数学专题训练五《概率与统计》
21.(本小题满分9分) 教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时
(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直
(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
（6分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：
（1）该班共有_______________名同学参加这次测验； （2）这次测验成绩的中位数落在_____________分数段内；
（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀， 那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
21．“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的
正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；
（2）若该校学生人数为800人，请
根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；
（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．
21. （本小题满分8分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5。
（1）求口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率。
22. （7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度？
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
18. （7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过”(用√表示) 或“ 淘汰”(用×表示) 的评定结果. 节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.
(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手A 晋级的概率. 21．（6分）（2013•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 三 小组；
（2）若测试九年级女生
“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？ 21．（8分）（2013•黄石）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．
21. （本小题满分8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。11，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片
, 24外形相同. 现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. ⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
2
⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax ＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜. 请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.
18．（7分）（2013•黄冈）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
19．（6分）（2013•黄冈）如图，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率．
20.(本题7分) 如图, 将四边形ABCD 的边可能满足的四个条件分别写在4张纸牌(用①、②、
③、④表示) 上，纸牌的背面完全相同，小明将这４张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机提出一张。
（１） 用树状图（或列表法）表示出两次摸牌出现的所有可能结果。
（２） 若四边形ＡＢＣＤ同时满足两次提出的纸牌上的条件，求四边形ＡＢＣＤ是平行四
边形的概率。
19. （7 分）“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计, 发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形, 并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图, 解答下列问题：
(1)该校有多少个班级? 并补全条形统计图;
(2)该校平均每班有多少名留守儿童? 留守儿童人数的众数是多少？
(3)若该镇所有小学共有60 个教学班, 请根据样本数据, 估计该镇小学生中, 共有多少名留守儿童.
数学专题训练五《概率与统计》
21.(本小题满分9分) 教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时
(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直
(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
（6分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：
（1）该班共有_______________名同学参加这次测验； （2）这次测验成绩的中位数落在_____________分数段内；
（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀， 那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
21．“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的
正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；
（2）若该校学生人数为800人，请
根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；
（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．
21. （本小题满分8分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5。
（1）求口袋中红球的个数。
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率。
22. （7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度？
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
18. （7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过”(用√表示) 或“ 淘汰”(用×表示) 的评定结果. 节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.
(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手A 晋级的概率. 21．（6分）（2013•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 三 小组；
（2）若测试九年级女生
“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？ 21．（8分）（2013•黄石）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．
21. （本小题满分8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。11，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片
, 24外形相同. 现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b. ⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
2
⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax ＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜. 请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.
18．（7分）（2013•黄冈）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
19．（6分）（2013•黄冈）如图，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率．
20.(本题7分) 如图, 将四边形ABCD 的边可能满足的四个条件分别写在4张纸牌(用①、②、
③、④表示) 上，纸牌的背面完全相同，小明将这４张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机提出一张。
（１） 用树状图（或列表法）表示出两次摸牌出现的所有可能结果。
（２） 若四边形ＡＢＣＤ同时满足两次提出的纸牌上的条件，求四边形ＡＢＣＤ是平行四
边形的概率。
19. （7 分）“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计, 发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形, 并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图, 解答下列问题：
(1)该校有多少个班级? 并补全条形统计图;
(2)该校平均每班有多少名留守儿童? 留守儿童人数的众数是多少？
(3)若该镇所有小学共有60 个教学班, 请根据样本数据, 估计该镇小学生中, 共有多少名留守儿童.