体积与容积
谢集镇良浩第一小学 田壮杰
教学内容:
北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)
教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
学情分析：
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。
教学目标：
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：课件一份 两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个
教法学法：
教学过程：
一、 新课导入
今天，老师在这里给同学们讲课，你们高兴吗？（高兴）
那就请同学们向各位评委老师问个好，好不好？（好）
同学们真懂礼貌，不过今天老师要考考你们的观察力，好不好？（好）
（课件出示篮球与乒乓球）哪个大，哪个小？（篮球大，乒乓球小）
师：那咱们这个教室或者身边，还有哪个物体比哪个物体大？哪个物体比哪个物体小？把你们的发现和同桌说一说。
那我可不可以说所有的物体都是有大有小的，同不同意？
二：观察实验，进一步感知体积意义
（出示课件）老师带来了土豆和红薯这两样东西。哪个大些哪个小些呢？用
什么方法证明呢？（可以提示：你们还记得乌鸦喝水的故事吗？）
课件播放歌曲《乌鸦喝水》，要求学生从数学的角度思考，从中受到了什么启发。
问：小乌鸦是怎样喝到水的？
生：小石子占了水的空间，石子把水给挤了上来。
师：小石子占了水的空间，石子把水给挤了上来。说明石子是占有一定空间的，同意吗？（同意）
下面，老师请同学们看一样东西，看这是什么？（出示一个带盒子的光盘）把光盘抽出来问：同学们，你们看到了什么？（看到了光盘留下的空洞）这个空洞就是光盘所占的空间。我如果把光盘放进柜子，我们可以说光盘占了柜子的空间；如果把柜子放进教室里，我们可以说柜子占了教室的空间……咱同学还可以往大了说……
总结：那我可不可以说物体无论大小，都占有一定的空间。（板书：空间）
土豆和红薯是不是也占有一定的空间，那我们如何利用乌鸦喝水的故事验证土豆和红薯谁占的空间大呢？
指名说验证方法。
思考：①两个量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？ 好，下面我来给大家演示一次。（课件演示）请同学们注意观察。
师：你观察到什么？【预测学生说水面上升，为什么会上升？一个杯子的水面上升的高，说明什么？】
师：从刚才的实验，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。那么物体所占空间的大小，我们数学中有一个专门的词，是什么？（板书：体积）
师：课本书的体积就是„„.？文具盒的体积就是„..？
（出示课件）有两个小朋友他们各自摆了一个长方体，谁搭的长方体体积大？
让学生用学具盒里的小正方体摆一摆，比一比。再指名回答。
（出示课件）用12个大小相同的小正方体,同桌分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
（出示课件）通过实验你知道了体积的大小与什么有关，与什么无关？（体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关 。）
三：设计实验方案，感知容积意义
好了，这些教具我们用完了，现在我把它们收到盒子里或烧杯中。
（出示课件）像这类能够盛放物体的器具我们把它叫做容器。（板书：容器） （出示课件）想一想生活中还有一些什么容器？
师：那这样两个水瓶哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？记得有位哲人说过这样一句话：说你有一个苹果，我有一个苹果，我们俩交换之后我们每人仍旧只有一个苹果；但是，你有一种思想，我有一种思想，我们相互交换之后每人就会有两个思想。所以，合作的力量是最大的。那么，现在同桌之间可以相互讨论一下，看用什么方法可以判断哪个装的水多。
【预测：①先把一个水瓶装满水，然后倒入另一个水瓶，如果第二个瓶中的水不满，说明第二个水瓶大；如果第二个水瓶中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水瓶中的水溢出，说明第一个水瓶大。②先把两个水瓶都装满水，再分别把水倒入量杯中，以此来判断谁装的水多。】
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能装的物体有多有少。对于容器所能装的物体的多少我们数学中也有一个专门的词叫：容纳。（板书：容纳） （出示课件）它所能够容纳这些物体的体积，就是这个容器的容积。
（出示课件）倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。„„
（出示课件）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
四：区别体积与容积（出示:装满冰块的木盒）
师：（出示课件）木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流。
（3）（3）全班交流：
生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生2：木盒的容积就是盒子里所盛的冰块的体积。
生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）
五、巩固应用：
下面我要检查一下，看同学们学的怎么样？
1、（出示课件）哪一个体积大?为什么?
2、（出示课件）我会判断
六、课堂总结：
（出示课件）这节课，你学到了什么？
同学们学到的真不少，老师这还有一个故事，想作为奖励送给大家，
你们愿意听吗？
（出示课件）在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店
的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙
计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一
天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许
小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一
分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹的去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
七、板书设计：
体积 与 物体 空间 大小 容积 容器 容纳 体积
体积与容积
谢集镇良浩第一小学 田壮杰
教学内容:
北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)
教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
学情分析：
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。
教学目标：
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：课件一份 两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个
教法学法：
教学过程：
一、 新课导入
今天，老师在这里给同学们讲课，你们高兴吗？（高兴）
那就请同学们向各位评委老师问个好，好不好？（好）
同学们真懂礼貌，不过今天老师要考考你们的观察力，好不好？（好）
（课件出示篮球与乒乓球）哪个大，哪个小？（篮球大，乒乓球小）
师：那咱们这个教室或者身边，还有哪个物体比哪个物体大？哪个物体比哪个物体小？把你们的发现和同桌说一说。
那我可不可以说所有的物体都是有大有小的，同不同意？
二：观察实验，进一步感知体积意义
（出示课件）老师带来了土豆和红薯这两样东西。哪个大些哪个小些呢？用
什么方法证明呢？（可以提示：你们还记得乌鸦喝水的故事吗？）
课件播放歌曲《乌鸦喝水》，要求学生从数学的角度思考，从中受到了什么启发。
问：小乌鸦是怎样喝到水的？
生：小石子占了水的空间，石子把水给挤了上来。
师：小石子占了水的空间，石子把水给挤了上来。说明石子是占有一定空间的，同意吗？（同意）
下面，老师请同学们看一样东西，看这是什么？（出示一个带盒子的光盘）把光盘抽出来问：同学们，你们看到了什么？（看到了光盘留下的空洞）这个空洞就是光盘所占的空间。我如果把光盘放进柜子，我们可以说光盘占了柜子的空间；如果把柜子放进教室里，我们可以说柜子占了教室的空间……咱同学还可以往大了说……
总结：那我可不可以说物体无论大小，都占有一定的空间。（板书：空间）
土豆和红薯是不是也占有一定的空间，那我们如何利用乌鸦喝水的故事验证土豆和红薯谁占的空间大呢？
指名说验证方法。
思考：①两个量杯有什么要求？②到入的水有什么要求？ 好，下面我来给大家演示一次。（课件演示）请同学们注意观察。
师：你观察到什么？【预测学生说水面上升，为什么会上升？一个杯子的水面上升的高，说明什么？】
师：从刚才的实验，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。那么物体所占空间的大小，我们数学中有一个专门的词，是什么？（板书：体积）
师：课本书的体积就是„„.？文具盒的体积就是„..？
（出示课件）有两个小朋友他们各自摆了一个长方体，谁搭的长方体体积大？
让学生用学具盒里的小正方体摆一摆，比一比。再指名回答。
（出示课件）用12个大小相同的小正方体,同桌分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
（出示课件）通过实验你知道了体积的大小与什么有关，与什么无关？（体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关 。）
三：设计实验方案，感知容积意义
好了，这些教具我们用完了，现在我把它们收到盒子里或烧杯中。
（出示课件）像这类能够盛放物体的器具我们把它叫做容器。（板书：容器） （出示课件）想一想生活中还有一些什么容器？
师：那这样两个水瓶哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？记得有位哲人说过这样一句话：说你有一个苹果，我有一个苹果，我们俩交换之后我们每人仍旧只有一个苹果；但是，你有一种思想，我有一种思想，我们相互交换之后每人就会有两个思想。所以，合作的力量是最大的。那么，现在同桌之间可以相互讨论一下，看用什么方法可以判断哪个装的水多。
【预测：①先把一个水瓶装满水，然后倒入另一个水瓶，如果第二个瓶中的水不满，说明第二个水瓶大；如果第二个水瓶中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水瓶中的水溢出，说明第一个水瓶大。②先把两个水瓶都装满水，再分别把水倒入量杯中，以此来判断谁装的水多。】
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能装的物体有多有少。对于容器所能装的物体的多少我们数学中也有一个专门的词叫：容纳。（板书：容纳） （出示课件）它所能够容纳这些物体的体积，就是这个容器的容积。
（出示课件）倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。„„
（出示课件）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
四：区别体积与容积（出示:装满冰块的木盒）
师：（出示课件）木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流。
（3）（3）全班交流：
生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生2：木盒的容积就是盒子里所盛的冰块的体积。
生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）
五、巩固应用：
下面我要检查一下，看同学们学的怎么样？
1、（出示课件）哪一个体积大?为什么?
2、（出示课件）我会判断
六、课堂总结：
（出示课件）这节课，你学到了什么？
同学们学到的真不少，老师这还有一个故事，想作为奖励送给大家，
你们愿意听吗？
（出示课件）在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店
的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙
计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一
天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许
小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一
分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹的去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
七、板书设计：
体积 与 物体 空间 大小 容积 容器 容纳 体积