《数学广角——鸽巢问题》教学设计
【教学内容】：
人教版六年级下册第68页。
【教学目标】：
1、 初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、 经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总
结原理。
3、 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴
趣。
【教学重点】：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】：
（一）、创设情景导入新课
师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？我取出其中的两张王牌。剩下只有方片，红桃，黑桃，梅花4种花色了。现在我邀请5位同学，每位同学任意取1张。我不看牌，我敢肯定的说：5位同学手中的牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？
师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理——抽屉原理。
（二）、自主操作探究新知
1、教学例1
出示题目：把４支铅笔放进３个笔筒里，可以怎么放？不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。
师：把４支铅笔放进３个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们以小组为单位，实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：“总有”是什么意思?
生：一定有
师：“至少”有2支是什么意思？
生：不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支。
师：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这是我们通过实际操作得到了这个结论。那么我们能不能找到一种更为直接的放法，只摆一种情况也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
生：我们发现如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2支”先平均分，余下1支不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2支”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支铅笔了。
师：同意吗？那么把5支铅笔放进4个笔筒里呢？
生：（一边演示一边说）5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：把6支铅笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？
生：6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 师：把7支铅笔放进6个笔筒里呢？
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？
把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
你发现什么？
生1：铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！相邻同学之间相互说一遍。
（三）、灵活应用，解决问题
1、从电影院中任意找来13个观众，至少有几个人属相相同。为什么？
2、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。为什么？
3、一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两
张牌是同一花色的？
（四）全课总结，内化知识
这节课你有什么收获？
师总结：在抽屉问题中，关键是找准哪个是物体、哪个是抽屉以及它们的个数； 当物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少有2个物体。
（五）、作业：
思考：如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4„„呢？
【板书设计】：
鸽巢问题
4÷3=1（支）„„1（支）
5÷4=1（支）„„1（支）
6÷5=1（支）„„1（支）
10÷9=1（支）„„1（支）
100÷99=1（支）„„1（支）
当物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少有2个物体。
《数学广角——鸽巢问题》教学设计
【教学内容】：
人教版六年级下册第68页。
【教学目标】：
1、 初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、 经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总
结原理。
3、 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴
趣。
【教学重点】：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】：
（一）、创设情景导入新课
师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？我取出其中的两张王牌。剩下只有方片，红桃，黑桃，梅花4种花色了。现在我邀请5位同学，每位同学任意取1张。我不看牌，我敢肯定的说：5位同学手中的牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？
师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理——抽屉原理。
（二）、自主操作探究新知
1、教学例1
出示题目：把４支铅笔放进３个笔筒里，可以怎么放？不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。
师：把４支铅笔放进３个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们以小组为单位，实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：“总有”是什么意思?
生：一定有
师：“至少”有2支是什么意思？
生：不少于2支，可能是2支，也可能是多于2支。
师：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这是我们通过实际操作得到了这个结论。那么我们能不能找到一种更为直接的放法，只摆一种情况也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
生：我们发现如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2支”先平均分，余下1支不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2支”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支铅笔了。
师：同意吗？那么把5支铅笔放进4个笔筒里呢？
生：（一边演示一边说）5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：把6支铅笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？
生：6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 师：把7支铅笔放进6个笔筒里呢？
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？
把100支铅笔放进99个笔筒里呢？
你发现什么？
生1：铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！相邻同学之间相互说一遍。
（三）、灵活应用，解决问题
1、从电影院中任意找来13个观众，至少有几个人属相相同。为什么？
2、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。为什么？
3、一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两
张牌是同一花色的？
（四）全课总结，内化知识
这节课你有什么收获？
师总结：在抽屉问题中，关键是找准哪个是物体、哪个是抽屉以及它们的个数； 当物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少有2个物体。
（五）、作业：
思考：如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4„„呢？
【板书设计】：
鸽巢问题
4÷3=1（支）„„1（支）
5÷4=1（支）„„1（支）
6÷5=1（支）„„1（支）
10÷9=1（支）„„1（支）
100÷99=1（支）„„1（支）
当物体数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少有2个物体。