第21卷 第4期
1997年12月东北重型机械学院学报Journal of Northeas t Heavy M achinery Ins titute Vol. 21 No. 4Dec. 1997
用标幺值计算PWM 逆变器中电流平均值和有效值
邓泽生 周传海 肖 莹
电气工程学院
摘 要 对三相脉宽调制(PW M ) 逆变器近似电流波形进行了计算机辅助研究. 结果表
明, 逆变器电流的平均值和有效值是负载功率因数和调制系数乘积的简单函数, 这些函数可
以用标幺值表示. 采用标幺值方程可以使逆变器设计简单而准确.
关键词 标幺值 平均值 有效值 脉宽调制逆变器
分类号 T M 464
0 引言
设计PWM 逆变器需要知道半导体开关在最坏工作情况下的功率损耗, 计算PWM 逆变器晶体管(包括GTR, POWER M OSFET, IGBT 和M T C 等) 和二极管中的电流平均值和有效值对于计算开关元件的导通损耗是十分重要的. 现有的计算电流平均值和有效值的方法是通过对PWM 逆变器中电流波形的富氏级数分析得到的[1, 2], 这些方法需要较多的机时, 对于较大的频率比, 它们的应用受到限制. 本文提出用标幺值分式计算电流平均值和有效值的方法具有计算简单、结果可靠的优点, 有一定的使用价值.
1 计算机辅助分析
利用计算机辅助分析可以较
精确地计算三相逆变器电流平均
值和有效值. 根据文献[1, 2]的分
析可知, 对感性负载而言, 随着频
率比的增加, 逆变器线电流的脉动
减小, 当频率比较高时, 可以认为
线电流为正弦波. 图1示出了
PWM 逆变器的一相电路. 本文选
择模拟正弦PWM 方法产生
PWM 的控制波形, 见图2. 图3表示一个标准正弦线电流和
一相上支路的各个电流波形, 图中各个电流符号的意义见图
1. 线电流的有效值用符号I l , r 表示, 线电流与图2中的正弦
调制波之间的相位角用U 表示. 负载功率因数为cos U .
计算了在不同的cos U 及调制系数M 下的晶体管和二极
管电流的平均值和有效值, 并绘制了曲线. 结果表明:1) 对于
某一特定电流, 在co s U 和M 的乘积相等的情况下得到的电
流平均值和有效值是固定不变的. 因此, 可将逆变器电流的平
均值和有效值表示成一个综合因数K 的函数, 这里
9图3 逆变器近似电流波形k j =12, cos U =0. 8, M =0. 8图1 PW M 逆变器的一相电路图2 正弦PW M k f =12, M =0. 8
302东北重型机械学院学报1997年
K =co s U M
管电流是综合因数K 的简单函数, 见图
4. (1) 2) 进一步将逆变器电流的平均值有有效值以标幺值表示时, 逆变器的支路、晶体管和二极
图4 逆变器标幺值电流与综合因数K 的函数关系(k f =48)
标幺值电流定义如下:
I *t , cp =I t , cp /I l , r
式中 I t , cp ——晶体管平均电流的标幺值
I t , cp ——晶体管平均电流
I l , r ——与晶体管电流相关的线电流有效值
由图4很容易得到以上简单函数的表达式:
I *b , cp ≈0. 3536K
I *t , cp ≈0. 2251+0. 1768K
I *d , cp ≈0. 2251-0. 1768K
I *b , r ≈0. 7071
I *t , r ≈0. 5+0. 1824K
21/2I *d , r ≈(0. 25-0. 1824K -0. 33K ) *(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
2 误差分析
误差分析表明, 以上各平均值电流和有效值电流标幺值关系式给出的结果与由分析波形所得相应值之间的误差分别小于±0. 1%和±1%.
为了研究频率比k f 对误差的影响, 选择k f 为6的倍数. 分析表明, 在k f =6的最坏情况下, 所有逆变器电流的标幺值误差都小于±1. 2%.以上结果表明, 即使在k f 较小时, 也可以用逆变器电流的标幺值方程来代替对相应电流的PWM 波形分析. 其结果的精确度在工程上是可以接受的.
3 实验结果
为了验证上面导出的标幺值方程的正确性, 进行了实验研究. 逆变器的负载为可变三相对称R -L 串联负载, 实验所用的正弦PWM 波见图2, 选取基波频率为50Hz, 频率比为90. 晶体管和二极管电流的测量结果见图5. 由图可见, 测量的电流值与公式计算值之.
第4期邓泽生 等 用标幺值计算PWM 逆变器中电流的平均值和有效值303
图5 实验测量值与公式计算值的比较(f =50Hz, k f =90)
4 结论
以标幺值表示的电流平均值和有效值是负载功率因数与调制系数乘积的简单函数. 误差分析表明, 由标幺值公式计算的电流值与分析近似波形得到的电流值之间的误差小于±1. 2%.
实验结果表明, 实测的电流值与理论计算值之间的误差小于±1. 5%.
本文导出的标幺值方程对非正弦PWM 波形不适用.
参考文献
1 Ziogas P D, Wiechm ann E P, Stefanovic V R. A com puter-aided analysis and d esig n approach for s tatic voltage
s ource in verters . IEEE T rans . Ind . App l . , 1985; 21:1234～1241.
2 Rockot J H . Loss es in high -power bipolor tr ans istors . IEEE Tr ans . Pow er Electron . , 1987; 2:72～80.
Computing Average and RMS Curren ts in
a Three -Ph ase PWM Inverter by Per -Unit Valu e
Deng Zesheng Zhou Chuanhai Xiao Ying
Electr ic Eng ineer ing I nstitute
Abstrac This paper m akes a computeraided inv estig ation of approx im ate inv erter cur-rent w avefo rms fo r thr ee -phase PWM inverters . The inv estig atio n indicates that the av-er ag e and rm s inver ter curr ents are simple fuctions of a sing le factor eqnal to the pr oduct of the pow er factor and the mo dulatio n index. T hese fuctions have been expressed as per-unit equations m aking the design o f new inverters simple and precise.
Key words per -unit value , aver age value , RMS value , PW M inverter .
第21卷 第4期
1997年12月东北重型机械学院学报Journal of Northeas t Heavy M achinery Ins titute Vol. 21 No. 4Dec. 1997
用标幺值计算PWM 逆变器中电流平均值和有效值
邓泽生 周传海 肖 莹
电气工程学院
摘 要 对三相脉宽调制(PW M ) 逆变器近似电流波形进行了计算机辅助研究. 结果表
明, 逆变器电流的平均值和有效值是负载功率因数和调制系数乘积的简单函数, 这些函数可
以用标幺值表示. 采用标幺值方程可以使逆变器设计简单而准确.
关键词 标幺值 平均值 有效值 脉宽调制逆变器
分类号 T M 464
0 引言
设计PWM 逆变器需要知道半导体开关在最坏工作情况下的功率损耗, 计算PWM 逆变器晶体管(包括GTR, POWER M OSFET, IGBT 和M T C 等) 和二极管中的电流平均值和有效值对于计算开关元件的导通损耗是十分重要的. 现有的计算电流平均值和有效值的方法是通过对PWM 逆变器中电流波形的富氏级数分析得到的[1, 2], 这些方法需要较多的机时, 对于较大的频率比, 它们的应用受到限制. 本文提出用标幺值分式计算电流平均值和有效值的方法具有计算简单、结果可靠的优点, 有一定的使用价值.
1 计算机辅助分析
利用计算机辅助分析可以较
精确地计算三相逆变器电流平均
值和有效值. 根据文献[1, 2]的分
析可知, 对感性负载而言, 随着频
率比的增加, 逆变器线电流的脉动
减小, 当频率比较高时, 可以认为
线电流为正弦波. 图1示出了
PWM 逆变器的一相电路. 本文选
择模拟正弦PWM 方法产生
PWM 的控制波形, 见图2. 图3表示一个标准正弦线电流和
一相上支路的各个电流波形, 图中各个电流符号的意义见图
1. 线电流的有效值用符号I l , r 表示, 线电流与图2中的正弦
调制波之间的相位角用U 表示. 负载功率因数为cos U .
计算了在不同的cos U 及调制系数M 下的晶体管和二极
管电流的平均值和有效值, 并绘制了曲线. 结果表明:1) 对于
某一特定电流, 在co s U 和M 的乘积相等的情况下得到的电
流平均值和有效值是固定不变的. 因此, 可将逆变器电流的平
均值和有效值表示成一个综合因数K 的函数, 这里
9图3 逆变器近似电流波形k j =12, cos U =0. 8, M =0. 8图1 PW M 逆变器的一相电路图2 正弦PW M k f =12, M =0. 8
302东北重型机械学院学报1997年
K =co s U M
管电流是综合因数K 的简单函数, 见图
4. (1) 2) 进一步将逆变器电流的平均值有有效值以标幺值表示时, 逆变器的支路、晶体管和二极
图4 逆变器标幺值电流与综合因数K 的函数关系(k f =48)
标幺值电流定义如下:
I *t , cp =I t , cp /I l , r
式中 I t , cp ——晶体管平均电流的标幺值
I t , cp ——晶体管平均电流
I l , r ——与晶体管电流相关的线电流有效值
由图4很容易得到以上简单函数的表达式:
I *b , cp ≈0. 3536K
I *t , cp ≈0. 2251+0. 1768K
I *d , cp ≈0. 2251-0. 1768K
I *b , r ≈0. 7071
I *t , r ≈0. 5+0. 1824K
21/2I *d , r ≈(0. 25-0. 1824K -0. 33K ) *(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
2 误差分析
误差分析表明, 以上各平均值电流和有效值电流标幺值关系式给出的结果与由分析波形所得相应值之间的误差分别小于±0. 1%和±1%.
为了研究频率比k f 对误差的影响, 选择k f 为6的倍数. 分析表明, 在k f =6的最坏情况下, 所有逆变器电流的标幺值误差都小于±1. 2%.以上结果表明, 即使在k f 较小时, 也可以用逆变器电流的标幺值方程来代替对相应电流的PWM 波形分析. 其结果的精确度在工程上是可以接受的.
3 实验结果
为了验证上面导出的标幺值方程的正确性, 进行了实验研究. 逆变器的负载为可变三相对称R -L 串联负载, 实验所用的正弦PWM 波见图2, 选取基波频率为50Hz, 频率比为90. 晶体管和二极管电流的测量结果见图5. 由图可见, 测量的电流值与公式计算值之.
第4期邓泽生 等 用标幺值计算PWM 逆变器中电流的平均值和有效值303
图5 实验测量值与公式计算值的比较(f =50Hz, k f =90)
4 结论
以标幺值表示的电流平均值和有效值是负载功率因数与调制系数乘积的简单函数. 误差分析表明, 由标幺值公式计算的电流值与分析近似波形得到的电流值之间的误差小于±1. 2%.
实验结果表明, 实测的电流值与理论计算值之间的误差小于±1. 5%.
本文导出的标幺值方程对非正弦PWM 波形不适用.
参考文献
1 Ziogas P D, Wiechm ann E P, Stefanovic V R. A com puter-aided analysis and d esig n approach for s tatic voltage
s ource in verters . IEEE T rans . Ind . App l . , 1985; 21:1234～1241.
2 Rockot J H . Loss es in high -power bipolor tr ans istors . IEEE Tr ans . Pow er Electron . , 1987; 2:72～80.
Computing Average and RMS Curren ts in
a Three -Ph ase PWM Inverter by Per -Unit Valu e
Deng Zesheng Zhou Chuanhai Xiao Ying
Electr ic Eng ineer ing I nstitute
Abstrac This paper m akes a computeraided inv estig ation of approx im ate inv erter cur-rent w avefo rms fo r thr ee -phase PWM inverters . The inv estig atio n indicates that the av-er ag e and rm s inver ter curr ents are simple fuctions of a sing le factor eqnal to the pr oduct of the pow er factor and the mo dulatio n index. T hese fuctions have been expressed as per-unit equations m aking the design o f new inverters simple and precise.
Key words per -unit value , aver age value , RMS value , PW M inverter .