数列专题(常用公式)

数列专题(常用公式)

1. 数列的通项公式与前n 项的和的关系

n =1⎧s 1, ( 数列{a n }的前n 项的和为s n =a 1+a 2+ +a n ). a n =⎨s -s , n ≥2⎩n n -1

2. 等差数列的通项公式

a n =a 1+(n -1) d =dn +a 1-d (n ∈N *) ;

3. 等差数列其前n 项和公式为

s n =n (a 1+a n ) n (n -1) d 1=na 1+d =n 2+(a 1-d ) n . 2222

4. 等比数列的通项公式

a n =a 1q n -1=a 1n ⋅q (n ∈N *) ; q

5. 等比数列前n 项的和公式为

⎧a 1-a n q , q ≠1⎪ 或 s n =⎨1-q

⎪na , q =1⎩1

数列专题(常用公式)

1. 数列的通项公式与前n 项的和的关系

n =1⎧s 1, ( 数列{a n }的前n 项的和为s n =a 1+a 2+ +a n ). a n =⎨s -s , n ≥2⎩n n -1

2. 等差数列的通项公式

a n =a 1+(n -1) d =dn +a 1-d (n ∈N *) ;

3. 等差数列其前n 项和公式为

s n =n (a 1+a n ) n (n -1) d 1=na 1+d =n 2+(a 1-d ) n . 2222

4. 等比数列的通项公式

a n =a 1q n -1=a 1n ⋅q (n ∈N *) ; q

5. 等比数列前n 项的和公式为

⎧a 1-a n q , q ≠1⎪ 或 s n =⎨1-q

⎪na , q =1⎩1


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