东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）
课程名称 现代光学基础 考试学期
10-11-2
得分
适用专业
考试形式
闭卷
考试时间长度 120分钟
一、 选择和填空题(共18题, 共36分, 每题二分) 、
1. 将折射率为1.50的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为1.10，试问光线从有机玻璃射向有机玻璃与油的界面时全反射临界角是（ A ） A 、arcsin(1.10/1.50)； B 、1.10/1.50； C 、arctan(1.10/1.50)； D 、arccos(1.10/1.50)； E 、arctan(1.50/1.10)。
2. 杨氏实验装置中，光源的波长为600nm ，两狭缝的间距为2mm ，试问在离缝300cm 处的光屏上观察到干涉花样的间距是多少毫米（ B ） A 、4.5mm ； B 、0.9mm ； C 、3.1mm ； D 、4.1mm ； E 、5.2mm 。 3．在下列光的实验中，正确的说法是：（ A ） A 、法布里-珀罗干涉仪是多光束干涉仪； B 、迈克耳逊干涉仪是分波面干涉仪； C 、夫琅禾费衍射是一种近场衍射； D 、杨氏双缝干涉是分振幅干涉仪。
4. 一物体置于焦距为8cm 的薄凸透镜左边12cm 处，将另一焦距为6cm 的薄凸透镜放在第一个透镜右侧30 cm处，最后成像的性质是：（ E ） A 、倒立的实像； B 、 放大的虚像； C 、 放大的实像； D 、 缩小的虚像； E 、成像于无穷远处。
5. 假定汽车车灯的波长是500nm 的绿光，汽车两个前车灯的间距为1.22m ，人眼在夜间的瞳孔直径D ＝5mm ，考虑光波衍射所产生的影响，人眼能区分两只汽车前灯的最大距离是多少公里（ C ）？
A 、1km ； B 、3km ； C 、10km ； D 、30km ； E 、100km 。 6. 对于理想光具组基点和基面的描述，以下说法错误的是（ B ） A. 主点是一对共轭点； B. 焦点是一对共轭点；
C. 节点是一对共轭点； D. 两主平面上的任一对等高点共轭。
7. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质片，放入后两光路的光程差改变量为：（ A ） A 、2(n -1) d ； B 、2nd ； C 、nd ； D 、(n -1) d 。
8．在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角i B =57o 入射到平玻璃板上，下列叙述中哪一种是不正确的？（ D ）
A 、玻璃板的折射率等于tan i B ；B 、反射光与折射光夹角为90o ；
C 、折射光为部分偏振光；D 、反射光的电矢量振动面平行于入射面。
9. 线偏振光垂直入射到方解石波片上，线偏振光的振动面与主截面成θ角，则与波片中的o 光和e 光对应的出射光的振幅比为： （ C ） A 、sin θ； B 、cos θ； C 、tan θ； D 、ctg θ。
10. 牛顿环实验装置为：以平凸透镜置于一平板玻璃上构成。以平行单色光从上向下投射，并在反射方向观察可看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为（ D ）
A 、接触点是明的，明暗条纹是等间距的同心圆环； B 、接触点是明的，明暗条纹是不等间距的同心圆环； C 、接触点是暗的，明暗条纹是等间距的同心圆环； D 、接触点是暗的，明暗条纹是不等间距的同心圆环。
11. 转动检偏器观察一束光，强度有最大但无消光位置。在检偏器前置一1/4波片，使其光轴与上述强度最大方向平行，转动检偏器观察时有一消光位置，问这束光是：（ D ）
A 、自然光； B 、线偏振光； C 、部分偏振光； D 、椭圆偏振光。 12. 单色平面光波投射到一个小孔上，在孔对称轴线上的一点P 处进行观测，圆孔恰好露出了3个半波带。则此时P 处的光强应为自由传播时（无小孔）光强的（ B ）倍
A 、3倍； B 、4倍； C 、16倍； D 、36倍。
13．对于望远镜的放大本领而言，以下描述正确的是（ C ） A 、开普勒望远镜所成的是正立的像；
B 、伽利略望远镜的物镜和目镜像方焦距均为正值； C 、伽利略望远镜的目镜为凹透镜；
’’
D 、望远镜的角放大率M=-f 目。 /f 物
14. 夫琅和费单缝衍射实验中，若将透镜垂直于轴线向上微微平移，则（ A ）。 A 、零级条纹跟着上移； B 、零级条纹向相反方向移动； C 、零级条纹保持不变； D 、以上答案都不正确。
15. 将钠灯发射的黄光垂直投射于某一衍射光栅。而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5890A 和5895.9A 。若为了分辨第三级光谱中的钠双线，光栅的刻线数最少为：（ B ）
A 、222； B 、333； C 、444； D 、555。 16. 以下说法错误的是（ D ） A 、隐失场是非传播场；
B 、隐失波的信息都包含在近场范围内；
C 、隐失波随着离开物体表面在空间急剧衰减； D 、隐失场是辐射场。
17. 激光扫描共焦显微镜运用了空间滤波技术来提高系统的信噪比，为了达到上述目的，在系统中（ B ） A 、运用激光作为照明光源；
B 、光探测器前放置了小孔光阑； C 、插入了光束扫描装置；
D 、运用了计算机数据采集软件。
18. 波长为λ=555nm 辐通量为1瓦的光源其对应的光通量为（683或Km ）流明， 波长为λ=800nm 辐通量为10瓦的光源其对应的光通量为（ 0 ）流明。
二、问答题(共三题, 共24分, 每题8分)
1、(8分) 如图所示的夫琅禾费衍射装置，若分别用（a ）遮住S 1缝；（b ）遮住S 2缝；(c) S1缝、S 2缝均开启，试分析出现在观察屏上的条纹分布（分析主最大位置、最小值位置等）。
观察屏
解：（a ）夫琅和费单缝衍射的中央主最大在透镜的主轴上，最小值位置在
k λsin θ=；
b
(b) 夫琅和费单缝衍射花样和（a ）完全一样，不发生变化或位移；
j λ
(c) 夫琅和费双缝衍射，主最大位置为sin θ= j ＝0，±1，±2…，
d
其中d=a+b；整个花样受单缝衍射调制，双缝干涉最小值位置是，
j ' λ
sin θ= j ' ≠±2, ±4, ±6…；
2d
k λ
整个花样受单缝衍射调制，单缝衍射最小值位置是sin θ=；
b
2、（8分）设晶体是负单轴晶体，玻璃的折射率为n ，分别绘出下列两种情形下自然光经过如图所示的棱镜后双折射光线的传播方向和振动方向。（注：其中折射时折射角不必精确，但必需能看出是大于、等于还是小于入射角）
o 光 e 光
o 光 e 光
（1）n =n e
（2）n >n o
3、（8分）汽车的后视镜都采用凸面反射镜，请证明凸面反射镜前任意位置 （︱S ︱＞0）的实物经凸面反射镜所成的像为一缩小的正立虚像。
112
+= ，根据符号法则，对于凸面反射镜而言，假定光从左侧s ' s r
1212121
=+入射总有：r >0；-s >0；即有=-=+
s ' r s r -s r |s |
s ' 1
对上式进行改写可得： =
|s |+1r
上式右边始终为正，可见所成的像与物在凸面镜的两侧，故实物所成的为正立的
s ' 1
虚像；另外因为=
|s |+1
r
证明：根据
三、计算题(共四题, 共40分,. 每题10分)
1、(10分) 折射率为1.5的平凹透镜与平板玻璃构成如图所示的干涉装置，中间的空腔充满折射率为1.33的水，波长为589.3nm 的平行光垂直入射时可看到反射光的4个圆环形干涉暗条纹及中心暗斑：
（1）图中边缘处条纹是暗条纹还是亮条纹？ （2）求水溶液中心处的厚度？ （3）若将空腔中溶液换成折射率为1.62的CS 2溶液，图中边缘处的条纹是暗纹还
是亮纹？此时能看到几条暗条纹？ 解：（1）根据图判断，干涉条纹的暗纹公式为：
λλ
2nh +=(2j +1) ，图中边缘处厚度为0，对应的应该是0级暗条纹。即边缘处
22
为暗条纹。
（2）4条暗条纹对应的干涉级数分别为0，1，2，3。故水溶液中心可能的最大厚度处应该对应j=4，此时厚度为：
4λ4⨯0.5893=≈0.89μm 2n 2⨯1.33
（3）如空腔中的溶液折射率改为1.62，对应的干涉条纹的暗纹公式仍为： h max =
，图中边缘处厚度为0，对应的仍是0级暗条纹。即边缘处为
22
暗条纹。对应的条纹数应为
2nh
j ＝INT() ＋1＝5
2nh +
λ
=(2j +1)
λ
λ
此时能看到5条暗条纹。
2. （10分) 如图所示，单色平行光斜入射到透射式衍射光栅上，入射方向与光栅法线成θ0角，分别在与法线成50o 和20 o的方向上出现第一级光谱，并且位于法
d=1um，入射单色平行光的波长为多少？
（a ） （b ）
解：
①如图（a ）所示，入射光线方向与衍射方向位于法线两侧，则1级衍射角为：d sin θ-d sin θ0=λ
如图（b ）所示，入射光线方向与衍射方向位于法线同侧，则1级衍射角为： d sin θ' +d sin θ0=λ
联立求解上述两式，得：
1
sin θ0=(sinθ-sin θ')
2
1
即θ0=arcsin[(sin50o -sin 20o ) =12.2o
2②λ=d (sinθ-sin θ0) =1⨯(sin50 -sin12.2 ) =0.555μm
3．10分) 显微镜物镜的焦距为1cm ，物镜的数值孔径为0.25；目镜焦距为3cm ，两镜间距为20 cm 。
①求此显微镜的放大本领是多少？
②如照明光源的波长为0.58um, 求此显微镜的分辨本领是多少？
③物体置于物镜左侧的何处时，才能最终成像在目镜左方25厘米处？ 解：（1）已知f 1’=1cm，f 2’=3cm，l=20cm ，根据显微镜放大本领计算公式：
l 25cm
M ≈-' =166.6 '
f 1f 2
（2）根据显微镜分辨本领计算公式
0.58
=1.4152μm
n sin u 0.25
(3) s2’=-25cm，代入成像公式 111由得s 2＝－2.68cm. -=s 2' s 2f 2'
s 2=-(20-s1’)cm ，得s 1’＝17.32，代入成像公式 111
，得s 1＝－1.06cm. -=
s 1' s 1f 1'
物体应放在物镜左方1.06厘米处。
4、(10分) 如图所示，在两个偏振片P 1 和P 2中插入厚度d 满足（n o -n e ）d=－λ/3的石英波片W ，波片的光轴与偏振片P 1 和P 2透振方向的夹角分别为45°和30°。光强为I 0的单色平行自然光垂直入射到该装置，忽略吸收和反射等损耗，求出射光波的偏振态和光强。
光轴
I
解：（1）从第一个偏振片出来的是线偏振光, 偏振光方向沿着P 1透振方向，1区光强为I 0
/2。
（2）经过玻片后分解为o 光和e 光
2π
A o =Asin45°, Ae =Acos45°, 两束光的相位差为-
3
（3）经过第二个偏振片出射光仍为线偏振光，偏振方向为P 2透振方向。 A oe =Asin45°sin30°, Aee =Acos45°cos30°,
2ππ+π= 此时的相位差为ϕ=-33
22
I =A oe +A ee +2A oe A ee cos ϕ∆y =0.61
=0.61
λ
I o 212) +) +o )] 22222I 62I =o [++≈0.36I o
21616 I =
东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）
课程名称 现代光学基础 考试学期
10-11-2
得分
适用专业
考试形式
闭卷
考试时间长度 120分钟
一、 选择和填空题(共18题, 共36分, 每题二分) 、
1. 将折射率为1.50的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为1.10，试问光线从有机玻璃射向有机玻璃与油的界面时全反射临界角是（ A ） A 、arcsin(1.10/1.50)； B 、1.10/1.50； C 、arctan(1.10/1.50)； D 、arccos(1.10/1.50)； E 、arctan(1.50/1.10)。
2. 杨氏实验装置中，光源的波长为600nm ，两狭缝的间距为2mm ，试问在离缝300cm 处的光屏上观察到干涉花样的间距是多少毫米（ B ） A 、4.5mm ； B 、0.9mm ； C 、3.1mm ； D 、4.1mm ； E 、5.2mm 。 3．在下列光的实验中，正确的说法是：（ A ） A 、法布里-珀罗干涉仪是多光束干涉仪； B 、迈克耳逊干涉仪是分波面干涉仪； C 、夫琅禾费衍射是一种近场衍射； D 、杨氏双缝干涉是分振幅干涉仪。
4. 一物体置于焦距为8cm 的薄凸透镜左边12cm 处，将另一焦距为6cm 的薄凸透镜放在第一个透镜右侧30 cm处，最后成像的性质是：（ E ） A 、倒立的实像； B 、 放大的虚像； C 、 放大的实像； D 、 缩小的虚像； E 、成像于无穷远处。
5. 假定汽车车灯的波长是500nm 的绿光，汽车两个前车灯的间距为1.22m ，人眼在夜间的瞳孔直径D ＝5mm ，考虑光波衍射所产生的影响，人眼能区分两只汽车前灯的最大距离是多少公里（ C ）？
A 、1km ； B 、3km ； C 、10km ； D 、30km ； E 、100km 。 6. 对于理想光具组基点和基面的描述，以下说法错误的是（ B ） A. 主点是一对共轭点； B. 焦点是一对共轭点；
C. 节点是一对共轭点； D. 两主平面上的任一对等高点共轭。
7. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质片，放入后两光路的光程差改变量为：（ A ） A 、2(n -1) d ； B 、2nd ； C 、nd ； D 、(n -1) d 。
8．在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角i B =57o 入射到平玻璃板上，下列叙述中哪一种是不正确的？（ D ）
A 、玻璃板的折射率等于tan i B ；B 、反射光与折射光夹角为90o ；
C 、折射光为部分偏振光；D 、反射光的电矢量振动面平行于入射面。
9. 线偏振光垂直入射到方解石波片上，线偏振光的振动面与主截面成θ角，则与波片中的o 光和e 光对应的出射光的振幅比为： （ C ） A 、sin θ； B 、cos θ； C 、tan θ； D 、ctg θ。
10. 牛顿环实验装置为：以平凸透镜置于一平板玻璃上构成。以平行单色光从上向下投射，并在反射方向观察可看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为（ D ）
A 、接触点是明的，明暗条纹是等间距的同心圆环； B 、接触点是明的，明暗条纹是不等间距的同心圆环； C 、接触点是暗的，明暗条纹是等间距的同心圆环； D 、接触点是暗的，明暗条纹是不等间距的同心圆环。
11. 转动检偏器观察一束光，强度有最大但无消光位置。在检偏器前置一1/4波片，使其光轴与上述强度最大方向平行，转动检偏器观察时有一消光位置，问这束光是：（ D ）
A 、自然光； B 、线偏振光； C 、部分偏振光； D 、椭圆偏振光。 12. 单色平面光波投射到一个小孔上，在孔对称轴线上的一点P 处进行观测，圆孔恰好露出了3个半波带。则此时P 处的光强应为自由传播时（无小孔）光强的（ B ）倍
A 、3倍； B 、4倍； C 、16倍； D 、36倍。
13．对于望远镜的放大本领而言，以下描述正确的是（ C ） A 、开普勒望远镜所成的是正立的像；
B 、伽利略望远镜的物镜和目镜像方焦距均为正值； C 、伽利略望远镜的目镜为凹透镜；
’’
D 、望远镜的角放大率M=-f 目。 /f 物
14. 夫琅和费单缝衍射实验中，若将透镜垂直于轴线向上微微平移，则（ A ）。 A 、零级条纹跟着上移； B 、零级条纹向相反方向移动； C 、零级条纹保持不变； D 、以上答案都不正确。
15. 将钠灯发射的黄光垂直投射于某一衍射光栅。而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5890A 和5895.9A 。若为了分辨第三级光谱中的钠双线，光栅的刻线数最少为：（ B ）
A 、222； B 、333； C 、444； D 、555。 16. 以下说法错误的是（ D ） A 、隐失场是非传播场；
B 、隐失波的信息都包含在近场范围内；
C 、隐失波随着离开物体表面在空间急剧衰减； D 、隐失场是辐射场。
17. 激光扫描共焦显微镜运用了空间滤波技术来提高系统的信噪比，为了达到上述目的，在系统中（ B ） A 、运用激光作为照明光源；
B 、光探测器前放置了小孔光阑； C 、插入了光束扫描装置；
D 、运用了计算机数据采集软件。
18. 波长为λ=555nm 辐通量为1瓦的光源其对应的光通量为（683或Km ）流明， 波长为λ=800nm 辐通量为10瓦的光源其对应的光通量为（ 0 ）流明。
二、问答题(共三题, 共24分, 每题8分)
1、(8分) 如图所示的夫琅禾费衍射装置，若分别用（a ）遮住S 1缝；（b ）遮住S 2缝；(c) S1缝、S 2缝均开启，试分析出现在观察屏上的条纹分布（分析主最大位置、最小值位置等）。
观察屏
解：（a ）夫琅和费单缝衍射的中央主最大在透镜的主轴上，最小值位置在
k λsin θ=；
b
(b) 夫琅和费单缝衍射花样和（a ）完全一样，不发生变化或位移；
j λ
(c) 夫琅和费双缝衍射，主最大位置为sin θ= j ＝0，±1，±2…，
d
其中d=a+b；整个花样受单缝衍射调制，双缝干涉最小值位置是，
j ' λ
sin θ= j ' ≠±2, ±4, ±6…；
2d
k λ
整个花样受单缝衍射调制，单缝衍射最小值位置是sin θ=；
b
2、（8分）设晶体是负单轴晶体，玻璃的折射率为n ，分别绘出下列两种情形下自然光经过如图所示的棱镜后双折射光线的传播方向和振动方向。（注：其中折射时折射角不必精确，但必需能看出是大于、等于还是小于入射角）
o 光 e 光
o 光 e 光
（1）n =n e
（2）n >n o
3、（8分）汽车的后视镜都采用凸面反射镜，请证明凸面反射镜前任意位置 （︱S ︱＞0）的实物经凸面反射镜所成的像为一缩小的正立虚像。
112
+= ，根据符号法则，对于凸面反射镜而言，假定光从左侧s ' s r
1212121
=+入射总有：r >0；-s >0；即有=-=+
s ' r s r -s r |s |
s ' 1
对上式进行改写可得： =
|s |+1r
上式右边始终为正，可见所成的像与物在凸面镜的两侧，故实物所成的为正立的
s ' 1
虚像；另外因为=
|s |+1
r
证明：根据
三、计算题(共四题, 共40分,. 每题10分)
1、(10分) 折射率为1.5的平凹透镜与平板玻璃构成如图所示的干涉装置，中间的空腔充满折射率为1.33的水，波长为589.3nm 的平行光垂直入射时可看到反射光的4个圆环形干涉暗条纹及中心暗斑：
（1）图中边缘处条纹是暗条纹还是亮条纹？ （2）求水溶液中心处的厚度？ （3）若将空腔中溶液换成折射率为1.62的CS 2溶液，图中边缘处的条纹是暗纹还
是亮纹？此时能看到几条暗条纹？ 解：（1）根据图判断，干涉条纹的暗纹公式为：
λλ
2nh +=(2j +1) ，图中边缘处厚度为0，对应的应该是0级暗条纹。即边缘处
22
为暗条纹。
（2）4条暗条纹对应的干涉级数分别为0，1，2，3。故水溶液中心可能的最大厚度处应该对应j=4，此时厚度为：
4λ4⨯0.5893=≈0.89μm 2n 2⨯1.33
（3）如空腔中的溶液折射率改为1.62，对应的干涉条纹的暗纹公式仍为： h max =
，图中边缘处厚度为0，对应的仍是0级暗条纹。即边缘处为
22
暗条纹。对应的条纹数应为
2nh
j ＝INT() ＋1＝5
2nh +
λ
=(2j +1)
λ
λ
此时能看到5条暗条纹。
2. （10分) 如图所示，单色平行光斜入射到透射式衍射光栅上，入射方向与光栅法线成θ0角，分别在与法线成50o 和20 o的方向上出现第一级光谱，并且位于法
d=1um，入射单色平行光的波长为多少？
（a ） （b ）
解：
①如图（a ）所示，入射光线方向与衍射方向位于法线两侧，则1级衍射角为：d sin θ-d sin θ0=λ
如图（b ）所示，入射光线方向与衍射方向位于法线同侧，则1级衍射角为： d sin θ' +d sin θ0=λ
联立求解上述两式，得：
1
sin θ0=(sinθ-sin θ')
2
1
即θ0=arcsin[(sin50o -sin 20o ) =12.2o
2②λ=d (sinθ-sin θ0) =1⨯(sin50 -sin12.2 ) =0.555μm
3．10分) 显微镜物镜的焦距为1cm ，物镜的数值孔径为0.25；目镜焦距为3cm ，两镜间距为20 cm 。
①求此显微镜的放大本领是多少？
②如照明光源的波长为0.58um, 求此显微镜的分辨本领是多少？
③物体置于物镜左侧的何处时，才能最终成像在目镜左方25厘米处？ 解：（1）已知f 1’=1cm，f 2’=3cm，l=20cm ，根据显微镜放大本领计算公式：
l 25cm
M ≈-' =166.6 '
f 1f 2
（2）根据显微镜分辨本领计算公式
0.58
=1.4152μm
n sin u 0.25
(3) s2’=-25cm，代入成像公式 111由得s 2＝－2.68cm. -=s 2' s 2f 2'
s 2=-(20-s1’)cm ，得s 1’＝17.32，代入成像公式 111
，得s 1＝－1.06cm. -=
s 1' s 1f 1'
物体应放在物镜左方1.06厘米处。
4、(10分) 如图所示，在两个偏振片P 1 和P 2中插入厚度d 满足（n o -n e ）d=－λ/3的石英波片W ，波片的光轴与偏振片P 1 和P 2透振方向的夹角分别为45°和30°。光强为I 0的单色平行自然光垂直入射到该装置，忽略吸收和反射等损耗，求出射光波的偏振态和光强。
光轴
I
解：（1）从第一个偏振片出来的是线偏振光, 偏振光方向沿着P 1透振方向，1区光强为I 0
/2。
（2）经过玻片后分解为o 光和e 光
2π
A o =Asin45°, Ae =Acos45°, 两束光的相位差为-
3
（3）经过第二个偏振片出射光仍为线偏振光，偏振方向为P 2透振方向。 A oe =Asin45°sin30°, Aee =Acos45°cos30°,
2ππ+π= 此时的相位差为ϕ=-33
22
I =A oe +A ee +2A oe A ee cos ϕ∆y =0.61
=0.61
λ
I o 212) +) +o )] 22222I 62I =o [++≈0.36I o
21616 I =