２０１６年３月第４５卷第３期机械设计与制造工程
ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇMar.2016Vol.45No.3
DOI:10.3969/j.issn.2095-509X.2016.03.001
（上）机床的总体配置和结构设计
张曙１，张柄生２
（1. 同济大学现代制造技术研究所，上海200092）
（2. 上海纳侬精密机械公司，上海200092）
摘要：首先从提高机床性能、重视生态环境和关注全生命周期的视角探讨未来机床设计的新方法和机床的结构配置。然后介绍了机床结构优化的基本方法和不同机床结构材料的特点，并从机床结构的质量、刚度和阻尼三者的关系描述了机床轻量化设计的设计流程和应用前景。最后对几种机床结构配置的创新案例进行了分析。关键词：机床结构设计；轻量化；有限元方法中图分类号：TG 659
文献标志码：A
文章编号：2095－509X（2016）03－0001－10
1机床设计的新方法
1.1
新视角
高性能数控机床是复杂的、造价昂贵的机电一体化系统，必须以新的观点来规划和设计，才能保证一次试制成功，并在实际生产中迅速获得应用，形成生产力并创造价值，提高生产效率和经济效益。
设计视角的“新”表现在产品设计中，不仅聚焦于机床的技术性能、效率和可靠性，而且还关注人、生态环境、全生命周期效益、人机协调和可持续发展。1.1.1
提高机床的性能
追求机床的高性能是传统设计观点的继续和延伸，主要表现在以下3个方面：
1) 高效率。机床是生产装备，单位时间的产出能力，即加工效率是最主要的指标。对金属切削加工机床而言，就是材料切除率或加工特定零件的循环时间。它在很大程度上取决于机床的动静态性能，特别是其结构件尺寸和形状所决定的静态刚度。
2) 高精度。机床的精度可以定义为刀具在加工零件表面时所到达的位置与程序设定值的偏离度。这个误差取决于加工系统，特别是机床结构在切削力和惯性力以及热效应作用下所产生的变形。精度最终表现为工件的尺寸精度、工件形状要素间的相
收稿日期：2014－11－15
互位置精度和微观的表面粗糙度。
3) 智能化。数控机床不仅延伸了人的体力和脑力，还将能够进一步采集生产数据、处理信息，具有自行做出判断和采取行动的能力，不断“进化”，变得越来越“聪明”。换句话说，机床不仅是技术含量高的物质产品，也是软件和硬件结合的知识产品。软硬结合是高端数控机床的重要特征。1.1. 2
重视生态和环境
机床是消耗能量的产品。机床不仅要具有高的加工效率，还应该具有高的生态效益。生态效益也称为资源效益，是指机床在加工过程中有效使用能源和物料的能力。它体现节能减排的水平和绿色化的程度，是新一代机床的重要标志。
机床存在于车间环境中，离不开周围的机群和人群。机床既要保证操作者的安全又不造成车间环境的污染或影响其他设备的正常工作，还要构建一个和谐、协调和愉快的工作环境。因此，基于宜人学和艺术造型的结合，赏心悦目的外观和操作的方便性将构成机床产品竞争力的新要素。1.1. 3
关注全生命周期
机床产品的生命周期长，机床的使用年限一般为10年，甚至更长一些。机床在整个生命周期内应
（1932—），男，江苏如皋人，同济大学教授，主要研究方向为企业发展战略、先进制造技术和产品创新。作者简介：张曙
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该保证其可用性和创造价值的能力。在设计阶段不仅应该考虑机床的维修周期、便捷性和成本，还要关注能源和其他材料的消耗。典型案例分析表明，机床使用期间的碳排放量占整个生命周期排放总量的90%以上。如果采用轻量化设计方案，虽有可能会增加机床的制造成本或售价较高，但却能明显降低全生命周期的能耗和使用费用，无论是对机床制造商还是最终用户，如何取舍，大有讲究。
我们应该认识到，发展节能产品的大趋势不可阻挡，正如价格便宜的白炽灯最终会被节能灯所取代，机床也不例外。何况与家用电器一样，欧盟有关机床的能效标准已经陆续出台，能耗必将成为进入国际市场的一项重要参考指标。
为了制造业的可持续发展，应该将生态效益和全生命周期评价作为数控机床设计的新目标，以减少在其整个生命周期内对环境的负面影响，这将在机床的生态设计一章中详加阐述。1. 21. 2.1
新方法新流程
传统的机床开发过程分为两个阶段，第一个阶段是设计，第二个阶段是试制。传统的所谓设计主要是借助CAD 建立三维实体模型，经过主观评价后，加以分解，绘制零件图。这种设计方法主要是基于以往的经验，即使采用有限元分析，也大多局限于结构件的应力和变形分析而已，既没有对机床整机的静态和动态性能进行仔细深入的分析，更没有考虑加工过程和控制回路对机床结构的影响。
样机制造出来以后，经过调试和试切，必然出现各种问题。于是再想办法修改设计，消除缺陷，重新制造物理样机。通过试运行、调整和验收，才能投入批量生产。因此，在产品开发阶段对物理样机一再修改，往往耗费大量的人力物力和时间，使新机床的开发一再拖延，有的甚至长达1~2年。
新设计方法的目标是物理样机试制一次成功，并将开发周期控制在3~6个月。这就要在CAD 实体模型的基础上，建立机床和加工过程相互作用的模型，借助有关分析软件求解机床整机在静态、动态和热载荷下的响应。设计阶段的输出不仅是图样，而且是对机床性能反复优化的结果，即在物理
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样机试制出来以前，在计算机上“试运行”所设计的机床，对其性能进行评价和优化，把可能出现的缺陷消灭在计算机里。
新的机床设计流程与传统的机床开发流程的区别主要是，在设计阶段引入建模、仿真和虚拟机床，在计算机上反复优化，从而减少机床试制阶段的人力物力的浪费，缩短新机床的开发周期，加快如图1所示。推出新产品[1]，
图1
机床开发新旧流程的对比
数控机床是复杂的机电一体化系统。机床的性能和效率主要取决于其运动组合、结构动力学、控制系统和加工过程的相互作用，并非仅仅是机床结构本身。此外，作用在机床上的载荷，无论是切削力、惯性力和热量都是动态的，仅仅考虑静态的应力和变形是不够的。
因此，新设计方法的另一特点是将机床动力学、切削动力学和控制回路响应作为一个动态大系统来考量，将零件加工的要求作为系统的输入，谋求在上述子系统的相互作用下获得最佳综合性能，如图2所示。
图2机床、
过程和控制的集成系统
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
1.2.2集成化设计
在不同机床设计可以借鉴汽车和飞机的经验，
的设计阶段采用不同的方法、工具和软件来优化。整个设计过程是集成化的、反复拟合的、从简单到复杂的仿真优化过程，如图3所示。
证复杂零件的加工精度[2]。
新方法的难点在于输入参数的正确性和边界条件的合理性，特别是导轨接合面和轴承的阻尼以及刚度，输入参数有偏差或失真时，输出结果就不可信。各种功能强大的分析软件仅仅是工具，并非智力，只提供判据而并不能做出判断。因此，仿真的结果，特别是机电耦合柔性多体仿真的结果还需要通过实验加以验证，只有通过不断验证，积累经验，才能逐步实现在虚拟机床上“加工”零件的愿景。
2
2.1
机床的结构配置
图3
机床设计的不同阶段和仿真
在概念设计阶段，可以在三维实体模型基础上借助简单的刚性多体仿真模型来确定机床的配置和运动特性。假设机床的所有部件只有质量、惯性和运动约束且不会变形，以检验运动拓扑是否合理、几何尺寸是否正确、部件运动时是否干涉。对具有空间机构的并联运动机床而言，运动分析和优化就显得更加重要。
借助有限元分析软件（例如ANSYS 、Solid －W orks Simulation 等）可以进一步设计、优化机床的主要部件和整机在各种载荷下表现的性能，此时机床及其部件是有柔度的，在载荷作用下会变形，与实际工作状态接近。因此，有限元分析和仿真的结果可以预测机床的静态和动态性能，用于改进机床的设计。载荷的形式是多种多样的，包括重力、切削力、加减速度的惯性力和热量，是给定的边界条件和分析软件的输入。载荷导致的结果为变形、应力、振动、温升等。借助有限元分析还可以求得机床在约束条件下的优化方案。例如，在保证机床结构刚度前提下的移动部件质量轻量化。
高端数控机床的特征是高速、高精度和多轴控制，机床的控制必须要能够在可接受的精度范围内迅速改变刀具和工件的位置、方向和姿态。因此，在设计阶段就必须借助机电耦合和柔性多体动力学仿真（例如ADAMS 、MATLAB/Simulink）来分析机床结构动力学和控制回路的相互作用，以高刚度、轻量化的机床结构配合高动态性能的驱动装置来保
机床的结构
机床的特点是在床身、立柱或框架等基础结构件上配置运动部件，在程序的控制下使工件与刀具产生相对运动而实现加工过程。现今，数控机床的许多功能部件，如电主轴、数控系统、滚珠丝杠、线性导轨等大多已不再由机床制造企业自行设计和生产，而是向零部件供应商采购。只有机床的运动组合、总体配置和结构件设计仍然是机床制造企业产品开发部门的核心工作。机床结构的总体配置决定了机床的用途和性能，是机床新产品特征的集中体现和创新关键。
机床结构配置和设计的主要目标和功能是：1) 支撑完成加工过程的运动部件；2) 承受加工过程的切削力或成形力；3) 承受部件运动所产生的惯性力；
4) 承担加工过程和运动副摩擦所产生热量的影响。
机床结构设计面临的挑战就是如何保证机床结构在各种力载荷和热的作用下变形最小，同时又使材料和能源的消耗也最少。但是这两个目标往往是相互矛盾的，机床结构设计的任务就是在满足机床性能要求的前提下求得两者之间的平衡。2.2结构配置和运动组合
对机床结构配置的要求是实现承载工件和刀具的部件在X 、Y 、Z 3个直线坐标轴上的移动以及绕3个轴线A 、B 和C 的转动。6个自由度的运动组合有许多种方案，例如有3个移动轴和2个回转轴的5轴加工中心的组合方案就有2160种之多[3]。
如在回但是大多数结构配置的可能方案并不合理，
转工作台上叠加直线进给机构，就没有实际意义或难以实现。按照主轴的空间位置和机床结构总体配置，加工中心大体上可以分为立式、卧式和龙门式3类。其中立式加工中心和龙门式加工中心的72种可能配置如图4所示。
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图4五轴加工中心的可能配置方案
从运动设计的角度，假定传动链从工件开始到刀具为止，直线运动以L 表示，回转运动以R 表示，具有3个移动轴和2个回转轴的5轴加工中心的运动组合共有7种：①RRLLL ；②LRRLL ；③LLRRL ；④LLLRR ；⑤RLRLL ；⑥RLLRL ；⑦RLLLR 。其中最常见的运动组合有3种：LLLRR 、RRLLL 和RLLLR 。这3种运动组合及其典型结构配置如图5所示。
图5(a)是动梁式龙门加工中心，其运动组合为LLLRR 。工件安装在固定工作台上不动，横梁在左右两侧立柱顶部的滑座上移动（Y 轴），主轴滑座沿横梁运动（X 轴），主轴滑枕上下移动（Z 轴），双摆铣头作A 轴和C 轴偏转。
图5(b)是立式加工中心，其运动组合为RRL －LL 。工件固定在A 轴和C 轴双摆工作台上，横梁沿左右两侧立柱移动（X 轴），主轴滑座沿Y 轴移动，
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图5
五轴加工中心的典型配置
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
主轴滑枕沿Z 轴上下移动。
但其运动组合为图5(c)也是立式加工中心，
RLLLR 。工件固定在C 轴回转工作台上，工作台沿X 轴移动。主轴滑座沿Y 轴和Z 轴移动，万能铣头可作B 轴回转。
每种运动组合可以有不同的结构配置方案。例
如，动梁龙门式机床和动柱龙门式机床都属于LLL －RR 运动组合，车铣复合加工和铣车复合加工大多属于RLLLR 运动组合，而RRLLL 运动组合可包括A/C 轴和B/C轴双摆工作台。具有双摆工作台的4种不同结构布局方案的5轴加工中心如图6所示。
案都遵循这个原则。
4) 短悬臂原则。尽量缩短机床部件的悬伸量。
从机械结构的角度看，悬伸所造成的角度误差对机床的精度是非常有害的，角度误差往往被放大成可观的线性误差。例如，当主轴悬伸为可移动时，加工系统的刚度是变化的，变形量大小也随之变化。因此，悬伸量应尽可能小。
5) 近路程原则。从刀具到工件经过结构件的传导路程尽可能短，使热传导和结构弹性回路最短化。换言之，承载工件和刀具载荷的机床结构材料路径和结合面数越少，则机床越容易达到稳定状态。6) 力闭环原则。切削力和惯性力只通过一条路径传递到地基的配置定义为力开环，而通过多条路径传递到地基的则为力闭环。C 形配置通常为力开环结构，龙门式配置为力闭环结构。
根据以上基本原则，机床结构配置应该刚性好、质量小，此外还要考虑制造成本、装配的方便性、工作区的可接近性以及占地面积等因素。2.4
不同结构配置方案的比较
机床的结构配置取决于机床的具体用途，没有一个可以适合所有情况的最佳方案，都是权衡利弊而确定的。
现在通过一个案例来阐明选择结构配置和进行评价的基本思路。西班牙Fatronik 公司根据客户
图6
双摆工作台的不同配置
要求设计一台大型铣削和摩擦焊复合机床。初步设计提出6种结构配置方案[5]，如图7所示。方案1（如图7(a)所示）是C 型结构，固定单立柱，X ，Y 轴十字移动工作台，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力开环配置。
方案2（如图7(b)所示）是C 型结构，固定双立柱，工作台X 轴向移动，主轴部件Y ，Z 轴十字移动滑座，属于力闭环配置。
方案3（如图7(c)所示）是龙门式结构，固定双立柱，工作台X 轴向移动，主轴滑座Y 轴向移动，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力闭环配置。方案4（如图7(d)所示）是C 型结构，移动宽体单立柱，工作台Y 轴向移动，主轴滑枕Z 轴向悬伸，属于力开环配置。
方案5（如图7(e)所示）是动梁动柱龙门式结构，立柱X 轴向移动，横梁Z 轴向移动，工作台固定不动，主轴部件Y 轴向移动，属于力闭环配置。
方案6（如图7(f)所示）是龙门结构，固定双立柱，固定横梁，X ，Y 轴十字移动工作台，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力闭环配置。
·5·
2.3结构配置的原则
为了实现机床的高加工效率、高精度和高生态
效率，机床结构配置应遵循的基本原则[4]是：
1) 轻量化原则。移动部件的质量应尽量小，以减少所需的驱动功率和移动时惯性力的负面影响。例如，图5(a)中将大型工件安装在固定不动的工作台上，实现加工过程需要的所有运动都由刀具一方完成，包括X ，Y ，Z 轴3个移动坐标轴和A ，C 轴2个回转坐标轴。
2) 重心驱动原则。移动部件的驱动力应该尽量配置在部件的重心轴线上，避免形成或尽量减少移动时所产生的偏转力矩。例如，图5(a)和图5(b)机床的横梁都是由两侧立柱上方的驱动装置同步驱动，形成的合力在中间，图5(c)的X 轴和Y 轴配置也遵循重心驱动原则。
3) 对称原则。机床结构尽量左右对称，不仅考虑了外观的协调美观，还可减少热变形的不均匀性，防止形成附加的偏转力矩。图5的所有配置方
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图7
大型铣削和摩擦焊复合机床的配置方案比较
确定下列7项评为了评价不同结构配置方案，价指标（见表1）：
积两项是最不重要的指标。机床配置的性能评价以5为最高分，1为最低分。从表1中可见，方案5的刚度最高，方案1的制造成本和可接近性最好，人机协调性、对称性和操作安全性最佳的是方案5和方案6，在占地面积上不同方案没有明显差别。考虑到强力铣削和摩擦焊时机床受力较大，最终选择刚度最高的机床配置方案5（表中以浅紫色标出）。
3
3.1
1) 刀具中心点的整机刚度（机床刚度）；2) 机床的制造成本；3) 工作空间的可接近性；
4) 加工柔性和工艺兼容性（工艺柔性）；5) 配置的协调性和对称性（人机协调）；6) 机床占地面积和高度（占地面积）；7) 机床操作的安全性。
由于摩擦焊的力很大，大约是铣削力的2倍，所以把结构刚度作为方案评价最重要的指标，然后依次是制造成本和操作安全性，而加工柔性和占地面
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机床结构的优化
结构件与刚度
机床的结构件是指承载工件和刀具的基础件，
可以分为两大类：固定不动的床身、立柱、横梁等和移动的滑座、工作台、滑枕等。结构件的优化目标是在保证机床静态和动态性能的前提下使移动部件轻量化。传统的设计观念是机床刚度越大越好，现代的设计观念是机床移动部件越轻越好。移动部件质量轻，不仅可以提高机床的动态性能，更重要的是减少驱动功率，实现节能省材，达到环境友好可持续发展的目的。
如何保证机床的刚度，传统的观点是加大结构
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件的壁厚。加大壁厚固然可以提高机床结构的刚度，便于铸造，看来似乎是机床设计的金科玉律。但是，高端数控机床不仅需要保证较高的加工效率，而且要求部件运动速度较快、定位精度较高。伴随着结构质量加大和驱动电机功率增加，部件运动惯性的负面影响随之突出。不仅可能达不到预期要求，且与节约材料和节约能源消耗的理念相悖。
壁厚与质量是立方关系，壁厚与刚度在最有利的情况下也仅是线性关系。更加重要的指标是刚度质量比，随着壁厚的增加，刚度质量比随之降低，材料的有效利用率越来越低。机床结构件设计的关键在于结构件的形状和筋板的布置，应在实现轻量化的同时，实现高刚度和高刚度质量比。3. 2
有限元分析
为了实现机床结构质量最小和加工精度最高的目标，需要借助有限元分析对机床的静态、动态和热性能进行分析和优化。静态分析指的是忽略随时间变化的惯性力和阻尼的前提下计算结构在稳定载荷下的响应，包括应力、应变、位移和力。静态分析可以是线性的和非线性的。当结构只存在小的弹性变形时选用线性分析，而结构变形大、塑性材料或具有接合面时则需要采用非线性分析。
动态分析用于考量机床结构在动态力作用下的变化，即确定机床或部件的振动特性：固有频率和模态形状。特别是结构与动态载荷（切削力、惯性力和阻尼）的相互作用。
有限元分析在机床设计中占有重要的地位，借助有限元分析模型可以进行机床结构的静态和动态分析，如图8所示。有限元分析的最重要的结果如下：
1) 刀具中心点在过程载荷影响下的与理论值的偏离（变形），包括导轨系统和主轴系统的变形；
2) 机床结构的振动模态和频率响应特性；3) 机床结构中的应力分布；4) 温度场分布及其所产生的变形。
机床结构有限元分析的主要步骤和过程如下：第1步，前置处理。忽略诸如倒角、圆角、小孔等细节，进行有限元网格划分，求解域被分成若干单元。通过节点相连接的每个单元皆具有自由度、材料和姿态信息。
第2步，计算求解。机床的床身、立柱等薄壁结构件通常可作为二维单元处理，但仍保留其物理特性，而复杂的结构件则作为三维单元处理。网格划分可以是半自动或全自动的，其中全自动可以划分出非规则网格，但通常精度较低。机床的结构件之间大多数是借助导轨和驱动装置相连的，可以将其视为有一定刚度的弹簧。
第3步，后置处理。将边界条件和载荷施加到仿真模型上，进行后置处理。在后置处理中，可以浏览计算结果和不同载荷作用下的机床结构响应，求得机床静态和动态性能，如位移、应力、反作用力、模态或固有频率等。3. 3
拓扑优化
拓扑优化是一种新的机床结构件优化方法。其目标是寻找承受单一载荷或多载荷结构件的最佳材料分配方案，即哪里可以去除多余的材料，哪里需要添加材料以满足刚度和动态性能的要求。
优化是在给定的设计空间中，根据给定的荷载和边界条件，计算出最佳材料分配方案[6]。例如：
1) 结构刚度不变前提下，体积最小化，减轻构件质量；
2) 体积不变前提下，刚度最大化，减小变形；3) 体积不变，一阶固有频率最大化，提高动态性能。
拓扑优化后的结构件，通常形状古怪、不美观，也难以加工，需要进行形状优化，以满足加工工艺要求和提高结构对称程度，同时减小应力集中，改善结构件的动态耐疲劳性。集成的拓扑优化概念和
图8
有限元分析在机床设计中的地位
一台成形机床结构件拓扑优化和形状优化的案例[7]
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如图9所示。续出现了有限元分析方法、三维CAD 以及CAD 与有限元方法的集成。进入21世纪，有限元方法不仅用于结构静态的应力与应变的分析，还进一步扩展到动态性能和热性能的分析。随后拓扑优化的应用日益广泛，加以制造技术不断进步，机床复杂结构件的设计和制造周期从12个月以上缩短到2~3个月，大幅度提高了效率，其设计质量也不可同日而语，如图10所示。
图9
拓扑优化的概念和案例
图10
机床结构件的设计和制造周期
从图9(a)可见，拓扑优化的步骤如下：1) 在零件三维实体模型中定义拟进行优化的零件尺寸允许空间；
2) 对实体零件进行网格划分，建立其有限元模型；
3) 按照载荷和不同边界条件进行多次拓扑优化；
4) 综合拓扑优化的结果，建立新模型；5) 在新模型的基础上进行零件结构的形状优化；
6) 最终获得可实现的、优化后的零件三维CAD 模型。
毫无疑问，当结构件为实体时，其刚度和材料耗费（体积或质量）最大，而没有加强筋的空壳结构件柔度最大，且材料耗费最少。图9（b ）将这两种极限情况的材料耗费和柔度连成一个三角形，以浅蓝色表示。在这个区域内，都是结构件刚度优化的范围。从图中可见，经过拓扑优化和形状优化后，能够铸造和加工的结构件材料耗费仅比空壳结构件增加了21%（相对材料耗费仅从0.19增加到0.23），而刚度却提高了350%（相对柔度从1.00降低到0.22）。
近20年来，机床结构件的设计方法和制造技术发展很快，1990年前后，计算机辅助设计以两维为主，其目标是甩图板。到20世纪90年代中期，陆
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图11
机床的柔度分布
3. 4刚度质量比
为了进一步阐明机床结构设计的合理性，以图
说明机床主要11所示的落地镗床和龙门铣床为例[7]，
结构件的刚度对整机性能的影响，即柔度分布。图中左侧的落地镗床是典型的C 型非对称开环结构，立柱固定，工作台X 轴向移动，主轴滑座在立柱一侧上下升降（Z 轴），主轴滑枕可前后伸缩（Y 轴）。图中右侧的龙门铣床是典型的闭环对称结构。定梁定柱，横梁固定不动，主轴滑座Y 轴向移动，主轴升降，工作台X 轴向移动（为简化起见，图中加以忽略）。
从图中所列的数据可见，不论哪一种结构配置，也不管在什么方向，滑枕都是刚度的薄弱环节，
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其柔度占整机柔度的比重最大。此外，C 型结构落地镗床立柱和封闭结构的龙门铣床横梁的柔度也比较大。
图13
高刚度立柱的结构
双层结构，成为结构对称的双墩式立柱。主轴滑座置于双墩式立柱中间，在改善受力情况的同时提高
图12
提高滑枕刚度的措施
了刚度。
对不同结构和用途的机床，其刚度和刚度质量比是不同的。对于一般用途的铣床，在刀具中心点整机刚度能达到20N/μm 就可以被最终用户所接受。3. 5
动态稳定性
机床是在变化的切削力作用下工作的，不出现振动是机床动态刚度好的基本标志。动态刚度不仅取决于机床的结构设计和装配质量，还与加工过程和切削用量有关。评价动态刚度最直观的方法是稳定性叶瓣图。
稳定性叶瓣图是描绘一台机床在不同主轴转速和背吃刀量的情况下是否出现颤振的方法，即机床在什么条件下能够稳定工作。典型的稳定性叶瓣图中下部的浅绿色区域是稳定区图[5]如图14所示。
图12所示的曲线表明，在设计滑枕和横梁时，选取合理的外墙壁厚和优化横向筋布局是提高刚度的主要措施。具体影响如下：
1) 增加外墙壁厚。开始阶段刚度明显增加，但到一定程度后，壁厚对刚度的影响进入饱和状态。由于结构件质量与壁厚直接有关，刚度质量比下降。因此，一味加大壁厚绝不是提高刚度的好办法。
2) 加强筋的合理选择。加强筋可以是纵向或横向的。滑枕和横梁都是同时承受弯曲和扭转力矩的矩形截面的长结构件，从机械设计的角度，纵向加强筋增加质量比较明显，而抗扭能力较差。因此，从质量刚度比的角度而言，纵向加强筋不是好办法。
3) 横向加强筋的参数优化。从抗扭和抗弯能力看，横向加强筋的效果比较好，关键在于合理选择横向加强筋的距离和厚度，保持较高的质量刚度比。例如，对于中型落地镗床，滑枕加强筋的厚度约10mm ，间隔距离200mm 左右为宜。横向加强筋间距过小或厚度过大都不是优化的解决方案。
在设计机床立柱时，由于内部空间较大，可采取较复杂的措施来提高刚度和刚度质量比[8]，如图13所示。
1) 封闭式加强筋。例如十字交叉加强筋，交叉处用圆环加以连接，且在不同面错开布置类似的加强筋，或采取蜂窝结构。
2) 双层外壁结构。例如将立柱两侧外壁设计成
图14
稳定性叶瓣图
域，上部蓝斑区域是不稳定区域。稳定性叶瓣图是机床动态刚度、加工过程、刀具角度、刀具切入材料
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的深度（背吃刀量）以及被加工材料的函数。如何获得稳定性叶瓣图将在“机床的动态性能设计和测试”一章中详述。
在叶瓣图中红线以下是无条件稳定区，在此背吃刀量以下，主轴转速的变化不会导致颤振，但材料切除率较低。在粗加工时，借助叶瓣效应可以优化切削用量，大幅度提高加工效率。以图14所示的稳定性叶瓣图为例，主轴转速在800r/min~900r/min范围，背吃刀量甚至超过20mm ，机床仍然可以保持稳定工作。
颤振主要有两种形态。一种是机床结构产生的颤振，其频率较低，声音发闷。另一种是刀具系统产生的颤振，其频率较高，声音发尖。
机床结构设计优化的目标是以最小的移动部件质量和最大的刚度质量比，实现加工过程稳定的、可接受的最小背吃刀量（完全稳定区）。在实现机床结构轻量化和生态效益的同时，达到机床的高生产率和高精度。
机床结构设计优化是一个反复的过程，从概念设计开始，在不同阶段，都需要借助相应软件对机床结构进行反复优化，才能够保证所设计机床的性能。
）（未完待续
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The configuration and structure design of machine tool (I)
ZHANG Shu 1, ZHANG Bingsheng 2
(1.ModernManufacturing Technology Research Institute, Tongji University, Shanghai, 200092, China)
(2.Shanghai Nanong Precision Machinery Co., Ltd., Shanghai, 200092, China)
Abstract:Aiming at improving the machine tool performance, attaching great importance to the ecological envi －ronment and whole life cycle, it presents the new method to machine tool design and the structure of machine tool configuration, introduces basic methods for the structure optimization of the machine tool, describes the characteristics of various materials of machine tool structure. In view of the relationship about quality, stiffness and damping, it illustrates the lightweight design process of the machine tool and application prospect, analyzes some innovation cases of the machine tool structure configuration.
Key words:machine tool structure design; lightweight design; finite element method
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２０１６年３月第４５卷第３期机械设计与制造工程
ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇMar.2016Vol.45No.3
DOI:10.3969/j.issn.2095-509X.2016.03.001
（上）机床的总体配置和结构设计
张曙１，张柄生２
（1. 同济大学现代制造技术研究所，上海200092）
（2. 上海纳侬精密机械公司，上海200092）
摘要：首先从提高机床性能、重视生态环境和关注全生命周期的视角探讨未来机床设计的新方法和机床的结构配置。然后介绍了机床结构优化的基本方法和不同机床结构材料的特点，并从机床结构的质量、刚度和阻尼三者的关系描述了机床轻量化设计的设计流程和应用前景。最后对几种机床结构配置的创新案例进行了分析。关键词：机床结构设计；轻量化；有限元方法中图分类号：TG 659
文献标志码：A
文章编号：2095－509X（2016）03－0001－10
1机床设计的新方法
1.1
新视角
高性能数控机床是复杂的、造价昂贵的机电一体化系统，必须以新的观点来规划和设计，才能保证一次试制成功，并在实际生产中迅速获得应用，形成生产力并创造价值，提高生产效率和经济效益。
设计视角的“新”表现在产品设计中，不仅聚焦于机床的技术性能、效率和可靠性，而且还关注人、生态环境、全生命周期效益、人机协调和可持续发展。1.1.1
提高机床的性能
追求机床的高性能是传统设计观点的继续和延伸，主要表现在以下3个方面：
1) 高效率。机床是生产装备，单位时间的产出能力，即加工效率是最主要的指标。对金属切削加工机床而言，就是材料切除率或加工特定零件的循环时间。它在很大程度上取决于机床的动静态性能，特别是其结构件尺寸和形状所决定的静态刚度。
2) 高精度。机床的精度可以定义为刀具在加工零件表面时所到达的位置与程序设定值的偏离度。这个误差取决于加工系统，特别是机床结构在切削力和惯性力以及热效应作用下所产生的变形。精度最终表现为工件的尺寸精度、工件形状要素间的相
收稿日期：2014－11－15
互位置精度和微观的表面粗糙度。
3) 智能化。数控机床不仅延伸了人的体力和脑力，还将能够进一步采集生产数据、处理信息，具有自行做出判断和采取行动的能力，不断“进化”，变得越来越“聪明”。换句话说，机床不仅是技术含量高的物质产品，也是软件和硬件结合的知识产品。软硬结合是高端数控机床的重要特征。1.1. 2
重视生态和环境
机床是消耗能量的产品。机床不仅要具有高的加工效率，还应该具有高的生态效益。生态效益也称为资源效益，是指机床在加工过程中有效使用能源和物料的能力。它体现节能减排的水平和绿色化的程度，是新一代机床的重要标志。
机床存在于车间环境中，离不开周围的机群和人群。机床既要保证操作者的安全又不造成车间环境的污染或影响其他设备的正常工作，还要构建一个和谐、协调和愉快的工作环境。因此，基于宜人学和艺术造型的结合，赏心悦目的外观和操作的方便性将构成机床产品竞争力的新要素。1.1. 3
关注全生命周期
机床产品的生命周期长，机床的使用年限一般为10年，甚至更长一些。机床在整个生命周期内应
（1932—），男，江苏如皋人，同济大学教授，主要研究方向为企业发展战略、先进制造技术和产品创新。作者简介：张曙
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２０１６年第４５卷机械设计与制造工程
该保证其可用性和创造价值的能力。在设计阶段不仅应该考虑机床的维修周期、便捷性和成本，还要关注能源和其他材料的消耗。典型案例分析表明，机床使用期间的碳排放量占整个生命周期排放总量的90%以上。如果采用轻量化设计方案，虽有可能会增加机床的制造成本或售价较高，但却能明显降低全生命周期的能耗和使用费用，无论是对机床制造商还是最终用户，如何取舍，大有讲究。
我们应该认识到，发展节能产品的大趋势不可阻挡，正如价格便宜的白炽灯最终会被节能灯所取代，机床也不例外。何况与家用电器一样，欧盟有关机床的能效标准已经陆续出台，能耗必将成为进入国际市场的一项重要参考指标。
为了制造业的可持续发展，应该将生态效益和全生命周期评价作为数控机床设计的新目标，以减少在其整个生命周期内对环境的负面影响，这将在机床的生态设计一章中详加阐述。1. 21. 2.1
新方法新流程
传统的机床开发过程分为两个阶段，第一个阶段是设计，第二个阶段是试制。传统的所谓设计主要是借助CAD 建立三维实体模型，经过主观评价后，加以分解，绘制零件图。这种设计方法主要是基于以往的经验，即使采用有限元分析，也大多局限于结构件的应力和变形分析而已，既没有对机床整机的静态和动态性能进行仔细深入的分析，更没有考虑加工过程和控制回路对机床结构的影响。
样机制造出来以后，经过调试和试切，必然出现各种问题。于是再想办法修改设计，消除缺陷，重新制造物理样机。通过试运行、调整和验收，才能投入批量生产。因此，在产品开发阶段对物理样机一再修改，往往耗费大量的人力物力和时间，使新机床的开发一再拖延，有的甚至长达1~2年。
新设计方法的目标是物理样机试制一次成功，并将开发周期控制在3~6个月。这就要在CAD 实体模型的基础上，建立机床和加工过程相互作用的模型，借助有关分析软件求解机床整机在静态、动态和热载荷下的响应。设计阶段的输出不仅是图样，而且是对机床性能反复优化的结果，即在物理
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样机试制出来以前，在计算机上“试运行”所设计的机床，对其性能进行评价和优化，把可能出现的缺陷消灭在计算机里。
新的机床设计流程与传统的机床开发流程的区别主要是，在设计阶段引入建模、仿真和虚拟机床，在计算机上反复优化，从而减少机床试制阶段的人力物力的浪费，缩短新机床的开发周期，加快如图1所示。推出新产品[1]，
图1
机床开发新旧流程的对比
数控机床是复杂的机电一体化系统。机床的性能和效率主要取决于其运动组合、结构动力学、控制系统和加工过程的相互作用，并非仅仅是机床结构本身。此外，作用在机床上的载荷，无论是切削力、惯性力和热量都是动态的，仅仅考虑静态的应力和变形是不够的。
因此，新设计方法的另一特点是将机床动力学、切削动力学和控制回路响应作为一个动态大系统来考量，将零件加工的要求作为系统的输入，谋求在上述子系统的相互作用下获得最佳综合性能，如图2所示。
图2机床、
过程和控制的集成系统
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
1.2.2集成化设计
在不同机床设计可以借鉴汽车和飞机的经验，
的设计阶段采用不同的方法、工具和软件来优化。整个设计过程是集成化的、反复拟合的、从简单到复杂的仿真优化过程，如图3所示。
证复杂零件的加工精度[2]。
新方法的难点在于输入参数的正确性和边界条件的合理性，特别是导轨接合面和轴承的阻尼以及刚度，输入参数有偏差或失真时，输出结果就不可信。各种功能强大的分析软件仅仅是工具，并非智力，只提供判据而并不能做出判断。因此，仿真的结果，特别是机电耦合柔性多体仿真的结果还需要通过实验加以验证，只有通过不断验证，积累经验，才能逐步实现在虚拟机床上“加工”零件的愿景。
2
2.1
机床的结构配置
图3
机床设计的不同阶段和仿真
在概念设计阶段，可以在三维实体模型基础上借助简单的刚性多体仿真模型来确定机床的配置和运动特性。假设机床的所有部件只有质量、惯性和运动约束且不会变形，以检验运动拓扑是否合理、几何尺寸是否正确、部件运动时是否干涉。对具有空间机构的并联运动机床而言，运动分析和优化就显得更加重要。
借助有限元分析软件（例如ANSYS 、Solid －W orks Simulation 等）可以进一步设计、优化机床的主要部件和整机在各种载荷下表现的性能，此时机床及其部件是有柔度的，在载荷作用下会变形，与实际工作状态接近。因此，有限元分析和仿真的结果可以预测机床的静态和动态性能，用于改进机床的设计。载荷的形式是多种多样的，包括重力、切削力、加减速度的惯性力和热量，是给定的边界条件和分析软件的输入。载荷导致的结果为变形、应力、振动、温升等。借助有限元分析还可以求得机床在约束条件下的优化方案。例如，在保证机床结构刚度前提下的移动部件质量轻量化。
高端数控机床的特征是高速、高精度和多轴控制，机床的控制必须要能够在可接受的精度范围内迅速改变刀具和工件的位置、方向和姿态。因此，在设计阶段就必须借助机电耦合和柔性多体动力学仿真（例如ADAMS 、MATLAB/Simulink）来分析机床结构动力学和控制回路的相互作用，以高刚度、轻量化的机床结构配合高动态性能的驱动装置来保
机床的结构
机床的特点是在床身、立柱或框架等基础结构件上配置运动部件，在程序的控制下使工件与刀具产生相对运动而实现加工过程。现今，数控机床的许多功能部件，如电主轴、数控系统、滚珠丝杠、线性导轨等大多已不再由机床制造企业自行设计和生产，而是向零部件供应商采购。只有机床的运动组合、总体配置和结构件设计仍然是机床制造企业产品开发部门的核心工作。机床结构的总体配置决定了机床的用途和性能，是机床新产品特征的集中体现和创新关键。
机床结构配置和设计的主要目标和功能是：1) 支撑完成加工过程的运动部件；2) 承受加工过程的切削力或成形力；3) 承受部件运动所产生的惯性力；
4) 承担加工过程和运动副摩擦所产生热量的影响。
机床结构设计面临的挑战就是如何保证机床结构在各种力载荷和热的作用下变形最小，同时又使材料和能源的消耗也最少。但是这两个目标往往是相互矛盾的，机床结构设计的任务就是在满足机床性能要求的前提下求得两者之间的平衡。2.2结构配置和运动组合
对机床结构配置的要求是实现承载工件和刀具的部件在X 、Y 、Z 3个直线坐标轴上的移动以及绕3个轴线A 、B 和C 的转动。6个自由度的运动组合有许多种方案，例如有3个移动轴和2个回转轴的5轴加工中心的组合方案就有2160种之多[3]。
如在回但是大多数结构配置的可能方案并不合理，
转工作台上叠加直线进给机构，就没有实际意义或难以实现。按照主轴的空间位置和机床结构总体配置，加工中心大体上可以分为立式、卧式和龙门式3类。其中立式加工中心和龙门式加工中心的72种可能配置如图4所示。
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２０１６年第４５卷机械设计与制造工程
图4五轴加工中心的可能配置方案
从运动设计的角度，假定传动链从工件开始到刀具为止，直线运动以L 表示，回转运动以R 表示，具有3个移动轴和2个回转轴的5轴加工中心的运动组合共有7种：①RRLLL ；②LRRLL ；③LLRRL ；④LLLRR ；⑤RLRLL ；⑥RLLRL ；⑦RLLLR 。其中最常见的运动组合有3种：LLLRR 、RRLLL 和RLLLR 。这3种运动组合及其典型结构配置如图5所示。
图5(a)是动梁式龙门加工中心，其运动组合为LLLRR 。工件安装在固定工作台上不动，横梁在左右两侧立柱顶部的滑座上移动（Y 轴），主轴滑座沿横梁运动（X 轴），主轴滑枕上下移动（Z 轴），双摆铣头作A 轴和C 轴偏转。
图5(b)是立式加工中心，其运动组合为RRL －LL 。工件固定在A 轴和C 轴双摆工作台上，横梁沿左右两侧立柱移动（X 轴），主轴滑座沿Y 轴移动，
·4·
图5
五轴加工中心的典型配置
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
主轴滑枕沿Z 轴上下移动。
但其运动组合为图5(c)也是立式加工中心，
RLLLR 。工件固定在C 轴回转工作台上，工作台沿X 轴移动。主轴滑座沿Y 轴和Z 轴移动，万能铣头可作B 轴回转。
每种运动组合可以有不同的结构配置方案。例
如，动梁龙门式机床和动柱龙门式机床都属于LLL －RR 运动组合，车铣复合加工和铣车复合加工大多属于RLLLR 运动组合，而RRLLL 运动组合可包括A/C 轴和B/C轴双摆工作台。具有双摆工作台的4种不同结构布局方案的5轴加工中心如图6所示。
案都遵循这个原则。
4) 短悬臂原则。尽量缩短机床部件的悬伸量。
从机械结构的角度看，悬伸所造成的角度误差对机床的精度是非常有害的，角度误差往往被放大成可观的线性误差。例如，当主轴悬伸为可移动时，加工系统的刚度是变化的，变形量大小也随之变化。因此，悬伸量应尽可能小。
5) 近路程原则。从刀具到工件经过结构件的传导路程尽可能短，使热传导和结构弹性回路最短化。换言之，承载工件和刀具载荷的机床结构材料路径和结合面数越少，则机床越容易达到稳定状态。6) 力闭环原则。切削力和惯性力只通过一条路径传递到地基的配置定义为力开环，而通过多条路径传递到地基的则为力闭环。C 形配置通常为力开环结构，龙门式配置为力闭环结构。
根据以上基本原则，机床结构配置应该刚性好、质量小，此外还要考虑制造成本、装配的方便性、工作区的可接近性以及占地面积等因素。2.4
不同结构配置方案的比较
机床的结构配置取决于机床的具体用途，没有一个可以适合所有情况的最佳方案，都是权衡利弊而确定的。
现在通过一个案例来阐明选择结构配置和进行评价的基本思路。西班牙Fatronik 公司根据客户
图6
双摆工作台的不同配置
要求设计一台大型铣削和摩擦焊复合机床。初步设计提出6种结构配置方案[5]，如图7所示。方案1（如图7(a)所示）是C 型结构，固定单立柱，X ，Y 轴十字移动工作台，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力开环配置。
方案2（如图7(b)所示）是C 型结构，固定双立柱，工作台X 轴向移动，主轴部件Y ，Z 轴十字移动滑座，属于力闭环配置。
方案3（如图7(c)所示）是龙门式结构，固定双立柱，工作台X 轴向移动，主轴滑座Y 轴向移动，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力闭环配置。方案4（如图7(d)所示）是C 型结构，移动宽体单立柱，工作台Y 轴向移动，主轴滑枕Z 轴向悬伸，属于力开环配置。
方案5（如图7(e)所示）是动梁动柱龙门式结构，立柱X 轴向移动，横梁Z 轴向移动，工作台固定不动，主轴部件Y 轴向移动，属于力闭环配置。
方案6（如图7(f)所示）是龙门结构，固定双立柱，固定横梁，X ，Y 轴十字移动工作台，主轴滑枕Z 轴向移动，属于力闭环配置。
·5·
2.3结构配置的原则
为了实现机床的高加工效率、高精度和高生态
效率，机床结构配置应遵循的基本原则[4]是：
1) 轻量化原则。移动部件的质量应尽量小，以减少所需的驱动功率和移动时惯性力的负面影响。例如，图5(a)中将大型工件安装在固定不动的工作台上，实现加工过程需要的所有运动都由刀具一方完成，包括X ，Y ，Z 轴3个移动坐标轴和A ，C 轴2个回转坐标轴。
2) 重心驱动原则。移动部件的驱动力应该尽量配置在部件的重心轴线上，避免形成或尽量减少移动时所产生的偏转力矩。例如，图5(a)和图5(b)机床的横梁都是由两侧立柱上方的驱动装置同步驱动，形成的合力在中间，图5(c)的X 轴和Y 轴配置也遵循重心驱动原则。
3) 对称原则。机床结构尽量左右对称，不仅考虑了外观的协调美观，还可减少热变形的不均匀性，防止形成附加的偏转力矩。图5的所有配置方
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图7
大型铣削和摩擦焊复合机床的配置方案比较
确定下列7项评为了评价不同结构配置方案，价指标（见表1）：
积两项是最不重要的指标。机床配置的性能评价以5为最高分，1为最低分。从表1中可见，方案5的刚度最高，方案1的制造成本和可接近性最好，人机协调性、对称性和操作安全性最佳的是方案5和方案6，在占地面积上不同方案没有明显差别。考虑到强力铣削和摩擦焊时机床受力较大，最终选择刚度最高的机床配置方案5（表中以浅紫色标出）。
3
3.1
1) 刀具中心点的整机刚度（机床刚度）；2) 机床的制造成本；3) 工作空间的可接近性；
4) 加工柔性和工艺兼容性（工艺柔性）；5) 配置的协调性和对称性（人机协调）；6) 机床占地面积和高度（占地面积）；7) 机床操作的安全性。
由于摩擦焊的力很大，大约是铣削力的2倍，所以把结构刚度作为方案评价最重要的指标，然后依次是制造成本和操作安全性，而加工柔性和占地面
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机床结构的优化
结构件与刚度
机床的结构件是指承载工件和刀具的基础件，
可以分为两大类：固定不动的床身、立柱、横梁等和移动的滑座、工作台、滑枕等。结构件的优化目标是在保证机床静态和动态性能的前提下使移动部件轻量化。传统的设计观念是机床刚度越大越好，现代的设计观念是机床移动部件越轻越好。移动部件质量轻，不仅可以提高机床的动态性能，更重要的是减少驱动功率，实现节能省材，达到环境友好可持续发展的目的。
如何保证机床的刚度，传统的观点是加大结构
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
件的壁厚。加大壁厚固然可以提高机床结构的刚度，便于铸造，看来似乎是机床设计的金科玉律。但是，高端数控机床不仅需要保证较高的加工效率，而且要求部件运动速度较快、定位精度较高。伴随着结构质量加大和驱动电机功率增加，部件运动惯性的负面影响随之突出。不仅可能达不到预期要求，且与节约材料和节约能源消耗的理念相悖。
壁厚与质量是立方关系，壁厚与刚度在最有利的情况下也仅是线性关系。更加重要的指标是刚度质量比，随着壁厚的增加，刚度质量比随之降低，材料的有效利用率越来越低。机床结构件设计的关键在于结构件的形状和筋板的布置，应在实现轻量化的同时，实现高刚度和高刚度质量比。3. 2
有限元分析
为了实现机床结构质量最小和加工精度最高的目标，需要借助有限元分析对机床的静态、动态和热性能进行分析和优化。静态分析指的是忽略随时间变化的惯性力和阻尼的前提下计算结构在稳定载荷下的响应，包括应力、应变、位移和力。静态分析可以是线性的和非线性的。当结构只存在小的弹性变形时选用线性分析，而结构变形大、塑性材料或具有接合面时则需要采用非线性分析。
动态分析用于考量机床结构在动态力作用下的变化，即确定机床或部件的振动特性：固有频率和模态形状。特别是结构与动态载荷（切削力、惯性力和阻尼）的相互作用。
有限元分析在机床设计中占有重要的地位，借助有限元分析模型可以进行机床结构的静态和动态分析，如图8所示。有限元分析的最重要的结果如下：
1) 刀具中心点在过程载荷影响下的与理论值的偏离（变形），包括导轨系统和主轴系统的变形；
2) 机床结构的振动模态和频率响应特性；3) 机床结构中的应力分布；4) 温度场分布及其所产生的变形。
机床结构有限元分析的主要步骤和过程如下：第1步，前置处理。忽略诸如倒角、圆角、小孔等细节，进行有限元网格划分，求解域被分成若干单元。通过节点相连接的每个单元皆具有自由度、材料和姿态信息。
第2步，计算求解。机床的床身、立柱等薄壁结构件通常可作为二维单元处理，但仍保留其物理特性，而复杂的结构件则作为三维单元处理。网格划分可以是半自动或全自动的，其中全自动可以划分出非规则网格，但通常精度较低。机床的结构件之间大多数是借助导轨和驱动装置相连的，可以将其视为有一定刚度的弹簧。
第3步，后置处理。将边界条件和载荷施加到仿真模型上，进行后置处理。在后置处理中，可以浏览计算结果和不同载荷作用下的机床结构响应，求得机床静态和动态性能，如位移、应力、反作用力、模态或固有频率等。3. 3
拓扑优化
拓扑优化是一种新的机床结构件优化方法。其目标是寻找承受单一载荷或多载荷结构件的最佳材料分配方案，即哪里可以去除多余的材料，哪里需要添加材料以满足刚度和动态性能的要求。
优化是在给定的设计空间中，根据给定的荷载和边界条件，计算出最佳材料分配方案[6]。例如：
1) 结构刚度不变前提下，体积最小化，减轻构件质量；
2) 体积不变前提下，刚度最大化，减小变形；3) 体积不变，一阶固有频率最大化，提高动态性能。
拓扑优化后的结构件，通常形状古怪、不美观，也难以加工，需要进行形状优化，以满足加工工艺要求和提高结构对称程度，同时减小应力集中，改善结构件的动态耐疲劳性。集成的拓扑优化概念和
图8
有限元分析在机床设计中的地位
一台成形机床结构件拓扑优化和形状优化的案例[7]
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２０１６年第４５卷机械设计与制造工程
如图9所示。续出现了有限元分析方法、三维CAD 以及CAD 与有限元方法的集成。进入21世纪，有限元方法不仅用于结构静态的应力与应变的分析，还进一步扩展到动态性能和热性能的分析。随后拓扑优化的应用日益广泛，加以制造技术不断进步，机床复杂结构件的设计和制造周期从12个月以上缩短到2~3个月，大幅度提高了效率，其设计质量也不可同日而语，如图10所示。
图9
拓扑优化的概念和案例
图10
机床结构件的设计和制造周期
从图9(a)可见，拓扑优化的步骤如下：1) 在零件三维实体模型中定义拟进行优化的零件尺寸允许空间；
2) 对实体零件进行网格划分，建立其有限元模型；
3) 按照载荷和不同边界条件进行多次拓扑优化；
4) 综合拓扑优化的结果，建立新模型；5) 在新模型的基础上进行零件结构的形状优化；
6) 最终获得可实现的、优化后的零件三维CAD 模型。
毫无疑问，当结构件为实体时，其刚度和材料耗费（体积或质量）最大，而没有加强筋的空壳结构件柔度最大，且材料耗费最少。图9（b ）将这两种极限情况的材料耗费和柔度连成一个三角形，以浅蓝色表示。在这个区域内，都是结构件刚度优化的范围。从图中可见，经过拓扑优化和形状优化后，能够铸造和加工的结构件材料耗费仅比空壳结构件增加了21%（相对材料耗费仅从0.19增加到0.23），而刚度却提高了350%（相对柔度从1.00降低到0.22）。
近20年来，机床结构件的设计方法和制造技术发展很快，1990年前后，计算机辅助设计以两维为主，其目标是甩图板。到20世纪90年代中期，陆
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图11
机床的柔度分布
3. 4刚度质量比
为了进一步阐明机床结构设计的合理性，以图
说明机床主要11所示的落地镗床和龙门铣床为例[7]，
结构件的刚度对整机性能的影响，即柔度分布。图中左侧的落地镗床是典型的C 型非对称开环结构，立柱固定，工作台X 轴向移动，主轴滑座在立柱一侧上下升降（Z 轴），主轴滑枕可前后伸缩（Y 轴）。图中右侧的龙门铣床是典型的闭环对称结构。定梁定柱，横梁固定不动，主轴滑座Y 轴向移动，主轴升降，工作台X 轴向移动（为简化起见，图中加以忽略）。
从图中所列的数据可见，不论哪一种结构配置，也不管在什么方向，滑枕都是刚度的薄弱环节，
２０１６年３月张曙：机床的总体配置和结构设计（一）
其柔度占整机柔度的比重最大。此外，C 型结构落地镗床立柱和封闭结构的龙门铣床横梁的柔度也比较大。
图13
高刚度立柱的结构
双层结构，成为结构对称的双墩式立柱。主轴滑座置于双墩式立柱中间，在改善受力情况的同时提高
图12
提高滑枕刚度的措施
了刚度。
对不同结构和用途的机床，其刚度和刚度质量比是不同的。对于一般用途的铣床，在刀具中心点整机刚度能达到20N/μm 就可以被最终用户所接受。3. 5
动态稳定性
机床是在变化的切削力作用下工作的，不出现振动是机床动态刚度好的基本标志。动态刚度不仅取决于机床的结构设计和装配质量，还与加工过程和切削用量有关。评价动态刚度最直观的方法是稳定性叶瓣图。
稳定性叶瓣图是描绘一台机床在不同主轴转速和背吃刀量的情况下是否出现颤振的方法，即机床在什么条件下能够稳定工作。典型的稳定性叶瓣图中下部的浅绿色区域是稳定区图[5]如图14所示。
图12所示的曲线表明，在设计滑枕和横梁时，选取合理的外墙壁厚和优化横向筋布局是提高刚度的主要措施。具体影响如下：
1) 增加外墙壁厚。开始阶段刚度明显增加，但到一定程度后，壁厚对刚度的影响进入饱和状态。由于结构件质量与壁厚直接有关，刚度质量比下降。因此，一味加大壁厚绝不是提高刚度的好办法。
2) 加强筋的合理选择。加强筋可以是纵向或横向的。滑枕和横梁都是同时承受弯曲和扭转力矩的矩形截面的长结构件，从机械设计的角度，纵向加强筋增加质量比较明显，而抗扭能力较差。因此，从质量刚度比的角度而言，纵向加强筋不是好办法。
3) 横向加强筋的参数优化。从抗扭和抗弯能力看，横向加强筋的效果比较好，关键在于合理选择横向加强筋的距离和厚度，保持较高的质量刚度比。例如，对于中型落地镗床，滑枕加强筋的厚度约10mm ，间隔距离200mm 左右为宜。横向加强筋间距过小或厚度过大都不是优化的解决方案。
在设计机床立柱时，由于内部空间较大，可采取较复杂的措施来提高刚度和刚度质量比[8]，如图13所示。
1) 封闭式加强筋。例如十字交叉加强筋，交叉处用圆环加以连接，且在不同面错开布置类似的加强筋，或采取蜂窝结构。
2) 双层外壁结构。例如将立柱两侧外壁设计成
图14
稳定性叶瓣图
域，上部蓝斑区域是不稳定区域。稳定性叶瓣图是机床动态刚度、加工过程、刀具角度、刀具切入材料
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２０１６年第４５卷机械设计与制造工程
的深度（背吃刀量）以及被加工材料的函数。如何获得稳定性叶瓣图将在“机床的动态性能设计和测试”一章中详述。
在叶瓣图中红线以下是无条件稳定区，在此背吃刀量以下，主轴转速的变化不会导致颤振，但材料切除率较低。在粗加工时，借助叶瓣效应可以优化切削用量，大幅度提高加工效率。以图14所示的稳定性叶瓣图为例，主轴转速在800r/min~900r/min范围，背吃刀量甚至超过20mm ，机床仍然可以保持稳定工作。
颤振主要有两种形态。一种是机床结构产生的颤振，其频率较低，声音发闷。另一种是刀具系统产生的颤振，其频率较高，声音发尖。
机床结构设计优化的目标是以最小的移动部件质量和最大的刚度质量比，实现加工过程稳定的、可接受的最小背吃刀量（完全稳定区）。在实现机床结构轻量化和生态效益的同时，达到机床的高生产率和高精度。
机床结构设计优化是一个反复的过程，从概念设计开始，在不同阶段，都需要借助相应软件对机床结构进行反复优化，才能够保证所设计机床的性能。
）（未完待续
参考文献：
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The configuration and structure design of machine tool (I)
ZHANG Shu 1, ZHANG Bingsheng 2
(1.ModernManufacturing Technology Research Institute, Tongji University, Shanghai, 200092, China)
(2.Shanghai Nanong Precision Machinery Co., Ltd., Shanghai, 200092, China)
Abstract:Aiming at improving the machine tool performance, attaching great importance to the ecological envi －ronment and whole life cycle, it presents the new method to machine tool design and the structure of machine tool configuration, introduces basic methods for the structure optimization of the machine tool, describes the characteristics of various materials of machine tool structure. In view of the relationship about quality, stiffness and damping, it illustrates the lightweight design process of the machine tool and application prospect, analyzes some innovation cases of the machine tool structure configuration.
Key words:machine tool structure design; lightweight design; finite element method
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