四年级下学期概念
第一单元四则运算
四则运算法则：
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算。10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。 （4+5）÷3 5×（7-3） （10-2）×（8+3）
四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。 被减数等于减数，差是0.
0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。 任何数和0相乘都得0.
第三单元 运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a ＋b ＝b ＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b ＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c ＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a＋b)×c ＝a×c ＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b ＋a×c 拓展：(a－b)×c ＝a×c －b×c 或 a×(b－c) ＝a×b －a×c （三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a －b －c ＝a －(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a －b －c ＝a —c －b
1
（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c ＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一
个数。
用字母表示：a÷b÷c ＝a÷c÷b
第四单元概念
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
来表示。
2、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份
或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作
0.1、0.01、0.001 ‥‥‥
4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是
三位小数
6、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001
11 米=0.1米 1厘米 米=0.01米 10100
1
1毫米= 米=0.001米
1000
1118、=0.1 =0.01 =0.001
101001000
7、1分米=
小数的数位顺序表
2
9、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依
次读出每个数字。
10、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小
数部分依次写出每一个数位上的数字。
11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，
就从十分位开始顺次比较小数部分。
13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的10倍； 2、移动两位，原数就扩大到原数的100倍； 3、移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
1 ； 101
2、移动两位，原数就缩小到原数的 ；
1001
3、移动三位，原数就缩小到原数的 ；
1000
小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的 14、生活中常用的单位：
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
1千克=0.001吨 1克=0.001千克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米 1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米
面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
1分=0.1角 1角=0.1元 1分=0.01元
3
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第五单元概念
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、
一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个
正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
4
第六单元：小数的加法和减法
1得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第七单元：统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化 情况。
第八单元 数学广角
（一）植树问题：
1、 两端要植树：间隔数＝全长÷间距＋1；
总长＝间距×（棵数－1）；
2、 两端不植树：棵数=全长÷间隔－1
间隔数=全长÷（棵数＋1）
3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数； 棵数＝间隔数
5
四年级下学期概念
第一单元四则运算
四则运算法则：
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算。10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。 （4+5）÷3 5×（7-3） （10-2）×（8+3）
四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。 被减数等于减数，差是0.
0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。 任何数和0相乘都得0.
第三单元 运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a ＋b ＝b ＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b ＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c ＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a＋b)×c ＝a×c ＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b ＋a×c 拓展：(a－b)×c ＝a×c －b×c 或 a×(b－c) ＝a×b －a×c （三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a －b －c ＝a －(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a －b －c ＝a —c －b
1
（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c ＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一
个数。
用字母表示：a÷b÷c ＝a÷c÷b
第四单元概念
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
来表示。
2、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份
或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作
0.1、0.01、0.001 ‥‥‥
4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是
三位小数
6、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001
11 米=0.1米 1厘米 米=0.01米 10100
1
1毫米= 米=0.001米
1000
1118、=0.1 =0.01 =0.001
101001000
7、1分米=
小数的数位顺序表
2
9、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依
次读出每个数字。
10、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小
数部分依次写出每一个数位上的数字。
11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，
就从十分位开始顺次比较小数部分。
13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的10倍； 2、移动两位，原数就扩大到原数的100倍； 3、移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
1 ； 101
2、移动两位，原数就缩小到原数的 ；
1001
3、移动三位，原数就缩小到原数的 ；
1000
小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的 14、生活中常用的单位：
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
1千克=0.001吨 1克=0.001千克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米 1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米
面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
1分=0.1角 1角=0.1元 1分=0.01元
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11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第五单元概念
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、
一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个
正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
4
第六单元：小数的加法和减法
1得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第七单元：统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化 情况。
第八单元 数学广角
（一）植树问题：
1、 两端要植树：间隔数＝全长÷间距＋1；
总长＝间距×（棵数－1）；
2、 两端不植树：棵数=全长÷间隔－1
间隔数=全长÷（棵数＋1）
3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数； 棵数＝间隔数
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