交大附中 530 数学试题
第二部分
四、填一填（每题 2 分，共 16 分）
数学视角
创意生活
）个。
24 10 的有（
1、在 3.14、、π、33.5%四个数中，大7 3
2、将一副三角尺如图 1 放置，那么∠1=（ ）度。
图 1
3、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西 安城墙一周，路程共计约 13.6 千米。若按比例尺 1:50000 缩小后，行走路程的总长度为 （
）厘米。
4、在一个不透明的布袋中装有白色小球 10 个，红色小球 7 个和若干个黑色的小球，这些小 球除颜色外，其余都相同。要从布袋中随机的摸出一个小球，若摸出的小球是黑色的可能性 大于红色的可能性且小于白色的可能性，则布袋中黑色小球可以有（
）个。
5、如图 2，是一个 4×4 的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形，若在网格中涂 黑一格，使黑色阴影部分变为轴对称图形，则共有（
）种。
6、为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车，已 知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少 10%，同时由于国际原油价格变动，当月油价比 上月提高了 5%，则该公司当月的燃油费用与上月相比，减少了（
）%。
7、如图 3，是由一些棱长为 1 的小正方体木块叠放成的几何体，其中第一个几何体的表面 积为 6，按照图中的叠放规律，第 5 个几何体的表面积为（
）。
8、如图 4，长方体 ABCD，AB=8 厘米，AD=4 厘米，两动点 P、Q 同时从 A 出发，沿长方形
边按如图所示的方向，分别以 1 厘米/秒速度匀速绕行，当运动一周回到 A 位置时，两动 的
点同时停止，则运动时间为（ 面积。
）秒时，P，Q 两点的连线恰好平分长方形 ABCD 的
五、算一算（共 11 分）
=7.8-1.7x 1.（3 分）解方程： 0.（3 x+1.6）
5 1 3 3 1 2.（4 分）-⨯ 30+ 6 5 10 7 3 1 7 2 2 3.（4 分）计算：（25 ÷ 5 ⨯+⨯ ）+
5 8 3 3
六、想一想（共 31 分）
1．（4 分）如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数 据计算阴影部分的面积。（π的值取 3）
2. （5 分）学校艺术节上，六年级同学组织健美操表演，甲、乙两队人数之比为 5:6，经队列 变换后，有 3 人离开甲队加入乙队，此时甲乙两队人数之比变为 4:5，则两队共有多少人？
3.（5 分）学校于 2015 年 4 月隆重举行了第四届数学学科节，学科节期间，学校为同学们安 排了丰富多彩的数学文化活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动 的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息答 答下列问题：
（1）小张共统计了（
）人；
）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；
（4）若八年级共有 1170 名学生，请你根据以上数据估算八年级共有多少人参加“真人五子 棋”。
4（5 分）植树节当天，学校组织同学们去秦岭野生动物园参加公益植树活动。部分同学乘 公交车先出发，随后另一部分同学乘坐校车，沿相同路线前往。如图，两条线段分别表示公 交车和校车行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的图像。 （1） 分别求出两辆车的速度：
（2） 求校车出发多长时间后追上公交车。
5（6 分）自 2015 年 4 月 1 日起，西安市出租汽车价格上调，具体情况如下表所示：
注：本题中，凡不足 1 公里的，按照 1 公里计算
（1） 调价前，从甲地坐出租车到乙地需要付 10 元车费，则调价后需付车费多少钱？
（2） 已知小华家离奶奶家不足 8 公里，他发现调价后从自己家到奶奶家所车费比调价前
每次多 1.5 元，则小华家到奶奶家的路程约为多少公里？
（3） 小华爸爸也发现从出租车调价后，自己从家到单位乘出租车的车费比调价前每次多
2 元，则小华家到小华爸爸单位的路程约为多少公里？（第 3 问直接写出答案，不 必写出计算过程）
6.（6 分）（1）如图①，为正方形 ABCD 纸片，请以ＡＢ为一边，在纸片上画一个等腰三角形。
（２）如图②为长方形 ABCD 纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三 角形，并求出此三角形的面积。
（3）如图③为直角三角形 ABC 纸片，∠A=90°，AB=4，AC=3，BC=5，若要在纸片上 裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求 出其中最大的面积。
交大附中 530 数学试题
第二部分
四、填一填（每题 2 分，共 16 分）
数学视角
创意生活
）个。
24 10 的有（
1、在 3.14、、π、33.5%四个数中，大7 3
2、将一副三角尺如图 1 放置，那么∠1=（ ）度。
图 1
3、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西 安城墙一周，路程共计约 13.6 千米。若按比例尺 1:50000 缩小后，行走路程的总长度为 （
）厘米。
4、在一个不透明的布袋中装有白色小球 10 个，红色小球 7 个和若干个黑色的小球，这些小 球除颜色外，其余都相同。要从布袋中随机的摸出一个小球，若摸出的小球是黑色的可能性 大于红色的可能性且小于白色的可能性，则布袋中黑色小球可以有（
）个。
5、如图 2，是一个 4×4 的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形，若在网格中涂 黑一格，使黑色阴影部分变为轴对称图形，则共有（
）种。
6、为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车，已 知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少 10%，同时由于国际原油价格变动，当月油价比 上月提高了 5%，则该公司当月的燃油费用与上月相比，减少了（
）%。
7、如图 3，是由一些棱长为 1 的小正方体木块叠放成的几何体，其中第一个几何体的表面 积为 6，按照图中的叠放规律，第 5 个几何体的表面积为（
）。
8、如图 4，长方体 ABCD，AB=8 厘米，AD=4 厘米，两动点 P、Q 同时从 A 出发，沿长方形
边按如图所示的方向，分别以 1 厘米/秒速度匀速绕行，当运动一周回到 A 位置时，两动 的
点同时停止，则运动时间为（ 面积。
）秒时，P，Q 两点的连线恰好平分长方形 ABCD 的
五、算一算（共 11 分）
=7.8-1.7x 1.（3 分）解方程： 0.（3 x+1.6）
5 1 3 3 1 2.（4 分）-⨯ 30+ 6 5 10 7 3 1 7 2 2 3.（4 分）计算：（25 ÷ 5 ⨯+⨯ ）+
5 8 3 3
六、想一想（共 31 分）
1．（4 分）如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数 据计算阴影部分的面积。（π的值取 3）
2. （5 分）学校艺术节上，六年级同学组织健美操表演，甲、乙两队人数之比为 5:6，经队列 变换后，有 3 人离开甲队加入乙队，此时甲乙两队人数之比变为 4:5，则两队共有多少人？
3.（5 分）学校于 2015 年 4 月隆重举行了第四届数学学科节，学科节期间，学校为同学们安 排了丰富多彩的数学文化活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动 的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息答 答下列问题：
（1）小张共统计了（
）人；
）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；
（4）若八年级共有 1170 名学生，请你根据以上数据估算八年级共有多少人参加“真人五子 棋”。
4（5 分）植树节当天，学校组织同学们去秦岭野生动物园参加公益植树活动。部分同学乘 公交车先出发，随后另一部分同学乘坐校车，沿相同路线前往。如图，两条线段分别表示公 交车和校车行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的图像。 （1） 分别求出两辆车的速度：
（2） 求校车出发多长时间后追上公交车。
5（6 分）自 2015 年 4 月 1 日起，西安市出租汽车价格上调，具体情况如下表所示：
注：本题中，凡不足 1 公里的，按照 1 公里计算
（1） 调价前，从甲地坐出租车到乙地需要付 10 元车费，则调价后需付车费多少钱？
（2） 已知小华家离奶奶家不足 8 公里，他发现调价后从自己家到奶奶家所车费比调价前
每次多 1.5 元，则小华家到奶奶家的路程约为多少公里？
（3） 小华爸爸也发现从出租车调价后，自己从家到单位乘出租车的车费比调价前每次多
2 元，则小华家到小华爸爸单位的路程约为多少公里？（第 3 问直接写出答案，不 必写出计算过程）
6.（6 分）（1）如图①，为正方形 ABCD 纸片，请以ＡＢ为一边，在纸片上画一个等腰三角形。
（２）如图②为长方形 ABCD 纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三 角形，并求出此三角形的面积。
（3）如图③为直角三角形 ABC 纸片，∠A=90°，AB=4，AC=3，BC=5，若要在纸片上 裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求 出其中最大的面积。