第9讲 幂函数（教师版）
一．学习目标：
1α
1．掌握幂函数的概念．熟悉α＝1,2,3，
，－1时幂函数y ＝x 的图象与性质．
2
2．能利用幂函数的性质来解决一些实际问题．
二．重点难点：
重点：幂函数的定义、图象和性质． 难点：幂函数图象的位置和形状变化．
三．知识梳理：
（一）幂函数：
1. 一般地，幂函数的表达式为_ y ＝x _；其特征是以幂的_底数_为自变量，_底数__为常数．
α
123－1
2．幂函数的图象及性质：在同一坐标系中，幂函数y ＝x ，y ＝x ，y ＝x ，y ＝，y ＝x 的
2
图象如图．结合图象，填空：
(1)所有的幂函数图象都过点_（1,1）_，在(0，＋∞)上都有定义． (2)若α>0时，幂函数图象过点_（0,0），（1,1）_，且在第一象限内__递增__；当01时，图象_下凸 __．
(3)若α
(4)当α为奇数时，幂函数图象关于原点对称；当α为偶数时，幂函数图象关于__ y 轴 __对称．
(5)幂函数在第_四_______象限无图象．
四．典例剖析：
题型一 幂函数概念
例1 【1】在下列函数中，哪些是幂函数 （1）y =x （2）y =x +x （3）y =【2】已知函数y =(a -3a +3) x
2
2a -3
2
3
2
x （4）y =3x 2+1（5）y =2x 2 （6）y =x 0
(a 是常数）是幂函数，求a 的值。
【3】已知幂函数的图像过点(2, 2) ，求这个函数的解析式。
答：【1】（1），（3），（6）
α
课堂小结： 幂函数y ＝x (α∈R ) ，其中α为常数，其本质特征是以幂的底x 为自变量，指数α为常数(也可以为0) ．这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准。 课堂练习1：（1）下列函数中不是幂函数的是（ ） Ａ．y =
Ｂ．y =x 3 Ｃ．y =2x Ｄ．y =x -1
3
，3) 在幂函数f (x ) 的图象上，则f (x ) 的表达式是 33－3
A ．f (x ) ＝x B ．f (x ) ＝x （2）已知点12
( )
C ．f (x ) ＝x D ．f (x ) ＝x （3）下列函数是幂函数的序号是________．
-
12
132x －12
①y ＝2；②y ＝2x ；③y ＝(x ＋2) ；④y ＝x ；⑤y ＝x
1
（4）已知y ＝(m ＋2m －2) x m
2
-1
＋2n －3是幂函数，求m ，n 的值．
11322
答：（1）Ｃ．（2）B ．（3）解析：y ＝x ＝x ，y ＝x
32x
m ＋2m －2＝1⎧⎪2
（4）解 由题意得⎨m －1≠0
⎪⎩2n －3＝0
2
m ＝－3⎧⎪
解得⎨3
n ＝⎪⎩2
3
所以m ＝－3，n ＝.
2
题型二 幂函数的图象
1n
例2（1）如图中曲线是幂函数y ＝x 在第一象限的图象．已知n 四个值，则相应
2
于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的
n 值依次为 ( )
1111
A ．－2，－2 B．2，2
22221111
C 2,2，．2，，－2，－
2222 答：B
（2）给定四个命题：（1）当n =0时，y =x n 的图象是一条直线。（2）幂函数图象都经过（0,0），（1,1）两点。（3）幂函数图象不可能出现在第四象限。（4）幂函数y =x n 在第一象限为减函数，则n
A . 1 B. 2 C . 3 D . 4
答：B
1
(3)已知幂函数f (x ) 的图象过点(2，2) ，幂函数g (x ) 的图象过点(2，) ．
4
(1)求f (x ) ，g (x ) 的解析式；
(2)求当x 为何值时：①f (x )>g (x ) ；②f (x ) ＝g (x ) ；③f (x )
αα2
解 (1)设f (x ) ＝x ，∵图象过点2，2) ，故2＝2) ，解得α＝2，∴f (x ) ＝x .
11ββ－2
设g (x ) ＝x ，∵图象过点(2，) 2，解得β＝－2. ∴g (x ) ＝x .
442－2
(2)在同一坐标系下作出f (x ) ＝x 与g (x ) ＝x 的图象，如图所示．
由图象可知，f (x ) ，g (x ) 的图象均过点(－1，1) 和(1,1)．
∴①当x >1，或x g (x ) ；②当x ＝1，或x ＝－1时，f (x ) ＝g (x ) ； ③当－1
（4）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.
x 2+2x +2
（1）y =2
x +2x +1
（2）y =(x -2)
-
53
-1．
2111（1）y =x +2x +2=把函数, y =2的图象向左平移1个单位，再向+1=+1
x x 2+2x +1x 2+2x +1(x +1) 2
x 2+2x +2
上平移1个单位可以得到函数y =2的图象.
x +2x +1
（2）y =(x -2) 图象略
-53
-1的图象可以由y =x 图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到.
-
53
x
－1
课堂练习2：(1)已知函数：①y ＝2；②y ＝log 2x ；③y ＝x ；④y ＝x . 则下列函数图象(在
第一象限部分) 从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是 (
)
12
A ．②①③④ C ．④①③② (2)与函数y A ．y ＝2
x
B ．②③①④ D ．④③①②
( )
x
x ＋1
B ．y ＝log 2x
1C ．y ＝x
D ．y ＝x ＋1
答：（1）D (2)C
题型三 幂函数单调性及运用
例3 （比较大小）比较下列各题中值的大小．
(1)3
0. 8
，3
0. 7
π2
；(2)0. 21，0. 23；（3）3,3.1 （4） (-) 3，(-) 3
63
3
3
-
5
2
-
52
-2
-2
(5)2，1. 8；(6)4. 1，3. 8和(-1. 9) .
x 0.80.7333
解 (1)函数y ＝3是增函数，∴3>3.(2)函数y ＝x 是增函数，∴0.21
-52
121325
-
2335
是减函数，∴ 3
-
52
>3.1 （4）函数y ＝x
-
52
-
23
是减函数 ，
π2
∴ (-) 31. 82>1. 83，∴22>1. 83.
63
(6)4. 1>1＝1；0
课堂小结： 比较两个幂的大小关键是搞清楚是底数相同，还是指数相同，若底数相同，利用指数函数的性质；若指数相同，利用幂函数的性质；若底数、指数皆不相同，考虑用中间值法，常用0和1“搭桥”进行分组．
1
例4（求单调区间）若点2，2) 在幂函数f (x ) 的图象上，点(－2，在幂函数g (x ) 的图
4
⎧⎪f (x ) ，f (x ) ≤g (x ) ，
象上，定义h (x ) ＝⎨
⎪⎩g (x ) ，f (x )>g (x ) ，
2
5
25
-23
-23
-2
-2
11111
3535
-
2325
试求函数h (x ) 的最大值以及单调区间．
解 求f (x ) ，g (x ) 解析式及作出f (x ) ，g (x ) 的图象同例1， 如例1图所示，
⎧⎪x ，x 1，
则有：h (x ) ＝⎨2
⎪x ， －1≤x ≤1.⎩
－2
根据图象可知函数h (x ) 的最大值为1，单调增区间为(－∞，－1) 和(0,1)；单调减区间
为(－1,0) 和(1，＋∞)．
例5（单调性运用）函数f (x ) ＝(m －m －1) x m +m -3是幂函数，且当x ∈(0，＋∞)时，f (x ) 是增函数，求f (x ) 的解析式．
2
解 根据幂函数定义得, m －m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1，
3
当m ＝2时，f (x ) ＝x 在(0，＋∞)上是增函数；
－33
当m ＝－1时，f (x ) ＝x 在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．故f (x ) ＝x .
2
2
课堂练习3：（1）下列幂函数中①y ＝x ；②；③y ＝x ；④y ＝x ；⑤y ＝x ，其中在定义域内为增函数的个数为( ) ．
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 解析 由幂函数性质知②③⑤在定义域内为增函数． 答案 B （2）已知函数f (x ) =x a= 答：3
1-a 3
－123
在(-∞,0) 上是增函数，在(0，+∞) 上是减函数，则最小正整数
题型四 幂函数奇偶性及运用
例6（1）．右图是函数y ＝x (m ，n ∈N ，m 、n 互质) 的图象，则
m
n
*
m n
m m
C ．m 是偶数，n 是奇数，且1
n n
A ．m ，n 是奇数，且．m 是偶数，n 是奇数，且>1 答：C
m
n
⎧⎫111α
（2）设α∈⎨－2，－1，－，，1，2，3⎬，则使f (x ) ＝x 为奇函数且在
232⎩⎭
(0，＋∞)内单调递减的α的个数是________．
答案 1
3m －9*
（3）已知幂函数y ＝x (m ∈N ) 的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x 的增
大而减小，求满足(a +1)
*
解 ∵函数在(0，＋∞)上递减，∴3m －9
-13
-
m 3
-
m 3
-
13
-
13
23
∴a ＋1>3－2a >0或0>a ＋1>3－2a ，或a ＋132
α
课堂小结：(1)解决与幂函数有关的综合题时，一定要考虑幂函数的定义．(2)幂函数y ＝x ，由于α的值不同，单调性和奇偶性也就不同． 课堂练习4：（1）下列函数中既是偶函数又是(-∞, 0) 上是增函数的是 （ ） A ．y =x 答：C
43
B ．y =x
m 2-2m -3
32
C ．y =x
-2
D ．y =x
-
14
(2)已知幂函数y ＝x (m ∈Z ) 的图象与x 轴、y 轴都无公共点，且关于y 轴对称，求m 的值，且画出它的图象．
2
解 由已知，得m －2m －3≤0，∴－1≤m ≤3. 又∵m ∈Z ，∴m ＝－1,0,1,2,3，
－3
当m ＝0或m ＝2时，y ＝x 为奇函数，其图象不关于y 轴对称，不符合题意． ∴m ＝－1,1,3.
当m ＝－1或m ＝3时，有y ＝x ，其图象如图①所示．
－4
当m ＝1时，y ＝x ，其图象如图②所示．
课堂小结：
n
1．中的m 是否为偶数；判断幂函数的奇偶性
m
n
n
时要看指数中的m 、n 是奇数还是偶数．y ＝x α，当α＝(m 、n ∈N *，m 、n 互质) 时有：
m
n n
2. 幂函数y ＝x 的单调性，在(0，＋∞) 上，
m m
五．品味高考：
1. （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案) ）函数f (x ) =x -
12
的大致图像是( )
【答案】A
2（2011年高考上海文）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )
A ．y ＝x B．y ＝x C．y ＝x D．y= x
－22－2
答案为：A y ＝x 与y ＝x 是偶函数，由幂函数的图象可知，y ＝x 在(0，＋∞)上单调递减．
－2
－1
2
13
3（2011年高考陕西文）. 函数y =x 的图象是( )
13
答案为：B ∵函数y =x 是幂函数，幂函数在第一象限内恒过点(1，1) ，排除A 、D 两项．当x ＞1，0＜a ＜1时，y ＝x a 在直线y ＝x 下方，排除C 项，选B 项．
13
（0，+∞）4（2011年高考题全国Ⅰ理）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是
-x 32y =x +1y =-x +1y =x y =2（A ） (B) （C ） (D)
【答案】B
1x
5. （2010年高考上海理）若x 0是方程() ＝x 3的解，则x 0属于区间 …( )
2
212111A ．(，1) B．(，) C．(，) D．(0，)
323323
1111
答案为：C ∵f ()·f () ＜0，∴x 0∈(，)
3232
⎧2
, x ≥2⎪
6（2011年高考北京）已知函数f (x ) =⎨x . 若关于x 的方程f (x ) ＝k 有两个不
3⎪⎩(x -1) , x
同的实根，则实数k 的取值范围是__________．
答案为：(0，1)
1
ìïx ³0, ïï7. （2012年高考（陕西文））设函数发f (x ) =í1, 则f (f (-4)) =_____
x ï() , x
答：4
第9讲 幂函数（教师版）
一．学习目标：
1α
1．掌握幂函数的概念．熟悉α＝1,2,3，
，－1时幂函数y ＝x 的图象与性质．
2
2．能利用幂函数的性质来解决一些实际问题．
二．重点难点：
重点：幂函数的定义、图象和性质． 难点：幂函数图象的位置和形状变化．
三．知识梳理：
（一）幂函数：
1. 一般地，幂函数的表达式为_ y ＝x _；其特征是以幂的_底数_为自变量，_底数__为常数．
α
123－1
2．幂函数的图象及性质：在同一坐标系中，幂函数y ＝x ，y ＝x ，y ＝x ，y ＝，y ＝x 的
2
图象如图．结合图象，填空：
(1)所有的幂函数图象都过点_（1,1）_，在(0，＋∞)上都有定义． (2)若α>0时，幂函数图象过点_（0,0），（1,1）_，且在第一象限内__递增__；当01时，图象_下凸 __．
(3)若α
(4)当α为奇数时，幂函数图象关于原点对称；当α为偶数时，幂函数图象关于__ y 轴 __对称．
(5)幂函数在第_四_______象限无图象．
四．典例剖析：
题型一 幂函数概念
例1 【1】在下列函数中，哪些是幂函数 （1）y =x （2）y =x +x （3）y =【2】已知函数y =(a -3a +3) x
2
2a -3
2
3
2
x （4）y =3x 2+1（5）y =2x 2 （6）y =x 0
(a 是常数）是幂函数，求a 的值。
【3】已知幂函数的图像过点(2, 2) ，求这个函数的解析式。
答：【1】（1），（3），（6）
α
课堂小结： 幂函数y ＝x (α∈R ) ，其中α为常数，其本质特征是以幂的底x 为自变量，指数α为常数(也可以为0) ．这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准。 课堂练习1：（1）下列函数中不是幂函数的是（ ） Ａ．y =
Ｂ．y =x 3 Ｃ．y =2x Ｄ．y =x -1
3
，3) 在幂函数f (x ) 的图象上，则f (x ) 的表达式是 33－3
A ．f (x ) ＝x B ．f (x ) ＝x （2）已知点12
( )
C ．f (x ) ＝x D ．f (x ) ＝x （3）下列函数是幂函数的序号是________．
-
12
132x －12
①y ＝2；②y ＝2x ；③y ＝(x ＋2) ；④y ＝x ；⑤y ＝x
1
（4）已知y ＝(m ＋2m －2) x m
2
-1
＋2n －3是幂函数，求m ，n 的值．
11322
答：（1）Ｃ．（2）B ．（3）解析：y ＝x ＝x ，y ＝x
32x
m ＋2m －2＝1⎧⎪2
（4）解 由题意得⎨m －1≠0
⎪⎩2n －3＝0
2
m ＝－3⎧⎪
解得⎨3
n ＝⎪⎩2
3
所以m ＝－3，n ＝.
2
题型二 幂函数的图象
1n
例2（1）如图中曲线是幂函数y ＝x 在第一象限的图象．已知n 四个值，则相应
2
于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的
n 值依次为 ( )
1111
A ．－2，－2 B．2，2
22221111
C 2,2，．2，，－2，－
2222 答：B
（2）给定四个命题：（1）当n =0时，y =x n 的图象是一条直线。（2）幂函数图象都经过（0,0），（1,1）两点。（3）幂函数图象不可能出现在第四象限。（4）幂函数y =x n 在第一象限为减函数，则n
A . 1 B. 2 C . 3 D . 4
答：B
1
(3)已知幂函数f (x ) 的图象过点(2，2) ，幂函数g (x ) 的图象过点(2，) ．
4
(1)求f (x ) ，g (x ) 的解析式；
(2)求当x 为何值时：①f (x )>g (x ) ；②f (x ) ＝g (x ) ；③f (x )
αα2
解 (1)设f (x ) ＝x ，∵图象过点2，2) ，故2＝2) ，解得α＝2，∴f (x ) ＝x .
11ββ－2
设g (x ) ＝x ，∵图象过点(2，) 2，解得β＝－2. ∴g (x ) ＝x .
442－2
(2)在同一坐标系下作出f (x ) ＝x 与g (x ) ＝x 的图象，如图所示．
由图象可知，f (x ) ，g (x ) 的图象均过点(－1，1) 和(1,1)．
∴①当x >1，或x g (x ) ；②当x ＝1，或x ＝－1时，f (x ) ＝g (x ) ； ③当－1
（4）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.
x 2+2x +2
（1）y =2
x +2x +1
（2）y =(x -2)
-
53
-1．
2111（1）y =x +2x +2=把函数, y =2的图象向左平移1个单位，再向+1=+1
x x 2+2x +1x 2+2x +1(x +1) 2
x 2+2x +2
上平移1个单位可以得到函数y =2的图象.
x +2x +1
（2）y =(x -2) 图象略
-53
-1的图象可以由y =x 图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到.
-
53
x
－1
课堂练习2：(1)已知函数：①y ＝2；②y ＝log 2x ；③y ＝x ；④y ＝x . 则下列函数图象(在
第一象限部分) 从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是 (
)
12
A ．②①③④ C ．④①③② (2)与函数y A ．y ＝2
x
B ．②③①④ D ．④③①②
( )
x
x ＋1
B ．y ＝log 2x
1C ．y ＝x
D ．y ＝x ＋1
答：（1）D (2)C
题型三 幂函数单调性及运用
例3 （比较大小）比较下列各题中值的大小．
(1)3
0. 8
，3
0. 7
π2
；(2)0. 21，0. 23；（3）3,3.1 （4） (-) 3，(-) 3
63
3
3
-
5
2
-
52
-2
-2
(5)2，1. 8；(6)4. 1，3. 8和(-1. 9) .
x 0.80.7333
解 (1)函数y ＝3是增函数，∴3>3.(2)函数y ＝x 是增函数，∴0.21
-52
121325
-
2335
是减函数，∴ 3
-
52
>3.1 （4）函数y ＝x
-
52
-
23
是减函数 ，
π2
∴ (-) 31. 82>1. 83，∴22>1. 83.
63
(6)4. 1>1＝1；0
课堂小结： 比较两个幂的大小关键是搞清楚是底数相同，还是指数相同，若底数相同，利用指数函数的性质；若指数相同，利用幂函数的性质；若底数、指数皆不相同，考虑用中间值法，常用0和1“搭桥”进行分组．
1
例4（求单调区间）若点2，2) 在幂函数f (x ) 的图象上，点(－2，在幂函数g (x ) 的图
4
⎧⎪f (x ) ，f (x ) ≤g (x ) ，
象上，定义h (x ) ＝⎨
⎪⎩g (x ) ，f (x )>g (x ) ，
2
5
25
-23
-23
-2
-2
11111
3535
-
2325
试求函数h (x ) 的最大值以及单调区间．
解 求f (x ) ，g (x ) 解析式及作出f (x ) ，g (x ) 的图象同例1， 如例1图所示，
⎧⎪x ，x 1，
则有：h (x ) ＝⎨2
⎪x ， －1≤x ≤1.⎩
－2
根据图象可知函数h (x ) 的最大值为1，单调增区间为(－∞，－1) 和(0,1)；单调减区间
为(－1,0) 和(1，＋∞)．
例5（单调性运用）函数f (x ) ＝(m －m －1) x m +m -3是幂函数，且当x ∈(0，＋∞)时，f (x ) 是增函数，求f (x ) 的解析式．
2
解 根据幂函数定义得, m －m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1，
3
当m ＝2时，f (x ) ＝x 在(0，＋∞)上是增函数；
－33
当m ＝－1时，f (x ) ＝x 在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．故f (x ) ＝x .
2
2
课堂练习3：（1）下列幂函数中①y ＝x ；②；③y ＝x ；④y ＝x ；⑤y ＝x ，其中在定义域内为增函数的个数为( ) ．
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 解析 由幂函数性质知②③⑤在定义域内为增函数． 答案 B （2）已知函数f (x ) =x a= 答：3
1-a 3
－123
在(-∞,0) 上是增函数，在(0，+∞) 上是减函数，则最小正整数
题型四 幂函数奇偶性及运用
例6（1）．右图是函数y ＝x (m ，n ∈N ，m 、n 互质) 的图象，则
m
n
*
m n
m m
C ．m 是偶数，n 是奇数，且1
n n
A ．m ，n 是奇数，且．m 是偶数，n 是奇数，且>1 答：C
m
n
⎧⎫111α
（2）设α∈⎨－2，－1，－，，1，2，3⎬，则使f (x ) ＝x 为奇函数且在
232⎩⎭
(0，＋∞)内单调递减的α的个数是________．
答案 1
3m －9*
（3）已知幂函数y ＝x (m ∈N ) 的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x 的增
大而减小，求满足(a +1)
*
解 ∵函数在(0，＋∞)上递减，∴3m －9
-13
-
m 3
-
m 3
-
13
-
13
23
∴a ＋1>3－2a >0或0>a ＋1>3－2a ，或a ＋132
α
课堂小结：(1)解决与幂函数有关的综合题时，一定要考虑幂函数的定义．(2)幂函数y ＝x ，由于α的值不同，单调性和奇偶性也就不同． 课堂练习4：（1）下列函数中既是偶函数又是(-∞, 0) 上是增函数的是 （ ） A ．y =x 答：C
43
B ．y =x
m 2-2m -3
32
C ．y =x
-2
D ．y =x
-
14
(2)已知幂函数y ＝x (m ∈Z ) 的图象与x 轴、y 轴都无公共点，且关于y 轴对称，求m 的值，且画出它的图象．
2
解 由已知，得m －2m －3≤0，∴－1≤m ≤3. 又∵m ∈Z ，∴m ＝－1,0,1,2,3，
－3
当m ＝0或m ＝2时，y ＝x 为奇函数，其图象不关于y 轴对称，不符合题意． ∴m ＝－1,1,3.
当m ＝－1或m ＝3时，有y ＝x ，其图象如图①所示．
－4
当m ＝1时，y ＝x ，其图象如图②所示．
课堂小结：
n
1．中的m 是否为偶数；判断幂函数的奇偶性
m
n
n
时要看指数中的m 、n 是奇数还是偶数．y ＝x α，当α＝(m 、n ∈N *，m 、n 互质) 时有：
m
n n
2. 幂函数y ＝x 的单调性，在(0，＋∞) 上，
m m
五．品味高考：
1. （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案) ）函数f (x ) =x -
12
的大致图像是( )
【答案】A
2（2011年高考上海文）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )
A ．y ＝x B．y ＝x C．y ＝x D．y= x
－22－2
答案为：A y ＝x 与y ＝x 是偶函数，由幂函数的图象可知，y ＝x 在(0，＋∞)上单调递减．
－2
－1
2
13
3（2011年高考陕西文）. 函数y =x 的图象是( )
13
答案为：B ∵函数y =x 是幂函数，幂函数在第一象限内恒过点(1，1) ，排除A 、D 两项．当x ＞1，0＜a ＜1时，y ＝x a 在直线y ＝x 下方，排除C 项，选B 项．
13
（0，+∞）4（2011年高考题全国Ⅰ理）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是
-x 32y =x +1y =-x +1y =x y =2（A ） (B) （C ） (D)
【答案】B
1x
5. （2010年高考上海理）若x 0是方程() ＝x 3的解，则x 0属于区间 …( )
2
212111A ．(，1) B．(，) C．(，) D．(0，)
323323
1111
答案为：C ∵f ()·f () ＜0，∴x 0∈(，)
3232
⎧2
, x ≥2⎪
6（2011年高考北京）已知函数f (x ) =⎨x . 若关于x 的方程f (x ) ＝k 有两个不
3⎪⎩(x -1) , x
同的实根，则实数k 的取值范围是__________．
答案为：(0，1)
1
ìïx ³0, ïï7. （2012年高考（陕西文））设函数发f (x ) =í1, 则f (f (-4)) =_____
x ï() , x
答：4