摘要
调幅，英文是Amplitude Modulation（AM ）。调幅也就是通常说的中波，范围在503---1060KHz 。调幅是用声音的高低变为幅度的变化的电信号。
本课程设计主要研究了AM 模拟调制系统的设计和仿真。在本次通信系统仿真训练中，我主要通过了解模拟幅度调制和解调的原理和其实现方法，然后根据其模拟幅度调制系统的原理给出了调制和解调的框图。其次弄懂了AM 模拟调制的基本原理。最后利用Matlab 软件仿真模拟幅度调制系统，实现AM 调制和相干解调，给出了调制信号、载波信号及已调信号及解调信号的波形图和频谱图，并计算了该系统的信噪比。
关键词：调制 解调 AM模拟调制 信噪比
目录
前言 . ..................................................................................................................................................... 1 一、调制及解调原理 . ......................................................................................................................... 2
1.1调制原理 . ............................................................................................................................... 2 1.2 解调原理 . .............................................................................................................................. 3 二、模拟调制 . ..................................................................................................................................... 4
2.1 模拟调制原理 . .................................................................................................................... 4 2.2 AM 调制的基本原理 .......................................................................................................... 4 2.3 AM 解调原理与抗噪性能 . ................................................................................................... 6 2.4 FIR数字滤波器设计方法 . ................................................................................................ 8 三、 AM 调制解调系统的MATLAB 仿真及其分析........................................................................ 10
3.1 AM 调制解调分析的MATLAB 实现 .................................................................................. 10 3.2 MATLAB 仿真及其分析 .................................................................................................... 10 总结 . ................................................................................................................................................... 13 参考文献 . ........................................................................................................................................... 14 附录 . ................................................................................................................................................... 15
前言
调制在通信系统中的作用是至关重要的。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在大多数场合，调制一般指载波调制。
载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的信息信号（基带信号），这些新号可以是模拟的，也可以是数字的。未接受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它包含有调制信号的全部特征。解调则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。
此次设计主要进行模拟调至系统的模拟和仿真，最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅AM 、双边带DSB 、单边带VSB 等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制FM 是角度调制中被广泛采用的一种。
本文主要分析了AM 在高斯白噪声影响下的波形变化，通过对有无噪声解调信号波形的对比分析，，估计AM 调制解调系统的性能。
一、调制及解调原理
1.1调制原理
调制: 将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号) ； 时域定义：调制就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
频域定义：调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程，而解调是将信道中来的频带信号恢复为基带信号的反过程. 根据所控制的信号参量的不同，调制可分为：
调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。
调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小而变，而幅度保持不变的调制方式。 调相，利用原始信号控制载波信号的相位。
调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的代通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。
调制的方式有很多。根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波（通常是正弦波）还是脉冲波，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲波调制和数字脉冲波调制等。
计算机内的信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传递的却只能是模拟电信号（模拟信号为连续的，数字信号为间断的）。于是，当两台计算机要通过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模的转换。这个数模转换器就是我们这里要讨论的Modem 。计算机在发送数据时，先由Modem 把数字信号转换为相应的模拟信号，这个过程称为“调制”，也成D/A转换。经过调制的信号通过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方的Modem 负责把模拟信号还原为计算机能识别的数字信号，这个过程我们称“解调”，也称A/D转换。正是通过这样一个“调制”与“解调”的数模转换过程，从而实现了两台计算机之间的远程通讯。
1.2 解调原理
调制过程的逆过程叫做解调。AM 信号的解调是把接收到的已调信号
。 AM 信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。 （1）相干解调
由AM 信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干
图1 相干解调器一般模型
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
11
S AM (t ) cos ωc t =[A 0+m (t )]cos 2ωc t =[A 0+m (t )]+[A 0+m (t )]cos 2ωc t （1）
22 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号
1
m 0(t ) =[A 0+m (t )] （2）
2
还原为调制信号
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 （2）包络检波法 由
的波形可见，AM 信号波形的包络与输入基带信号
成正比，故可以用包络检波
的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。 包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM ）式接收机都采用这种电路。。
二、模拟调制
2.1 模拟调制原理
模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知的周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文主要研究线性调制。
线性调制的原理模型如图2.1所示。设c (t ) =A cos 2πf 0t ，调制信号为m(t),已调信号为s(t)。
图2 线性调制的远离模型
调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘的结果为：s ' (t ) =m (t ) A cos ω0t ，然后通过一个传输函数为H(f)的带通滤波器，得出已调信号为。
从图2.1中可得已调信号的时域和频域表达式为：
⎧s (t ) =[m (t ) cos ω0t ]*h (t ) ⎪
（3） ⎨1
s (f ) =[M (f +f o ) +M (f -f o )]H (f ) ⎪
⎩2
式（2-1）中，M(f)为调制信号m(t)的频谱。
由于调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类。
2.2 AM 调制的基本原理
在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB ）调制信号，简称双边带（DSB ）信号。
设正弦型载波c (t ) =A cos(ωc t ) ，式中：A 为载波幅度，
为载波角频率。
根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：
S m (t ) =Am t () c ωo c s t ( （4）
其中，m(t)为基带调制信号。
设调制信号m(t)的频谱为M() ，则由公式2-2不难得到已调信号S m (t ) 的频谱： S m (ω) =
A
[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )] （5） 2
由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM ）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量A 0后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为:
S AM (t ) =(A 0+m (t )) cos(ω0t ) （6） 式中：A 0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。 若为确知信号，则AM 信号的频谱为:
1
S m (ω) =πA 0[δ(ω+ωc ) +δ(ω-ωc )]+[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )]
2
（7）
AM 信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM 信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM 信号的功率利用率比较低。 AM 调制器模型如下图所示。
图3 AM调制器模型
AM 信号的时域和频域表达式分别为
S AM (t ) =[A 0+m (t )]cosωc (t )
=A 0cos ωc (t ) +m (t )cos ωc (t )
（8）
1（9） S AM (t ) =πA 0[δ(ω+ωc ) +δ(ω-ωc )]+[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )]2
式中，A o 为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即m (t ) =0。
由频谱可以看出，AM 信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM 信号是带有载波
—
f H 的2倍，即
分量的双边带信号，他的带宽是基带信号带宽
AM 调制典型波形和频谱如图1-1所示：
图4 AM 调制典型波形和频谱
如果在AM 调制模型中将直流A 去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC) ，简称双边带信号。
其时域表达式为
S DSB (t ) =m (t ) cos(ωc t ) （10）
式中，假设的平均值为0。DSB 的频谱与AM 的谱相近，只是没有了在±ω处的函数δ，即
1
S m =[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )] （11）
2
2.3 AM 解调原理与抗噪性能
解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。
相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），
它与接受的已调信号相乘后，
经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。
AM 相干解调性能分析模型如图2.5所示：
c s m 图5 AM 相干解调性能分析模型
设解调器输入信号为： S m (t ) =m (t )cos(ωc t ) (12) 与相干载波cos(
t) 相乘后，得
11
m (t ) cos 2(ωc t ) =m (t ) cos(ωc t ) +m (t ) cos(2ωc t ) (13)
22
经低通滤波器后，输出信号为:
1
m 0(t ) =m (t ) (14)
2因此，解调器输出端的有用信号功率为:
2
(t ) = s 0=m 0
12
m (t ) (15) 4
解调AM 信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率入端的窄带噪声:
与调制频率相同，此解调器输
n i (t ) =n c (t ) cos(ωc t ) -n s (t ) sin(ωc t ) （16）
它与相干载波cos(
t) 相乘后，得：
11
n i (t ) cos(ωc t ) =n c (t ) +[n c (t ) cos(2ωc t ) -n s (t ) sin(2ωc t )] （17）
22
经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为：
1
n 0(t ) =n c (t ) （18）
2故输出噪声功率为：
2
(t ) = N 0=n 0
1211
n c (t ) =N i =N 0B (19) 444
式中，B =2f H , 为AM 的带通滤波器的带宽，n 0为噪声单边功率谱密度。 解调器输入信号平均功率为：
S i =
可得解调器的输入信噪比：
12
m (t ) （20） 2
12m (t )
S i = （21） N i n 0B
解调器的输出信噪比：
S 0m 2(t )
= （22） N 0n 0B
因此制度增益为:
G AM =
也就是说，AM 信号的解调器使信噪比改善一倍。
S 0/N 0
（23） S i /N i
2.4 FIR数字滤波器设计方法
FIR 数字滤波器的设计方法主要有窗函数设计法、频率采样设计法以及等波纹逼近设计法三种，其中窗函数设计法是最常用的，其次是频率采样法，但这两种方法在设计中还会存在一些不足之处，所以需要优化的设计方法，而等波纹逼近法很好的弥补了窗函数法和频率采样法的不足。
对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：
（1） 确定所需类型数字滤波器的技术指标。
（2） 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公
式为Ω=2/T tan(0.5ω)
（3） 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 （4） 设计模拟低通滤波器。
（5） 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（6） 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。 我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
下面我们介绍用窗函数法设计FIR 滤波器的步骤。如下：
（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N 。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。 （3）计算h(n)。 （4）加窗得到设计结果。
接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标： 低通滤波器的性能指标：
通带边界频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB。
在Matlab 中，可以利用函数fir1设计FIR 滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip 设计IIR 滤波器，利用Matlab 中的函数freqz 画出各步步器的频率响应。hn=fir1(M，wc ，window) ，可以指定窗函数向量window 。如果缺省window 参数，则fir1默认为哈明窗。其中可选的窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相应的都有实现函数。
MATLAB 信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是：
[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s ’), 该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N 和3dB 截止频率wc 。
MATLAB 信号处理工具箱函数cheblap,cheblord 和cheeby1是切比雪夫I 型滤波器设计函数。我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下： [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr ’) [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr ’, ’s ’)
函数butter,cheby1和ellip 设计IIR 滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。
9
三、 AM 调制解调系统的MATLAB 仿真及其分析
3.1 AM 调制解调分析的MATLAB 实现
信号DSB 调制采用MATLAB 函数modulate 实现，其函数格式为： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X 为基带调制信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为调制方式选择，DSB 调制时为’am ’，OPT 在DSB 调制时可不选，Fs 需满足Fs > 2*Fc + BW ，BW 为调制信号带宽。
DSB信号解调采用MATLAB 函数demod 实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y 为DSB 已调信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为解调方式选择，DSB 解调时为’am ’，OPT 在DSB 调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB 函数fft 实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X 为时域函数，N 为傅里叶变换点数选择，一般取值2' 。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) 分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB 函数awgn 实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X 中，SNR 为信噪比，单位为dB ，其值在假设X 的功率为0dBM 的情况下确定。
信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB 函数var 实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采用MATLAB 函数plot 实现，其函数常使用格式：PLOT （X ，Y ），X 为横轴变量，Y 为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL 和YLABEL 。程序设计流程图见附录。
3.2 MATLAB 仿真及其分析
幅度
载频信号波
形
幅度
调制信
号
时间
5
载波信号频谱
5
时间
调制信号频谱
幅度
幅度
图6 载波信号的波形及其频谱 图7 调制信号的波形及其频谱
频率频率
载波是指被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。载波信号，就是把普通信号加载到
10
一定频率的高频信号上，在没有加载普通信号的高频信号时，高频信号的波幅是固定的，加载之后波幅就随着普通信号的变化而变化。本设计采用频率为8000HZ ，振幅为10的余弦载波信号，其波形及频谱图如图6所示。
调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。本设计中产生的基带信号频率为10HZ ，振幅为5的余弦信号。该基带信号的波形及其频谱如图7所示。
AM 调制信号波
形
幅度
幅度
未滤波的解调信号
5
时间
AM 调制信号频
谱
幅度
5
时间
未滤波的解调信号频
谱
幅度
频率
频率
图8 AM调制信号的波形及其频谱 图9 滤波前的解调信号的波形及其频谱
调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程，本设计的AM 已调信号的波形及其频谱如图8所示，从图中可以看出已调信号幅度随基带信号的幅度变化而变化，且把频率为10HZ 的基带信号搬移到频率为8000HZ 的载频上，实现了信道的多路复用，提高了信道利用率。
由式（4）可知，其解调后的信号中含有高频及噪声成分，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。图9为经过相干解调后的滤波前的解调信号波形图及其频谱图。
5
滤波后的解调信号波形
加噪声1的解调信号波形
时间
加噪声2的解调信号波形
幅度
t
滤波后的解调信号频谱
幅度
频率
时间
图10 滤波后的解调信号的波形及其频谱 图11 加入不同噪声的解调信号波形
图10为经过低通滤波器，滤除了噪声及高频成分之后的解调信号的波形图及其频谱图，
11
其波形与基带信号波形基本一致。
将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声，通信系统的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。 图11为在信道中加入不同程度的高斯白噪声经过低通滤波器后输出的解调信号波形，可以看出其解调出的信号波形图发生明显的失真。
幅度
输入/出信噪比
时间
频率
图12 输入/输出信噪比 图13 低通滤波器的幅度函数
图12为该系统采用相干解调时输入、输出信噪比的对比图。
12
总结
在课程设计过程中，着重研究了DSB 信号调制与解调原理和MATLAB 模拟实现，熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法，了解了数字滤波器的设计与使用方法，综合提高了自己的专业技能。
通过对程序的设计，我进一步熟悉了MATLAB 开发环境，对MATLAB 的一些具体操作和应用有了更深入的了解。如：有要求的正弦信号的产生，基本图形的绘制和各种的函数的使用等。同时，这次设计我对数字信号处理和通信原理课本上学到的知识点有了更深入的理解和掌握。比如对信号的调制和解调过程有了更深层的理解，学会了如何使用MATLAB 对信号进行SSB 调制和解调，了解了低通滤波器的MATLAB 设计方法。还有很重要的一点是，我学会了如何安排设计所需的时间及合理利用网络资源等普遍实用的学习方法，通过和同学探讨，拓宽了我的眼界。
13
参考文献
[1].李建新. 现代通信系统分析与仿真—MATLAB 通信工具箱. 西安：西安电子科技大学出版社，2000.
[2].樊昌信. 通信原理. 北京：国防工业出版社，2002. [3].刘敏. MATLAB. 通信仿真与应用. 北京：国防工业出版社. [4].曹志刚等著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社.2001.5 [5].吴伟陵等著.
移动通信原理. 北京：电子工业出版社，2005 14
附录
总体设计结构图
15
程序代码： 载波信号 t=-1:0.00001:1;
A0=10;
A1=5； %调制信号振幅 fs=8000; %载波信号频率 fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
y=A0*cos(ws*t); figure(1); subplot(2,2,1); plot(t,y); xlabel('t');
title('载频信号波形'); axis([0,0.01,-15,15]); grid on; subplot(2,2,2);
Y=fft(y); plot(abs(Y)); xlabel('频率'); title('载波信号频谱'); axis([0,15000,0,1000000] grid on; 调制信号 t=-1:0.00001:1;
A0=10; A1=5； fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
%载波信号 %对y 的傅里叶变换 %频谱取模 %载波信号振幅 %调制信号振幅 %载波信号频率 16
x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号 figure(2); subplot(2,1,1); plot(t,x); xlabel('t' ); title(' 调制信号' );
axis([0,1,-10,10]); %定义坐标轴的范围 grid on ;
subplot(2,1,2);
X=fft(x); %plot(abs(X)); %xlabel(' 频率' ); title(' 调制信号频谱' ); axis([0,500,0,1000000]); grid on ; AM 已调信号 t=-1:0.00001:1; A0=10; A1=5 fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMfigure(3); subplot(2,1,1); plot(t,y1); grid on ; xlabel('t' );
title('AM 调制信号波形' );
对x 的傅里叶变换 取模值 调制信号 调制度 已调信号 17
axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2);
Y1=fft(y1); %傅里叶变换 plot(abs(Y1)); %取模 grid on ; xlabel(' 频率' );
title('AM 调制信号频谱' ); axis([0,15000,0,500000]); grid on ; 解调信号
t=-1:0.00001:1; A0=10; A1=5 fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy11=y1.*cos(ws*t); %figure(4); subplot(2,1,1); plot(t,y11); grid on ; xlabel('t' );
title(' 未滤波的解调信号' ); axis([0,1,0,10]); subplot(2,1,2);
Y11=fft(y11); %plot(abs(Y11)); %grid on ;
调制信号 调制度 已调信号
对AM 已调信号进行解调傅里叶变换 取模 18
xlabel(' 频率' );
title(' 未滤波的解调信号频谱' ); axis([0,500,0,500000]); grid on ;
AM 解调信号FIR 滤波
t=-1:0.00001:1;
A0=10; A1=5
fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15;
y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy11=y1.*cos(ws*t); %Ft=2000; fpts=[100,120]; 带截止频率fs=120Hz； mag=[1 0];
dev=[0.01 0.05]; [n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft); 滤波器的参数
b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); [h,w]=freqz(b21,1); figure(3);
plot(w/pi,abs(h)); grid on
title('FIR低通滤波器'); figure(4);
subplot(2,1,1);
y111=fftfilt(b21,y11); plot(t,y111); grid on; xlabel('t');
title('滤波后的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2);
Y111=fft(y111); plot(abs(Y111));
19
调制信号 已调信号
对AM 已调信号进行解调 %采样频率
%通带边界频率fp=100Hz，阻 %通带波动1%，阻带波动5% % 估计采用凯塞窗设计的FIR %由fir1设计滤波器 %得到频率响应 %对y11低通滤波 %求y111 的频谱 %对Y111取模
grid on;
xlabel('频率');
title('滤波后的解调信号频谱'); axis([0,500,0,500000]); grid on; 加噪声
t=-1:0.00001:1; A0=10;
A1=5
fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy2=awgn(y1,5); %y3=awgn(y1,10); y4=awgn(y1,15); y5=awgn(y1,20);
y21=y2.*cos(ws*t); %y31=y3.*cos(ws*t); y41=y4.*cos(ws*t); y51=y5.*cos(ws*t);
y211=fftfilt(b21,y21); %y311=fftfilt(b21,y31); y411=fftfilt(b21,y41); y511=fftfilt(b21,y51); figure(5);
subplot(2,1,1); plot(t,y211); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声1的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2); plot(t,y311); grid on;
xlabel('t');
基带信号 调制度 调制信号 加入高斯白噪声解调 低通滤波 20
title('加噪声2的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); figure(6);
subplot(2,1,1); plot(t,y411); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声3的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2); plot(t,y511); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声4的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]);
X1=y2-y1; %x1=var(y1)/var(X1); %Y1=y211-y111; %y1=var(y111)/var(Y1); %X2=y3-y1; x2=var(y1)/var(X2); Y2=y311-y111; y2=var(y111)/var(Y2);
X3=y4-y1; x3=var(y1)/var(X3); Y3=y411-y111; y3=var(y111)/var(Y3); X4=y5-y1; x4=var(y1)/var(X4);
Y4=y511-y111; y4=var(y111)/var(Y4); figure(7);
subplot(1,1,1);
in=[x1,x2,x3,x4]; out=[y1,y2,y3,y4]; plot(in) hold on; plot(out);
21
输入噪声 输入信噪比 输出噪声 输出信噪比
xlabel('t');
ylabel('输入/出信噪比'); axis([1,5,-10,1000]); grid on;
22
摘要
调幅，英文是Amplitude Modulation（AM ）。调幅也就是通常说的中波，范围在503---1060KHz 。调幅是用声音的高低变为幅度的变化的电信号。
本课程设计主要研究了AM 模拟调制系统的设计和仿真。在本次通信系统仿真训练中，我主要通过了解模拟幅度调制和解调的原理和其实现方法，然后根据其模拟幅度调制系统的原理给出了调制和解调的框图。其次弄懂了AM 模拟调制的基本原理。最后利用Matlab 软件仿真模拟幅度调制系统，实现AM 调制和相干解调，给出了调制信号、载波信号及已调信号及解调信号的波形图和频谱图，并计算了该系统的信噪比。
关键词：调制 解调 AM模拟调制 信噪比
目录
前言 . ..................................................................................................................................................... 1 一、调制及解调原理 . ......................................................................................................................... 2
1.1调制原理 . ............................................................................................................................... 2 1.2 解调原理 . .............................................................................................................................. 3 二、模拟调制 . ..................................................................................................................................... 4
2.1 模拟调制原理 . .................................................................................................................... 4 2.2 AM 调制的基本原理 .......................................................................................................... 4 2.3 AM 解调原理与抗噪性能 . ................................................................................................... 6 2.4 FIR数字滤波器设计方法 . ................................................................................................ 8 三、 AM 调制解调系统的MATLAB 仿真及其分析........................................................................ 10
3.1 AM 调制解调分析的MATLAB 实现 .................................................................................. 10 3.2 MATLAB 仿真及其分析 .................................................................................................... 10 总结 . ................................................................................................................................................... 13 参考文献 . ........................................................................................................................................... 14 附录 . ................................................................................................................................................... 15
前言
调制在通信系统中的作用是至关重要的。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在大多数场合，调制一般指载波调制。
载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的信息信号（基带信号），这些新号可以是模拟的，也可以是数字的。未接受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它包含有调制信号的全部特征。解调则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。
此次设计主要进行模拟调至系统的模拟和仿真，最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅AM 、双边带DSB 、单边带VSB 等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制FM 是角度调制中被广泛采用的一种。
本文主要分析了AM 在高斯白噪声影响下的波形变化，通过对有无噪声解调信号波形的对比分析，，估计AM 调制解调系统的性能。
一、调制及解调原理
1.1调制原理
调制: 将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号) ； 时域定义：调制就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
频域定义：调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程，而解调是将信道中来的频带信号恢复为基带信号的反过程. 根据所控制的信号参量的不同，调制可分为：
调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。
调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小而变，而幅度保持不变的调制方式。 调相，利用原始信号控制载波信号的相位。
调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的代通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。
调制的方式有很多。根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波（通常是正弦波）还是脉冲波，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲波调制和数字脉冲波调制等。
计算机内的信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传递的却只能是模拟电信号（模拟信号为连续的，数字信号为间断的）。于是，当两台计算机要通过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模的转换。这个数模转换器就是我们这里要讨论的Modem 。计算机在发送数据时，先由Modem 把数字信号转换为相应的模拟信号，这个过程称为“调制”，也成D/A转换。经过调制的信号通过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方的Modem 负责把模拟信号还原为计算机能识别的数字信号，这个过程我们称“解调”，也称A/D转换。正是通过这样一个“调制”与“解调”的数模转换过程，从而实现了两台计算机之间的远程通讯。
1.2 解调原理
调制过程的逆过程叫做解调。AM 信号的解调是把接收到的已调信号
。 AM 信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。 （1）相干解调
由AM 信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干
图1 相干解调器一般模型
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
11
S AM (t ) cos ωc t =[A 0+m (t )]cos 2ωc t =[A 0+m (t )]+[A 0+m (t )]cos 2ωc t （1）
22 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号
1
m 0(t ) =[A 0+m (t )] （2）
2
还原为调制信号
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 （2）包络检波法 由
的波形可见，AM 信号波形的包络与输入基带信号
成正比，故可以用包络检波
的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。 包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM ）式接收机都采用这种电路。。
二、模拟调制
2.1 模拟调制原理
模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知的周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文主要研究线性调制。
线性调制的原理模型如图2.1所示。设c (t ) =A cos 2πf 0t ，调制信号为m(t),已调信号为s(t)。
图2 线性调制的远离模型
调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘的结果为：s ' (t ) =m (t ) A cos ω0t ，然后通过一个传输函数为H(f)的带通滤波器，得出已调信号为。
从图2.1中可得已调信号的时域和频域表达式为：
⎧s (t ) =[m (t ) cos ω0t ]*h (t ) ⎪
（3） ⎨1
s (f ) =[M (f +f o ) +M (f -f o )]H (f ) ⎪
⎩2
式（2-1）中，M(f)为调制信号m(t)的频谱。
由于调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类。
2.2 AM 调制的基本原理
在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB ）调制信号，简称双边带（DSB ）信号。
设正弦型载波c (t ) =A cos(ωc t ) ，式中：A 为载波幅度，
为载波角频率。
根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：
S m (t ) =Am t () c ωo c s t ( （4）
其中，m(t)为基带调制信号。
设调制信号m(t)的频谱为M() ，则由公式2-2不难得到已调信号S m (t ) 的频谱： S m (ω) =
A
[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )] （5） 2
由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM ）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量A 0后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为:
S AM (t ) =(A 0+m (t )) cos(ω0t ) （6） 式中：A 0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。 若为确知信号，则AM 信号的频谱为:
1
S m (ω) =πA 0[δ(ω+ωc ) +δ(ω-ωc )]+[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )]
2
（7）
AM 信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM 信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM 信号的功率利用率比较低。 AM 调制器模型如下图所示。
图3 AM调制器模型
AM 信号的时域和频域表达式分别为
S AM (t ) =[A 0+m (t )]cosωc (t )
=A 0cos ωc (t ) +m (t )cos ωc (t )
（8）
1（9） S AM (t ) =πA 0[δ(ω+ωc ) +δ(ω-ωc )]+[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )]2
式中，A o 为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即m (t ) =0。
由频谱可以看出，AM 信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM 信号是带有载波
—
f H 的2倍，即
分量的双边带信号，他的带宽是基带信号带宽
AM 调制典型波形和频谱如图1-1所示：
图4 AM 调制典型波形和频谱
如果在AM 调制模型中将直流A 去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC) ，简称双边带信号。
其时域表达式为
S DSB (t ) =m (t ) cos(ωc t ) （10）
式中，假设的平均值为0。DSB 的频谱与AM 的谱相近，只是没有了在±ω处的函数δ，即
1
S m =[M (ω+ωc ) +M (ω-ωc )] （11）
2
2.3 AM 解调原理与抗噪性能
解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。
相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），
它与接受的已调信号相乘后，
经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。
AM 相干解调性能分析模型如图2.5所示：
c s m 图5 AM 相干解调性能分析模型
设解调器输入信号为： S m (t ) =m (t )cos(ωc t ) (12) 与相干载波cos(
t) 相乘后，得
11
m (t ) cos 2(ωc t ) =m (t ) cos(ωc t ) +m (t ) cos(2ωc t ) (13)
22
经低通滤波器后，输出信号为:
1
m 0(t ) =m (t ) (14)
2因此，解调器输出端的有用信号功率为:
2
(t ) = s 0=m 0
12
m (t ) (15) 4
解调AM 信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率入端的窄带噪声:
与调制频率相同，此解调器输
n i (t ) =n c (t ) cos(ωc t ) -n s (t ) sin(ωc t ) （16）
它与相干载波cos(
t) 相乘后，得：
11
n i (t ) cos(ωc t ) =n c (t ) +[n c (t ) cos(2ωc t ) -n s (t ) sin(2ωc t )] （17）
22
经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为：
1
n 0(t ) =n c (t ) （18）
2故输出噪声功率为：
2
(t ) = N 0=n 0
1211
n c (t ) =N i =N 0B (19) 444
式中，B =2f H , 为AM 的带通滤波器的带宽，n 0为噪声单边功率谱密度。 解调器输入信号平均功率为：
S i =
可得解调器的输入信噪比：
12
m (t ) （20） 2
12m (t )
S i = （21） N i n 0B
解调器的输出信噪比：
S 0m 2(t )
= （22） N 0n 0B
因此制度增益为:
G AM =
也就是说，AM 信号的解调器使信噪比改善一倍。
S 0/N 0
（23） S i /N i
2.4 FIR数字滤波器设计方法
FIR 数字滤波器的设计方法主要有窗函数设计法、频率采样设计法以及等波纹逼近设计法三种，其中窗函数设计法是最常用的，其次是频率采样法，但这两种方法在设计中还会存在一些不足之处，所以需要优化的设计方法，而等波纹逼近法很好的弥补了窗函数法和频率采样法的不足。
对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：
（1） 确定所需类型数字滤波器的技术指标。
（2） 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公
式为Ω=2/T tan(0.5ω)
（3） 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 （4） 设计模拟低通滤波器。
（5） 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（6） 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。 我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
下面我们介绍用窗函数法设计FIR 滤波器的步骤。如下：
（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N 。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。 （3）计算h(n)。 （4）加窗得到设计结果。
接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标： 低通滤波器的性能指标：
通带边界频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB。
在Matlab 中，可以利用函数fir1设计FIR 滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip 设计IIR 滤波器，利用Matlab 中的函数freqz 画出各步步器的频率响应。hn=fir1(M，wc ，window) ，可以指定窗函数向量window 。如果缺省window 参数，则fir1默认为哈明窗。其中可选的窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相应的都有实现函数。
MATLAB 信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是：
[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s ’), 该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N 和3dB 截止频率wc 。
MATLAB 信号处理工具箱函数cheblap,cheblord 和cheeby1是切比雪夫I 型滤波器设计函数。我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下： [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr ’) [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr ’, ’s ’)
函数butter,cheby1和ellip 设计IIR 滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。
9
三、 AM 调制解调系统的MATLAB 仿真及其分析
3.1 AM 调制解调分析的MATLAB 实现
信号DSB 调制采用MATLAB 函数modulate 实现，其函数格式为： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X 为基带调制信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为调制方式选择，DSB 调制时为’am ’，OPT 在DSB 调制时可不选，Fs 需满足Fs > 2*Fc + BW ，BW 为调制信号带宽。
DSB信号解调采用MATLAB 函数demod 实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y 为DSB 已调信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为解调方式选择，DSB 解调时为’am ’，OPT 在DSB 调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB 函数fft 实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X 为时域函数，N 为傅里叶变换点数选择，一般取值2' 。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) 分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB 函数awgn 实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X 中，SNR 为信噪比，单位为dB ，其值在假设X 的功率为0dBM 的情况下确定。
信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB 函数var 实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采用MATLAB 函数plot 实现，其函数常使用格式：PLOT （X ，Y ），X 为横轴变量，Y 为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL 和YLABEL 。程序设计流程图见附录。
3.2 MATLAB 仿真及其分析
幅度
载频信号波
形
幅度
调制信
号
时间
5
载波信号频谱
5
时间
调制信号频谱
幅度
幅度
图6 载波信号的波形及其频谱 图7 调制信号的波形及其频谱
频率频率
载波是指被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。载波信号，就是把普通信号加载到
10
一定频率的高频信号上，在没有加载普通信号的高频信号时，高频信号的波幅是固定的，加载之后波幅就随着普通信号的变化而变化。本设计采用频率为8000HZ ，振幅为10的余弦载波信号，其波形及频谱图如图6所示。
调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。本设计中产生的基带信号频率为10HZ ，振幅为5的余弦信号。该基带信号的波形及其频谱如图7所示。
AM 调制信号波
形
幅度
幅度
未滤波的解调信号
5
时间
AM 调制信号频
谱
幅度
5
时间
未滤波的解调信号频
谱
幅度
频率
频率
图8 AM调制信号的波形及其频谱 图9 滤波前的解调信号的波形及其频谱
调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程，本设计的AM 已调信号的波形及其频谱如图8所示，从图中可以看出已调信号幅度随基带信号的幅度变化而变化，且把频率为10HZ 的基带信号搬移到频率为8000HZ 的载频上，实现了信道的多路复用，提高了信道利用率。
由式（4）可知，其解调后的信号中含有高频及噪声成分，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。图9为经过相干解调后的滤波前的解调信号波形图及其频谱图。
5
滤波后的解调信号波形
加噪声1的解调信号波形
时间
加噪声2的解调信号波形
幅度
t
滤波后的解调信号频谱
幅度
频率
时间
图10 滤波后的解调信号的波形及其频谱 图11 加入不同噪声的解调信号波形
图10为经过低通滤波器，滤除了噪声及高频成分之后的解调信号的波形图及其频谱图，
11
其波形与基带信号波形基本一致。
将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声，通信系统的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。 图11为在信道中加入不同程度的高斯白噪声经过低通滤波器后输出的解调信号波形，可以看出其解调出的信号波形图发生明显的失真。
幅度
输入/出信噪比
时间
频率
图12 输入/输出信噪比 图13 低通滤波器的幅度函数
图12为该系统采用相干解调时输入、输出信噪比的对比图。
12
总结
在课程设计过程中，着重研究了DSB 信号调制与解调原理和MATLAB 模拟实现，熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法，了解了数字滤波器的设计与使用方法，综合提高了自己的专业技能。
通过对程序的设计，我进一步熟悉了MATLAB 开发环境，对MATLAB 的一些具体操作和应用有了更深入的了解。如：有要求的正弦信号的产生，基本图形的绘制和各种的函数的使用等。同时，这次设计我对数字信号处理和通信原理课本上学到的知识点有了更深入的理解和掌握。比如对信号的调制和解调过程有了更深层的理解，学会了如何使用MATLAB 对信号进行SSB 调制和解调，了解了低通滤波器的MATLAB 设计方法。还有很重要的一点是，我学会了如何安排设计所需的时间及合理利用网络资源等普遍实用的学习方法，通过和同学探讨，拓宽了我的眼界。
13
参考文献
[1].李建新. 现代通信系统分析与仿真—MATLAB 通信工具箱. 西安：西安电子科技大学出版社，2000.
[2].樊昌信. 通信原理. 北京：国防工业出版社，2002. [3].刘敏. MATLAB. 通信仿真与应用. 北京：国防工业出版社. [4].曹志刚等著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社.2001.5 [5].吴伟陵等著.
移动通信原理. 北京：电子工业出版社，2005 14
附录
总体设计结构图
15
程序代码： 载波信号 t=-1:0.00001:1;
A0=10;
A1=5； %调制信号振幅 fs=8000; %载波信号频率 fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
y=A0*cos(ws*t); figure(1); subplot(2,2,1); plot(t,y); xlabel('t');
title('载频信号波形'); axis([0,0.01,-15,15]); grid on; subplot(2,2,2);
Y=fft(y); plot(abs(Y)); xlabel('频率'); title('载波信号频谱'); axis([0,15000,0,1000000] grid on; 调制信号 t=-1:0.00001:1;
A0=10; A1=5； fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
%载波信号 %对y 的傅里叶变换 %频谱取模 %载波信号振幅 %调制信号振幅 %载波信号频率 16
x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号 figure(2); subplot(2,1,1); plot(t,x); xlabel('t' ); title(' 调制信号' );
axis([0,1,-10,10]); %定义坐标轴的范围 grid on ;
subplot(2,1,2);
X=fft(x); %plot(abs(X)); %xlabel(' 频率' ); title(' 调制信号频谱' ); axis([0,500,0,1000000]); grid on ; AM 已调信号 t=-1:0.00001:1; A0=10; A1=5 fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMfigure(3); subplot(2,1,1); plot(t,y1); grid on ; xlabel('t' );
title('AM 调制信号波形' );
对x 的傅里叶变换 取模值 调制信号 调制度 已调信号 17
axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2);
Y1=fft(y1); %傅里叶变换 plot(abs(Y1)); %取模 grid on ; xlabel(' 频率' );
title('AM 调制信号频谱' ); axis([0,15000,0,500000]); grid on ; 解调信号
t=-1:0.00001:1; A0=10; A1=5 fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy11=y1.*cos(ws*t); %figure(4); subplot(2,1,1); plot(t,y11); grid on ; xlabel('t' );
title(' 未滤波的解调信号' ); axis([0,1,0,10]); subplot(2,1,2);
Y11=fft(y11); %plot(abs(Y11)); %grid on ;
调制信号 调制度 已调信号
对AM 已调信号进行解调傅里叶变换 取模 18
xlabel(' 频率' );
title(' 未滤波的解调信号频谱' ); axis([0,500,0,500000]); grid on ;
AM 解调信号FIR 滤波
t=-1:0.00001:1;
A0=10; A1=5
fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15;
y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy11=y1.*cos(ws*t); %Ft=2000; fpts=[100,120]; 带截止频率fs=120Hz； mag=[1 0];
dev=[0.01 0.05]; [n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft); 滤波器的参数
b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); [h,w]=freqz(b21,1); figure(3);
plot(w/pi,abs(h)); grid on
title('FIR低通滤波器'); figure(4);
subplot(2,1,1);
y111=fftfilt(b21,y11); plot(t,y111); grid on; xlabel('t');
title('滤波后的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2);
Y111=fft(y111); plot(abs(Y111));
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调制信号 已调信号
对AM 已调信号进行解调 %采样频率
%通带边界频率fp=100Hz，阻 %通带波动1%，阻带波动5% % 估计采用凯塞窗设计的FIR %由fir1设计滤波器 %得到频率响应 %对y11低通滤波 %求y111 的频谱 %对Y111取模
grid on;
xlabel('频率');
title('滤波后的解调信号频谱'); axis([0,500,0,500000]); grid on; 加噪声
t=-1:0.00001:1; A0=10;
A1=5
fs=8000; fc=1000; ws=fs*pi; wc=fc*pi;
x=A1*cos(0.01*wc*t); %m=0.15; %y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AMy2=awgn(y1,5); %y3=awgn(y1,10); y4=awgn(y1,15); y5=awgn(y1,20);
y21=y2.*cos(ws*t); %y31=y3.*cos(ws*t); y41=y4.*cos(ws*t); y51=y5.*cos(ws*t);
y211=fftfilt(b21,y21); %y311=fftfilt(b21,y31); y411=fftfilt(b21,y41); y511=fftfilt(b21,y51); figure(5);
subplot(2,1,1); plot(t,y211); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声1的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2); plot(t,y311); grid on;
xlabel('t');
基带信号 调制度 调制信号 加入高斯白噪声解调 低通滤波 20
title('加噪声2的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); figure(6);
subplot(2,1,1); plot(t,y411); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声3的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]); subplot(2,1,2); plot(t,y511); grid on;
xlabel('t');
title('加噪声4的解调信号波形'); axis([0,1,-10,10]);
X1=y2-y1; %x1=var(y1)/var(X1); %Y1=y211-y111; %y1=var(y111)/var(Y1); %X2=y3-y1; x2=var(y1)/var(X2); Y2=y311-y111; y2=var(y111)/var(Y2);
X3=y4-y1; x3=var(y1)/var(X3); Y3=y411-y111; y3=var(y111)/var(Y3); X4=y5-y1; x4=var(y1)/var(X4);
Y4=y511-y111; y4=var(y111)/var(Y4); figure(7);
subplot(1,1,1);
in=[x1,x2,x3,x4]; out=[y1,y2,y3,y4]; plot(in) hold on; plot(out);
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输入噪声 输入信噪比 输出噪声 输出信噪比
xlabel('t');
ylabel('输入/出信噪比'); axis([1,5,-10,1000]); grid on;
22