电势、电势差、电势梯度
1、三个相同的点电荷q ，分别放在边长为L 的等边三角形的三个顶点处，则三角形中心的电势 U =33q /(4πε0L ) ，电场强度大小E=E =0，将单位正电荷从中心移到无限远时，电场力作功A =33q /(4πε0L ) 。
2、半径为R 的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则环心处的电势U =λ/2ε0，场强大小E =0。 3、静电场中某点的电势，其数值等于电势能，或把单位正电荷从该点移到无限远处电场力作的功。
4、下列各种说法中正确的是( B )
(A)电场强度相等的地方电势一定相等。
(B)电势梯度较大的地方场强较大。
(C)带正电的导体电势一定为正。
(D)电势为零的导体一定不带电。
5、在静电场中下面叙述正确的是( B )
(A)电场强度沿电力线方向逐点减弱。
(B)电势沿电力线方向逐点降低。
(C)电荷在电场力作用下一定沿电力线运动。
(D)电势能一定沿电力线方向逐点降低。
6、真空中产生电场的电荷分布确定以后，则( C )
(A)电场中各点的电势具有确定值
(B)电荷在电场中各点的电势能具有确定值
(C)电场中任意两点的电势差具有确定值。
7、如图，在一带负电的物体A 附近有两点M 和N ，电势分19 别为u M 和u N ，另一带负电的点电荷处在该两点时所具有的电势能分别为W M 和W N ，则：（ C ）
(A)uM ＞u N ，W M ＞W N ；
(B)uM ＞u N ，W M ＜W N ；
(C) uM ＜u N ，W M ＞W N ；
(D)uM ＜u N ，W M ＜W N ； · M · N
8、球壳的内半径为R 1，外半径为R 2，壳体内均匀带电，电荷体密度为ρ，A 、B 两点分别与球心0相距r 1和r 2，(r1＞R 2，r 2＜R 1) ，求A 、B 两点的电势。
解：利用均匀带电球壳产生电势的结果和电势叠加原理计算 作一半径为r ，厚度为dr 的球壳，其电量为dq =4πr 2ρdr
（1）r >R 2时，
dU 1=dq /(4πε0r 1)
3U 1=⎰R dU 1=R 2-R 13ρ/3ε0r 1
1R 2()
（2）r
dU 2=dq /(4πε0r )
2U 2=⎰R dU 2=ρR 2-R 12/2ε0
1R 2()
电势、电势差、电势梯度
1、三个相同的点电荷q ，分别放在边长为L 的等边三角形的三个顶点处，则三角形中心的电势 U =33q /(4πε0L ) ，电场强度大小E=E =0，将单位正电荷从中心移到无限远时，电场力作功A =33q /(4πε0L ) 。
2、半径为R 的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则环心处的电势U =λ/2ε0，场强大小E =0。 3、静电场中某点的电势，其数值等于电势能，或把单位正电荷从该点移到无限远处电场力作的功。
4、下列各种说法中正确的是( B )
(A)电场强度相等的地方电势一定相等。
(B)电势梯度较大的地方场强较大。
(C)带正电的导体电势一定为正。
(D)电势为零的导体一定不带电。
5、在静电场中下面叙述正确的是( B )
(A)电场强度沿电力线方向逐点减弱。
(B)电势沿电力线方向逐点降低。
(C)电荷在电场力作用下一定沿电力线运动。
(D)电势能一定沿电力线方向逐点降低。
6、真空中产生电场的电荷分布确定以后，则( C )
(A)电场中各点的电势具有确定值
(B)电荷在电场中各点的电势能具有确定值
(C)电场中任意两点的电势差具有确定值。
7、如图，在一带负电的物体A 附近有两点M 和N ，电势分19 别为u M 和u N ，另一带负电的点电荷处在该两点时所具有的电势能分别为W M 和W N ，则：（ C ）
(A)uM ＞u N ，W M ＞W N ；
(B)uM ＞u N ，W M ＜W N ；
(C) uM ＜u N ，W M ＞W N ；
(D)uM ＜u N ，W M ＜W N ； · M · N
8、球壳的内半径为R 1，外半径为R 2，壳体内均匀带电，电荷体密度为ρ，A 、B 两点分别与球心0相距r 1和r 2，(r1＞R 2，r 2＜R 1) ，求A 、B 两点的电势。
解：利用均匀带电球壳产生电势的结果和电势叠加原理计算 作一半径为r ，厚度为dr 的球壳，其电量为dq =4πr 2ρdr
（1）r >R 2时，
dU 1=dq /(4πε0r 1)
3U 1=⎰R dU 1=R 2-R 13ρ/3ε0r 1
1R 2()
（2）r
dU 2=dq /(4πε0r )
2U 2=⎰R dU 2=ρR 2-R 12/2ε0
1R 2()