小明所在小组要测量护城河的宽度．如图是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请根据这些数据算河宽FR（结果保留两位小数）．
（sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
解：
过点F作FG∥EM交CD于G.
则MG＝EF＝20米.
∠FGN＝∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝ 72°－36°＝36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FN＝GN＝50－20＝30（米）.
在Rt△FNR中，
FR＝FN×sinβ＝30×si n72°＝30×0.95≈29（米）.
小明所在小组要测量护城河的宽度．如图是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请根据这些数据算河宽FR（结果保留两位小数）．
（sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
解：
过点F作FG∥EM交CD于G.
则MG＝EF＝20米.
∠FGN＝∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝ 72°－36°＝36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FN＝GN＝50－20＝30（米）.
在Rt△FNR中，
FR＝FN×sinβ＝30×si n72°＝30×0.95≈29（米）.