电磁感应原理的实际应用
广东省顺德市国华纪念中学 孔德武
摘要：电磁感应是高中物理高考的四大板块之一，在高考中占有相当重要的地位；是每年高考的必考内容，而且多以结合生活实际为题材，考查电磁感应原理的实际应用；本文就电磁感应原理在实际生活的应用和高考中的体现作一整理阐述。
关键词：电磁感应 实际应用 二、电磁感应现象中的力学问题:
1.通电导体在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本方法是:
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向; (2)求回路中的电流;
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析); (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
《高中物理课程标准》对选修模块《3-2》中电磁感应的学习指出“电磁感应现象展示了不同运动形式之间的联系，„„进一步揭示了电与磁之间的内在联系，是具有里程碑意义的重大发现”更在《内容标准》中要求“关注与磁相关的现代技术发展”，并列举要求：“了解电磁感应在生活和生产中的应用„„”。不仅如此，由于电磁感应与现代科技联系十分密切，在近几年高考中，对电磁感应与现代生活科技结合的考察越来越多，由此可见电磁感应的分析与计算在新课程与实际应用中越来越重要；电磁感应与实际应用的新情景题目介绍如下几类。
一、电磁流量计
电磁流量计（Eletro Magnetic Flowmeters，简称EMF）是20世纪50～60年代随着电子技术的发展而迅速发展起来的用来测量导电液体体积流量的新型流量测量仪表（见图1）。由于其独特的优点，目前已广泛地被应用于工业过程中各种导电液体的流量测量，如各种酸、碱、盐等腐蚀性介质；各种浆液流量测量，形成了独特的应用领域。它仅仅限于用来测量导电的且非磁性的液体。
其基本工作原理是电磁感应定律。当液体在磁场中运动时，根据法拉第定律产生感应电动势。如果磁场垂直于流动液体的电绝缘管道，而液体的电导率又不太低，则装在管壁上的两个电极之间可测量到一个电压，这电压同磁通量密度、液体的平均流速以及两个电极之间的距离成正比。这样，就可以测得液体的流速，进而测得液体的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
若设液体的体积流量为平均轴向流速。
，B──磁感应强度；D──测量管内径；
──
则
„„„„„„„(1)
„„„„„„„„„„„(2)
∴
题1(2001年理科综合)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计
电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A．
B．
C． D．
„„„(1)
„„„(2)
解析：在时间t内，流过管中的流体体积为：
流过管道的流体切割磁感线在上下两表面产生的电动势
又根据闭合电路欧姆定律有
„„„„（3）
则由（1）（2）（3）可得流体的流量
二、电子感应加速器
A项正确。
电子感应加速器是加速电子的装置。如图3-甲所示，图3-乙为其原理图，划斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环形真空室。电磁铁用频率约每秒数十周的强大交变电流来励磁，使两极间的磁感应强度B 往返变化，从而在环形室内感应出很强的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆形轨道运动。
电子感应加速器主要用于核物理研究，用被加速的电子束（人工β射线）轰击各种靶时，将发出穿透力很强的电磁辐射（人工γ射线）。近来还采用不大的电子感应加速器来产生硬X 射线，供工业探伤或医学治疗之用。
题2 电子感应加速器就是利用变化磁场产生的感应电场来加速电子的设备。柱形电磁铁在两极间产生向下的磁场，磁场中有一个环形真空管道，磁场变化在真空管道中产生感应电场，电子受感应电场力而加速运动。用图4可粗略模拟其加速过程：环形区域存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子离开
B板时，A极电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大而绕行半径不变，
磁场也周期地增大。求使粒子绕行第n圈的Bn=？
解析：粒子绕行第n周时加速动能为：
„„（１）
粒子速度
粒子绕半径为Ｒ的圆周运动所需的磁场为Ｂn，则
„„(2)
故
三、电磁炉
电磁炉是一种新型的灶具，其原理是应用了物理学里的“涡流效应”，也就是交变磁场产生电场，处于电场中的导体就会产生电流，把电能转化为热能。现在电磁炉逐渐走入家庭，成为一种安全可靠、效率很高的新型灶具。在电磁灶内部，由整流电路将50Hz的交流电压变成直流电压，再经过控制电路将直流电压转换成频率为20-40KHz的高频电压，高速变化的电流流过线圈会产生高速变化的磁场，当磁场内的磁力线通过金属器皿(导磁又导电材料)底部金属体内产生无数的小涡流，使器皿本身自行高速发热，然后再加热器皿内的东西。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康绝对无危害。铁系（珐琅、铸铁、不锈钢）锅．
题3 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。如图6所示，起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环。导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0．125πΩm，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn= (2n-1)r1（n=1，2，
-1
3，„7），已知r1=1．0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若
已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，求：
⑴半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
⑵若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？（以上计算中可取π
2
=10）
解析：⑴根据法拉第电磁感应定律
第n环中的感应电动势最大值
第n环的电阻Rn=0．125π2πrn=2．5rn
因此第n环中电流最大值为
将r1 =1．0cm=10m带入得I1m=4
⑵由P1=I1R1=0．4W 和Pn=InRn∝rn3
2
2
-2
A
得P =P1+ P2+ P3+„+ P7 =(13+33+53+„133)P1=1．9×10W
3
四、电磁炮
电磁炮是利用电磁力代替火药曝炸力来加速弹丸的电磁发射系统，其主要工作原理亦都和电磁感应现象有关。
题4（2005年·北京理综）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2．5×10T/A。
－6
已知两导轨内侧间距l=1．5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的
发射速度v=3．0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流强度
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
解析：（1）由匀加速运动公式
由安培力公式和牛顿第二定律，有
因此，
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即
发射过程中电源供电时间
所需电源输出功率为：
由功率P=IU，解得输出电压
（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有
由牛顿定律
由动量守恒
和相对运动
联立求得：
故平均冲击力
除此之外，与电磁感应密切相关的实际应用还有高频感应炉、动圈式话筒、电磁原理制作的充气泵、电磁继电器、录放音机的原理等，不能尽述，希望大家在学习中多关注此类热点问题，不仅是知识的需要，也能提高我们的科学素养，丰富我们的头脑，作一个高科技时代的敏锐学习者
电磁感应原理的实际应用
广东省顺德市国华纪念中学 孔德武
摘要：电磁感应是高中物理高考的四大板块之一，在高考中占有相当重要的地位；是每年高考的必考内容，而且多以结合生活实际为题材，考查电磁感应原理的实际应用；本文就电磁感应原理在实际生活的应用和高考中的体现作一整理阐述。
关键词：电磁感应 实际应用 二、电磁感应现象中的力学问题:
1.通电导体在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本方法是:
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向; (2)求回路中的电流;
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析); (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
《高中物理课程标准》对选修模块《3-2》中电磁感应的学习指出“电磁感应现象展示了不同运动形式之间的联系，„„进一步揭示了电与磁之间的内在联系，是具有里程碑意义的重大发现”更在《内容标准》中要求“关注与磁相关的现代技术发展”，并列举要求：“了解电磁感应在生活和生产中的应用„„”。不仅如此，由于电磁感应与现代科技联系十分密切，在近几年高考中，对电磁感应与现代生活科技结合的考察越来越多，由此可见电磁感应的分析与计算在新课程与实际应用中越来越重要；电磁感应与实际应用的新情景题目介绍如下几类。
一、电磁流量计
电磁流量计（Eletro Magnetic Flowmeters，简称EMF）是20世纪50～60年代随着电子技术的发展而迅速发展起来的用来测量导电液体体积流量的新型流量测量仪表（见图1）。由于其独特的优点，目前已广泛地被应用于工业过程中各种导电液体的流量测量，如各种酸、碱、盐等腐蚀性介质；各种浆液流量测量，形成了独特的应用领域。它仅仅限于用来测量导电的且非磁性的液体。
其基本工作原理是电磁感应定律。当液体在磁场中运动时，根据法拉第定律产生感应电动势。如果磁场垂直于流动液体的电绝缘管道，而液体的电导率又不太低，则装在管壁上的两个电极之间可测量到一个电压，这电压同磁通量密度、液体的平均流速以及两个电极之间的距离成正比。这样，就可以测得液体的流速，进而测得液体的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
若设液体的体积流量为平均轴向流速。
，B──磁感应强度；D──测量管内径；
──
则
„„„„„„„(1)
„„„„„„„„„„„(2)
∴
题1(2001年理科综合)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计
电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A．
B．
C． D．
„„„(1)
„„„(2)
解析：在时间t内，流过管中的流体体积为：
流过管道的流体切割磁感线在上下两表面产生的电动势
又根据闭合电路欧姆定律有
„„„„（3）
则由（1）（2）（3）可得流体的流量
二、电子感应加速器
A项正确。
电子感应加速器是加速电子的装置。如图3-甲所示，图3-乙为其原理图，划斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环形真空室。电磁铁用频率约每秒数十周的强大交变电流来励磁，使两极间的磁感应强度B 往返变化，从而在环形室内感应出很强的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆形轨道运动。
电子感应加速器主要用于核物理研究，用被加速的电子束（人工β射线）轰击各种靶时，将发出穿透力很强的电磁辐射（人工γ射线）。近来还采用不大的电子感应加速器来产生硬X 射线，供工业探伤或医学治疗之用。
题2 电子感应加速器就是利用变化磁场产生的感应电场来加速电子的设备。柱形电磁铁在两极间产生向下的磁场，磁场中有一个环形真空管道，磁场变化在真空管道中产生感应电场，电子受感应电场力而加速运动。用图4可粗略模拟其加速过程：环形区域存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子离开
B板时，A极电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大而绕行半径不变，
磁场也周期地增大。求使粒子绕行第n圈的Bn=？
解析：粒子绕行第n周时加速动能为：
„„（１）
粒子速度
粒子绕半径为Ｒ的圆周运动所需的磁场为Ｂn，则
„„(2)
故
三、电磁炉
电磁炉是一种新型的灶具，其原理是应用了物理学里的“涡流效应”，也就是交变磁场产生电场，处于电场中的导体就会产生电流，把电能转化为热能。现在电磁炉逐渐走入家庭，成为一种安全可靠、效率很高的新型灶具。在电磁灶内部，由整流电路将50Hz的交流电压变成直流电压，再经过控制电路将直流电压转换成频率为20-40KHz的高频电压，高速变化的电流流过线圈会产生高速变化的磁场，当磁场内的磁力线通过金属器皿(导磁又导电材料)底部金属体内产生无数的小涡流，使器皿本身自行高速发热，然后再加热器皿内的东西。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康绝对无危害。铁系（珐琅、铸铁、不锈钢）锅．
题3 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。如图6所示，起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环。导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0．125πΩm，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn= (2n-1)r1（n=1，2，
-1
3，„7），已知r1=1．0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若
已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，求：
⑴半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
⑵若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？（以上计算中可取π
2
=10）
解析：⑴根据法拉第电磁感应定律
第n环中的感应电动势最大值
第n环的电阻Rn=0．125π2πrn=2．5rn
因此第n环中电流最大值为
将r1 =1．0cm=10m带入得I1m=4
⑵由P1=I1R1=0．4W 和Pn=InRn∝rn3
2
2
-2
A
得P =P1+ P2+ P3+„+ P7 =(13+33+53+„133)P1=1．9×10W
3
四、电磁炮
电磁炮是利用电磁力代替火药曝炸力来加速弹丸的电磁发射系统，其主要工作原理亦都和电磁感应现象有关。
题4（2005年·北京理综）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2．5×10T/A。
－6
已知两导轨内侧间距l=1．5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的
发射速度v=3．0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流强度
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
解析：（1）由匀加速运动公式
由安培力公式和牛顿第二定律，有
因此，
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即
发射过程中电源供电时间
所需电源输出功率为：
由功率P=IU，解得输出电压
（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有
由牛顿定律
由动量守恒
和相对运动
联立求得：
故平均冲击力
除此之外，与电磁感应密切相关的实际应用还有高频感应炉、动圈式话筒、电磁原理制作的充气泵、电磁继电器、录放音机的原理等，不能尽述，希望大家在学习中多关注此类热点问题，不仅是知识的需要，也能提高我们的科学素养，丰富我们的头脑，作一个高科技时代的敏锐学习者