辽宁工程技术大学
《电机与拖动》课程设计
设 计 题 目： 他励直流电动机的启动 院（系、部）： 电气与控制工程学院 专 业 班 级： 姓 名： 学 号： 指 导 教 师：
日 期： 2013-6-24
电气工程系课程设计标准评分模板
摘 要
进一步巩固和加深“电机与拖动”课程的基础知识，综合运用“电机与拖动”课程理论及生产实际知识去分析和解决直流电动机启动的一些问题，进行电机设计的训练。
通过计算和绘图，学会运用标准，规范的手册，图册和查阅有关的资料等，培养电机设计的基本技能。
培养独立的思维和动手能力。 关键词：启动;机械特性;他励;电阻
目 录
1 引言 ........................................................... 1 2 直流电动机的构造 ............................................... 1 2.1定子部分 .................................................. 1 2.2转子部分 .................................................. 2 3 直流电动机的工作原理 ........................................... 2 4 直流电动机的分类 ............................................... 3 5 他励直流电动机的机械特性 ....................................... 3 5.1固有机械特性 .............................................. 4 5.2电枢串接电阻的人为机械特性 ................................ 4 5.3 改变电压时的人为机械特性 .................................. 5 5.4 减弱磁通时的人为机械特性 .................................. 5 6 他励直流电动机的启动 ........................................... 5 6.1启动方法 .................................................. 5 6.2电枢回路串电阻启动 ........................................ 5 7 设计方案 ....................................................... 8 8 结论 ........................................................... 9 参考文献 ........................................................ 11
1 引言
直流电动机（direct current machine）是指能将直流电能转换成机械能的电机。当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能。
他励直流电动机在启动瞬间，转速n=0，电动势E=0，由电枢电流方程式（1-1）可知，启动电流如式（1-2）所示。在额定电压下直接启动时，由于Ra很小，IS很大，一般可达电枢电流额定值的10~20倍。这样大的电流是换向所不允许的。同时由式（1-3）可知，启动转矩也能达到额定转矩的10~20倍。虽然启动转矩大可以使电机加速快，但是过大的启动转矩会使电动机和它所拖动的生产机械遭受突然的巨大冲击，以致损坏传动机构（如齿轮）和生产机械。由此可见，除了额定功率在数百瓦以下的微型直流电动机，因电枢绕组导线细、电枢电阻Ra大、转动惯量又比较小，可以直接启动外，一般的直流电动机是不允许采用直接启动的。
Ia=
Ua-ERa
（1-1） （1-2）
IS=
Ua
Ra
（1-3）
因此，必须将启动电流限制在运行范围之内。由式（1-2）可以看出，方法有两个：降低电枢电压Ua和增加电枢电阻Ra。
T=CTΦIa
2 直流电动机的构造
直流电动机主要由静止的定子和旋转的转子两大部分组成。定子与转子之间有空隙.称为气隙。定子的作用是产生磁场和对电机的机械支撑，主要由机座、主磁极、换向极、端盖、电刷装置等部件组成。转子的作用是产生感应电枢感应电势或电磁转矩，主要由电枢铁芯、电枢绕组、换向器、转轴、风扇等部件组成。
2.1定子部分
(1) 主磁极。
主磁极用来产生气隙磁场并在电枢表面外的气隙空间里产生一定形状分布的气隙磁密。主磁极由主极铁芯和励磁线圈组成，主极铁芯由1～1.5mm厚的低碳钢板冲成一定形状，然后叠压用铆钉铆在一起，上面套上事先绕制好的励磁线圈，整个磁极用螺钉固定在机座内表面上。
(2) 换向极。
换向极是用来改善直流电机的换向性能。换向极是由换向极铁芯和套在铁芯上的换向极绕组组成。大容量直流电机换向极铁芯由薄钢板叠成，中小容量直流电机换向极由整块钢构成，换向极绕组与电枢绕组串联，换向极装在相邻两个主磁极之间，用螺钉固定在机座上。
(3) 机座。
机座一方面用来固定主磁极、换向极和端盖等部件，并借助于底脚将电机固定在基础
上，起机械支撑作用；另一方面它还是电机主磁路的一部分，叫定子磁轭，起导磁作用，机座一般用导磁性能较好的铸钢或厚钢片焊接而成。
(4) 电刷装置。
电刷装置是使固定的电刷与旋转的换向器保持滑动接触，将电枢电路与外电路接通，使电流经电刷输入电枢或从电枢输出。它由电刷、刷握、刷杆和刷杆座等组成。电刷放在电刷盒里，用弹簧压在换向器外表面上，同时用铜丝辫将电流自电刷引向刷握。刷握固定在刷杆上，刷杆则装在刷杆座上，并且使二者之间具有良好的绝缘。刷杆数通常与主磁极极数相同。各电刷杆在换向器外表面上沿圆周方向均匀分布。
2.2转子部分
(1) 电枢铁芯
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
(2) 电枢绕组。
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
(3) 换向器。
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
3 直流电动机的工作原理
图3-1直流电动机的工作原理图
如图（1）所示，电枢绕组通过电刷接到直流电源上，绕组的转轴与机械负载相连，这时便有电流从电源的正极流出，经电刷A流入电枢绕组，然后经电刷B流回电源的负极。在图（a）所示位置,在N级下面导线电流是由a到b,根据左手定则可知导线ab受力的方
向向左,而导线cd受力的方向是向右的。当两个电磁力对转轴所形成的电磁转矩大于磁阻转矩时,电动机逆时针旋转。当线圈转过180度时,这时导线的电流方向已改变为由d到c和b到a,因此电磁转矩的方向仍然是逆时针的。这样，就使得电机一直旋转下去。
4 直流电动机的分类
按励磁方式的不同，直流电机可以分为他励、并励、串励和复励电机四种。
图4-1直流电机按励磁方式的分类
5 他励直流电动机的机械特性
在他励电动机中，Ua,Ra,If保持不变时，电动机的转速n与电磁转矩T之间的关系称为他励电动机的机械特性。根据公式：
T=CTφIa （5-1） Ea=Ceφn （5-2） U=Ea+IaR （5-3）
可得，他励电动机的转速与转矩之间有如下关系
EU-IaRURUR n=a= =-Ia=-=n0-βT （5-4）
CeφCeφCeφCeφCeφCeCTφ2
当U、R、Φ为常数时，n=f(T)为一条向下倾斜的直线，如图3所示。
图5-1 他励电动机的固有特性
其中
n0=
UCeφ
（5-5）
称为理想空载转速
R （5-6）2
CeCTφ
称为机械特倾性的斜率，大小反映软特性与硬特性
R
∆n=βT=T2
CeCTφ （5-7）
β=
称为负载时的转速降
由于电枢电路电阻Ra很小,所以机械特性的斜率很小,硬度很大,固有特性为硬特性
5.1固有机械特性
U=UN、Φ=ΦN、电枢回路不串电阻时的机械特性。 其方程式
n=
UnRa
-
CeφnCeCTφn2
（5-8）
由于Ra较小，特性的斜率β小，所以他励直流电动机的固有机械特性是一条稍稍向下
倾斜的直线，如图2—5所示，称为硬特性，其额定转速变化率
n-nN
∆nN%=0100%
nN
（ 5-9）一般为10%左右。
5.2电枢串接电阻的人为机械特性
在他励直流电动机的电枢电路中串入附加电阻RΩ,这时U=Un,Φ=Φn,R=Ra+RΩ机
械特性方程为
UnR+RΩ
n=-aT （5-10）2
CeφNCeCTφN
由于电动机的电压和磁通保持不变，所以电动机空载转速不变。转速降与斜率则与电枢电路总电阻成正比，这说明电动机的机械特性随串联电阻增大而变软。机械特性是一组通过理想空载点的直线簇。这种特性可以用。
5.3 改变电压时的人为机械特性
Φ=ΦN，RΩ=0，改变电压时的机械特性方程式为
RaU
n=-T2
CeφNCeCTφN （5-11）
特性的斜率β不变，n0与U成正比变化。
5.4 减弱磁通时的人为机械特性
n=
来改善启动性能。
UNRa
-TCeφCeCTφ2
（5-12）
6 他励直流电动机的启动
要正确使用电动机，首先碰到的问题是怎么使它启动？所谓直流电动机的启动，是指
直流电动机接通电源后，转速由n=0升到稳定转速nl的全过程。要使电动机的启动过程合理，要考虑的问题包括：①启动电流Ist的大小；②启动转矩Tst的大小；③启动时间的长短；④启动过程是否平滑，即加速度是否均匀；⑤启动过程的能量损耗；⑥启动设备的简单可靠。其中，启动电流和启动转矩是主要的。
6.1启动方法
直流电动机的启动包括直接启动、降压启动和电枢回路串电阻启动。
6.2电枢回路串电阻启动
电枢回路串接电阻，启动电流为Is=Un/Ra+R,负载转矩TL可知,启动过程中要求电动机的电磁转矩必须大于负载转矩,即T>TL。根据要求，可确定串接电阻R的大小，这样有了加速转矩后才能使系统启动，而加速转矩的大小又必须满足生产工艺对加速度的要求。因此他励直流电动机启动时，必须有足够大的负载转矩，又不使启动电流过大，使电动机在满足生产工艺要求的前提下安全启动，但随着转速的升高，应逐级切除电阻，否则电枢回路长期串接较大电阻，将引起较大的能量损耗。
额定功率较小的电动机可采用在电枢电路内串联起动变阻器的方法起动。起动前先把
U
起动变阻器调到最大值，加上励磁电压f，保持励磁电流为额定值不变。再接通电枢电源，电机开始起动。随着转速的升高，逐渐减小起动变阻器的电阻，直到全部切除。
额定功率较大的电动机一般采用分级起动的方法以保证起动过程中既有比较大的起动转矩，有使起动电流不会超过允许值。现以两级起动为例来说明起动步骤和起动过程。原理电路和机械特性如下图所示
电路图 特性图
图6-1 他励电动机电枢串电阻分级起动
（1） 起动过程
起动步骤如下：
① 串联起动电阻Rst1和Rst2起动
起动前开关S1和S2断开，使得电枢电路中串入电阻Rst1和Rst2，加上电枢电路自身电阻Ra，电枢电路的总电阻为R1
R2=R2+Rst1+Rst2 (6-1) 加上励磁电压Uf，保持励磁电流If为额定值不变，然后加上电枢电压Ua，这时电动机的机械特性如图中的人为特性a。由于起动转矩T1远大于负载转矩TL 电动机拖动生产机械特性a由a1向a2点移动。
② 切除起动电阻Rst2
当工作点到达a2点，即电磁转矩T等于切换转矩T2时，合上开关S2，切除启动电阻Rst2，电枢电路的总电阻变为
R1=Ra+Rst1 (6-2) 这时电动机的机械特性变为人为特性b，切除Rst2的瞬间，转速来不及改变，工作点由a上的a2点平移到特性b上的b1点，使这时的电磁转矩T仍等于T1，电动机继续加速，工作点沿特性b由b1点向b2点移动。
③ 切除起动电阻Rst1
当工作点到达b2点，即电磁转矩T又等于切换转矩T2时，合上开关S1，切除启动电阻Rst1，电枢电路的总电阻变为
R2=Ra (6-3) 机械特性变为固有特性c。工作点由b2点平移至c1点，使得这时的电磁转矩T仍正好等于T1，电动机继续加速，工作点沿人为特性c由c1点经c2点，最后稳定运行在p点。整个启动过程结束。
（2） 他励直流电动机起动电阻的计算
以图2-10为例，取I2=(1.1~1.2)IN或I2≥(1.2-1.5)IZ，I1=(1.5~2.0)IN,一般要经过多次调整，才能绘出图2－10b所示特性图，由此图可以推导得计算分级电阻数值的公式。 nb=nc,，故有Eb=Ec, 在b点：
I2=
U-Eb
R2
(6-4)
在C点 ：
I1=
U-Ec
R1
(6-5) (6-6)
I1R2
=I2R1I1R1
=I2Ra
同样,由D点和E点，可得：
(6-7)
故有两级起动时：
I1R2R1
==I2R1Ra
(6-8)
推广到m级：
RRI1R=m=m-1= =1I2Rm-1Rm-2Ra
(6-9)
设
I1
2T1
=β,(=β)2
，称为起动电流比（起动转矩比），则得各级电枢电路总电阻的计算公式：
R1=βRa⎫R2=βR1=β2Ra⎪⎪
⎬
⎪
m
Rm=βRm-1=βRa⎪⎭(6-10)
可见
β=
Rm
Ra
(6-11)
如果给定β，需求m，则
RmRa
m=
lgβ
lg
(6-12)
如需求分段电阻值，有前面公式可得
RΩ1=R1-Ra=(β-1)Ra
⎫
RΩ2=R2-R1=(β2-β)Ra=βRΩ1⎪⎪
⎬
⎪
m-1
RΩm=Rm-Rm-1=βRΩm-1=βRΩ1⎪⎭ (6-13)
计算分级起动电阻，有两种情况：
m
1. 起动级数m未定： 初选β→Rm=βRa→求m，整成整数m→计算β值→计算各级电阻或分段电阻。
U
I1→Rm=→
I1
2. 起动级数m已定，选定计算β值→计算各级电阻或分段电阻。
7 设计方案
（1）选择启动电流I1和切换电流I2 I1=(1.5~2.0)IaN=(172.5~230)A=200A
I2=(1.1~1.2)IL=(110.24~168.33)A=133A （2）求出启动电流比β
I
β=1=1.5
I2
（3）求出电动机的电枢电路电阻Ra
PUaN-N
IaN
Ra==0.249Ω
IaN
（4）求出启动时的电枢总电阻Rm
U
Rm=aN=1.913Ω
I1
（5）求出启动级数m
RmlgRa
m==5.034
lgβ
m=5
⑥重新计算β,校验I2是否在规定范围内
若m是取相近整数,则需重新计算β
R
并校验I2是否在规定范围内。若不在规定范围内，β=m 再根据得出的β重新求出I2，
Ra需加大起动级数m,重新计算β和I2,直到满足要求为止。
Rm
=1.51 Ra
I2=130A
I2在规定范围内 求出各级总电阻 R1=βRa⎫R2=βR1=β2Ra⎪⎪
⎬
⎪
m
Rm=βRm-1=βRa⎪⎭ 由此可得：
β=
R1=0.37Ω⎫R2=0.56Ω ⎪⎪⎪R3=0.84Ω⎬ R4=1.26Ω⎪
⎪
R5=1.89Ω ⎪⎭
⑧求出各级起动电阻
Rst1=R1-R0=0.06Ω ⎫Rst2= R2- R1=0.19Ω ⎪⎪⎪Rst3=R3- R2=0.28Ω⎬ Rst4=R4- R3=0.42Ω⎪
⎪
Rst5=R5-R4=0.63Ω⎪⎭
8 结论
他励直流电动机串电阻启动计算方法
①选择启动电流I1和切换电流I2
I1=(1.5~2.0)IaN
对应的启动转矩
T1=(1.5~2.0)TN
对应的切换转矩
T2=(1.1~1.2)TL
对应的切换电流
I2=(1.1~1.2)IL
②求出起切电流(转矩)比β
β=
③求出电动机的电枢电路电阻Ra 在额定状态下运行时
I1
I2
PNIaN
UaN-Ra=
IaN
④求出启动时的电枢总电阻Rm
Rm=
⑤求出启动级数m
UaN
I1
RmRa
m=
lgβ
lg
⑥重新计算β,校验I2是否在规定范围内 若m是取相近整数,则需重新计算β
β=Rm
Ra
再根据得出的β重新求出I2，并校验I2是否在规定范围内。若不在规定范围内，需加大起动级数m,重新计算β和I2,直到满足要求为止。 ⑦求出各级总电阻
R1=βRa
R2=βR1=β2Ra
Rm=βRm-1
⑧求出各级起动电阻
⎫⎪⎪⎬⎪
=βmRa⎪⎭
Rst1=R1-R0=R1-Ra⎫
⎪Rst2=R2-R1⎪⎬
⋯⋯⎪
⎪Rstm=Rm-Rm-1⎭
参考文献
[1] 唐介.电机与拖动.北京:高等教育出版社.2003年 [2] 刘启新.电机与拖动基础.北京:中国电力出版社.2005 [3] 顾绳谷.电机及拖动基础.北京:机械工业出版社.2004 [4] 汤蕴.电机学.西安:西安交通大学出版社 .1993 [5] 秦曾煌.电工学.北京:高等教育出版社.2004
[6] 赵明生.电器工程师.北京:机械工业出版社.2002年
辽宁工程技术大学
《电机与拖动》课程设计
设 计 题 目： 他励直流电动机的启动 院（系、部）： 电气与控制工程学院 专 业 班 级： 姓 名： 学 号： 指 导 教 师：
日 期： 2013-6-24
电气工程系课程设计标准评分模板
摘 要
进一步巩固和加深“电机与拖动”课程的基础知识，综合运用“电机与拖动”课程理论及生产实际知识去分析和解决直流电动机启动的一些问题，进行电机设计的训练。
通过计算和绘图，学会运用标准，规范的手册，图册和查阅有关的资料等，培养电机设计的基本技能。
培养独立的思维和动手能力。 关键词：启动;机械特性;他励;电阻
目 录
1 引言 ........................................................... 1 2 直流电动机的构造 ............................................... 1 2.1定子部分 .................................................. 1 2.2转子部分 .................................................. 2 3 直流电动机的工作原理 ........................................... 2 4 直流电动机的分类 ............................................... 3 5 他励直流电动机的机械特性 ....................................... 3 5.1固有机械特性 .............................................. 4 5.2电枢串接电阻的人为机械特性 ................................ 4 5.3 改变电压时的人为机械特性 .................................. 5 5.4 减弱磁通时的人为机械特性 .................................. 5 6 他励直流电动机的启动 ........................................... 5 6.1启动方法 .................................................. 5 6.2电枢回路串电阻启动 ........................................ 5 7 设计方案 ....................................................... 8 8 结论 ........................................................... 9 参考文献 ........................................................ 11
1 引言
直流电动机（direct current machine）是指能将直流电能转换成机械能的电机。当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能。
他励直流电动机在启动瞬间，转速n=0，电动势E=0，由电枢电流方程式（1-1）可知，启动电流如式（1-2）所示。在额定电压下直接启动时，由于Ra很小，IS很大，一般可达电枢电流额定值的10~20倍。这样大的电流是换向所不允许的。同时由式（1-3）可知，启动转矩也能达到额定转矩的10~20倍。虽然启动转矩大可以使电机加速快，但是过大的启动转矩会使电动机和它所拖动的生产机械遭受突然的巨大冲击，以致损坏传动机构（如齿轮）和生产机械。由此可见，除了额定功率在数百瓦以下的微型直流电动机，因电枢绕组导线细、电枢电阻Ra大、转动惯量又比较小，可以直接启动外，一般的直流电动机是不允许采用直接启动的。
Ia=
Ua-ERa
（1-1） （1-2）
IS=
Ua
Ra
（1-3）
因此，必须将启动电流限制在运行范围之内。由式（1-2）可以看出，方法有两个：降低电枢电压Ua和增加电枢电阻Ra。
T=CTΦIa
2 直流电动机的构造
直流电动机主要由静止的定子和旋转的转子两大部分组成。定子与转子之间有空隙.称为气隙。定子的作用是产生磁场和对电机的机械支撑，主要由机座、主磁极、换向极、端盖、电刷装置等部件组成。转子的作用是产生感应电枢感应电势或电磁转矩，主要由电枢铁芯、电枢绕组、换向器、转轴、风扇等部件组成。
2.1定子部分
(1) 主磁极。
主磁极用来产生气隙磁场并在电枢表面外的气隙空间里产生一定形状分布的气隙磁密。主磁极由主极铁芯和励磁线圈组成，主极铁芯由1～1.5mm厚的低碳钢板冲成一定形状，然后叠压用铆钉铆在一起，上面套上事先绕制好的励磁线圈，整个磁极用螺钉固定在机座内表面上。
(2) 换向极。
换向极是用来改善直流电机的换向性能。换向极是由换向极铁芯和套在铁芯上的换向极绕组组成。大容量直流电机换向极铁芯由薄钢板叠成，中小容量直流电机换向极由整块钢构成，换向极绕组与电枢绕组串联，换向极装在相邻两个主磁极之间，用螺钉固定在机座上。
(3) 机座。
机座一方面用来固定主磁极、换向极和端盖等部件，并借助于底脚将电机固定在基础
上，起机械支撑作用；另一方面它还是电机主磁路的一部分，叫定子磁轭，起导磁作用，机座一般用导磁性能较好的铸钢或厚钢片焊接而成。
(4) 电刷装置。
电刷装置是使固定的电刷与旋转的换向器保持滑动接触，将电枢电路与外电路接通，使电流经电刷输入电枢或从电枢输出。它由电刷、刷握、刷杆和刷杆座等组成。电刷放在电刷盒里，用弹簧压在换向器外表面上，同时用铜丝辫将电流自电刷引向刷握。刷握固定在刷杆上，刷杆则装在刷杆座上，并且使二者之间具有良好的绝缘。刷杆数通常与主磁极极数相同。各电刷杆在换向器外表面上沿圆周方向均匀分布。
2.2转子部分
(1) 电枢铁芯
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
(2) 电枢绕组。
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
(3) 换向器。
电枢铁心的作用是用来嵌放电枢绕组和通过主磁通。当电枢旋转时
铁心中的磁通方
向会发生变化会在铁心中引起涡流和磁滞损耗。为了减少这部分损耗通常用0.5mm厚的两面涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。每张冲片冲有嵌放绕组的槽和一些轴向通风孔叠压好的电枢铁心安装在转轴上。
3 直流电动机的工作原理
图3-1直流电动机的工作原理图
如图（1）所示，电枢绕组通过电刷接到直流电源上，绕组的转轴与机械负载相连，这时便有电流从电源的正极流出，经电刷A流入电枢绕组，然后经电刷B流回电源的负极。在图（a）所示位置,在N级下面导线电流是由a到b,根据左手定则可知导线ab受力的方
向向左,而导线cd受力的方向是向右的。当两个电磁力对转轴所形成的电磁转矩大于磁阻转矩时,电动机逆时针旋转。当线圈转过180度时,这时导线的电流方向已改变为由d到c和b到a,因此电磁转矩的方向仍然是逆时针的。这样，就使得电机一直旋转下去。
4 直流电动机的分类
按励磁方式的不同，直流电机可以分为他励、并励、串励和复励电机四种。
图4-1直流电机按励磁方式的分类
5 他励直流电动机的机械特性
在他励电动机中，Ua,Ra,If保持不变时，电动机的转速n与电磁转矩T之间的关系称为他励电动机的机械特性。根据公式：
T=CTφIa （5-1） Ea=Ceφn （5-2） U=Ea+IaR （5-3）
可得，他励电动机的转速与转矩之间有如下关系
EU-IaRURUR n=a= =-Ia=-=n0-βT （5-4）
CeφCeφCeφCeφCeφCeCTφ2
当U、R、Φ为常数时，n=f(T)为一条向下倾斜的直线，如图3所示。
图5-1 他励电动机的固有特性
其中
n0=
UCeφ
（5-5）
称为理想空载转速
R （5-6）2
CeCTφ
称为机械特倾性的斜率，大小反映软特性与硬特性
R
∆n=βT=T2
CeCTφ （5-7）
β=
称为负载时的转速降
由于电枢电路电阻Ra很小,所以机械特性的斜率很小,硬度很大,固有特性为硬特性
5.1固有机械特性
U=UN、Φ=ΦN、电枢回路不串电阻时的机械特性。 其方程式
n=
UnRa
-
CeφnCeCTφn2
（5-8）
由于Ra较小，特性的斜率β小，所以他励直流电动机的固有机械特性是一条稍稍向下
倾斜的直线，如图2—5所示，称为硬特性，其额定转速变化率
n-nN
∆nN%=0100%
nN
（ 5-9）一般为10%左右。
5.2电枢串接电阻的人为机械特性
在他励直流电动机的电枢电路中串入附加电阻RΩ,这时U=Un,Φ=Φn,R=Ra+RΩ机
械特性方程为
UnR+RΩ
n=-aT （5-10）2
CeφNCeCTφN
由于电动机的电压和磁通保持不变，所以电动机空载转速不变。转速降与斜率则与电枢电路总电阻成正比，这说明电动机的机械特性随串联电阻增大而变软。机械特性是一组通过理想空载点的直线簇。这种特性可以用。
5.3 改变电压时的人为机械特性
Φ=ΦN，RΩ=0，改变电压时的机械特性方程式为
RaU
n=-T2
CeφNCeCTφN （5-11）
特性的斜率β不变，n0与U成正比变化。
5.4 减弱磁通时的人为机械特性
n=
来改善启动性能。
UNRa
-TCeφCeCTφ2
（5-12）
6 他励直流电动机的启动
要正确使用电动机，首先碰到的问题是怎么使它启动？所谓直流电动机的启动，是指
直流电动机接通电源后，转速由n=0升到稳定转速nl的全过程。要使电动机的启动过程合理，要考虑的问题包括：①启动电流Ist的大小；②启动转矩Tst的大小；③启动时间的长短；④启动过程是否平滑，即加速度是否均匀；⑤启动过程的能量损耗；⑥启动设备的简单可靠。其中，启动电流和启动转矩是主要的。
6.1启动方法
直流电动机的启动包括直接启动、降压启动和电枢回路串电阻启动。
6.2电枢回路串电阻启动
电枢回路串接电阻，启动电流为Is=Un/Ra+R,负载转矩TL可知,启动过程中要求电动机的电磁转矩必须大于负载转矩,即T>TL。根据要求，可确定串接电阻R的大小，这样有了加速转矩后才能使系统启动，而加速转矩的大小又必须满足生产工艺对加速度的要求。因此他励直流电动机启动时，必须有足够大的负载转矩，又不使启动电流过大，使电动机在满足生产工艺要求的前提下安全启动，但随着转速的升高，应逐级切除电阻，否则电枢回路长期串接较大电阻，将引起较大的能量损耗。
额定功率较小的电动机可采用在电枢电路内串联起动变阻器的方法起动。起动前先把
U
起动变阻器调到最大值，加上励磁电压f，保持励磁电流为额定值不变。再接通电枢电源，电机开始起动。随着转速的升高，逐渐减小起动变阻器的电阻，直到全部切除。
额定功率较大的电动机一般采用分级起动的方法以保证起动过程中既有比较大的起动转矩，有使起动电流不会超过允许值。现以两级起动为例来说明起动步骤和起动过程。原理电路和机械特性如下图所示
电路图 特性图
图6-1 他励电动机电枢串电阻分级起动
（1） 起动过程
起动步骤如下：
① 串联起动电阻Rst1和Rst2起动
起动前开关S1和S2断开，使得电枢电路中串入电阻Rst1和Rst2，加上电枢电路自身电阻Ra，电枢电路的总电阻为R1
R2=R2+Rst1+Rst2 (6-1) 加上励磁电压Uf，保持励磁电流If为额定值不变，然后加上电枢电压Ua，这时电动机的机械特性如图中的人为特性a。由于起动转矩T1远大于负载转矩TL 电动机拖动生产机械特性a由a1向a2点移动。
② 切除起动电阻Rst2
当工作点到达a2点，即电磁转矩T等于切换转矩T2时，合上开关S2，切除启动电阻Rst2，电枢电路的总电阻变为
R1=Ra+Rst1 (6-2) 这时电动机的机械特性变为人为特性b，切除Rst2的瞬间，转速来不及改变，工作点由a上的a2点平移到特性b上的b1点，使这时的电磁转矩T仍等于T1，电动机继续加速，工作点沿特性b由b1点向b2点移动。
③ 切除起动电阻Rst1
当工作点到达b2点，即电磁转矩T又等于切换转矩T2时，合上开关S1，切除启动电阻Rst1，电枢电路的总电阻变为
R2=Ra (6-3) 机械特性变为固有特性c。工作点由b2点平移至c1点，使得这时的电磁转矩T仍正好等于T1，电动机继续加速，工作点沿人为特性c由c1点经c2点，最后稳定运行在p点。整个启动过程结束。
（2） 他励直流电动机起动电阻的计算
以图2-10为例，取I2=(1.1~1.2)IN或I2≥(1.2-1.5)IZ，I1=(1.5~2.0)IN,一般要经过多次调整，才能绘出图2－10b所示特性图，由此图可以推导得计算分级电阻数值的公式。 nb=nc,，故有Eb=Ec, 在b点：
I2=
U-Eb
R2
(6-4)
在C点 ：
I1=
U-Ec
R1
(6-5) (6-6)
I1R2
=I2R1I1R1
=I2Ra
同样,由D点和E点，可得：
(6-7)
故有两级起动时：
I1R2R1
==I2R1Ra
(6-8)
推广到m级：
RRI1R=m=m-1= =1I2Rm-1Rm-2Ra
(6-9)
设
I1
2T1
=β,(=β)2
，称为起动电流比（起动转矩比），则得各级电枢电路总电阻的计算公式：
R1=βRa⎫R2=βR1=β2Ra⎪⎪
⎬
⎪
m
Rm=βRm-1=βRa⎪⎭(6-10)
可见
β=
Rm
Ra
(6-11)
如果给定β，需求m，则
RmRa
m=
lgβ
lg
(6-12)
如需求分段电阻值，有前面公式可得
RΩ1=R1-Ra=(β-1)Ra
⎫
RΩ2=R2-R1=(β2-β)Ra=βRΩ1⎪⎪
⎬
⎪
m-1
RΩm=Rm-Rm-1=βRΩm-1=βRΩ1⎪⎭ (6-13)
计算分级起动电阻，有两种情况：
m
1. 起动级数m未定： 初选β→Rm=βRa→求m，整成整数m→计算β值→计算各级电阻或分段电阻。
U
I1→Rm=→
I1
2. 起动级数m已定，选定计算β值→计算各级电阻或分段电阻。
7 设计方案
（1）选择启动电流I1和切换电流I2 I1=(1.5~2.0)IaN=(172.5~230)A=200A
I2=(1.1~1.2)IL=(110.24~168.33)A=133A （2）求出启动电流比β
I
β=1=1.5
I2
（3）求出电动机的电枢电路电阻Ra
PUaN-N
IaN
Ra==0.249Ω
IaN
（4）求出启动时的电枢总电阻Rm
U
Rm=aN=1.913Ω
I1
（5）求出启动级数m
RmlgRa
m==5.034
lgβ
m=5
⑥重新计算β,校验I2是否在规定范围内
若m是取相近整数,则需重新计算β
R
并校验I2是否在规定范围内。若不在规定范围内，β=m 再根据得出的β重新求出I2，
Ra需加大起动级数m,重新计算β和I2,直到满足要求为止。
Rm
=1.51 Ra
I2=130A
I2在规定范围内 求出各级总电阻 R1=βRa⎫R2=βR1=β2Ra⎪⎪
⎬
⎪
m
Rm=βRm-1=βRa⎪⎭ 由此可得：
β=
R1=0.37Ω⎫R2=0.56Ω ⎪⎪⎪R3=0.84Ω⎬ R4=1.26Ω⎪
⎪
R5=1.89Ω ⎪⎭
⑧求出各级起动电阻
Rst1=R1-R0=0.06Ω ⎫Rst2= R2- R1=0.19Ω ⎪⎪⎪Rst3=R3- R2=0.28Ω⎬ Rst4=R4- R3=0.42Ω⎪
⎪
Rst5=R5-R4=0.63Ω⎪⎭
8 结论
他励直流电动机串电阻启动计算方法
①选择启动电流I1和切换电流I2
I1=(1.5~2.0)IaN
对应的启动转矩
T1=(1.5~2.0)TN
对应的切换转矩
T2=(1.1~1.2)TL
对应的切换电流
I2=(1.1~1.2)IL
②求出起切电流(转矩)比β
β=
③求出电动机的电枢电路电阻Ra 在额定状态下运行时
I1
I2
PNIaN
UaN-Ra=
IaN
④求出启动时的电枢总电阻Rm
Rm=
⑤求出启动级数m
UaN
I1
RmRa
m=
lgβ
lg
⑥重新计算β,校验I2是否在规定范围内 若m是取相近整数,则需重新计算β
β=Rm
Ra
再根据得出的β重新求出I2，并校验I2是否在规定范围内。若不在规定范围内，需加大起动级数m,重新计算β和I2,直到满足要求为止。 ⑦求出各级总电阻
R1=βRa
R2=βR1=β2Ra
Rm=βRm-1
⑧求出各级起动电阻
⎫⎪⎪⎬⎪
=βmRa⎪⎭
Rst1=R1-R0=R1-Ra⎫
⎪Rst2=R2-R1⎪⎬
⋯⋯⎪
⎪Rstm=Rm-Rm-1⎭
参考文献
[1] 唐介.电机与拖动.北京:高等教育出版社.2003年 [2] 刘启新.电机与拖动基础.北京:中国电力出版社.2005 [3] 顾绳谷.电机及拖动基础.北京:机械工业出版社.2004 [4] 汤蕴.电机学.西安:西安交通大学出版社 .1993 [5] 秦曾煌.电工学.北京:高等教育出版社.2004
[6] 赵明生.电器工程师.北京:机械工业出版社.2002年