正比例和反比例的应用
【例1】如图所示，在三角形ABC 中，CD 垂直AB ，AE 垂直BC ，CD=8厘米，AE=6 厘米，AB ＋BC=14厘米，三角形ABC 的面积为多少平方厘米？
【例2】 有三个梯形甲、乙，丙，它们的高之比是1:2:3，上底之比依次是6:9:4， 下底之比依次是12:15:10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？
【例3】汽车从A 地到B 。如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定11的多；如果速度比预定的增加，到达时间将比预定的早1小时，求A 、B 之间的83
路程。
【例4】生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个，现在甲、乙合 作，完成任务时，甲、乙两人生产零件数的比是5:3，这批零件共有多少个？
【例5】客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程比是5:4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？
【例6】五年级同学参加体育达标测试，参加测试的男生与女生人数的比是5:4，结果首次达标有100人，其中，男生与女生人数的比是3:2。在未达标的学生中，男生与女生人数的比是5:6。那么这次五年级有多少同学参加了体育达标测试？
【例7】水果糖和奶糖两种糖果，它们的单价比是5:4，质量比是2:3，共重100千克；把这两种糖混合在一起出售，单价比是8.8元，求水果糖和奶糖原来的单价各是多少元？
【例8】张师傅计划10小时生产一批零件，由于实际每小时多生产6件，这样只用了8小时便完成任务。这批零件共有多少件？
【思维拓展训练】
21. 小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的15
页数与剩下的页数比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？
2. 水果店运来西瓜个数与白兰瓜个数比是7:5，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个。若干天后卖完白兰瓜，西瓜剩下36个，水果店运来西瓜多少个？
3. 甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。已知甲、乙两车的 速度比是7:6，求两地相距多少千米？
4. 甲、乙两列火车的速度比是5:4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当行到离B 站 72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离A 、B 两站距离之比是3:4，那么A 、B 两站之间的距离为多少千米？
5. 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读的和未读的页数的比是3:5，这本书，共有多少页？
6. 客、货两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客、货两车所行的路程比是6:5，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走22千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了16小时，甲、乙两地相距多少千米？
7. 牙膏厂生产了一批牙膏，计划装40箱，实际每箱多装5支，结果少装了5箱，这批牙膏共多少支？
8. 张师傅加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时；如果每小时加工20个，可比计划提前4小时。这批零件共有多少个？
9. 平行四边形ABCD 的BC 边上的高是12厘米，CD 边上的高是15厘米，如果平行
四边形ABCD 的周长是72厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
10. 客车从甲地到乙地需要4小时，货车从乙地到甲地需要6小时。现在两车同时从两地出发，相向而行，在距离中点36千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
11. 师、徒两人各加工一批零件。由师傅独做需要15小时，徒弟每小时能加工604个。现由师，徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零5
件有多少个？
12. 汽车以一定的速度从甲地到乙地去送货。如果汽车每小时比原来多行15千米，5那么所用的时间只是原来的。如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的6
时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？
513. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去的长度与第一次剪去的长度的比9
是9:20，结果还剩下7米，求这条绳子的长度是多少米？
正比例和反比例的应用
【例1】如图所示，在三角形ABC 中，CD 垂直AB ，AE 垂直BC ，CD=8厘米，AE=6 厘米，AB ＋BC=14厘米，三角形ABC 的面积为多少平方厘米？
【例2】 有三个梯形甲、乙，丙，它们的高之比是1:2:3，上底之比依次是6:9:4， 下底之比依次是12:15:10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？
【例3】汽车从A 地到B 。如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定11的多；如果速度比预定的增加，到达时间将比预定的早1小时，求A 、B 之间的83
路程。
【例4】生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个，现在甲、乙合 作，完成任务时，甲、乙两人生产零件数的比是5:3，这批零件共有多少个？
【例5】客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程比是5:4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？
【例6】五年级同学参加体育达标测试，参加测试的男生与女生人数的比是5:4，结果首次达标有100人，其中，男生与女生人数的比是3:2。在未达标的学生中，男生与女生人数的比是5:6。那么这次五年级有多少同学参加了体育达标测试？
【例7】水果糖和奶糖两种糖果，它们的单价比是5:4，质量比是2:3，共重100千克；把这两种糖混合在一起出售，单价比是8.8元，求水果糖和奶糖原来的单价各是多少元？
【例8】张师傅计划10小时生产一批零件，由于实际每小时多生产6件，这样只用了8小时便完成任务。这批零件共有多少件？
【思维拓展训练】
21. 小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的15
页数与剩下的页数比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？
2. 水果店运来西瓜个数与白兰瓜个数比是7:5，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个。若干天后卖完白兰瓜，西瓜剩下36个，水果店运来西瓜多少个？
3. 甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。已知甲、乙两车的 速度比是7:6，求两地相距多少千米？
4. 甲、乙两列火车的速度比是5:4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当行到离B 站 72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离A 、B 两站距离之比是3:4，那么A 、B 两站之间的距离为多少千米？
5. 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读的和未读的页数的比是3:5，这本书，共有多少页？
6. 客、货两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客、货两车所行的路程比是6:5，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走22千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了16小时，甲、乙两地相距多少千米？
7. 牙膏厂生产了一批牙膏，计划装40箱，实际每箱多装5支，结果少装了5箱，这批牙膏共多少支？
8. 张师傅加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时；如果每小时加工20个，可比计划提前4小时。这批零件共有多少个？
9. 平行四边形ABCD 的BC 边上的高是12厘米，CD 边上的高是15厘米，如果平行
四边形ABCD 的周长是72厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
10. 客车从甲地到乙地需要4小时，货车从乙地到甲地需要6小时。现在两车同时从两地出发，相向而行，在距离中点36千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
11. 师、徒两人各加工一批零件。由师傅独做需要15小时，徒弟每小时能加工604个。现由师，徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零5
件有多少个？
12. 汽车以一定的速度从甲地到乙地去送货。如果汽车每小时比原来多行15千米，5那么所用的时间只是原来的。如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的6
时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？
513. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去的长度与第一次剪去的长度的比9
是9:20，结果还剩下7米，求这条绳子的长度是多少米？