车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD系统开发

车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD 系统开发・17・

设计・计算车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD 系统开发

西北工业大学(西安710072) 　邵忍平　黄欣娜　吴永利　摘　要　CAD 方法; 开发出了优化及CAD 设计软件系统。

关键词　碟形弹簧　CAD 　优化设计

　　、具有, 得广泛应用, 离合器中, 越来越多地采用了碟簧, 以实现动力传递的分离与结合, 因此, 碟形弹簧设计的优劣, 直接影响到车辆的使用性能。为此, 本文就碟簧工作特性、优化设计及CAD 方法进行讨论。同时开发了实用碟簧优化软件, 根据优化结果对其进行了CAD 设计, 绘制了各种碟簧载荷与变形特性曲线、应力与变形曲线和碟簧零件工作图。为便于用户使用, 软件中采用中西文结合方式, 设计了两级彩色界面菜单, 从而形成了碟簧优化及CAD 软件系统。这对于碟簧一体化设计及实现引进车辆离合器的国产化都具有重要意义。1　碟形弹簧的变形特性

σmax =

) (λ(R e -R i ) 2+2{〔R i β1-μ2h

) -1〕/(R i ln -〕R i R e -R i 2(R e1-R i1) (2) ×〕+}

R e1-R i 2R i (R e1-R i1)

()

图1

式中:α=

() =

R e1-R

i1A (R e1-R i1) 2

) P (λ

R i1-R f

　　图1是碟簧的变形特性曲线。b 点是离合器摩擦片未磨损时处于接合状态的工作点, 该点应保证碟簧具有足够的压紧力, 具备适当的储备系数。P 点为碟簧被压平时的工作点, 故b 点应选择在曲线S P 之间。当摩

λ后, 碟簧工作点由b 移到a 点, 擦片磨损Δ

这时应使压紧力P a 接近于P b , 以保证离合器储备系数基本不变。d 点为离合器彻底分离后碟簧工作点, 为了保证操纵时较小的踏板力, 分离点d 应靠近载荷最小点c 。2　碟簧特性计算的有关公式

) =P 2(λ

E ———材料弹性模量;

μ———材料波松比;

H ———碟簧部分内截锥高; h ———碟簧厚度; R e ———碟簧外半径; R i ———碟簧部分内半径; R e1———碟簧与压盘接触半径; R i1———支承环平均半径; R f ———分离轴承作用半径;

　　载荷P 与变形λ的关系式以及出现在碟簧内圆周上边缘处的最大应力为

P =

β——分离爪根部宽度系数。2—

碟簧必须保证离合器接合时可靠地传递发动机最大转矩, 则其工作载荷为

(3) P b =βM emax /(f R c Z c )

(H -αλ) (H -) +h 2〕(1) 226(1-μ) A

・18・机械　　1999年　　第26卷　　第2期

式中:β———离合器储备系数;

M emax ———发动机最大输出扭矩;

f ———摩擦系数; R c ———摩擦片平均半径; Z c ———摩擦片总工作面数

。

Δs ) /2〕Z c +x 2}

P (λD ) =

2

πEx 2(x 4+x 5) {〔x 1-α6(1-μ) A

×(x 4+x 5) 〕〔x 1-4+x 5) /2〕+22}

312　(H/h 对其特性影响

负刚度。故

>0

g 2(X ) =2-x 1/x 2>0

(2) 摩擦片寿命要求压强不能过高, 必须

低于许用应力〔q 〕

图2

g 3(X ) =〔q 〕-{P b (X ) /

〔d e 24

3　碟簧优化数学模型及方法311　设计变量及目标函数

-(2R i ) 2〕}>0

(3) 在载荷P b 作用下碟簧变形应符合

碟簧的内锥高度H 、厚度h 以及碟簧部分内半径R i 对其工作性能有显著的影响。另外, 分离点与压紧点变形λD 和λb 也是影响性能的主要因素, 因此, 考虑到结构与工作

λλ参数, 确定设计变量为H 、h 、R i 、b 、f , 即X λλ=[x 1, x 2, x 3, x 4, x 5]=[H 、h 、R i 、b 、f ]。

对于车辆离合器, 由于频繁接合与分离, 导致摩擦片磨损, 引起压力下降, 使传递的扭矩出现不稳定现象。为保证离合器的储备系数及其工作可靠性, 将摩擦片磨损前后碟簧工作载荷变化(|P a -P b |) 作为一个目标函数。离合器另一个重要特性是操作的轻便性, 故分离时踏板力不能过大, 碟簧分离力也作为一个目标函数F (X ) =δ1F 1(X ) +δ2F 2(X )

(4) =δ1|P a (λa ) -P b |+δ2P (λD )

λ=λΔs 式中:λa =λb -Δb -Z c

Δs ———每个摩擦片允许最大磨损量; λD =λb +λf

δδ——加权因子。1、2—

P a (λa ) =

λs

λs =〔(R e1-R i1) /(R e -R i ) 〕

×〔H -H /3-2h /3〕

2

2

(R e1-R i1) /(R e -x 3) 〕g 4(X ) =x 4-〔

×〔x 1->0

g 5(X ) =x 1-x 4>0

x 12/3-2x 22/3〕

(4) 离合器彻底分离时, 碟簧工作点d

应靠近c 点, 即λd -λc

+

H 2/3-2h 2/3〕

(R e1-R i1) /(R e -x 3) 〕g 6(X ) =〔・〔x 1

+x 1/3-2x 2/3) 〕+e

22

-(x 4+x 5) >0

(5) 碟簧强度要求

πEx Δs ) {〔x 1-α2(x 4-Z c

6(1-μ) A (x 4-Z c Δs ) 〕〔x 1-α×(x 4-

在此将强度条件作为模糊问题来处理,

现引入扩增系数β(β=1105～1130) , 通过计σ〕-算其模糊强度条件为:σ〔max (λD )

λ3, λ3为最优水平截集。

机械　　1999年　　第26

卷　　第2期・19・

σg 7(X ) =β〔〕-80λ3-σmax (λD ) >0(6) 碟簧结构及工艺要求112

0115

g 8(X ) =R e /x 3-112>0g 9(X ) =118-R e /x 3>0; g 10(X ) =x 1/(R e -x 3) -0115>0g 11(X ) =0128-x 1/(R e -3　　通过上述的优化可得碟簧的H 、h 、R i 、λb 和λf , 从而可计算出所有的结构参数及性能参数, 同规格的碟簧, 。在此、应力, 。另外,CAD 软件中还设, 并带有三维立体字显示, 供用户选用。上述CAD 程序软件, 均采用Turbo C 语言编写, 在Turbo C 210集成开发环境下运行, 以完成从查阅源程序、修改原始数据、运行优化程序、查阅运行结果, 直到绘制特性曲线图以及零件图的全部过程, 形成优化及CAD 软件系统。5　实例分析与讨论

(7) 118

g 12(X ) =418>0g 13(X ) =13-x 4>0g 14(X ) =x 5-110>0g 15(X ) =11-x 5>0

(8) 边界条件要求

tg α=H/(R e -R i ) ;5°

g 16(X ) ～g 23(X )

　　某车辆离合器及碟簧有关参数为:N =1417kW ; n =2000r/min ; β=117; f =0125;

Δs =110mm ; e =012, μ=013; 〔q 〕Z c =2; =σ7MPa ; 〔〕=1570MPa ; E =2106×105MPa 。通过优化和CAD 分析得到其结果如表1和

图3～图5所示。

(9) 碟簧工作载荷满足离合器要求

P (λb ) =P b

h 1(X ) =P b -P (x 4) =0

313　优化方法

综上所述, 建立起23个不等式约束、1个等式约束、2个目标函数所组成的5维非线性优化数学模型, 即

min F (X ) =δ1F 1(X ) +δ2F 2(X )

X =〔x 1, x 2, x 3, x 4, x 5〕

s 1t 　g u (X ) >0　h v (X ) =0; u =1,2,

T

…23, v =1

在此采用混合罚函数法进行优化, 其表达式为Φ(X , R

(k )

(k )

1

图3　碟簧载荷变形图

) =F (X ) +R

+

R

∑() u =1g u X

(5)

23

(k ) v =1

2

∑〔h (X ) 〕

　　可见, 当离合器传递扭矩相同的情况下,

碟簧优化的结构尺寸基本相同, 不随m =R e /R i 的变化而变化, 但压力、变形、应力以及碟簧外径则随m 不同而变化。当m 增大时, 压力P b 和P a 也随之增大, 而碟簧外径D e =2R e 以及R i 随之变小, 这是由于外径减小时, 只有R i 减小, 才具备足够的摩擦面

(下转第34页)

通过以上方法完成了优化软件, 经过计算可得结果。4　碟形弹簧CAD

・34・机械　　1999年　　第26卷　　第2期

　　采用本程序对该组数据进行评定, 其结

果见图3

。

　　由以上运算结果可以看出采用优化计算的方法可以很快地获得精确的直线度误差值, 精密测量。

参

图

3

按最小条件法计算时　直线度误差=721200按起点终点法计算时　直线度误差=781按最小二乘法计算时　=11

,1990

2　1大型平板平面度误差的评定1广西工学院学

报,1993;4(2)

(上接第19页, 要求, 当然压力肯定是要增大的, 也就是说, 当结构尺寸较大时宜选小

m 值、当结构尺寸

较小时选用较大m 为好, 这样碟簧压力变化

ΔP 较小、分离力也较小, 如表1中m =112和114两组优化结果。当m =117时碟簧压力变化达到23192%, 这种结果不可取, 故建议m 取值在112～116之间为好。因此碟簧的选取原则可按以下进行:对于大功率的结构尺寸较大的车辆离合器, 碟簧宜选小m 值, 而对于小功率结构尺寸较小的离合器, 碟簧宜选较大m 值。

图4　碟簧应力变形图图5　碟簧零件工作图

表1　不同m 值的优化结果对比

m

2R e (mm ) R i (mm ) 2R i1(mm ) H (mm ) [***********][***********]

[***********][1**********]100

[***********][***********]

[***********][1**********]5

h (mm ) H/h

λb (mm ) λf (mm )

[***********][1**********]2

[***********][1**********]3

P a (N ) P b ΔP (N )

P (N )

(%) P D (N )

[***********][***********]00

[***********]601170

[***********][1**********]2

[***********][1**********]0

[***********][***********][***********][***********][***********]6

[***********][1**********]4

[***********]6218123192

参

出版社11990

考文献

2　刘惟信1机械最优化设计1北京:清华大学出版社,

1994

3　邵忍平, 黄欣娜1拖拉机离合器碟形弹簧优化设计1机

1　陆文遂1碟形弹簧的计算设计与制造1上海:复旦大学

械科学与技术,1996;15(2)

车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD 系统开发・17・

设计・计算车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD 系统开发

西北工业大学(西安710072) 　邵忍平　黄欣娜　吴永利　摘　要　CAD 方法; 开发出了优化及CAD 设计软件系统。

关键词　碟形弹簧　CAD 　优化设计

　　、具有, 得广泛应用, 离合器中, 越来越多地采用了碟簧, 以实现动力传递的分离与结合, 因此, 碟形弹簧设计的优劣, 直接影响到车辆的使用性能。为此, 本文就碟簧工作特性、优化设计及CAD 方法进行讨论。同时开发了实用碟簧优化软件, 根据优化结果对其进行了CAD 设计, 绘制了各种碟簧载荷与变形特性曲线、应力与变形曲线和碟簧零件工作图。为便于用户使用, 软件中采用中西文结合方式, 设计了两级彩色界面菜单, 从而形成了碟簧优化及CAD 软件系统。这对于碟簧一体化设计及实现引进车辆离合器的国产化都具有重要意义。1　碟形弹簧的变形特性

σmax =

) (λ(R e -R i ) 2+2{〔R i β1-μ2h

) -1〕/(R i ln -〕R i R e -R i 2(R e1-R i1) (2) ×〕+}

R e1-R i 2R i (R e1-R i1)

()

图1

式中:α=

() =

R e1-R

i1A (R e1-R i1) 2

) P (λ

R i1-R f

　　图1是碟簧的变形特性曲线。b 点是离合器摩擦片未磨损时处于接合状态的工作点, 该点应保证碟簧具有足够的压紧力, 具备适当的储备系数。P 点为碟簧被压平时的工作点, 故b 点应选择在曲线S P 之间。当摩

λ后, 碟簧工作点由b 移到a 点, 擦片磨损Δ

这时应使压紧力P a 接近于P b , 以保证离合器储备系数基本不变。d 点为离合器彻底分离后碟簧工作点, 为了保证操纵时较小的踏板力, 分离点d 应靠近载荷最小点c 。2　碟簧特性计算的有关公式

) =P 2(λ

E ———材料弹性模量;

μ———材料波松比;

H ———碟簧部分内截锥高; h ———碟簧厚度; R e ———碟簧外半径; R i ———碟簧部分内半径; R e1———碟簧与压盘接触半径; R i1———支承环平均半径; R f ———分离轴承作用半径;

　　载荷P 与变形λ的关系式以及出现在碟簧内圆周上边缘处的最大应力为

P =

β——分离爪根部宽度系数。2—

碟簧必须保证离合器接合时可靠地传递发动机最大转矩, 则其工作载荷为

(3) P b =βM emax /(f R c Z c )

(H -αλ) (H -) +h 2〕(1) 226(1-μ) A

・18・机械　　1999年　　第26卷　　第2期

式中:β———离合器储备系数;

M emax ———发动机最大输出扭矩;

f ———摩擦系数; R c ———摩擦片平均半径; Z c ———摩擦片总工作面数

。

Δs ) /2〕Z c +x 2}

P (λD ) =

2

πEx 2(x 4+x 5) {〔x 1-α6(1-μ) A

×(x 4+x 5) 〕〔x 1-4+x 5) /2〕+22}

312　(H/h 对其特性影响

负刚度。故

>0

g 2(X ) =2-x 1/x 2>0

(2) 摩擦片寿命要求压强不能过高, 必须

低于许用应力〔q 〕

图2

g 3(X ) =〔q 〕-{P b (X ) /

〔d e 24

3　碟簧优化数学模型及方法311　设计变量及目标函数

-(2R i ) 2〕}>0

(3) 在载荷P b 作用下碟簧变形应符合

碟簧的内锥高度H 、厚度h 以及碟簧部分内半径R i 对其工作性能有显著的影响。另外, 分离点与压紧点变形λD 和λb 也是影响性能的主要因素, 因此, 考虑到结构与工作

λλ参数, 确定设计变量为H 、h 、R i 、b 、f , 即X λλ=[x 1, x 2, x 3, x 4, x 5]=[H 、h 、R i 、b 、f ]。

对于车辆离合器, 由于频繁接合与分离, 导致摩擦片磨损, 引起压力下降, 使传递的扭矩出现不稳定现象。为保证离合器的储备系数及其工作可靠性, 将摩擦片磨损前后碟簧工作载荷变化(|P a -P b |) 作为一个目标函数。离合器另一个重要特性是操作的轻便性, 故分离时踏板力不能过大, 碟簧分离力也作为一个目标函数F (X ) =δ1F 1(X ) +δ2F 2(X )

(4) =δ1|P a (λa ) -P b |+δ2P (λD )

λ=λΔs 式中:λa =λb -Δb -Z c

Δs ———每个摩擦片允许最大磨损量; λD =λb +λf

δδ——加权因子。1、2—

P a (λa ) =

λs

λs =〔(R e1-R i1) /(R e -R i ) 〕

×〔H -H /3-2h /3〕

2

2

(R e1-R i1) /(R e -x 3) 〕g 4(X ) =x 4-〔

×〔x 1->0

g 5(X ) =x 1-x 4>0

x 12/3-2x 22/3〕

(4) 离合器彻底分离时, 碟簧工作点d

应靠近c 点, 即λd -λc

+

H 2/3-2h 2/3〕

(R e1-R i1) /(R e -x 3) 〕g 6(X ) =〔・〔x 1

+x 1/3-2x 2/3) 〕+e

22

-(x 4+x 5) >0

(5) 碟簧强度要求

πEx Δs ) {〔x 1-α2(x 4-Z c

6(1-μ) A (x 4-Z c Δs ) 〕〔x 1-α×(x 4-

在此将强度条件作为模糊问题来处理,

现引入扩增系数β(β=1105～1130) , 通过计σ〕-算其模糊强度条件为:σ〔max (λD )

λ3, λ3为最优水平截集。

机械　　1999年　　第26

卷　　第2期・19・

σg 7(X ) =β〔〕-80λ3-σmax (λD ) >0(6) 碟簧结构及工艺要求112

0115

g 8(X ) =R e /x 3-112>0g 9(X ) =118-R e /x 3>0; g 10(X ) =x 1/(R e -x 3) -0115>0g 11(X ) =0128-x 1/(R e -3　　通过上述的优化可得碟簧的H 、h 、R i 、λb 和λf , 从而可计算出所有的结构参数及性能参数, 同规格的碟簧, 。在此、应力, 。另外,CAD 软件中还设, 并带有三维立体字显示, 供用户选用。上述CAD 程序软件, 均采用Turbo C 语言编写, 在Turbo C 210集成开发环境下运行, 以完成从查阅源程序、修改原始数据、运行优化程序、查阅运行结果, 直到绘制特性曲线图以及零件图的全部过程, 形成优化及CAD 软件系统。5　实例分析与讨论

(7) 118

g 12(X ) =418>0g 13(X ) =13-x 4>0g 14(X ) =x 5-110>0g 15(X ) =11-x 5>0

(8) 边界条件要求

tg α=H/(R e -R i ) ;5°

g 16(X ) ～g 23(X )

　　某车辆离合器及碟簧有关参数为:N =1417kW ; n =2000r/min ; β=117; f =0125;

Δs =110mm ; e =012, μ=013; 〔q 〕Z c =2; =σ7MPa ; 〔〕=1570MPa ; E =2106×105MPa 。通过优化和CAD 分析得到其结果如表1和

图3～图5所示。

(9) 碟簧工作载荷满足离合器要求

P (λb ) =P b

h 1(X ) =P b -P (x 4) =0

313　优化方法

综上所述, 建立起23个不等式约束、1个等式约束、2个目标函数所组成的5维非线性优化数学模型, 即

min F (X ) =δ1F 1(X ) +δ2F 2(X )

X =〔x 1, x 2, x 3, x 4, x 5〕

s 1t 　g u (X ) >0　h v (X ) =0; u =1,2,

T

…23, v =1

在此采用混合罚函数法进行优化, 其表达式为Φ(X , R

(k )

(k )

1

图3　碟簧载荷变形图

) =F (X ) +R

+

R

∑() u =1g u X

(5)

23

(k ) v =1

2

∑〔h (X ) 〕

　　可见, 当离合器传递扭矩相同的情况下,

碟簧优化的结构尺寸基本相同, 不随m =R e /R i 的变化而变化, 但压力、变形、应力以及碟簧外径则随m 不同而变化。当m 增大时, 压力P b 和P a 也随之增大, 而碟簧外径D e =2R e 以及R i 随之变小, 这是由于外径减小时, 只有R i 减小, 才具备足够的摩擦面

(下转第34页)

通过以上方法完成了优化软件, 经过计算可得结果。4　碟形弹簧CAD

・34・机械　　1999年　　第26卷　　第2期

　　采用本程序对该组数据进行评定, 其结

果见图3

。

　　由以上运算结果可以看出采用优化计算的方法可以很快地获得精确的直线度误差值, 精密测量。

参

图

3

按最小条件法计算时　直线度误差=721200按起点终点法计算时　直线度误差=781按最小二乘法计算时　=11

,1990

2　1大型平板平面度误差的评定1广西工学院学

报,1993;4(2)

(上接第19页, 要求, 当然压力肯定是要增大的, 也就是说, 当结构尺寸较大时宜选小

m 值、当结构尺寸

较小时选用较大m 为好, 这样碟簧压力变化

ΔP 较小、分离力也较小, 如表1中m =112和114两组优化结果。当m =117时碟簧压力变化达到23192%, 这种结果不可取, 故建议m 取值在112～116之间为好。因此碟簧的选取原则可按以下进行:对于大功率的结构尺寸较大的车辆离合器, 碟簧宜选小m 值, 而对于小功率结构尺寸较小的离合器, 碟簧宜选较大m 值。

图4　碟簧应力变形图图5　碟簧零件工作图

表1　不同m 值的优化结果对比

m

2R e (mm ) R i (mm ) 2R i1(mm ) H (mm ) [***********][***********]

[***********][1**********]100

[***********][***********]

[***********][1**********]5

h (mm ) H/h

λb (mm ) λf (mm )

[***********][1**********]2

[***********][1**********]3

P a (N ) P b ΔP (N )

P (N )

(%) P D (N )

[***********][***********]00

[***********]601170

[***********][1**********]2

[***********][1**********]0

[***********][***********][***********][***********][***********]6

[***********][1**********]4

[***********]6218123192

参

出版社11990

考文献

2　刘惟信1机械最优化设计1北京:清华大学出版社,

1994

3　邵忍平, 黄欣娜1拖拉机离合器碟形弹簧优化设计1机

1　陆文遂1碟形弹簧的计算设计与制造1上海:复旦大学

械科学与技术,1996;15(2)