《立体图形的展开图》教学设计
一、教学指导思想和理论依据
数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
为此，我们以改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。本教学设计巧妙地把常见立体图形展开图串连成四个活动，带给学生充分的活动与思维的平台。
在教学过程中提供教师和学生、学生和学生平等交流合作的空间，我们采取“小组合作学习模式”。学生对面而坐，遇到问题很容易相互讨论起来。他们相互启发、取长补短，选择合适的策略，改善自己的思维方式，从而获得成功的体验。通过小组合作学习学生逐步地学会与他人合作交流，并能不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
二、教学背景分析
（一） 教材分析
教材的内容是华师大版七年级(上) 第四章《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：与老教材相比，这是新教材的一个亮点。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
（二） 学情分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标： （一）课标要求
培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。 （二）学习目标
1、知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的合作交流和创新意识。 四、教学重难点
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形． 难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图．
教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题2中所需的平面展开图． 五、教学整体设计思路与教学策略与模式 六、教学环境
学生准备正方体（多个）、长方体、圆锥、圆柱、棱柱等立体图形，剪刀，纸张、透明胶。 七、教学过程
（一）课前准备：
每人准备三个或三个以上的正方体纸盒，长方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图形（也可用硬纸自制立体图形），自带剪刀、透明胶带． （二）教学过程：
1、情景导入，提出问题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态„„，这其中蕴含着许多图形的知识。
如图1：在一个长方形墙壁的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。 蚊子
●
图1 壁虎
如图2：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
【教学设计】 由平面图形过渡到立体图形，由由易到难，学生思考回答， 蚊子
图2
【设计理念】 通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图． 2、自主探索，合作交流：
活动一：以小组为单位，各小组将准备好的圆柱、圆锥、长方体按照要求沿着棱剪开，展成平面图形。
图3 图4 图5
【教学设计】 通过动手实践，学生们都能得出图3，图4，图5的平面展开图。 让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1． 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
2．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形 活动二：考考你的想象力
题组练习1看看谁能快速判定出下列平面图形是由哪个立体图形展开得到的。
题组练习2连连看
活动三：学生拿出事先准备好的若干个小正方体，沿着不同的棱把它剪开，能展开成一个平面为止，但各个面仍要连一起。学生以小组为单位，团结协作，把剪开的各种不一样的平面图形展增在黑板上。
师生共同把展示在黑板上的图形经过归类、整理。然后让学生观察、发现、总结。得出结论：一个正方体有多种平面展开图（11种）。 归纳如下：
1、第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）
2、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（一三二型）
3、第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（平分型）
4、第四类，两排各三个，只有一种。
并整理成口诀，帮助学生理解记忆： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。
【设计理念】 让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想．动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神．让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力．
帮助小壁虎解决新问题二（根据前面所学习的圆柱的展开图就可以帮助小壁虎了）
活动四：成长快乐训练营。等你来挑战！ 题组练习3：
1、图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 ！
太 棒
你 们
3、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
丙 乙
甲
4、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
5、全体总动员:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
【教学设计】 让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．通过提问的方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．先由学生独立思考并回答，再用多媒体课件演示，以加强印象．
课后思考题： （1）大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形
（2）是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？ （3）球能展开成平面图形吗? 大家试试看
课后作业：设计并制作一个精美的包装礼盒。
《立体图形的展开图》教学设计
一、教学指导思想和理论依据
数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
为此，我们以改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。本教学设计巧妙地把常见立体图形展开图串连成四个活动，带给学生充分的活动与思维的平台。
在教学过程中提供教师和学生、学生和学生平等交流合作的空间，我们采取“小组合作学习模式”。学生对面而坐，遇到问题很容易相互讨论起来。他们相互启发、取长补短，选择合适的策略，改善自己的思维方式，从而获得成功的体验。通过小组合作学习学生逐步地学会与他人合作交流，并能不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
二、教学背景分析
（一） 教材分析
教材的内容是华师大版七年级(上) 第四章《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：与老教材相比，这是新教材的一个亮点。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
（二） 学情分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标： （一）课标要求
培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。 （二）学习目标
1、知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的合作交流和创新意识。 四、教学重难点
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形． 难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图．
教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题2中所需的平面展开图． 五、教学整体设计思路与教学策略与模式 六、教学环境
学生准备正方体（多个）、长方体、圆锥、圆柱、棱柱等立体图形，剪刀，纸张、透明胶。 七、教学过程
（一）课前准备：
每人准备三个或三个以上的正方体纸盒，长方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图形（也可用硬纸自制立体图形），自带剪刀、透明胶带． （二）教学过程：
1、情景导入，提出问题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态„„，这其中蕴含着许多图形的知识。
如图1：在一个长方形墙壁的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。 蚊子
●
图1 壁虎
如图2：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
【教学设计】 由平面图形过渡到立体图形，由由易到难，学生思考回答， 蚊子
图2
【设计理念】 通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图． 2、自主探索，合作交流：
活动一：以小组为单位，各小组将准备好的圆柱、圆锥、长方体按照要求沿着棱剪开，展成平面图形。
图3 图4 图5
【教学设计】 通过动手实践，学生们都能得出图3，图4，图5的平面展开图。 让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1． 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
2．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形 活动二：考考你的想象力
题组练习1看看谁能快速判定出下列平面图形是由哪个立体图形展开得到的。
题组练习2连连看
活动三：学生拿出事先准备好的若干个小正方体，沿着不同的棱把它剪开，能展开成一个平面为止，但各个面仍要连一起。学生以小组为单位，团结协作，把剪开的各种不一样的平面图形展增在黑板上。
师生共同把展示在黑板上的图形经过归类、整理。然后让学生观察、发现、总结。得出结论：一个正方体有多种平面展开图（11种）。 归纳如下：
1、第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）
2、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（一三二型）
3、第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（平分型）
4、第四类，两排各三个，只有一种。
并整理成口诀，帮助学生理解记忆： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。
【设计理念】 让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想．动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神．让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力．
帮助小壁虎解决新问题二（根据前面所学习的圆柱的展开图就可以帮助小壁虎了）
活动四：成长快乐训练营。等你来挑战！ 题组练习3：
1、图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 ！
太 棒
你 们
3、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
丙 乙
甲
4、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
5、全体总动员:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
【教学设计】 让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．通过提问的方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．先由学生独立思考并回答，再用多媒体课件演示，以加强印象．
课后思考题： （1）大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形
（2）是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？ （3）球能展开成平面图形吗? 大家试试看
课后作业：设计并制作一个精美的包装礼盒。