４５期 Ｈ 总第１ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ １１１ ｇｙｐｐ
公 路 与 汽 运
应用Ｅｘｃｅｌ进行沥青混合料级配设计
李芳１，李辉２
（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 ７北京市高速公路监理有限公司，北京 １１．３００７０；２．０１５００）
摘要：结合某高速公路中面层Ａ利用ＥＣ２０级配设计，ｘｃｅｌ中规划求解功能确定混合料级配，再通过利用Ｅ并对二者作对比分析。结果表明应用Ｅｘｃｅｌ制作的软件求解混合料级配，ｘｃｅｌ可以方便和有效地求出沥青混合料合成级配。快速、
；规划求解关键词：公路；沥青混合料；配合比；级配设计；Ｅｘｃｅｌ
（）中图分类号：Ｕ４１６．２１７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－２６６８２０１１０４－０１１１－０４
沥青混合料的设计主要就是级配和沥青用量的
确定，而级配的确定是沥青混合料设计的基础，直接影响沥青混合料的整体使用性能。因此，如何准确、快速地确定沥青混合料级配成为工程建设中的主要任务。传统的集料级配确定方法有数解法和图解法，但这些方法不是不能准确定出级配就是太繁杂。而利用Ｅｘｃｅｌ中的规划求解功能或者自编Ｅｘｃｅｌ程序，可快速、有效地确定混合料级配。
过百分率ｐ（）乘以各种集料在混合料中的用量ｘｉｉｊ之和，即
∑ｐ
（）ｉｊ
）×ｘｐ（ｉ＝ｊ
（）１
…，式中：ｉ为集料种类，ｉ＝１，２，３，ｋ；ｊ为筛孔数，ｊ
…，＝１，２，ｎ。
）式（可列为下列方程组：１
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（１）×１＋２（１）×２＋…＋ｋ（１）×ｋ＝１）
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（２）×１＋２（２）×２＋…＋ｋ（２）×ｋ＝２）…
１ 传统级配设计方法
确定混合料级配的方法很多，常用的归纳起来主要可分为数解法和图解法两大类。１．１ 数解法
用数解法（解矿质混合Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ） 最常用的为“试算法”和“正规方料组成的方法很多，
。前者用于３～４种矿料组成，程法”后者用于多种
矿料组成。所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。
）试算法。试算法的基本原理是，（设有几种１矿质集料，欲配置某一种一定级配要求的混合料。在决定各组成集料在混合料中的比例时，先假定混合料中某种粒径的颗粒是由某一种对该粒径占优势而其他各种集料不含这种粒径，如此的集料所组成，
根据各个主要粒径去试算各种集料在混合料中的大若比例不合适，则稍加调整，这样逐步渐进，致比例，
最终得出符合混合料级配要求的各集料配合比例。（）正规方程法。多种集料采用数解法求解配２
其基本原理是根据各种集料的筛分数据和规合比，
范要求的级配中值，列出正规方程，然后用数学回归方法或电算方法求解。设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为ｐ（它是由各种组成集料在该级的通），ｊ
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（ｎ）×１＋２（ｎ）×２＋…＋ｋ（ｎ）×ｋ＝ｎ）
上述方程可用数学回归法或电算法求解。１．２ 图解法
）采用图解法（来确定矿质混Ｇｒａｈｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ ｐ合料的组成，常用的有２种集料组成的“矩形法”和三角形法”等，但对于多种集料，则３种集料组配的“
不能求解。确定多种集料级配图解法，可采用“平衡（，面积法”该法是采用一条Ｂａｌａｎｃｅｄａｒｅａｍｅｔｈｏｄ） 直线来代替集料的级配曲线，这条直线是使曲线左，即相等）这样简化了曲线的复右两边的面积平衡（
杂性。这种方法又经过许多研究者的修正，故称现。修正平衡面积法”行的图解方法为“
２ 应用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能确定级配
下面以某高速公路某标段中面层沥青混合料利用ＥＡＣ２０级配设计为例，ｘｃｅｌ中规划求解功能确定级配。集料的筛分结果见表１。
开打Ｅ输入筛分结果和规范要求的ｘｃｅｌ表格，）。级配范围（见图１
由图１可见，各档集料用量比例和合成级配都是未知的。利用Ｅ规划求解的原理是：设定规ｘｃｅｌ
１１２
公 路 与 汽 运
ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｈ ｇｙｐｐ
表１ 集料筛分结果
第４期
２０１１年７月
材料名称
２６．５
１０～２５ｍｍ００ １
１９ ８７．９
１６ ６２．４
１３．２ ３５．１
的通过百分率／％下列筛孔（ｍｍ）９．５ ５．３
４．７５ ０．１ １７．８ ９９．０
２．３６ ０．０ ０．８ ６６．９
１．１８ ０．０ ０．４
０．６ ０．００ ０．４０
０．３ ０．００ ０．４０
０．１５０７５ ０．０．０００．４０ ９．２０
０．０００．４００．６０
０ｍｍ００００．０００．０００．０８．２５～１ １ １ １ １ ９ ００００．０００．０００．０００．００～５ｍｍ １ １ １ １ １ 矿粉
４３．８６．５０７．７０ ２ １
１００００．０００．０００．０００．０００．０００．０００．０９．９８９．９５９．８８０．５
３ １ １ １ １ １ １ １ ９ ９ ９ ９
图１ 原始筛分结果和规范级配范围
划求解中的约束条件，从而求出合成级配和各档集料的用量比例。
在合成级配一行中给出计算合成级配的公式，，例如Ｃ１０＝Ｃ３×Ｂ３＋Ｃ４×Ｂ４＋Ｃ５×Ｂ５＋Ｃ６×Ｂ６采用拉动或手动给出Ｄ１０～Ｎ１０的合成级配计算公式。然后从Ｅ若ｘｃｅｌ中的工具菜单选择规划求解（，则需选择加载规划求解功能）会弹出一个对没有，
），话框（见图２在对话框中输入如下参数：目标单元数值选择值为１可变单元格格设置为＄Ｃ＄１０；００；即确定各档集料比例所在的选择＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６，
空格；约束条件是保证合成级配在规范要求的上限和下限范围内，点击约束条件右边“添加”按钮，
设置
图２ 规划求解对话框
约束条件，如＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６、＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６。以上操作完成后，点击求解，即可得到合成级配和各档集料的比例。结果见图３
。
图３ 合成级配和各档集料的比例计算结果
筛孔１３．２、９．５和４．７５ｍｍ 从图３可以看出，
几乎达到了级配上限，很明显这样的级配很危险，因
为接近级配上限，在实际工程操作中不易控制，最终的级配容易超出规范要求。因此，可以通过添加其
４５期 Ｈ 总第１ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ １１３ ｇｙｐｐ他约束条件来求出更加合适的级配。这里再添加２个约束条件，即＄Ｈ＄１０＝＄Ｈ＄８和＄Ｎ＄１０＝
＄Ｎ＄８。重新得出的结果见图４。
图４
中的合成级配和规范要求的级配中值相差
公 路 与 汽 运
图４ 添加２个约束条件后合成级配和各档集料的比例计算结果
较小，并且粗细集料分界筛孔４．７５和０．０７５ｍｍ的值等于规范中值，这样的级配更符合工程要求，在实际工程中也更好控制。
当然，如果需得到某种特定要求或侧重于某种路用性能的级配，可通过增加其他约束条件来实现。
综上可知，利用Ｅ可以ｘｃｅｌ中的规划求解功能，通过设置不同的约束条件得出不同的级配。并且此方法简便、快速、较为准确，为实际工程中快速确定级配提供了一个很好的方法。
的原始集料，其筛分结果见表１。
在Ｅｘｃｅｌ中输入筛分结果和规范要求的级配范）。围（见图１
先假定１０～２５ｍｍ、５～１０ｍｍ、０～５ｍｍ碎石和矿粉的比例分别为３然后０％、３０％、２０％、２０％，在Ｃ１０空格中输入公式Ｃ３×Ｂ３＋Ｃ４×Ｂ４＋Ｃ５×在ＤＢ５＋Ｃ６×Ｂ６，１０～Ｎ１０空格中建立同类型的公
式，结果见图５。
从图５可以看出：得出的级配不符合规范要求。其实这一步的目的只是建立这样一个小软件，接下来根据经验调整这４档料的比例，从而确定出符合要求的合成级配。新调整的级配见图６
。
３ 利用自编Ｅｘｃｅｌ程序设计级配
采用应用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能设计级配中所用
图５ 自编Ｅｘｃｅｌ程序级配设计结果
经过调整后的合成级配在规 从图６可以看出：
范要求的范围内，即得出了符合规范要求的级配，并且４．这样７５和０．０７５ｍｍ的通过率都很接近中值，的级配在施工中好控制。
当然，如果想要得到某些控制筛孔在特定数值可以通过调整各档料的比例得到。的级配，
也可以计算出ＣＡ比、ＦＡＡｃ比和Ｆｆ比这３个
值，并和要求的范围进行比较，从而验证级配。还可以先定这３个值的大小，再进行级配调整。
４ 两种方法的对比分析
为对上述两种方法计算出的合成级配进行对比分析，把图４和图６中的合成级配制作成级配曲线（）。见图７
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ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｈ ｇｙｐｐ
第４期
２０１１年７月
”第１为４档料比例的和。１行中的“１
图６ 自编Ｅｘｃｅｌ
程序调整后的级配设计结果
［］道路建筑材料［第３版．北京：人民交通出３Ｍ］． 严家伋．
版社，２００５．
［］］公路工程集料试验规程［４ＴＧＥ４２－２００５，Ｓ． Ｊ ［］］公路沥青路面设计规范［５ＴＧＤ５０－２００６，Ｓ． Ｊ ［］公路工程沥青及沥青混合料试验规程６ＴＪ０５２－２０００， Ｊ
［］Ｓ．
［］钟正强．贝雷法进行大粒径沥青混合料级配设７ 胡红波，
］（）计的研究［公路与汽运，Ｊ．２００９３．
［］叶燕呼，滕雪峰．应用Ｅ８ｘｃｅｌ进行沥青混合料 杨慧光，
］配合比设计的优化计算［公路交通科技，Ｊ．２０００，１７
图７ Ｅｘｃｅｌ设计级配曲线图
（）５．
［］赵记辉，宋建民．用Ｅ９ｘｃｅｌ电子表格计算沥青 谢玉杰，
］（）混合料的矿料级配［山西建筑，Ｊ．２００６，３２１９．［］马尉倘，丁永强．用Ｅ１０ｘｃｅｌ求解沥青混合料矿料 陈飚，
］（）级配的方法［国外建材科技，Ｊ．２００７，２８５．
［］王安玲．公路工程混合料配合比设计与试验１１ 徐培华，
北京：人民交通出版社，技术手册［Ｍ］．２００１．
［］北京：化学１２Ｅｘｃｅｌ在材料实验中的应用［Ｍ］． 伍洪标．
工业出版社，２００５．
［］］利用Ｅ１３ＸＣＥＬ解决数值计算问题的探讨［Ｊ． 王国枝．
（）电力学报，２００３，１８１．
［］沥青路面工程手册［北京：人民交通出版１４Ｍ］． 张登良．
社，２００３．
［］董秀文．应用Ｅ１５ｘｃｅｌ优化设计矿料合成级配 汪伟，
［］（）四川建筑，Ｊ．２００７３．
［］］用电子表格计算沥青混合料矿料级配［市１６Ｊ． 王路松．
（）政技术，２００５６．
［］孙华，王永顺，等．用Ｅ１７ｘｃｅｌ表格帮助确定矿 赵学锋，
］（）质混合料配合比［科技信息，Ｊ．２００７３．
［］陈永峰，杨士敏．用Ｅ１８ｘｃｅｌ求解沥青混合料矿 马尉倘，
］（）料级配的方法［华东公路，Ｊ．２００７３．
收稿日期：２０１１－０４－１４
从图７可以看出：采用规划求解和自编软件可说明这两种方以求出线形和走形一致的级配曲线，
法都可以用于级配设计。当然利用这两种方法也可以得出其他线形和走向的级配，包括接近中值的级正Ｓ形级配和倒Ｓ形级配等。配、
５ 结语
与传统的级配计算方法相比，利用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能或自编Ｅｘｃｅｌ程序通过设置约束条件或选定某个筛孔数值，可以快速、方便和有效地求出相对应的合成级配。虽然求出的级配不能说完美，也不能保证求出的每个级配都能达到理想的物理力学和路用性能，但是此方法可以满足工程中快速确定级配的要求，并且随着计算机的发展和新软件的研制，这些问题都会得到解决。
参考文献：
［］］公路沥青路面施工技术规范［１ＴＧＦ４０－２００４，Ｓ． Ｊ ［］高等级公路半刚性基层沥青路面［北京：２Ｍ］． 沙庆林．
人民交通出版社，１９９９．
４５期 Ｈ 总第１ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ １１１ ｇｙｐｐ
公 路 与 汽 运
应用Ｅｘｃｅｌ进行沥青混合料级配设计
李芳１，李辉２
（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 ７北京市高速公路监理有限公司，北京 １１．３００７０；２．０１５００）
摘要：结合某高速公路中面层Ａ利用ＥＣ２０级配设计，ｘｃｅｌ中规划求解功能确定混合料级配，再通过利用Ｅ并对二者作对比分析。结果表明应用Ｅｘｃｅｌ制作的软件求解混合料级配，ｘｃｅｌ可以方便和有效地求出沥青混合料合成级配。快速、
；规划求解关键词：公路；沥青混合料；配合比；级配设计；Ｅｘｃｅｌ
（）中图分类号：Ｕ４１６．２１７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－２６６８２０１１０４－０１１１－０４
沥青混合料的设计主要就是级配和沥青用量的
确定，而级配的确定是沥青混合料设计的基础，直接影响沥青混合料的整体使用性能。因此，如何准确、快速地确定沥青混合料级配成为工程建设中的主要任务。传统的集料级配确定方法有数解法和图解法，但这些方法不是不能准确定出级配就是太繁杂。而利用Ｅｘｃｅｌ中的规划求解功能或者自编Ｅｘｃｅｌ程序，可快速、有效地确定混合料级配。
过百分率ｐ（）乘以各种集料在混合料中的用量ｘｉｉｊ之和，即
∑ｐ
（）ｉｊ
）×ｘｐ（ｉ＝ｊ
（）１
…，式中：ｉ为集料种类，ｉ＝１，２，３，ｋ；ｊ为筛孔数，ｊ
…，＝１，２，ｎ。
）式（可列为下列方程组：１
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（１）×１＋２（１）×２＋…＋ｋ（１）×ｋ＝１）
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（２）×１＋２（２）×２＋…＋ｋ（２）×ｋ＝２）…
１ 传统级配设计方法
确定混合料级配的方法很多，常用的归纳起来主要可分为数解法和图解法两大类。１．１ 数解法
用数解法（解矿质混合Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ） 最常用的为“试算法”和“正规方料组成的方法很多，
。前者用于３～４种矿料组成，程法”后者用于多种
矿料组成。所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。
）试算法。试算法的基本原理是，（设有几种１矿质集料，欲配置某一种一定级配要求的混合料。在决定各组成集料在混合料中的比例时，先假定混合料中某种粒径的颗粒是由某一种对该粒径占优势而其他各种集料不含这种粒径，如此的集料所组成，
根据各个主要粒径去试算各种集料在混合料中的大若比例不合适，则稍加调整，这样逐步渐进，致比例，
最终得出符合混合料级配要求的各集料配合比例。（）正规方程法。多种集料采用数解法求解配２
其基本原理是根据各种集料的筛分数据和规合比，
范要求的级配中值，列出正规方程，然后用数学回归方法或电算方法求解。设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为ｐ（它是由各种组成集料在该级的通），ｊ
ｘｘｘｐｐｐｐ（１（ｎ）×１＋２（ｎ）×２＋…＋ｋ（ｎ）×ｋ＝ｎ）
上述方程可用数学回归法或电算法求解。１．２ 图解法
）采用图解法（来确定矿质混Ｇｒａｈｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ ｐ合料的组成，常用的有２种集料组成的“矩形法”和三角形法”等，但对于多种集料，则３种集料组配的“
不能求解。确定多种集料级配图解法，可采用“平衡（，面积法”该法是采用一条Ｂａｌａｎｃｅｄａｒｅａｍｅｔｈｏｄ） 直线来代替集料的级配曲线，这条直线是使曲线左，即相等）这样简化了曲线的复右两边的面积平衡（
杂性。这种方法又经过许多研究者的修正，故称现。修正平衡面积法”行的图解方法为“
２ 应用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能确定级配
下面以某高速公路某标段中面层沥青混合料利用ＥＡＣ２０级配设计为例，ｘｃｅｌ中规划求解功能确定级配。集料的筛分结果见表１。
开打Ｅ输入筛分结果和规范要求的ｘｃｅｌ表格，）。级配范围（见图１
由图１可见，各档集料用量比例和合成级配都是未知的。利用Ｅ规划求解的原理是：设定规ｘｃｅｌ
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表１ 集料筛分结果
第４期
２０１１年７月
材料名称
２６．５
１０～２５ｍｍ００ １
１９ ８７．９
１６ ６２．４
１３．２ ３５．１
的通过百分率／％下列筛孔（ｍｍ）９．５ ５．３
４．７５ ０．１ １７．８ ９９．０
２．３６ ０．０ ０．８ ６６．９
１．１８ ０．０ ０．４
０．６ ０．００ ０．４０
０．３ ０．００ ０．４０
０．１５０７５ ０．０．０００．４０ ９．２０
０．０００．４００．６０
０ｍｍ００００．０００．０００．０８．２５～１ １ １ １ １ ９ ００００．０００．０００．０００．００～５ｍｍ １ １ １ １ １ 矿粉
４３．８６．５０７．７０ ２ １
１００００．０００．０００．０００．０００．０００．０００．０９．９８９．９５９．８８０．５
３ １ １ １ １ １ １ １ ９ ９ ９ ９
图１ 原始筛分结果和规范级配范围
划求解中的约束条件，从而求出合成级配和各档集料的用量比例。
在合成级配一行中给出计算合成级配的公式，，例如Ｃ１０＝Ｃ３×Ｂ３＋Ｃ４×Ｂ４＋Ｃ５×Ｂ５＋Ｃ６×Ｂ６采用拉动或手动给出Ｄ１０～Ｎ１０的合成级配计算公式。然后从Ｅ若ｘｃｅｌ中的工具菜单选择规划求解（，则需选择加载规划求解功能）会弹出一个对没有，
），话框（见图２在对话框中输入如下参数：目标单元数值选择值为１可变单元格格设置为＄Ｃ＄１０；００；即确定各档集料比例所在的选择＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６，
空格；约束条件是保证合成级配在规范要求的上限和下限范围内，点击约束条件右边“添加”按钮，
设置
图２ 规划求解对话框
约束条件，如＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６、＄Ｂ＄３∶＄Ｂ＄６。以上操作完成后，点击求解，即可得到合成级配和各档集料的比例。结果见图３
。
图３ 合成级配和各档集料的比例计算结果
筛孔１３．２、９．５和４．７５ｍｍ 从图３可以看出，
几乎达到了级配上限，很明显这样的级配很危险，因
为接近级配上限，在实际工程操作中不易控制，最终的级配容易超出规范要求。因此，可以通过添加其
４５期 Ｈ 总第１ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ １１３ ｇｙｐｐ他约束条件来求出更加合适的级配。这里再添加２个约束条件，即＄Ｈ＄１０＝＄Ｈ＄８和＄Ｎ＄１０＝
＄Ｎ＄８。重新得出的结果见图４。
图４
中的合成级配和规范要求的级配中值相差
公 路 与 汽 运
图４ 添加２个约束条件后合成级配和各档集料的比例计算结果
较小，并且粗细集料分界筛孔４．７５和０．０７５ｍｍ的值等于规范中值，这样的级配更符合工程要求，在实际工程中也更好控制。
当然，如果需得到某种特定要求或侧重于某种路用性能的级配，可通过增加其他约束条件来实现。
综上可知，利用Ｅ可以ｘｃｅｌ中的规划求解功能，通过设置不同的约束条件得出不同的级配。并且此方法简便、快速、较为准确，为实际工程中快速确定级配提供了一个很好的方法。
的原始集料，其筛分结果见表１。
在Ｅｘｃｅｌ中输入筛分结果和规范要求的级配范）。围（见图１
先假定１０～２５ｍｍ、５～１０ｍｍ、０～５ｍｍ碎石和矿粉的比例分别为３然后０％、３０％、２０％、２０％，在Ｃ１０空格中输入公式Ｃ３×Ｂ３＋Ｃ４×Ｂ４＋Ｃ５×在ＤＢ５＋Ｃ６×Ｂ６，１０～Ｎ１０空格中建立同类型的公
式，结果见图５。
从图５可以看出：得出的级配不符合规范要求。其实这一步的目的只是建立这样一个小软件，接下来根据经验调整这４档料的比例，从而确定出符合要求的合成级配。新调整的级配见图６
。
３ 利用自编Ｅｘｃｅｌ程序设计级配
采用应用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能设计级配中所用
图５ 自编Ｅｘｃｅｌ程序级配设计结果
经过调整后的合成级配在规 从图６可以看出：
范要求的范围内，即得出了符合规范要求的级配，并且４．这样７５和０．０７５ｍｍ的通过率都很接近中值，的级配在施工中好控制。
当然，如果想要得到某些控制筛孔在特定数值可以通过调整各档料的比例得到。的级配，
也可以计算出ＣＡ比、ＦＡＡｃ比和Ｆｆ比这３个
值，并和要求的范围进行比较，从而验证级配。还可以先定这３个值的大小，再进行级配调整。
４ 两种方法的对比分析
为对上述两种方法计算出的合成级配进行对比分析，把图４和图６中的合成级配制作成级配曲线（）。见图７
１１４
公 路 与 汽 运
ｉｈｗａｓ＆ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｈ ｇｙｐｐ
第４期
２０１１年７月
”第１为４档料比例的和。１行中的“１
图６ 自编Ｅｘｃｅｌ
程序调整后的级配设计结果
［］道路建筑材料［第３版．北京：人民交通出３Ｍ］． 严家伋．
版社，２００５．
［］］公路工程集料试验规程［４ＴＧＥ４２－２００５，Ｓ． Ｊ ［］］公路沥青路面设计规范［５ＴＧＤ５０－２００６，Ｓ． Ｊ ［］公路工程沥青及沥青混合料试验规程６ＴＪ０５２－２０００， Ｊ
［］Ｓ．
［］钟正强．贝雷法进行大粒径沥青混合料级配设７ 胡红波，
］（）计的研究［公路与汽运，Ｊ．２００９３．
［］叶燕呼，滕雪峰．应用Ｅ８ｘｃｅｌ进行沥青混合料 杨慧光，
］配合比设计的优化计算［公路交通科技，Ｊ．２０００，１７
图７ Ｅｘｃｅｌ设计级配曲线图
（）５．
［］赵记辉，宋建民．用Ｅ９ｘｃｅｌ电子表格计算沥青 谢玉杰，
］（）混合料的矿料级配［山西建筑，Ｊ．２００６，３２１９．［］马尉倘，丁永强．用Ｅ１０ｘｃｅｌ求解沥青混合料矿料 陈飚，
］（）级配的方法［国外建材科技，Ｊ．２００７，２８５．
［］王安玲．公路工程混合料配合比设计与试验１１ 徐培华，
北京：人民交通出版社，技术手册［Ｍ］．２００１．
［］北京：化学１２Ｅｘｃｅｌ在材料实验中的应用［Ｍ］． 伍洪标．
工业出版社，２００５．
［］］利用Ｅ１３ＸＣＥＬ解决数值计算问题的探讨［Ｊ． 王国枝．
（）电力学报，２００３，１８１．
［］沥青路面工程手册［北京：人民交通出版１４Ｍ］． 张登良．
社，２００３．
［］董秀文．应用Ｅ１５ｘｃｅｌ优化设计矿料合成级配 汪伟，
［］（）四川建筑，Ｊ．２００７３．
［］］用电子表格计算沥青混合料矿料级配［市１６Ｊ． 王路松．
（）政技术，２００５６．
［］孙华，王永顺，等．用Ｅ１７ｘｃｅｌ表格帮助确定矿 赵学锋，
］（）质混合料配合比［科技信息，Ｊ．２００７３．
［］陈永峰，杨士敏．用Ｅ１８ｘｃｅｌ求解沥青混合料矿 马尉倘，
］（）料级配的方法［华东公路，Ｊ．２００７３．
收稿日期：２０１１－０４－１４
从图７可以看出：采用规划求解和自编软件可说明这两种方以求出线形和走形一致的级配曲线，
法都可以用于级配设计。当然利用这两种方法也可以得出其他线形和走向的级配，包括接近中值的级正Ｓ形级配和倒Ｓ形级配等。配、
５ 结语
与传统的级配计算方法相比，利用Ｅｘｃｅｌ规划求解功能或自编Ｅｘｃｅｌ程序通过设置约束条件或选定某个筛孔数值，可以快速、方便和有效地求出相对应的合成级配。虽然求出的级配不能说完美，也不能保证求出的每个级配都能达到理想的物理力学和路用性能，但是此方法可以满足工程中快速确定级配的要求，并且随着计算机的发展和新软件的研制，这些问题都会得到解决。
参考文献：
［］］公路沥青路面施工技术规范［１ＴＧＦ４０－２００４，Ｓ． Ｊ ［］高等级公路半刚性基层沥青路面［北京：２Ｍ］． 沙庆林．
人民交通出版社，１９９９．