七年级上学期第二次月考数学试卷
一.选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.注意每小题的四个选项中只有一个是对的,将正确答案相对应的字母填在括号里)
1.5的相反数和绝对值分别是()
A . ﹣5;﹣5 B . ﹣5;5 C . 5;﹣5 D . 5;5
2.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃,冷冻室的温度是﹣1℃,则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高()
A . 2℃ B . ﹣2℃ C . 4℃ D . ﹣4℃
3.把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是 ()
A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线
C . 线段可以大小比较 D .两点之间,线段最短
4.将下左图直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体从正面是()
A . B . C . D .
5.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a 、b 、c 、d (圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a 、b 组成的图形记作a ⊙b ,那么由此可知,下列第二行的图中可以记作a ⊙d 的是()
A . B . C . D .
6.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()
A . B . C . D .
7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为()
A . 80元 B . 85元 C . 90元 D . 95元
8.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
9.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有()
A . 为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查
B . 为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查
C . 为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D . 为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
10.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从上午6点整到上午9点整,钟面角为90°的情况有()
A . 有三种 B . 有四种 C . 有五种 D . 有六种
二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
11.108000用科学记数法表示是.
12.已知关于x 的方程2x ﹣a ﹣5=0的解是x=﹣2,则a 的值为.
13.若单项式﹣2a b 与m 3是同类项,则m+n=.
14.如图,C 是线段AB 上一点,M 是线段AC 的中点,若AB=10cm,BC=2cm,则MC 的长是.
15.如图,OA ⊥OB ,∠BOC=30°,OD 平分∠AOC ,则∠BOD=度.
16.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况,他采用的调查方式是.
17.若方程(m+1)x ﹣3=0是一元一次方程,则m=.
18.探索规律:下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第n 个图形中五角星的个数为.(用含n 的代数式表示)
|m|
三.解答题:(本大题共8小题,计56分,解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤)
19.(1)计算:﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(2)计算:
20.小马虎在做作业时,不小心把方程的一常数污染了,看不清楚了,被污染的方程是:x+1=x+■,怎么办?小马虎想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是x=12,他很快补好了这个常数,请你把小马虎求常数的过程写出来.
21.解方程:1﹣
22.先化简,再求值:,其中a=﹣1,. =. .
23.某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人.
24.有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.
(1)小华拿到了哪5张卡片?
(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
25.如图,将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.
(1)如图1,若CE 恰好是∠ACD 的角平分线,则CD 是∠ECB 的;
(2)如图2,若∠ECD=α,CD 在∠BCE 的内部,请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等?并简述理由;
(3)在(2)的条件下,请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少?并简述理由.
26.某同学在A ,B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
七年级上学期第二次月考数学试卷
一.选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.注意每小题的四个选项中只有一个是对的,将正确答案相对应的字母填在括号里)
1.5的相反数和绝对值分别是()
A . ﹣5;﹣5 B . ﹣5;5 C . 5;﹣5 D . 5;5
2.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃,冷冻室的温度是﹣1℃,则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高()
A . 2℃ B . ﹣2℃ C . 4℃ D . ﹣4℃
3.把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是 ()
A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线
C . 线段可以大小比较 D .两点之间,线段最短
4.将下左图直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体从正面是()
A . B . C . D .
5.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a 、b 、c 、d (圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a 、b 组成的图形记作a ⊙b ,那么由此可知,下列第二行的图中可以记作a ⊙d 的是()
A . B . C . D .
6.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是()
A . B . C . D .
7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为()
A . 80元 B . 85元 C . 90元 D . 95元
8.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
9.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有()
A . 为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查
B . 为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查
C . 为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D . 为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
10.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从上午6点整到上午9点整,钟面角为90°的情况有()
A . 有三种 B . 有四种 C . 有五种 D . 有六种
二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
11.108000用科学记数法表示是.
12.已知关于x 的方程2x ﹣a ﹣5=0的解是x=﹣2,则a 的值为.
13.若单项式﹣2a b 与m 3是同类项,则m+n=.
14.如图,C 是线段AB 上一点,M 是线段AC 的中点,若AB=10cm,BC=2cm,则MC 的长是.
15.如图,OA ⊥OB ,∠BOC=30°,OD 平分∠AOC ,则∠BOD=度.
16.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况,他采用的调查方式是.
17.若方程(m+1)x ﹣3=0是一元一次方程,则m=.
18.探索规律:下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第n 个图形中五角星的个数为.(用含n 的代数式表示)
|m|
三.解答题:(本大题共8小题,计56分,解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤)
19.(1)计算:﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(2)计算:
20.小马虎在做作业时,不小心把方程的一常数污染了,看不清楚了,被污染的方程是:x+1=x+■,怎么办?小马虎想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是x=12,他很快补好了这个常数,请你把小马虎求常数的过程写出来.
21.解方程:1﹣
22.先化简,再求值:,其中a=﹣1,. =. .
23.某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人.
24.有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.
(1)小华拿到了哪5张卡片?
(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
25.如图,将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.
(1)如图1,若CE 恰好是∠ACD 的角平分线,则CD 是∠ECB 的;
(2)如图2,若∠ECD=α,CD 在∠BCE 的内部,请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等?并简述理由;
(3)在(2)的条件下,请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少?并简述理由.
26.某同学在A ,B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?