天线原理与设计
绪论
0.1 天线在无线电工程中的作用
天线已随处可见，它已与我们的日常生活密切相关。例如，收听无线电广播的收音机需要天线，电视机需要天线，手机也需要天线。在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上，一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，而从几MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。天线是这样一个部件，作发射时，它将电路中的高频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路中的高频电流或传输线上的导行波。
综上所述，天线的作用主要有两点：
(1) 能量转换
对于发射天线，天线应将电路中的高频电流能量或传输线上的导行波能量尽可能多地转换为空间的电磁波能量辐射出去。对于接收天线，天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能量输送到接收机。这就要求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。一副好的天线，就是一个好的能量转换器。
(2) 定向辐射或接收
对于发射天线，辐射的电磁波能量应尽可能集中在指定的方向上，而在其它方向不辐射或辐射很弱。对于接收天线，只接收来自指定方向上的的电磁波，在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如，就雷达而言，它的任务是搜索和跟踪特定的目标。如果雷达天线不具有尖锐的方向性，就无法辨别和测定目标的位置。而且如果天线没有方向性，或方向性弱，则对发射天线来说，它所辐射的能量中只有一少部分到达指定方向，大部分能量浪费在不需要的方向上。对接收天线来说，在接收到所需要信号的同时，还将接收到来自其它方向的干扰信号或噪声信号，致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。因此，一副好的天线应该具有完成某种任务而要求的方向性。
如果我们要接收卫星电视等信号，由于距离远，则必须采用定向性好，增益很高的一类天线，如旋转抛物面天线、卡塞格仑天线、阵列天线等。
一副天线的收和发是互易的。根据电磁学中的互易原理可以证明，只要天线和
馈电网络中不含非线性器件(如铁氧体器件)，则同一副天线用作发射和接收时，其基本特性保持不变。因此，在分析接收天线的特性时，可以采用分析发射天线的方法。
0.2天线的分类
天线的形式很多。为了便于讨论，可根据不同情况分类。
1. 按工作性质分类 可分为发射天线、接收天线和收发共用天线。
2. 按用途分类
有通信天线、广播天线、电视天线、雷达天线、导航天线、测向天线等。
3. 按天线特性分类
■ 从方向性分：有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、针状波束天线、扇形波束天线等。
■ 从极化特性分：有线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化天线又分为垂直极化和水平极化天线。
■ 从频带特性分：有窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。
4. 按天线上电流分布分类 有行波天线、驻波天线。
5. 按使用波段分类
有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。
6. 按载体分 有车载天线、机载天线、星载天线，弹载天线等。
7. 按天线外形分类
有鞭状天线、T形天线、Γ形天线、V形天线、菱形天线、环天线、螺旋天线、波导口天线、波导缝隙天线、喇叭天线、反射面天线等。
另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。阵列天线又有直线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表面的共形阵列天线等。
从便于分析和研究天线的性能出发，可以将大部分天线按其结构形式分为两大类：一类是由金属导线构成的线天线，一类是由尺寸远大于波长的金属面或口径面构成的面状天线，简称口面天线。此外还有介质天线。书中前七章主要介绍线天线；第八章到十三章将介绍口面天线；最后一章介绍微带天线。
0.3天线的发展概况
见书上P3。天线发展虽然已有一百多年时间，但有关天线的各个方面还在不断发展。例如：
(1) 在天线理论方面
除书上P4倒6行介绍的分析天线的矩量法、几何绕射法、平面波谱展开法之外，以后又相继出现了有限元法、时域有限差分法等用于天线分析。有名的天线分析与设计软件有如下几种
(1) Ansoft公司的HFSS软件。是基于有限元法为核心编写的。
(2) Zland公司的IE3D软件。是基于矩量法的。
(3) Zland公司的FIDELITY软件。是基于FDTD法的。
(4) 另外还有CST软件，microwave office等
(2) 在天线应用方面
从航空、航天、航海、火箭发射的跟踪控制、导弹制导、电子对抗、卫星通信、遥感遥测等到与个人密切相关的无线电广播、电视和移动通信，山区电话的无线接入，计算机无线接入互联网等，都离不开天线。根据特殊的应用不断地提出和发展一些新型的天线，如一直在发展和研究的单脉冲阵列天线、相控阵天线、微带天线及微带阵列天线、自适应天线、智能天线、有源天线，超宽带天线、天线小型化等。
0.4 天线的基本参数
要了解天线或从事天线理论研究或工程设计方面的工作，就应当了解天线的基本参数。天线基本参数的术语和含义，是我们在天线方面互相交流的基础。另一方面，天线的性能需要一套电气指标来衡量，这些电气指标由天线的特性参数来描述。例如，要设计一副雷达天线，往往需要给出这样一些电气指标：方向图形状、主瓣宽度、副瓣电平、增益、极化、输入阻抗、工作频率和频带宽度等。由这些指标指导设计者进行天线的设计。
总之，要说明天线的性能，必须定义天线的各个特性参数。除上面提到的工程上常用参数外，还将介绍天线理论分析中常用的参数，如天线有效长度、有效面积等。
0.4.1 天线的方向图
0.4.1.1 方向图函数及方向图
天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之间的函数图形，因此，分析天线的方向图就可分析天线的辐射特性。大多情况下，天线方向图是在远场区确定的，所以又叫做远场方向图。而辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相位和极化。因此，天线方向图又分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。这里主要涉及场强和功率方向图，相位和极化方向图在特殊应用中采用。例如，在天线近场测量中，既要测量场强方向图，也要测量其相位方向图。
天线的辐射特性可采用二维和三维方向图来描述。三维方向图又可分为球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图，这两种三维方向图又可采用场强的幅度和分贝表示；二维方向图又分为极坐标方向图和直角坐标方向图，这两种二维方向图也可采用场强的幅度和分贝表示。
天线方向图的绘制可通过两个途径：一是由理论分析得到天线远区辐射场，从而得到方向图函数，由此计算并绘制出方向图；一是通过实验测得天线的方向图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
e−jβr
f(θ,ϕ) (0.1) Eθ=E0r
Hϕ=Eθη0 (0.2)
4 《天线原理与设计》讲稿
王建 式中，Eθ为电场强度的θ分量，单位为V/m；Hϕ为磁场强度的ϕ分量，单位为A/m；E0为与激励有关但与坐标无关的系数；r为以天线上某参考点为原点到远
区某点的距离；f(θ,ϕ)为天线的方向图函数；η0==120π为自由空间波阻
抗；β=2π/λ为相位常数。
在天线分析中常采用如下归一化方向图函数表示
F(θ,ϕ)=f(θ,ϕ) (0.3) f(θm,ϕm)
式中，(θm,ϕm)为天线最大辐射方向，f(θm,ϕm)为方向图函数的最大值。由归一化
方向图函数绘制出的方向图称为归一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因此，由方向图函数f(θ,ϕ)
和归一化方向图函数F(θ,ϕ)表示的方向图统称为天线的辐射场方向图。
■三维方向图
以图0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图如图0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角(θ,ϕ)而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天线的辐射特性。
(a) 七元八木天线 (b) 三维球坐标场强方向图 (c) 三维直角坐标场强方向图
图0-1 典型七元八木天线及其三维场强方向图
■二维方向图
天线的二维方向图是由其三维方向图取某个剖面而得到的。同样以图0-1(a)所示的七元八木天线为例，其xy平面(H面，θ=90o)内的辐射电场幅度表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(a)(b)所示，其辐射电场分贝表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(c)(d)所示。
(a) 极坐标幅度方向图 (a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图 (d) 直角坐标分贝方向图
图0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图 天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣方向相反的波束称为后瓣或尾瓣，见图0-2(c)。
图中是以天线的H面归一化方向图函数FH(ϕ)=F(θ,ϕ)|θ=90o计算并绘制的，
因此，图0-2所示的二维方向图为归一化方向图。
极坐标图直观，多用于绘制中低增益即波瓣较胖一类天线的方向图；直角坐标方向图易于表示窄波瓣和低副瓣性能，多用于绘制高增益和低副瓣天线的方向图。直角坐标分贝表示的方向图放大了副瓣，更易于分析天线的辐射特性，所以工程上多采用这种形式的方向图。
功率方向图表示天线的辐射功率在空间的分布情况，往往采用分贝刻度表示。如果采用分贝刻度表示，则功率方向图与场强方向图是一样的。
■E面和H面方向图
天线方向图一般是一个三维空间的曲面图形，但工程上为了方便，常采用通过最大辐射方向的两个正交平面上的剖面图来描述天线的方向图。这两个相互正交的平面称之为主面，对于线极化天线来说通常取为E面和H面。
E面：指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。
H面：指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。
空间中电场矢量和磁场矢量是相互正交的，所以E面和H面也是相互正交的。
例如，前面所示的方向图是七单元八木天线天线的H面方向图，当然也可以绘出其E面方向图。下面就以八木天线和角锥喇叭天线为例来说明如何判断天线的两个主面E面和H面，见下图0-3。
(a) 八木天线 (b) 角锥喇叭天线
图0-3天线E面和H面的确定示意
图中八木天线的最大辐射方向在y轴方向，喇叭天线的最大辐射方向在z轴方向。只要八木天线的摆放形式一定，喇叭天线的口径场分布一定，则它们的远区辐射方向图的E面和H面就确定了。就喇叭天线来说，其口径电场Es在y方向，口径磁场Hs在x方向，喇叭天线向外辐射电磁波，在最大辐射的z轴方向上
其辐射电磁波的电磁场方向与喇叭口径电磁场方向一致，根据定义得喇叭天线的E面为yz平面，H面为xz平面。就八木天线来说，在最大辐射的y轴方向其辐射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其E面为yz平面，H面为xy平面。表0-1给出了这两个天线的E面和H面及其方向图函数表示。
表0-1 图0-3所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面及其方向图函数表示
八木天线
角锥喇叭天线 E面 yz平面 H面 xy平面 E面方向图函数 H面方向图函数 FE(θ)=F1(θ,ϕ)|ϕ=90oFE(θ)=F2(θ,ϕ)|ϕ=90oFH(ϕ)=F1(θ,ϕ)|θ=90oFH(θ)=F2(θ,ϕ)|ϕ=0 yz平面 xz平面
0.4.1.2 主瓣宽度
指方向图主瓣上两个半功率点(即场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点)之间的夹角。记为2θ0.5，见图0-2。主瓣宽度
有时又称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不等，可分别记为2θ0.5E和2θ0.5H。主瓣宽度这一参量可以描述天线波束在空间的覆盖范围，在工程上，往往由主瓣宽度来设计口径天线和阵列天线的结构尺寸。对于低副瓣天线来说，主瓣宽度愈窄，方向图愈尖锐，天线辐射能量就愈集中，或接收能力愈强，其定向作用或方向性就愈强。但对于高副瓣天线(副瓣电平接近于主瓣情况)，主瓣宽度这一指标就不能说明天线的辐射集中
7 《天线原理与设计》讲稿 王建
程度，也不能说明天线的方向性强弱。
许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向为对称的，如图0-2所示，因此，只要确定主瓣宽度的一半θ0.5再取其二倍既可求得主瓣宽度。一些天线方向图的
主瓣关于最大辐射方向不对称，其主瓣宽度仍用2θ0.5表示。
【例0.1】已知某天线的方向图函数为
F(θ)=sinθ，求其主
瓣宽度。
解：方向图最大值F(θm)=1，其方向角为θm=90o，见图0-4。
设方向角为θ1时，F(θ1)=sinθ1==0.707，得θ1=45o。
2θ0.5=90o。所以θ0.5=θm−θ1=45o，主瓣宽度为： 图0-4 正弦函数方向图
0.4.1.3 副瓣电平
指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比，通常用分
贝表示。即
SLLi=20log|Eimax| (dB) (0.4) |Emax|
式中，E
imax为第i个副瓣的场强最大值，Emax为主瓣最大值。这样，对于各个副
瓣均可求得其副瓣电平值。如图0-2中的SLL1、SLL2、SLL3和SLL4。在工程实用
中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平，记为SLL。一般情况下，紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最高。例如，图0-2(c)(d)中的副瓣电平约为SLL=SLL1=−8.5dB。
副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对杂散的来波抑制能力愈强，抗干扰能力就愈强。
对不同的用途，要求天线有不同的方向图。例如，广播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益，见图0-5(a)；对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见图0-5(b)；对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波束，见图0-5(c)等。
(a)水平全向方向图 (b)笔形波束方向图 (c)余割平方扇形波束方向图
图0-5 几种典型应用的方向图
8 《天线原理与设计》讲稿 王建 0.4.2 辐射功率和辐射强度
天线可将载有信息的无线电波从一个地方传送到另一个地方。因此天线的辐射功率和能量与辐射电磁场联系在一起很自然的。描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢量，其定义为
W=E×H* (0.5) 式中，W为坡印亭矢量，单位为瓦/m2；E为电场强度矢量，单位为V/m；H为磁场强度矢量，单位为A/m，上标“*”号表示取复数共轭。式(0.5)说明坡印亭矢量是电场和磁场强度矢量的叉积，乘上因子1/2后，该式表示为坡印亭矢量的时间平均值。
坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W与一个面积元矢量ds的标积就是通过该面积元的辐射功率dPr=W⋅ds，沿包围天线的整个表面s的积分就可
得到天线的辐射总功率Pr。其公式为
Pr=
天线原理与设计
绪论
0.1 天线在无线电工程中的作用
天线已随处可见，它已与我们的日常生活密切相关。例如，收听无线电广播的收音机需要天线，电视机需要天线，手机也需要天线。在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上，一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，而从几MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。天线是这样一个部件，作发射时，它将电路中的高频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波，向规定的方向发射出去；作接收时，则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路中的高频电流或传输线上的导行波。
综上所述，天线的作用主要有两点：
(1) 能量转换
对于发射天线，天线应将电路中的高频电流能量或传输线上的导行波能量尽可能多地转换为空间的电磁波能量辐射出去。对于接收天线，天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能量输送到接收机。这就要求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。一副好的天线，就是一个好的能量转换器。
(2) 定向辐射或接收
对于发射天线，辐射的电磁波能量应尽可能集中在指定的方向上，而在其它方向不辐射或辐射很弱。对于接收天线，只接收来自指定方向上的的电磁波，在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如，就雷达而言，它的任务是搜索和跟踪特定的目标。如果雷达天线不具有尖锐的方向性，就无法辨别和测定目标的位置。而且如果天线没有方向性，或方向性弱，则对发射天线来说，它所辐射的能量中只有一少部分到达指定方向，大部分能量浪费在不需要的方向上。对接收天线来说，在接收到所需要信号的同时，还将接收到来自其它方向的干扰信号或噪声信号，致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。因此，一副好的天线应该具有完成某种任务而要求的方向性。
如果我们要接收卫星电视等信号，由于距离远，则必须采用定向性好，增益很高的一类天线，如旋转抛物面天线、卡塞格仑天线、阵列天线等。
一副天线的收和发是互易的。根据电磁学中的互易原理可以证明，只要天线和
馈电网络中不含非线性器件(如铁氧体器件)，则同一副天线用作发射和接收时，其基本特性保持不变。因此，在分析接收天线的特性时，可以采用分析发射天线的方法。
0.2天线的分类
天线的形式很多。为了便于讨论，可根据不同情况分类。
1. 按工作性质分类 可分为发射天线、接收天线和收发共用天线。
2. 按用途分类
有通信天线、广播天线、电视天线、雷达天线、导航天线、测向天线等。
3. 按天线特性分类
■ 从方向性分：有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、针状波束天线、扇形波束天线等。
■ 从极化特性分：有线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化天线又分为垂直极化和水平极化天线。
■ 从频带特性分：有窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。
4. 按天线上电流分布分类 有行波天线、驻波天线。
5. 按使用波段分类
有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。
6. 按载体分 有车载天线、机载天线、星载天线，弹载天线等。
7. 按天线外形分类
有鞭状天线、T形天线、Γ形天线、V形天线、菱形天线、环天线、螺旋天线、波导口天线、波导缝隙天线、喇叭天线、反射面天线等。
另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。阵列天线又有直线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表面的共形阵列天线等。
从便于分析和研究天线的性能出发，可以将大部分天线按其结构形式分为两大类：一类是由金属导线构成的线天线，一类是由尺寸远大于波长的金属面或口径面构成的面状天线，简称口面天线。此外还有介质天线。书中前七章主要介绍线天线；第八章到十三章将介绍口面天线；最后一章介绍微带天线。
0.3天线的发展概况
见书上P3。天线发展虽然已有一百多年时间，但有关天线的各个方面还在不断发展。例如：
(1) 在天线理论方面
除书上P4倒6行介绍的分析天线的矩量法、几何绕射法、平面波谱展开法之外，以后又相继出现了有限元法、时域有限差分法等用于天线分析。有名的天线分析与设计软件有如下几种
(1) Ansoft公司的HFSS软件。是基于有限元法为核心编写的。
(2) Zland公司的IE3D软件。是基于矩量法的。
(3) Zland公司的FIDELITY软件。是基于FDTD法的。
(4) 另外还有CST软件，microwave office等
(2) 在天线应用方面
从航空、航天、航海、火箭发射的跟踪控制、导弹制导、电子对抗、卫星通信、遥感遥测等到与个人密切相关的无线电广播、电视和移动通信，山区电话的无线接入，计算机无线接入互联网等，都离不开天线。根据特殊的应用不断地提出和发展一些新型的天线，如一直在发展和研究的单脉冲阵列天线、相控阵天线、微带天线及微带阵列天线、自适应天线、智能天线、有源天线，超宽带天线、天线小型化等。
0.4 天线的基本参数
要了解天线或从事天线理论研究或工程设计方面的工作，就应当了解天线的基本参数。天线基本参数的术语和含义，是我们在天线方面互相交流的基础。另一方面，天线的性能需要一套电气指标来衡量，这些电气指标由天线的特性参数来描述。例如，要设计一副雷达天线，往往需要给出这样一些电气指标：方向图形状、主瓣宽度、副瓣电平、增益、极化、输入阻抗、工作频率和频带宽度等。由这些指标指导设计者进行天线的设计。
总之，要说明天线的性能，必须定义天线的各个特性参数。除上面提到的工程上常用参数外，还将介绍天线理论分析中常用的参数，如天线有效长度、有效面积等。
0.4.1 天线的方向图
0.4.1.1 方向图函数及方向图
天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之间的函数图形，因此，分析天线的方向图就可分析天线的辐射特性。大多情况下，天线方向图是在远场区确定的，所以又叫做远场方向图。而辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相位和极化。因此，天线方向图又分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。这里主要涉及场强和功率方向图，相位和极化方向图在特殊应用中采用。例如，在天线近场测量中，既要测量场强方向图，也要测量其相位方向图。
天线的辐射特性可采用二维和三维方向图来描述。三维方向图又可分为球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图，这两种三维方向图又可采用场强的幅度和分贝表示；二维方向图又分为极坐标方向图和直角坐标方向图，这两种二维方向图也可采用场强的幅度和分贝表示。
天线方向图的绘制可通过两个途径：一是由理论分析得到天线远区辐射场，从而得到方向图函数，由此计算并绘制出方向图；一是通过实验测得天线的方向图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
e−jβr
f(θ,ϕ) (0.1) Eθ=E0r
Hϕ=Eθη0 (0.2)
4 《天线原理与设计》讲稿
王建 式中，Eθ为电场强度的θ分量，单位为V/m；Hϕ为磁场强度的ϕ分量，单位为A/m；E0为与激励有关但与坐标无关的系数；r为以天线上某参考点为原点到远
区某点的距离；f(θ,ϕ)为天线的方向图函数；η0==120π为自由空间波阻
抗；β=2π/λ为相位常数。
在天线分析中常采用如下归一化方向图函数表示
F(θ,ϕ)=f(θ,ϕ) (0.3) f(θm,ϕm)
式中，(θm,ϕm)为天线最大辐射方向，f(θm,ϕm)为方向图函数的最大值。由归一化
方向图函数绘制出的方向图称为归一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天线远区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因此，由方向图函数f(θ,ϕ)
和归一化方向图函数F(θ,ϕ)表示的方向图统称为天线的辐射场方向图。
■三维方向图
以图0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图如图0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角(θ,ϕ)而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天线的辐射特性。
(a) 七元八木天线 (b) 三维球坐标场强方向图 (c) 三维直角坐标场强方向图
图0-1 典型七元八木天线及其三维场强方向图
■二维方向图
天线的二维方向图是由其三维方向图取某个剖面而得到的。同样以图0-1(a)所示的七元八木天线为例，其xy平面(H面，θ=90o)内的辐射电场幅度表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(a)(b)所示，其辐射电场分贝表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(c)(d)所示。
(a) 极坐标幅度方向图 (a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图 (d) 直角坐标分贝方向图
图0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图 天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣方向相反的波束称为后瓣或尾瓣，见图0-2(c)。
图中是以天线的H面归一化方向图函数FH(ϕ)=F(θ,ϕ)|θ=90o计算并绘制的，
因此，图0-2所示的二维方向图为归一化方向图。
极坐标图直观，多用于绘制中低增益即波瓣较胖一类天线的方向图；直角坐标方向图易于表示窄波瓣和低副瓣性能，多用于绘制高增益和低副瓣天线的方向图。直角坐标分贝表示的方向图放大了副瓣，更易于分析天线的辐射特性，所以工程上多采用这种形式的方向图。
功率方向图表示天线的辐射功率在空间的分布情况，往往采用分贝刻度表示。如果采用分贝刻度表示，则功率方向图与场强方向图是一样的。
■E面和H面方向图
天线方向图一般是一个三维空间的曲面图形，但工程上为了方便，常采用通过最大辐射方向的两个正交平面上的剖面图来描述天线的方向图。这两个相互正交的平面称之为主面，对于线极化天线来说通常取为E面和H面。
E面：指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。
H面：指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。
空间中电场矢量和磁场矢量是相互正交的，所以E面和H面也是相互正交的。
例如，前面所示的方向图是七单元八木天线天线的H面方向图，当然也可以绘出其E面方向图。下面就以八木天线和角锥喇叭天线为例来说明如何判断天线的两个主面E面和H面，见下图0-3。
(a) 八木天线 (b) 角锥喇叭天线
图0-3天线E面和H面的确定示意
图中八木天线的最大辐射方向在y轴方向，喇叭天线的最大辐射方向在z轴方向。只要八木天线的摆放形式一定，喇叭天线的口径场分布一定，则它们的远区辐射方向图的E面和H面就确定了。就喇叭天线来说，其口径电场Es在y方向，口径磁场Hs在x方向，喇叭天线向外辐射电磁波，在最大辐射的z轴方向上
其辐射电磁波的电磁场方向与喇叭口径电磁场方向一致，根据定义得喇叭天线的E面为yz平面，H面为xz平面。就八木天线来说，在最大辐射的y轴方向其辐射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其E面为yz平面，H面为xy平面。表0-1给出了这两个天线的E面和H面及其方向图函数表示。
表0-1 图0-3所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面及其方向图函数表示
八木天线
角锥喇叭天线 E面 yz平面 H面 xy平面 E面方向图函数 H面方向图函数 FE(θ)=F1(θ,ϕ)|ϕ=90oFE(θ)=F2(θ,ϕ)|ϕ=90oFH(ϕ)=F1(θ,ϕ)|θ=90oFH(θ)=F2(θ,ϕ)|ϕ=0 yz平面 xz平面
0.4.1.2 主瓣宽度
指方向图主瓣上两个半功率点(即场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点)之间的夹角。记为2θ0.5，见图0-2。主瓣宽度
有时又称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不等，可分别记为2θ0.5E和2θ0.5H。主瓣宽度这一参量可以描述天线波束在空间的覆盖范围，在工程上，往往由主瓣宽度来设计口径天线和阵列天线的结构尺寸。对于低副瓣天线来说，主瓣宽度愈窄，方向图愈尖锐，天线辐射能量就愈集中，或接收能力愈强，其定向作用或方向性就愈强。但对于高副瓣天线(副瓣电平接近于主瓣情况)，主瓣宽度这一指标就不能说明天线的辐射集中
7 《天线原理与设计》讲稿 王建
程度，也不能说明天线的方向性强弱。
许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向为对称的，如图0-2所示，因此，只要确定主瓣宽度的一半θ0.5再取其二倍既可求得主瓣宽度。一些天线方向图的
主瓣关于最大辐射方向不对称，其主瓣宽度仍用2θ0.5表示。
【例0.1】已知某天线的方向图函数为
F(θ)=sinθ，求其主
瓣宽度。
解：方向图最大值F(θm)=1，其方向角为θm=90o，见图0-4。
设方向角为θ1时，F(θ1)=sinθ1==0.707，得θ1=45o。
2θ0.5=90o。所以θ0.5=θm−θ1=45o，主瓣宽度为： 图0-4 正弦函数方向图
0.4.1.3 副瓣电平
指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比，通常用分
贝表示。即
SLLi=20log|Eimax| (dB) (0.4) |Emax|
式中，E
imax为第i个副瓣的场强最大值，Emax为主瓣最大值。这样，对于各个副
瓣均可求得其副瓣电平值。如图0-2中的SLL1、SLL2、SLL3和SLL4。在工程实用
中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平，记为SLL。一般情况下，紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最高。例如，图0-2(c)(d)中的副瓣电平约为SLL=SLL1=−8.5dB。
副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对杂散的来波抑制能力愈强，抗干扰能力就愈强。
对不同的用途，要求天线有不同的方向图。例如，广播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益，见图0-5(a)；对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见图0-5(b)；对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波束，见图0-5(c)等。
(a)水平全向方向图 (b)笔形波束方向图 (c)余割平方扇形波束方向图
图0-5 几种典型应用的方向图
8 《天线原理与设计》讲稿 王建 0.4.2 辐射功率和辐射强度
天线可将载有信息的无线电波从一个地方传送到另一个地方。因此天线的辐射功率和能量与辐射电磁场联系在一起很自然的。描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢量，其定义为
W=E×H* (0.5) 式中，W为坡印亭矢量，单位为瓦/m2；E为电场强度矢量，单位为V/m；H为磁场强度矢量，单位为A/m，上标“*”号表示取复数共轭。式(0.5)说明坡印亭矢量是电场和磁场强度矢量的叉积，乘上因子1/2后，该式表示为坡印亭矢量的时间平均值。
坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W与一个面积元矢量ds的标积就是通过该面积元的辐射功率dPr=W⋅ds，沿包围天线的整个表面s的积分就可
得到天线的辐射总功率Pr。其公式为
Pr=