与三角板有关的角的计算题赏析

综观2010年各省市的中考题，出现了一类新颖的题目，是利用三角板进行角的计算问题. 现举例如下：

1、（2010 新疆）如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）

A. 45° B. 35°

C. 55° D. 125°

【解析】：据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，

可以得到与∠2相邻的锐角为55︒，再利用三角板的直角，则

∠2=180︒-55︒-90︒=35︒ 故选第1题图 B

2、（2010 福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．

【解析】：利用三角板的直角可以求出与∠1相邻的锐角为55°，再据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可以求出∠2=55°

第2题图 3. 一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N. 那么 ∠CME+∠BNF 是

A ．150° B．180° C．135° Ｄ．不能确定

【解析】：据对顶角相等∠CME=∠AMN, ∠BNF=∠ANM ，据三角形的内角和为︒，所以∠CME+∠BNF=∠AMN +∠ANM =180︒-30︒=150°，故选A

第3题图