2017广东高职高考数学模拟试卷

一、选择题：(本大题共

15小题，每小题5分，满分75分。） 1. 设集合M ={-2,0,1}，N ={-1,0,2}, 则M N =( ). A. {0} B. {1} C. {0,1,2} D. {-1,0,1,2} 2. 函数f (x ) =

( ). A. (-1, +∞) B. (-∞,1) C. [-1,1] D. (-1,1)

3. 若向量a =(2sinθ,2cos θ) ，则a =( ).

A. 8 B. 4

2 D. 1 4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7+lg3=1 B. lg =

lg 7lg3

C. lg 37= D. lg37=7lg3 lg 3lg 7

5. 下列抛物线中，其方程形式为y 2=2px (p >0) 的是( ).

A. B. C. D.

6. 设向量a =(4,5)，b =(1,0)，c =(2, x )，且满足a +b c , 则x = ( ).

A. - B. -2 C. 7. 下列函数单调递减的是( ).

121

D. 2 2

11⎫2

A. y =x B. y =2x C. y =⎛ D. y =x ⎪2⎝2⎭

8. 函数f (x ) =4sin x cos x (x ∈R ) 的最大值是 ( ). A. 1 B. 8 C. 4 D. 2

9. 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若P (4,3)是角θ终边上的一点，则tan θ=（）.

3443

B. C. D. 4535

x -1

>0”的( ). 10. “(x -1)(x +2)>0”是“x +2

A. 充分非必要条件B. 充分必要条件C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件

11. 在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( ).

A. AC =AB +AD B. AC =AD +DC C. AC =BA -BC D. AC =BC -BA

，则a 5= ( ). n +1

1541A. B. C. D.

426530

12. 已知数列{a n }的前n 项和S n =

13. 在样本x 1，x 2，x 3，x 4，x 5若x 1，x 2，x 3的均值为80，x 4，x 5均值为90，则

x 1，x 2，x 3，x 4，x 5 均值( ).

A. 84 B. 80 C. 85 D. 90

14. 第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：

则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）. A.

44644059 B. C. D. [1**********]3

15. 若圆x 2+y 2-2x +4y =3-2k -k 2与直线2x +y +5=0相切，则k =（）. A. 3或-1 B. 2或-1 C. -3或1 D. -2或1

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16. 已知等比数列{a n }，满足a n >0(n ∈N *)且a 5a 7=9，则a 6=. 。 17. 在1，，23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是18. 已知f (x ) 是奇函数，且x ≥0时19. 若函数

f (x ) =3x ，则f (-2) =f (x ) =-x 2+2x +k

(x ∈R )的最大值为10，则k =

20. 已知点A (1,3)和点B (3，1-)，则线段AB 的垂直平分线方程是三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。）

21. 将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE, 要求连接AD 后，为等边三角形，四边形ABCD 为正方形. （1）求边BC 的长；（2）求框架ABCDE 围成的图形的面积. （注：铁丝的粗细忽略不计）

22. 已知α∈(

π3ππ

, π) ，sin α=求sin (α+),cos(α－), 的值.

5243

23. （13分）已知等差数列{an }中，a 1=5，前10项的和S 10=185，（Ⅰ）求数列{an }的通项公式a n ;

(2) .已知数列{an }的通项公式为a n =2n +(2n-1),求前n 项和。

x 2y 2

=1有相同的焦点，直线y =x 为C 的一条渐24、（13分）(1)双曲线C 与椭圆+

近线. 求双曲线C 的方程； (2) 求直线

y =x -1被抛物线y 2=4x 截得线段的中点坐标。