)没有最小的负整数;有最大的负整数,即-1。
[说明] 的相反数是 -1/5 ;0的相反数
观察数轴
可知正整数即:1,2,3,4,5„„
负整数即:-1,-2,-3,-4,-5„„
因为数轴是一条直线,两边可无限延伸,所以
(1)对于正整数1,2,3,4,5„„来说,右边无限延伸,没有最大的正整数,而1在最左边,所以有
最小的正整数。
(2)对于负整数来说,数轴向左边无限延伸,而-1在最右边,所以没有最小的负整数,最大的负整数
是-1。
例2、(1)把-2,0,1按从大到小的顺序用“>”号连接起来。
(2)-,-,2按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
[提示]
可利用数轴比较大小,数轴上表示的两个数,哪边的大?哪边的小?用" >" 或" <" 号顺次连接3个数
时,应注意什么?
[参考答案]
(1)1>0>-2
(2)- <- <2
[说明]
(1)把几个数按从大到小的顺序排列,用“>”连接,按从小到大的顺序排列,用“<”连接。
(2)可利用结论“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”进行比较,当两个数均为负数时,
再利用数轴上的“右边的数总比左边的数大”。
如(1)小题,直接利用结论即可,(2)小题只需比较-和-,∵表示-的点在表示-的点的
右边。∴-<-
例3、在数轴上找出到原点的距离小于2的整数所表示的点。
[提示]
根据条件找点时,应先确定方向,再确定离开原点距离,本题没明确指明方向,有几种可能?小于2
的整数有哪些?
[参考答案]
[说明]
本题没明确指明方向,因此有两种可能:原点向右或向左。
因为小于2的正整数只有1,0,再结合方向,就能得出到原点的距离小于2的整数只能是-1,0,1。
四、测试题
A组
(1.数轴上-3的点在原点的哪侧?(规定向右方向为正方向)( )
A.右侧 B.左侧 C.在原点 D.无法确定
(2.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,经过两次移动后到
达的终点表示的是什么数?( )
A.+5 B.+1 C.-1 D.-5
(3.下列各式正确的是( )
A.-3>-1 B.-3>1 C.-1>
0 D.-<-
(4.-4,-1,2的大小顺序是( )
A.-4>2>-1 B.-4<-1<2 C.-4>-1<2 D.2>-4<-1
答案:1—4 B,C ,D ,B
B组
1、数轴的三要素是 、 、 。
2、在数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数小。
3、正数都 0,负数都 0,正数 一切负数。
4、最小的正整数是 。最大的负整数是 。
5、⑴在下面数轴上, A、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数?
⑵先画出数轴,然后在数轴上画出表示-4、-2.5、0、、+2的点
6、在下面数轴上,A 点表示什么数,它到原点的距离是多少?数轴上还有无到原点的距离与A 点到原点距
离相同的点?如有这样的点,则此点表示什么数?
答案:
1、原点,正方向,单位长度
2、左,右
3、大于,小于,大于
4、+1,-1
5、⑴A:1 B:-0.5 C :0 D
: E:-1.25
⑵
6、A 点表示+3,它到原点的距离是3,数轴上还有到原点的距离是3的点,此点表示数-3
C 组
1、一个数的倒数是它本身,这个数是______,一个数的相反数是它本身,这个数是______。
2、若a-2的相反数是5,则a 的值为_______。
3、有理数中所有的整数之和为_______。
4、关于相反数的意义,说法正确的是( )
A 、一正一负的两个有理数(零除外)称之相反数。
B 、具有相反意义的两个数称之相反数。
C 、在数轴原点的两旁,离开原点距离相等的点所表示的两数。
D 、符号不同的两个数。
5、下列语句正确的是( )
A 、一个数的相反数一定是负数。 B 、一个数的绝对值一定是正数。
C 、一个数的绝对值一定不是负数。 D 、一个数的绝对值一定是负数。
6、一个数的绝对值比这个数大,那么这个数必是( )
A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数
7、判断题:
(1)-3是相反数; ( )
(2)符号不同的两个数互为相反数; ( )
(3)和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数; ( )
(4)互为相反数的两个数一定不相等。 ( )
8、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数。 B 、一个负数的绝对值一定是正数。
C 、任何数的绝对值都是正数。 D 、任何数的绝对值都不是负数。
9、下列说法不正确的是( )
A 、如果a 的绝对值比它本身大,则a 一定是负数。
B 、如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等。
C 、两个负有理数,绝对值大的离原点远。
D 、两个负有理数,大的离原点近。
答案
1、±1,0
2、-3
3、0
4、C
5、C
6、B
7、(1)× (2)× (3)√ (4)×
8、C
9、B