机械能守恒定律6

机械能守恒定律6

班级__________姓名____________分数___________

1．一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一质量为m的小球静置于上端但不栓接，现施力F将小球下压至A静止，如图甲所示．然后突然撤去压力F，小球在竖直向上的运动过程中经过弹簧原长位置B最高能至C点，如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是( )

A．在由A位置运动到C位置过程中，小球机械能守恒

B．小球在A位置静止时一定有压力F > 2mg

C．刚撤去压力F瞬时，弹簧弹力大小F弹 > 2mg

D．刚撤去压力F瞬时，小球加速度a

2．如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ）

①A球到达最低点时速度为零 ②A球机械能减小量等于B球机械能增加量 ③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度

④当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②

3．一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的( )

A．重力势能减少了2mgh B．动能增加了2mgh

C．机械能保持不变 D．机械能增加了2mgh

4．如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮.弹簧下端与地面相连，上端与B连接， A放在斜面上，斜面光滑.开始时用手控住A，使细线刚好拉直，但无拉力，此时弹簧弹性势能为EP.滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行.释放A后它沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度.重力加速度为g，求：

(1)斜面倾角α；

(2)刚释放A时，A的加速度；

(3)B的最大速度vm.

5．如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1和R2的圆弧轨道, 其中R2=3.0m，长为L=6m的倾斜直轨CD，AB.CD与两圆弧轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=1/6，其余各部分表面光滑，一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向右运动。已知θ=370， g取10m/s2。（sinθ=0.6，cosθ=0.8）求：

（1）滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力；

（2）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程。

参考答案

1．BC【解析】解：A、在小球由A位置运动到C位置过程中，小球与弹簧的机械能守恒，小球机械能不守恒，故A错误；

BCD、由题意可知，小球上升过程中，越过B处，到达C点，

因此可假设：小球上升刚好到B处，则加速度为g，小球在上升过程中做简谐运动，所以小球在被释放时，加速度的大小也为g，

根据牛顿第二定律，则压力为2mg，

如今，小球上升高度超过B点，所以小球在刚释放时的加速度大小大于g，因此小球在A位置静止时一定有压力F＞2mg，即刚撤去压力F瞬时，弹簧弹力大小F弹＞2mg，故BC正确；D错误； 故选：BC．

2．B【解析】A、B两球以及地球所组成的系统机械能守恒，A球机械能减少量等于B球机械能增加量.若以初始状态B球所在平面为零势面，则系统总机械能为2mgh，当A球在最低点时B球势能为mgh.另外2mgh -mghmgh的机械能是A和B共有的动能，因此B还要继续上升，正确答案为B.

3．B【解析】考点：机械能守恒定律；功能关系．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．

解答：解：A、由质量为m的物向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故A错误．

B、合力对物体做功W=mah=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故B正确．

C、依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故C错误．

D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh．故D错误． 故选C

点评：本题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．

4．(1) α=300 （2

（3

【解析】：(1) B 速度最大时：2mgsinmg (2分)，

∴

(1分)，即α=300 (1分) （2）刚释放A时，由牛顿第二定律得：对A 2mgsinT2ma (1分)

对B T＋F弹－mgma (1分)F弹mg (1分)，解得

方向沿斜面向下 (1分)

（3）设释放A之前，弹簧压缩量为x，由系统机械能守恒得

(1分) (2分)，m解得

(1分) 考点：本题考查牛顿第二定律、机械能守恒定律。

5．（1

2）s=78m 【解析】试题分析：（1）：滑环从E点滑到F点的过程中，

③在F

②由①②

根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F

④（2）由题意可知得：滑环最终只能在O

的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零， ⑤ 解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑥ 考点：考查了机械能守恒，能量守恒定律

机械能守恒定律6

班级__________姓名____________分数___________

1．一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，一质量为m的小球静置于上端但不栓接，现施力F将小球下压至A静止，如图甲所示．然后突然撤去压力F，小球在竖直向上的运动过程中经过弹簧原长位置B最高能至C点，如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是( )

A．在由A位置运动到C位置过程中，小球机械能守恒

B．小球在A位置静止时一定有压力F > 2mg

C．刚撤去压力F瞬时，弹簧弹力大小F弹 > 2mg

D．刚撤去压力F瞬时，小球加速度a

2．如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ）

①A球到达最低点时速度为零 ②A球机械能减小量等于B球机械能增加量 ③B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度

④当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②

3．一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下加速运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的( )

A．重力势能减少了2mgh B．动能增加了2mgh

C．机械能保持不变 D．机械能增加了2mgh

4．如图，质量分别为2m和m的A、B两物体通过轻质细线绕过光滑滑轮.弹簧下端与地面相连，上端与B连接， A放在斜面上，斜面光滑.开始时用手控住A，使细线刚好拉直，但无拉力，此时弹簧弹性势能为EP.滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行.释放A后它沿斜面下滑，当弹簧刚好恢复原长时，B获得最大速度.重力加速度为g，求：

(1)斜面倾角α；

(2)刚释放A时，A的加速度；

(3)B的最大速度vm.

5．如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1和R2的圆弧轨道, 其中R2=3.0m，长为L=6m的倾斜直轨CD，AB.CD与两圆弧轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=1/6，其余各部分表面光滑，一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向右运动。已知θ=370， g取10m/s2。（sinθ=0.6，cosθ=0.8）求：

（1）滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力；

（2）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程。

参考答案

1．BC【解析】解：A、在小球由A位置运动到C位置过程中，小球与弹簧的机械能守恒，小球机械能不守恒，故A错误；

BCD、由题意可知，小球上升过程中，越过B处，到达C点，

因此可假设：小球上升刚好到B处，则加速度为g，小球在上升过程中做简谐运动，所以小球在被释放时，加速度的大小也为g，

根据牛顿第二定律，则压力为2mg，

如今，小球上升高度超过B点，所以小球在刚释放时的加速度大小大于g，因此小球在A位置静止时一定有压力F＞2mg，即刚撤去压力F瞬时，弹簧弹力大小F弹＞2mg，故BC正确；D错误； 故选：BC．

2．B【解析】A、B两球以及地球所组成的系统机械能守恒，A球机械能减少量等于B球机械能增加量.若以初始状态B球所在平面为零势面，则系统总机械能为2mgh，当A球在最低点时B球势能为mgh.另外2mgh -mghmgh的机械能是A和B共有的动能，因此B还要继续上升，正确答案为B.

3．B【解析】考点：机械能守恒定律；功能关系．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．

解答：解：A、由质量为m的物向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故A错误．

B、合力对物体做功W=mah=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故B正确．

C、依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故C错误．

D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh．故D错误． 故选C

点评：本题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．

4．(1) α=300 （2

（3

【解析】：(1) B 速度最大时：2mgsinmg (2分)，

∴

(1分)，即α=300 (1分) （2）刚释放A时，由牛顿第二定律得：对A 2mgsinT2ma (1分)

对B T＋F弹－mgma (1分)F弹mg (1分)，解得

方向沿斜面向下 (1分)

（3）设释放A之前，弹簧压缩量为x，由系统机械能守恒得

(1分) (2分)，m解得

(1分) 考点：本题考查牛顿第二定律、机械能守恒定律。

5．（1

2）s=78m 【解析】试题分析：（1）：滑环从E点滑到F点的过程中，

③在F

②由①②

根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O2的最低点F

④（2）由题意可知得：滑环最终只能在O

的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零， ⑤ 解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑥ 考点：考查了机械能守恒，能量守恒定律