大学物理下试卷1

《大学物理Ⅱ(2)》1

一、选择题

1. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，

O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：

(A) B P > B Q > B

O . (B) B Q > B P > B O ．

2. 关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ H (A) 仅与传导电流有关．

(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零．

(D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等．［］

3. 在铁环上绕有N ＝200匝的一层线圈，若电流强度I ＝2.5 A，铁环横截面的磁通量为Φ＝5

-4

×10 Wb，且铁环横截面的半径远小于铁环的平均半径，则铁环中的磁场能量为 (A) 0.300 J． (B) 0.250 J．

4. 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数

111

L ． (B) 有一个大于L ，另一个小于L ． 22211

(A) 都等于

5. 真空中一长直螺线管通有电流I 1时，储存的磁能为W 1，若螺线管中充以相对磁导率μr =4

的磁介质，且电流增加为I 2=2I1，螺线管中储存的能量为W 2，则W 1：W 2为：

(A) 1:16. (B) 1:8 . (C) 1:4. (D) 1:2.

6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

(A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］

7. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 S (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． S ' (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．

(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．

［］

8. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．

x 9. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(A)

(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高

(B)x

的波函数是哪个图？

(C)x

［］

(D)x

10. n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称施主能级) ，在能带结构中应处于 (A) 满带中． (B) 导带中． (C) 禁带中，但接近满带顶． (D) 禁带中，但接近导带底．［］

二、填空题

11. 如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附

P 俯视图

近处P 点的磁感强度B 的大小为________________________．

12. 一质量为m ，电荷为q 的粒子，以v 0速度垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为____________________的圆周运动．

13. 两根很长的平行直导线与电源组成回路，如图．已知导线上的电流

为I ，两导线单位长度的自感系数为L ，则沿导线

单位长度的空间内的总磁能W m =____________________．

14. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二

级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．

15. 当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0到 4.0×10-19 J．在作上述光电效应实验时遏止电压为 |U a | =____________V；此金属的红限频率 0 =__________________Hz．

-- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s ；基本电荷e =1.60×1019 C)

16. 玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为____________；而量子力学理论中，电子轨道角动量最小值为____________．实验证明____________理论的结果是正确的． 17. 原子序数Z = 6的碳原子，它在基态的电子组态为__________________；原子序数Z = 14的硅原子，它在基态的电子组态为______________________．

三、计算题

18. 半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力． A

I 12

19. 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为I =I 0sin ωt ，其中I 0和

ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．

I I

a r 2 1

O x

20. 波长λ= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．

(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？

(2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm ，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x 是多少？

-21. 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×104 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

- (2) 用一厚度为e ＝6.6×105 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移

-到原来的第几级明纹处？(1 nm = 109 m)

22. 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多

-17

少？ (里德伯常量R =1.097×10 m) 23.( 5分) 能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．

--- (电子的质量m e =9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s ，1 eV =1.60×1019 J)

《大学物理Ⅱ(2)》1参考答案

一、选择题

1. D； 2. C； 3. D； 4.D ； 5. A； 6. A； 7. B； 8. A； 9. A； 10. D；

二、填空题

11. μ0 I / (2d) 12. m v 0/(q B )

13.

LI 2

14. 4 ；第一 ; 暗 15. 2.5 ; 4.0×1014 16. h / (2π) ；0；量子力学

17. 1s 2 2s2 2p2 ; 1s 2 2s2 2p6 3s2 3p2

三、计算题

18. 解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 B =μ0I 1/(2πr ) 取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为： B =

μ0I 1

2πR sin θ

，方向垂直纸面向里，

式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：

d F =I 2d l ⨯B =I 2B d l

μ0I 1I 2

R d θ

2πR sin θ

d F y =d F sin θ．

根据对称性知： F y =d F y =0

d F x =d F c o θs ， F x =dF x =

⎰

μ0I 1I 2

2π

π=

μ0I 1I 2

∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： F =

μ0I 1I 2

，方向：垂直I 1向右．

19. 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为 B =

μ01

(+) 2πx x -r 1+r 2

选顺时针方向为线框回路正方向，则 Φ= =

⎰BdS =

μ0Ia

2π

r 1+b

(

⎰

r 1

d x +x

r 1+b

⎰

r 1

d x

)

x -r 1+r 2

r +b r 2+b 1⋅) 2πr 1r 2

∴ =-Φ=-

μ0a

d t

(r +b )(r 2+b ) 1] 2πr 1r 2d t

μ0I 0a ω

2π

(r 1+b )(r 2+b )

]cos ωt

r 1r 2

20. 解： (1) 2n ek ＋λ / 2 = k λ (明纹中心)

现 k = 1， e k = e 1

-膜厚度 e 1 = λ / 4n = 1.22×104 mm (2) x = λ / 2 = 3 mm

21. 解：(1) ∆x ＝20 D λ / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n －1) e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有

r 2－r 1＝k λ

所以 (n －1) e = kλ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处

22. 解：由于发出的光线仅有三条谱线，按：

~=cR ( ν=c ⋅ν

-) k 2n 2

n =3，k =2 得一条谱线． n =3，k =1 得一条谱线． n =2，k =1 得一条谱线．

可见氢原子吸收外来光子后，处于n =3的激发态．以上三条光谱线中，频率最大的一条是： ν=cR (

这也就是外来光的频率．

23. 解：由于发出的光线仅有三条谱线，按：

11-) =2.92×1015 Hz 2213

~=cR ( ν=c ⋅ν

-) 22k n

n =3，k =2 得一条谱线．

n =3，k =1 得一条谱线． n =2，k =1 得一条谱线．

可见氢原子吸收外来光子后，处于n =3的激发态．以上三条光谱线中，频率最大的一条是： ν=cR (

这也就是外来光的频率．

11-) =2.92×1015 Hz 2213

《大学物理Ⅱ(2)》1

一、选择题

1. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，

O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：

(A) B P > B Q > B

O . (B) B Q > B P > B O ．

2. 关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ H (A) 仅与传导电流有关．

(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零．

(D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等．［］

3. 在铁环上绕有N ＝200匝的一层线圈，若电流强度I ＝2.5 A，铁环横截面的磁通量为Φ＝5

-4

×10 Wb，且铁环横截面的半径远小于铁环的平均半径，则铁环中的磁场能量为 (A) 0.300 J． (B) 0.250 J．

4. 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数

111

L ． (B) 有一个大于L ，另一个小于L ． 22211

(A) 都等于

5. 真空中一长直螺线管通有电流I 1时，储存的磁能为W 1，若螺线管中充以相对磁导率μr =4

的磁介质，且电流增加为I 2=2I1，螺线管中储存的能量为W 2，则W 1：W 2为：

(A) 1:16. (B) 1:8 . (C) 1:4. (D) 1:2.

6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

(A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］

(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．

［］

8. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．

x 9. 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(A)

(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高

(B)x

的波函数是哪个图？

(C)x

［］

(D)x

二、填空题

11. 如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附

P 俯视图

近处P 点的磁感强度B 的大小为________________________．

12. 一质量为m ，电荷为q 的粒子，以v 0速度垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为____________________的圆周运动．

13. 两根很长的平行直导线与电源组成回路，如图．已知导线上的电流

为I ，两导线单位长度的自感系数为L ，则沿导线

单位长度的空间内的总磁能W m =____________________．

14. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二

级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是______________级__________________纹．

-- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s ；基本电荷e =1.60×1019 C)

三、计算题

I 12

ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．

I I

a r 2 1

O x

20. 波长λ= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．

(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？

(2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm ，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x 是多少？

-21. 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×104 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

- (2) 用一厚度为e ＝6.6×105 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移

-到原来的第几级明纹处？(1 nm = 109 m)

22. 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多

-17

少？ (里德伯常量R =1.097×10 m) 23.( 5分) 能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．

--- (电子的质量m e =9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s ，1 eV =1.60×1019 J)

《大学物理Ⅱ(2)》1参考答案

一、选择题

1. D； 2. C； 3. D； 4.D ； 5. A； 6. A； 7. B； 8. A； 9. A； 10. D；

二、填空题

11. μ0 I / (2d) 12. m v 0/(q B )

13.

LI 2

14. 4 ；第一 ; 暗 15. 2.5 ; 4.0×1014 16. h / (2π) ；0；量子力学

17. 1s 2 2s2 2p2 ; 1s 2 2s2 2p6 3s2 3p2

三、计算题

18. 解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 B =μ0I 1/(2πr ) 取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为： B =

μ0I 1

2πR sin θ

，方向垂直纸面向里，

式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：

d F =I 2d l ⨯B =I 2B d l

μ0I 1I 2

R d θ

2πR sin θ

d F y =d F sin θ．

根据对称性知： F y =d F y =0

d F x =d F c o θs ， F x =dF x =

⎰

μ0I 1I 2

2π

π=

μ0I 1I 2

∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： F =

μ0I 1I 2

，方向：垂直I 1向右．

19. 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为 B =

μ01

(+) 2πx x -r 1+r 2

选顺时针方向为线框回路正方向，则 Φ= =

⎰BdS =

μ0Ia

2π

r 1+b

(

⎰

r 1

d x +x

r 1+b

⎰

r 1

d x

)

x -r 1+r 2

r +b r 2+b 1⋅) 2πr 1r 2

∴ =-Φ=-

μ0a

d t

(r +b )(r 2+b ) 1] 2πr 1r 2d t

μ0I 0a ω

2π

(r 1+b )(r 2+b )

]cos ωt

r 1r 2

20. 解： (1) 2n ek ＋λ / 2 = k λ (明纹中心)

现 k = 1， e k = e 1

-膜厚度 e 1 = λ / 4n = 1.22×104 mm (2) x = λ / 2 = 3 mm

21. 解：(1) ∆x ＝20 D λ / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n －1) e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有

r 2－r 1＝k λ

所以 (n －1) e = kλ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处

22. 解：由于发出的光线仅有三条谱线，按：

~=cR ( ν=c ⋅ν

-) k 2n 2

n =3，k =2 得一条谱线． n =3，k =1 得一条谱线． n =2，k =1 得一条谱线．

可见氢原子吸收外来光子后，处于n =3的激发态．以上三条光谱线中，频率最大的一条是： ν=cR (

这也就是外来光的频率．

23. 解：由于发出的光线仅有三条谱线，按：

11-) =2.92×1015 Hz 2213

~=cR ( ν=c ⋅ν

-) 22k n

n =3，k =2 得一条谱线．

n =3，k =1 得一条谱线． n =2，k =1 得一条谱线．

可见氢原子吸收外来光子后，处于n =3的激发态．以上三条光谱线中，频率最大的一条是： ν=cR (

这也就是外来光的频率．

11-) =2.92×1015 Hz 2213

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