Matlab模拟平面电磁波传播

Matlab 模拟平面电磁波传播

【摘要】电磁场的概念抽象和理论性强, 将MAT LAB 应用到电磁场学习中, 将抽象的场可视化, 可以较好地改进学习效果。本文探讨了用MATLAB 模拟平面电磁波的传播, ，详细介绍了其数学建模过程和MATLAB 程序代码。 【关键词】电磁波；Matlab ；仿真 磁场是普通物理电磁学中最基本和最

1 引言

MATLAB （矩阵实验室）是MATrix LABoratory 的缩写，是一款由美国The MathWorks 公司出品的商业数学软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB 还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括

C,C++,Java,Python和FORTRAN ）编写的程序。MATLAB 广泛应用于汽车主动安全系统、行星际宇宙飞船、健康监控设备、智能电网和 LTE 蜂窝网络。它也可以用于机器学习、信号处理、图像处理、计算机视觉、通讯、计算金融学、控制设计、机器人学等等。使用Matlab 可以快速解决学习中出现的计算问题，大幅提高学习效率。

重要的内容。对工科学生来说，只有学好这部分内容才能理解电磁场理论的基本概念和基本定理，为深入学习电磁技术打下扎实的基础。场是自然界最基本的物质形态之一，它不同于实物粒子的一个重要特征是它弥漫在整个空间，描述场的物理量是空间的分布。但目前普通物理教材所涉及问题的结果大多是通过解析方法得到的，而解析方法只能给出电磁场量在一些特殊位置，如某一特殊点或某一特殊直线上的分布。这些结果制约了学生对电磁场整体和直观的认识，妨碍了学生对概念和定理的理解，所以直观和形象地给出场量的二维或三维空间分布是十分必要的。本文以平面电磁波在空间中的传播为例，利用Matlab 软件，用数值方法计算了电磁波传播，并利用Matlab 的绘图功能给出其平面电磁波传播示意图。

2.2用Matlab 模拟平面电磁波的传

播

设电磁波沿x 轴方向传播，在与x 轴垂直的平面上，其电磁场强度各点具有相同的振幅和振动方向，即E 和H

-1-

2 应用实例

2.1 Matlab在电磁学中的应用

电磁场的理论和方法在现代工程技术中得到了广泛应用。静电场、静

只与x 有关，而与y 和z 无关，这种电磁波就是均匀平面电磁波。假设电磁波沿着X 轴正向传播，电场具有Z 方向的分量Ez ，磁场具有Y 方向上的分量Hy 。由于程序中的电场分量与磁本科生必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是物理基础知识的重要组成部分。在学习过程中，普遍反映该门课程比较抽象，包含了大量的数学公式推导，很多概念难以理解。无论场分量均与两个参数-时间和坐标有关，因此为了使两个参数的变化对电磁场分量值的影响产生明显改变，将时间的单位设为纳秒。反映电磁场性质的其他参数均设为常数，即自由空间中的值。

自由空间中的磁导率μ0

=4π×

10

−7

V ·s/(A·m)

自由空间中的电介质常数E0

=

1×10−936π

F/m

自由空间中的波阻抗Z0=(μ0)

1

E0

Ω

电磁波的频率f

=1×108Hz

图1. 平面电磁波传播示意图

3 总结

“电磁场与电磁波”是物理专业

是电磁场还是电磁波，都是看不到、摸不着的，教师难讲、学生难懂是当前该门课程教学中普遍存在的现象。本文介绍了用Matlab 描绘平面电磁波在空间中的传播，使电磁场可视化，使学生对场物理量有了更加整体和形

象的认识，电磁波的传播已经超出了学生的想象能力，使用Matlab 使它更加形象化。

参考文献

https://zh.wikipedia.org/wiki/MATLAB https://cn.mathworks.com/products/matlab.html

[1] 唐军杰等. Matlab在电磁场可视化教学中的应用. 北京. 中国石油大学理学院,2012

[2] 张霞萍.MATLAB 8.X程序设计及典型应用. 西安. 西安电子科技大学出版社，2014.7 [3] 李丽芬等. 基于Matlab 的均匀平面电磁波的仿真。北京. 现代电子技术，2013.11

-2-

Matlab 代码

clear close all

u0=4*pi*1e-7; %自由空间中的磁导率

e0=1e-9/(36*pi); %自由空间中的电介质常数

Z0=(u0/e0)^0.5; %自由空间中的波阻抗

f=1e8; %电磁波的频率 w=2*pi*f;

k=w*(u0*e0)^0.5; %波数

phi_E=0; %初始相位设为0

phi_H=0;

EE=20; %电场幅度 HH=EE/Z0;

x=0:0.1:20; %传播方向上的采样点

m0=zeros(size(x));

gifname='mag_motion.gif'; figure

for t=0:1:100 %为了消除波数与频率之间的数量级带来的影响，时间单位为ns

Ez=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E); %电场强度值

Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H); %磁场强度值

plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2); %绘制电场传播曲线 hold on

plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2); %绘制磁场传播曲线 hold off

xlabel('传播方向') ylabel('磁场Hy') zlabel('电场Ez')

title(['平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14) set(gca,'fontsize',12) drawnow

-3-

frame=getframe(1);%获取当前图像 im=frame2im(frame);

[imind,cm]=rgb2ind(im,500);%格式转换

if t==0;

imwrite(imind,cm,gifname,'gif');%创建一个gif 文件 else

imwrite(imind,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1); %向gif 文件中添加一张图片 end % end end

Matlab 模拟平面电磁波传播

【摘要】电磁场的概念抽象和理论性强, 将MAT LAB 应用到电磁场学习中, 将抽象的场可视化, 可以较好地改进学习效果。本文探讨了用MATLAB 模拟平面电磁波的传播, ，详细介绍了其数学建模过程和MATLAB 程序代码。 【关键词】电磁波；Matlab ；仿真 磁场是普通物理电磁学中最基本和最

1 引言

MATLAB （矩阵实验室）是MATrix LABoratory 的缩写，是一款由美国The MathWorks 公司出品的商业数学软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB 还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括

C,C++,Java,Python和FORTRAN ）编写的程序。MATLAB 广泛应用于汽车主动安全系统、行星际宇宙飞船、健康监控设备、智能电网和 LTE 蜂窝网络。它也可以用于机器学习、信号处理、图像处理、计算机视觉、通讯、计算金融学、控制设计、机器人学等等。使用Matlab 可以快速解决学习中出现的计算问题，大幅提高学习效率。

重要的内容。对工科学生来说，只有学好这部分内容才能理解电磁场理论的基本概念和基本定理，为深入学习电磁技术打下扎实的基础。场是自然界最基本的物质形态之一，它不同于实物粒子的一个重要特征是它弥漫在整个空间，描述场的物理量是空间的分布。但目前普通物理教材所涉及问题的结果大多是通过解析方法得到的，而解析方法只能给出电磁场量在一些特殊位置，如某一特殊点或某一特殊直线上的分布。这些结果制约了学生对电磁场整体和直观的认识，妨碍了学生对概念和定理的理解，所以直观和形象地给出场量的二维或三维空间分布是十分必要的。本文以平面电磁波在空间中的传播为例，利用Matlab 软件，用数值方法计算了电磁波传播，并利用Matlab 的绘图功能给出其平面电磁波传播示意图。

2.2用Matlab 模拟平面电磁波的传

播

设电磁波沿x 轴方向传播，在与x 轴垂直的平面上，其电磁场强度各点具有相同的振幅和振动方向，即E 和H

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2 应用实例

2.1 Matlab在电磁学中的应用

电磁场的理论和方法在现代工程技术中得到了广泛应用。静电场、静

只与x 有关，而与y 和z 无关，这种电磁波就是均匀平面电磁波。假设电磁波沿着X 轴正向传播，电场具有Z 方向的分量Ez ，磁场具有Y 方向上的分量Hy 。由于程序中的电场分量与磁本科生必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是物理基础知识的重要组成部分。在学习过程中，普遍反映该门课程比较抽象，包含了大量的数学公式推导，很多概念难以理解。无论场分量均与两个参数-时间和坐标有关，因此为了使两个参数的变化对电磁场分量值的影响产生明显改变，将时间的单位设为纳秒。反映电磁场性质的其他参数均设为常数，即自由空间中的值。

自由空间中的磁导率μ0

=4π×

10

−7

V ·s/(A·m)

自由空间中的电介质常数E0

=

1×10−936π

F/m

自由空间中的波阻抗Z0=(μ0)

1

E0

Ω

电磁波的频率f

=1×108Hz

图1. 平面电磁波传播示意图

3 总结

“电磁场与电磁波”是物理专业

是电磁场还是电磁波，都是看不到、摸不着的，教师难讲、学生难懂是当前该门课程教学中普遍存在的现象。本文介绍了用Matlab 描绘平面电磁波在空间中的传播，使电磁场可视化，使学生对场物理量有了更加整体和形

象的认识，电磁波的传播已经超出了学生的想象能力，使用Matlab 使它更加形象化。

参考文献

https://zh.wikipedia.org/wiki/MATLAB https://cn.mathworks.com/products/matlab.html

[1] 唐军杰等. Matlab在电磁场可视化教学中的应用. 北京. 中国石油大学理学院,2012

[2] 张霞萍.MATLAB 8.X程序设计及典型应用. 西安. 西安电子科技大学出版社，2014.7 [3] 李丽芬等. 基于Matlab 的均匀平面电磁波的仿真。北京. 现代电子技术，2013.11

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Matlab 代码

clear close all

u0=4*pi*1e-7; %自由空间中的磁导率

e0=1e-9/(36*pi); %自由空间中的电介质常数

Z0=(u0/e0)^0.5; %自由空间中的波阻抗

f=1e8; %电磁波的频率 w=2*pi*f;

k=w*(u0*e0)^0.5; %波数

phi_E=0; %初始相位设为0

phi_H=0;

EE=20; %电场幅度 HH=EE/Z0;

x=0:0.1:20; %传播方向上的采样点

m0=zeros(size(x));

gifname='mag_motion.gif'; figure

for t=0:1:100 %为了消除波数与频率之间的数量级带来的影响，时间单位为ns

Ez=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E); %电场强度值

Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H); %磁场强度值

plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2); %绘制电场传播曲线 hold on

plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2); %绘制磁场传播曲线 hold off

xlabel('传播方向') ylabel('磁场Hy') zlabel('电场Ez')

title(['平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14) set(gca,'fontsize',12) drawnow

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frame=getframe(1);%获取当前图像 im=frame2im(frame);

[imind,cm]=rgb2ind(im,500);%格式转换

if t==0;

imwrite(imind,cm,gifname,'gif');%创建一个gif 文件 else

imwrite(imind,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1); %向gif 文件中添加一张图片 end % end end