八上期末测试卷(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共计30分） 1、数—2,0.3，

22

，2，—∏中，无理数的个数是（ ） 7

A、2个； B、3个 C、4个； D 、5个

2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是 （ ） A、1； B、x C、4x6； D、x4

3、一次函数 y2x1的图象经过点 （ ） A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）

4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①x2y21(xy)(xy)1 ②x3xx(x21) ③(xy)2x22xyy2 ④x29y2(x3y)(x3y) A．

1个 B．2 个 C．3个 D．4个 5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）

A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)

与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )

A B C

D

7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，

EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣB F C

≌⊿ＤＥＦ的是（ ）

A．AB=DE

B．.DF∥AC

D．AB∥DE

C．∠E=∠ABC

8、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）

A．m0 C．m>0，n>0 D．m>0，n

） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

B

lO

D

二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、的算术平方根是 .

12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为 。 13、ab2c3的系数是 ，次数是

14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm． 15、如图，已知ACDB，要使⊿ABC≌⊿DCB， 只需增加的一个条件是 ；

15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、

OB B

的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，P1则△PMN的周长为 ； 16、因式分解：3a27b＝ ； 17、函数关系式y=x

2

2

AD

B

M

P

O

P2

A

中的自变量x的取值范围是 ；

18、等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是 ；

y

2

2x3的图象经过 象限。

19、一次函数

20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4第n块图案中有白色地砖 块。

三、解答题（共90分）

21、计算（每小题6分共计12分）

32

112（1）、()8 (2) (8ab)(ab)

422

22、因式分解：（每小题6分共计12分）

（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化简再求值（本题满分10分）

4a(a1)(2a1)(2a1) 其中 a

3

4

24、（本题满分10分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出△ABC的各顶点坐标

(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

25、（10分）⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC

26、（10分）已知直线ykx3经过点M， 求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．

(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积

y

27、（本小题满分12分）

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油

箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h

的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

28.（本小题满分14分）

如图7-1，△ABC的边BC在直线l上，ACBC，且

ACBC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．

（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系。

答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是———————、——————。 （2）将△EFP沿直线l向左平移到图7-2的位置时，连结AP，EP交AC于点Q，

BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。

答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图7-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

试卷答案

一：选择题：

1、B 2、C 3、A 4、B 5、B 6、A 7、A 8、A 9、A 10、C 二、填空题:

11、4 12、（3，4） 13、—1，6 14、6 15、21:05 16、15; 17、x5 18、70，40或55，55 19、一、二、四 20、18，(4n+2) 三、解答题： 21、计算

113

（1）解：原式=2 3分 （2）解：原式=（-8）×aa2bb 3分

422

1 6分 =-6a3b2 6分 22、因式分解

（1）解：原式=3x（1-4x2） 3分 （2）解：原式=x2-4x+4 3分

=3x（1-2x）（1+2x） 6分 分

23、化简求值

解：原式=4a2+4a-（4a2-1） 2分 =4a2+4a-4a2+1 4分 =4a+1 6分

当a=-

3

4

时 上式=4×（-3

4

）+1 8分

=-3+1

=-2 10分 24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)

25、证明： AE是∠CAD的平分线 ∠DAC=2∠DAE

AB=AC ∠B=∠ACB 又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B  ∠DAE=∠B =（x-2）2 2分

4分 6分 8分

6

 AE∥BC 10分 26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1)

 1=-2k-3 1分 k=-2 2分 直线y=-2x-3 3分 当x=0时 y=3  B（0，-3） 5分 当y=0时 x=-32  A(-3

2

，0) 7分 （2）SAOB=1

2AO.BO

=13

2×2×3

=9

4

10分

27、解：（1）3 ; 24 (2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6） b=36

6=3k+b

k=-10

b=36

Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36 （3）够用 3分 4分 6分 7分 8分

到达目的地的时间t：200÷80=2.5（h） 9分 需要油量： 2.5×10=25（L） 10分 余油量30升 25＜30 11分 油箱中的油够用 12分 28、(14分)

（1）BQAP；BQAP．……………………各2分，共4分 （2）BQAP；BQAP．……………………各2分，共8分 （3）成立．……………………………………………………………9分 证明：①如图4，EPF45，CPQ45． 又

ACBC，CQPCPQ45．CQCP．

在Rt△BCQ和Rt△ACP中，

BCAC，BCQACP90，CQCP，

Rt△BCQ≌Rt△ACP．BQAP．…………11分

②如图4，延长QB交AP于点N，则PBNCBQ．

Rt△BCQ≌Rt△ACP，BQCAPC．

在Rt△BCQ中，BQCCBQ90，

APCPBN90．PNB90． QBAP．…………14分

新人教版 八年级上册 数学期末测试卷

（100分钟 满分120分）

沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！ 班级： 姓名 得分： 27、填空题(每小题3分，共30分) 1、a

(____)

·a=a.

420

AD

2、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________.

3、如图，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB，

B

3题

只需增加的一个条件是 ．

4、写出三个具有轴对称性质的汉字：

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝26、分解因式：4x29y2= .

7xy7、5x2y=

7

8、如图所示,∠1=_______.

80 140

9、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为 10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______ ___。 二、选择题（每小题3分，共30分）

13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ） A．4 B．-4 C．-8 D．8 14、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A 65°、65° B 50°、80° C 65°、65°或50°、80°D 50°、50° 16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

三、解答题

17、计算（每小题5分,共15分） （1）

（2）、计算：(12a36a23a)3a－1． (3) 因式分解：

1

(3)4(）2327

2

2

abab

33

18、先化简再求值：4(m1)2(2m5)(2m5)，其中m3．（8分）

2

19、已知yx25，且y的算术平方根是2，求x的值。（8分）

20、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）

1121、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，

33

当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分）

21题

22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分）

（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金

w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出

鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）

23、如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，-1)．求直线l2的函数表达式. （8分）

24、如图所示，直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间

x

（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）

（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

25、(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN． ∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分）

M

① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°” 改为∠ABC＋∠ADC＝180°，

其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给出证明;若不成立，请说明理由．

D

A

M

C

D

C

A

B

N

N

26．2008年6月1日起，我国实施

（1）求出 与 的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

八年级 数 学 试 卷(A)

参考答案

一、填空题（每小题4分，共48分）

1、1 2、x2 3、AD，（或AC=DB,或ABCDCB）

4、2 5、 6 6、y＝2

3

x＋4

7、6a5 8、6 9、（-2，-3） 10、20 11、n(n2)1(n1)2 12、22 二、选择题（共16分）

13、B 14、C 15、C 16、D

17、（1）解：原式=3+（-2）-8+3 3分 =-4 5分

（2）P163例3：解：原式＝12a33a6a23a3a3a1 分

＝4a22a11 4分 ＝4a22a 5分 （3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2) 3分

=ab(a+b)(a-b)

5分

18、P157习题4改造题

解：原式＝4(m22m1)(4m225)

4分 ＝4m28m44m225 6分＝8m29

7分当m＝－3时 原式＝－24＋29＝5

8分19、课本改造题

解：∵y的算术平方根是2

∴y2 ∴y=4 ……………………4分 又∵y=x2-5 ∴4=x2-5

3

∴x2=9 20、P17习题12

∴x=±3 ……………………8分

证明：∵在△AED和△CEF中，

AECE

AEDCEFDEEF

3分

∴△AED≌△CEF（SAS） 5分 ∴ADEEFC 7分 ∴AB∥CF 8分 21、P22习题3改造题

解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1分

11

∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，

33∴AE=AF， 3分

AE=AF



在△AOE与△AOF中，AO=AO，

OE=OF

∴△AOE≌△AOF， 6分 ∴∠BAD＝∠CAD. 8分 22、解：

（1）y3x 3分 （2）w3x1.2x40 4分

1.8x40

所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w1.8x40 6

分

由1.8x40500，

解得x300 7分 二、 若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支. 8分

23、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）. 4分

设直线l2的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，8分

24、解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2． 1分 由图可知L1过点（0，2），（500，17）， 2分

得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1.

2b1, ∴ ∴k1=0.03，b1=2， 3分

17500k1b1, ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．

4分

由图可知L2过点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）． （2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000．

∴当x=1000时，两种灯的费用相等． 8分 （3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．10分 25、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN． 1分 ∴∠DAC = ∠BAC =60 2分 ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，

∴∠DCA＝∠BCA＝30°，

6分

7分

在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30° ∴AC=2AD， AC = 2AB，

∴2AD=2AB ∴AD=AB 4分

∴AD+AB=AC.

6分

（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立， 分

理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE， ∵∠BAC =60°， ∴△CAE为等边三角形，

∴AC=CE，∠AEC =60°， ∵∠DAC =60°，

∴∠DAC =∠AEC， ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，

∴∠ADC =∠EBC， ∴△ADC≌△EBC， ∴DC = BC，DA = BE， ∴AD+AB=AB+BE=AE，

M

C

∴AD+AB=AC． D

A

N

7 8分 9分 10分 11分 12分

13分

26．解：（1）根据题意得：y=(2.3-2)x(3.53)(4500x)

=0.2x+2250 ………………………………4

分

（2）根据题意得：2x3(4500x)10000

解得x3500元

k0.20，y随x增大而减小 当x3500时，y0.2350022501550

八年级（上）数学期末测试卷

一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)

1、在实数（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

22

、－7

3、0.101001、π、

、 3.14中，无理数有

A.SSS B.SAS C. ASA D .AAS 3、函数y

x1

的自变量的取值范围是 （ ） x

A x≥－1 B x≥－1且x≠0 C. x＞0 D x＞－1且x≠ 0 4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE =

EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（ ） A．108° B

C

．

90°

．D

．100°

G

80

A

E

C

F

2

第2题 第4题

5、如果9xkx25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A、30 B、±30 C、15 D±15

6、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A B C D

第6题图

7.已知点Ａ和点Ｂ都在直线y7xb上，且则y1与y2的大小关（-5,y1）（-4,y2）系为（ ）

A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定 8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A．60° B．75° C．90° D．95°

9、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

E

，

且

AB=6

C A

B

第8题

D

A′ E′

E

A

C

第9题图

E B

cm，则△DEB的周长是

（ ）

A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

则y关于x的函数图象是( )．

二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）

11、 的算术平方根是 ．

12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.

第12题

第13题

13、如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则

CD= 。

14、在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M

为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是 15、已知：2

223344aa

22，332，442，…若1010233881515bb

（a、b为正整数），则ab______；

三、解答题：（本大题共5小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

16、（1）（5分）计算：28(2)2 （2）（6分）解方程：

x2

2

9．

17、(10分)先化简，再求值：（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）2－6a（a＋2）其中

a＝

5.

18、（12分） 已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点， （1）求此一次函数的解析式；

（2）若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。

19、（12分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点， BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD. 求证：AB=AC

20、（12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：BG＝CF.

D C

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

B

G

A

F

C

四、综合应用：（本大题共2小题，共28分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

21、（14分）如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点

P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

27

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为

8

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共计30分） 1、数—2,0.3，

22

，2，—∏中，无理数的个数是（ ） 7

A、2个； B、3个 C、4个； D 、5个

2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是 （ ） A、1； B、x C、4x6； D、x4

3、一次函数 y2x1的图象经过点 （ ） A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）

4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①x2y21(xy)(xy)1 ②x3xx(x21) ③(xy)2x22xyy2 ④x29y2(x3y)(x3y) A．

1个 B．2 个 C．3个 D．4个 5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）

A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)

与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )

A B C

D

7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，

EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣB F C

≌⊿ＤＥＦ的是（ ）

A．AB=DE

B．.DF∥AC

D．AB∥DE

C．∠E=∠ABC

8、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）

A．m0 C．m>0，n>0 D．m>0，n

） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

B

lO

D

二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、的算术平方根是 .

12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为 。 13、ab2c3的系数是 ，次数是

14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm． 15、如图，已知ACDB，要使⊿ABC≌⊿DCB， 只需增加的一个条件是 ；

15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、

OB B

的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，P1则△PMN的周长为 ； 16、因式分解：3a27b＝ ； 17、函数关系式y=x

2

2

AD

B

M

P

O

P2

A

中的自变量x的取值范围是 ；

18、等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是 ；

y

2

2x3的图象经过 象限。

19、一次函数

20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4第n块图案中有白色地砖 块。

三、解答题（共90分）

21、计算（每小题6分共计12分）

32

112（1）、()8 (2) (8ab)(ab)

422

22、因式分解：（每小题6分共计12分）

（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化简再求值（本题满分10分）

4a(a1)(2a1)(2a1) 其中 a

3

4

24、（本题满分10分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出△ABC的各顶点坐标

(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

25、（10分）⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC

26、（10分）已知直线ykx3经过点M， 求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．

(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积

y

27、（本小题满分12分）

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油

箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h

的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

28.（本小题满分14分）

如图7-1，△ABC的边BC在直线l上，ACBC，且

ACBC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．

（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系。

答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是———————、——————。 （2）将△EFP沿直线l向左平移到图7-2的位置时，连结AP，EP交AC于点Q，

BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。

答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图7-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

试卷答案

一：选择题：

1、B 2、C 3、A 4、B 5、B 6、A 7、A 8、A 9、A 10、C 二、填空题:

11、4 12、（3，4） 13、—1，6 14、6 15、21:05 16、15; 17、x5 18、70，40或55，55 19、一、二、四 20、18，(4n+2) 三、解答题： 21、计算

113

（1）解：原式=2 3分 （2）解：原式=（-8）×aa2bb 3分

422

1 6分 =-6a3b2 6分 22、因式分解

（1）解：原式=3x（1-4x2） 3分 （2）解：原式=x2-4x+4 3分

=3x（1-2x）（1+2x） 6分 分

23、化简求值

解：原式=4a2+4a-（4a2-1） 2分 =4a2+4a-4a2+1 4分 =4a+1 6分

当a=-

3

4

时 上式=4×（-3

4

）+1 8分

=-3+1

=-2 10分 24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)

25、证明： AE是∠CAD的平分线 ∠DAC=2∠DAE

AB=AC ∠B=∠ACB 又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B  ∠DAE=∠B =（x-2）2 2分

4分 6分 8分

6

 AE∥BC 10分 26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1)

 1=-2k-3 1分 k=-2 2分 直线y=-2x-3 3分 当x=0时 y=3  B（0，-3） 5分 当y=0时 x=-32  A(-3

2

，0) 7分 （2）SAOB=1

2AO.BO

=13

2×2×3

=9

4

10分

27、解：（1）3 ; 24 (2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6） b=36

6=3k+b

k=-10

b=36

Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36 （3）够用 3分 4分 6分 7分 8分

到达目的地的时间t：200÷80=2.5（h） 9分 需要油量： 2.5×10=25（L） 10分 余油量30升 25＜30 11分 油箱中的油够用 12分 28、(14分)

（1）BQAP；BQAP．……………………各2分，共4分 （2）BQAP；BQAP．……………………各2分，共8分 （3）成立．……………………………………………………………9分 证明：①如图4，EPF45，CPQ45． 又

ACBC，CQPCPQ45．CQCP．

在Rt△BCQ和Rt△ACP中，

BCAC，BCQACP90，CQCP，

Rt△BCQ≌Rt△ACP．BQAP．…………11分

②如图4，延长QB交AP于点N，则PBNCBQ．

Rt△BCQ≌Rt△ACP，BQCAPC．

在Rt△BCQ中，BQCCBQ90，

APCPBN90．PNB90． QBAP．…………14分

新人教版 八年级上册 数学期末测试卷

（100分钟 满分120分）

沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！ 班级： 姓名 得分： 27、填空题(每小题3分，共30分) 1、a

(____)

·a=a.

420

AD

2、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________.

3、如图，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB，

B

3题

只需增加的一个条件是 ．

4、写出三个具有轴对称性质的汉字：

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝26、分解因式：4x29y2= .

7xy7、5x2y=

7

8、如图所示,∠1=_______.

80 140

9、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为 10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______ ___。 二、选择题（每小题3分，共30分）

13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ） A．4 B．-4 C．-8 D．8 14、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A 65°、65° B 50°、80° C 65°、65°或50°、80°D 50°、50° 16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

三、解答题

17、计算（每小题5分,共15分） （1）

（2）、计算：(12a36a23a)3a－1． (3) 因式分解：

1

(3)4(）2327

2

2

abab

33

18、先化简再求值：4(m1)2(2m5)(2m5)，其中m3．（8分）

2

19、已知yx25，且y的算术平方根是2，求x的值。（8分）

20、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）

1121、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，

33

当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分）

21题

22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分）

（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金

w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出

鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）

23、如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，-1)．求直线l2的函数表达式. （8分）

24、如图所示，直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间

x

（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）

（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

25、(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN． ∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分）

M

① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°” 改为∠ABC＋∠ADC＝180°，

其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给出证明;若不成立，请说明理由．

D

A

M

C

D

C

A

B

N

N

26．2008年6月1日起，我国实施

（1）求出 与 的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

八年级 数 学 试 卷(A)

参考答案

一、填空题（每小题4分，共48分）

1、1 2、x2 3、AD，（或AC=DB,或ABCDCB）

4、2 5、 6 6、y＝2

3

x＋4

7、6a5 8、6 9、（-2，-3） 10、20 11、n(n2)1(n1)2 12、22 二、选择题（共16分）

13、B 14、C 15、C 16、D

17、（1）解：原式=3+（-2）-8+3 3分 =-4 5分

（2）P163例3：解：原式＝12a33a6a23a3a3a1 分

＝4a22a11 4分 ＝4a22a 5分 （3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2) 3分

=ab(a+b)(a-b)

5分

18、P157习题4改造题

解：原式＝4(m22m1)(4m225)

4分 ＝4m28m44m225 6分＝8m29

7分当m＝－3时 原式＝－24＋29＝5

8分19、课本改造题

解：∵y的算术平方根是2

∴y2 ∴y=4 ……………………4分 又∵y=x2-5 ∴4=x2-5

3

∴x2=9 20、P17习题12

∴x=±3 ……………………8分

证明：∵在△AED和△CEF中，

AECE

AEDCEFDEEF

3分

∴△AED≌△CEF（SAS） 5分 ∴ADEEFC 7分 ∴AB∥CF 8分 21、P22习题3改造题

解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1分

11

∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，

33∴AE=AF， 3分

AE=AF



在△AOE与△AOF中，AO=AO，

OE=OF

∴△AOE≌△AOF， 6分 ∴∠BAD＝∠CAD. 8分 22、解：

（1）y3x 3分 （2）w3x1.2x40 4分

1.8x40

所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w1.8x40 6

分

由1.8x40500，

解得x300 7分 二、 若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支. 8分

23、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）. 4分

设直线l2的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，8分

24、解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2． 1分 由图可知L1过点（0，2），（500，17）， 2分

得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1.

2b1, ∴ ∴k1=0.03，b1=2， 3分

17500k1b1, ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．

4分

由图可知L2过点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）． （2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000．

∴当x=1000时，两种灯的费用相等． 8分 （3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．10分 25、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN． 1分 ∴∠DAC = ∠BAC =60 2分 ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，

∴∠DCA＝∠BCA＝30°，

6分

7分

在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30° ∴AC=2AD， AC = 2AB，

∴2AD=2AB ∴AD=AB 4分

∴AD+AB=AC.

6分

（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立， 分

理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE， ∵∠BAC =60°， ∴△CAE为等边三角形，

∴AC=CE，∠AEC =60°， ∵∠DAC =60°，

∴∠DAC =∠AEC， ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，

∴∠ADC =∠EBC， ∴△ADC≌△EBC， ∴DC = BC，DA = BE， ∴AD+AB=AB+BE=AE，

M

C

∴AD+AB=AC． D

A

N

7 8分 9分 10分 11分 12分

13分

26．解：（1）根据题意得：y=(2.3-2)x(3.53)(4500x)

=0.2x+2250 ………………………………4

分

（2）根据题意得：2x3(4500x)10000

解得x3500元

k0.20，y随x增大而减小 当x3500时，y0.2350022501550

八年级（上）数学期末测试卷

一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)

1、在实数（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

22

、－7

3、0.101001、π、

、 3.14中，无理数有

A.SSS B.SAS C. ASA D .AAS 3、函数y

x1

的自变量的取值范围是 （ ） x

A x≥－1 B x≥－1且x≠0 C. x＞0 D x＞－1且x≠ 0 4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE =

EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（ ） A．108° B

C

．

90°

．D

．100°

G

80

A

E

C

F

2

第2题 第4题

5、如果9xkx25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A、30 B、±30 C、15 D±15

6、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A B C D

第6题图

7.已知点Ａ和点Ｂ都在直线y7xb上，且则y1与y2的大小关（-5,y1）（-4,y2）系为（ ）

A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定 8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A．60° B．75° C．90° D．95°

9、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

E

，

且

AB=6

C A

B

第8题

D

A′ E′

E

A

C

第9题图

E B

cm，则△DEB的周长是

（ ）

A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

则y关于x的函数图象是( )．

二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）

11、 的算术平方根是 ．

12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.

第12题

第13题

13、如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则

CD= 。

14、在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M

为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是 15、已知：2

223344aa

22，332，442，…若1010233881515bb

（a、b为正整数），则ab______；

三、解答题：（本大题共5小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

16、（1）（5分）计算：28(2)2 （2）（6分）解方程：

x2

2

9．

17、(10分)先化简，再求值：（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）2－6a（a＋2）其中

a＝

5.

18、（12分） 已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点， （1）求此一次函数的解析式；

（2）若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。

19、（12分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点， BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD. 求证：AB=AC

20、（12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：BG＝CF.

D C

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

B

G

A

F

C

四、综合应用：（本大题共2小题，共28分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

21、（14分）如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点

P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

27

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为

8