一、 数学内容:义务教育课程标准实验教科书>(人教版)
八年级上册第十一章第二节教学内容(证明方
法:SSS)
二、 教材分析:三角形是我们最常见的几何图形之一,是后续学习
四边形、相似性、直角三角形和圆等知识的基础，
在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用。图形
的全等是图形相似的特殊情况，三角形全等是图形
全等的特例。三角形全等的判定识别和性质又是证
明两条线段相等或两个角相等的重要工具，为今后
进一步学习推理打下了基础。
三、 数学目标：
1. 知识与技能
1) 学会用SSS证明两个三角形全等
2) 培养学生动手画图和观察识图的能力
2. 过程与方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证
明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟
3. 情感、态度与价值观
通过实践比赛，在探索中体验发现数学规律的乐趣
四、 教学重点：掌握三角形全等判定定理中的边边边（SSS）并灵
活运用
五、 教学难点：正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理
六、 教学方法：讲连结合法
七、 辅助手段：图形模型、圆规、直尺
八、 教学设计理念：创设与引入——探索与发现——体验与感悟 九、 教学过程
(一) 创新与引入
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形
2. 已知,找出其中相等的边与角
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
思考：
a.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？
b.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF吗？
(二) 探索与发现
我们先考虑只给边相等的条件
1. 只给一对相等边的条件，可否判定两个三角形全等？
结论：只有一条边对应相等的两个三角形不一定全等
2.只给两对边相等的条件，可否判定两个三角形全等？
结论：只有两对边相等的条件，可否判定两个三角形全等
3.只给三队相等边的条件，可否判定两个三角形全等
？
结论:三边对应相等的两个三角形一定全等
已知：△ABC
画：△A＇B＇C＇,使A＇B＇=AB,A＇C＇=AC,B＇C＇=BC
作法：画线段B＇C＇=BC。
②分别以B＇、C＇为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交
于点A＇。
③连接线段A＇B＇、A＇C＇。
结论：三边对应相等的两个三角形全等，可简写成
(三) 体验与感悟
三边对应相等的两个三角形全等（边边边），如何用符号语言来表达呢？
在△ABC与△DEF中，
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等
你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了。
例1. 已知：AD=BC
利用“边边边”能否判定△ABD≌△ABC
若不能，请你添加一个条件，使△ABD≌△
ABC(SSS)
例2. 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是
连接A与BC的中点的
支架，
求证：△ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴
∴△ABD≌△ACD(SSS)
练习1.如图，AB=AD,CB=CD.
△ABC与△ADC全等吗?为什么?
解:△ABC≌△ADC
证明:在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS)
练习2:如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE 求证:△ABC≌△CBE
证明:∵C是AB的中点
∴AC=BC
在△ACD与△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SSS)
DE=DF,EH=FH,
不用度量，就知道∠DEH=∠DFH。
请用你所学的知识给予证明。
提示：必要时可考虑添加适当的辅助线。
一、 数学内容:义务教育课程标准实验教科书>(人教版)
八年级上册第十一章第二节教学内容(证明方
法:SSS)
二、 教材分析:三角形是我们最常见的几何图形之一,是后续学习
四边形、相似性、直角三角形和圆等知识的基础，
在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用。图形
的全等是图形相似的特殊情况，三角形全等是图形
全等的特例。三角形全等的判定识别和性质又是证
明两条线段相等或两个角相等的重要工具，为今后
进一步学习推理打下了基础。
三、 数学目标：
1. 知识与技能
1) 学会用SSS证明两个三角形全等
2) 培养学生动手画图和观察识图的能力
2. 过程与方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证
明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟
3. 情感、态度与价值观
通过实践比赛，在探索中体验发现数学规律的乐趣
四、 教学重点：掌握三角形全等判定定理中的边边边（SSS）并灵
活运用
五、 教学难点：正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理
六、 教学方法：讲连结合法
七、 辅助手段：图形模型、圆规、直尺
八、 教学设计理念：创设与引入——探索与发现——体验与感悟 九、 教学过程
(一) 创新与引入
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形
2. 已知,找出其中相等的边与角
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
思考：
a.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？
b.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF吗？
(二) 探索与发现
我们先考虑只给边相等的条件
1. 只给一对相等边的条件，可否判定两个三角形全等？
结论：只有一条边对应相等的两个三角形不一定全等
2.只给两对边相等的条件，可否判定两个三角形全等？
结论：只有两对边相等的条件，可否判定两个三角形全等
3.只给三队相等边的条件，可否判定两个三角形全等
？
结论:三边对应相等的两个三角形一定全等
已知：△ABC
画：△A＇B＇C＇,使A＇B＇=AB,A＇C＇=AC,B＇C＇=BC
作法：画线段B＇C＇=BC。
②分别以B＇、C＇为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交
于点A＇。
③连接线段A＇B＇、A＇C＇。
结论：三边对应相等的两个三角形全等，可简写成
(三) 体验与感悟
三边对应相等的两个三角形全等（边边边），如何用符号语言来表达呢？
在△ABC与△DEF中，
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等
你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了。
例1. 已知：AD=BC
利用“边边边”能否判定△ABD≌△ABC
若不能，请你添加一个条件，使△ABD≌△
ABC(SSS)
例2. 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是
连接A与BC的中点的
支架，
求证：△ABD≌△ACD
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴
∴△ABD≌△ACD(SSS)
练习1.如图，AB=AD,CB=CD.
△ABC与△ADC全等吗?为什么?
解:△ABC≌△ADC
证明:在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS)
练习2:如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE 求证:△ABC≌△CBE
证明:∵C是AB的中点
∴AC=BC
在△ACD与△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SSS)
DE=DF,EH=FH,
不用度量，就知道∠DEH=∠DFH。
请用你所学的知识给予证明。
提示：必要时可考虑添加适当的辅助线。