三角形的面积
教学目标：
认识三角形面积计算的必要性；自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程；运用三角形面积公式，计算相关图形的面积而解决实际问题。
教学过程：
一、 引入:
师：同学们，现在这里（PPT）有两个三角形，我们可以直接看出它们谁大谁小吗？（不能）再移动重叠一下，还能看出三角形的大小吗？（不能）也不一定能看出来，我们要知道两个三角形谁大谁小，也就是比较两个三角形的面积大小，我们今天就来探索一下三角形的面积计算方法。
师：在这之前，我们先来复习一下平行四边形的面积，还记得吗？（学生回答）（如果学生回答S=ah，就要解释a、h的意思），还记得平行四边形面积公式是怎么推导出来的吗？（不要求学生回答）想一想，现在带着你的想法，动手尝试、探索三角形的面积计算方法。
二、新课+练习（看学生动手操作的情况，必要的思路指导）
（1）师：有的同学已经想到了方法（表扬）（3-5分钟视情况） 好，我们来看一看同学们想到的办法，并和全班同学一起交流（可能的三种情况：1.数方格（原始、凑整）2.两个完全一样的三角形拼成，
（让学生解释）提问：你是怎么拼的，演示你的过程？怎样来找到三角形的面积（引导：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，2个三角形的面积之和就是这个平行一半）（划线部分引导学生回答）续引导：平行四边形的面积公式是底X积是底X高÷2)（领读），这里平行四边形的面积和三角形的面积关系，底的关系，高的关系？
（2）师：你听懂了吗？为什么要除以2呢？这个公式我们有没
有什么要注意的？（底高对应垂直）。学习了三角形的面积公式，就可以比较两个三角形的大小（照应），我们用这个公式快速做一下练一练第1题。
，把他们做成了一个动画，大家仔细看一看，说说你的发现？
（3）师：还有其他的方法吗？（如果有，就让学生讲，给他们引导割补的方法创造平行四边形，推导过程），我们沿着三角形中间的直线剪开看一看，有没有什么发现。旋转180度，拼成一个平行四边形（如果学生没有找到，就让他们动手操作验证）。清晰变化过程和对应的关系：三角形的底=平行四边形的底，平行四边形高=三角形高的一半，所以三角形的面积=底X高÷2
（4）师：看着试一试第1个，三角形的面积是底X高，那这直角三角形底、高在哪儿？然后总结（边作底，底和高的关系式垂直，即找到关系）。所以，它的面积你会求了吗？求出来.
（5）师：做练一练第2题（你发现了什么）（只要底高分别相
等，三角形的面积就相等），那么我们反过来，如果两个三角形的面积相等，底、高就相等，对吗？为什么，说说你的理由。
（6）师：我们总结一下，今天学到了哪些（三角形的面积公式，转换成平行四边形，于它的面积、底、高的关系、直角三角形的底和高……）………………下课
板书： 三角形的面积
1个平行四边形 1个三角形
面积面积
底底
高 相等 高
÷2
三角形的面积
教学目标：
认识三角形面积计算的必要性；自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程；运用三角形面积公式，计算相关图形的面积而解决实际问题。
教学过程：
一、 引入:
师：同学们，现在这里（PPT）有两个三角形，我们可以直接看出它们谁大谁小吗？（不能）再移动重叠一下，还能看出三角形的大小吗？（不能）也不一定能看出来，我们要知道两个三角形谁大谁小，也就是比较两个三角形的面积大小，我们今天就来探索一下三角形的面积计算方法。
师：在这之前，我们先来复习一下平行四边形的面积，还记得吗？（学生回答）（如果学生回答S=ah，就要解释a、h的意思），还记得平行四边形面积公式是怎么推导出来的吗？（不要求学生回答）想一想，现在带着你的想法，动手尝试、探索三角形的面积计算方法。
二、新课+练习（看学生动手操作的情况，必要的思路指导）
（1）师：有的同学已经想到了方法（表扬）（3-5分钟视情况） 好，我们来看一看同学们想到的办法，并和全班同学一起交流（可能的三种情况：1.数方格（原始、凑整）2.两个完全一样的三角形拼成，
（让学生解释）提问：你是怎么拼的，演示你的过程？怎样来找到三角形的面积（引导：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，2个三角形的面积之和就是这个平行一半）（划线部分引导学生回答）续引导：平行四边形的面积公式是底X积是底X高÷2)（领读），这里平行四边形的面积和三角形的面积关系，底的关系，高的关系？
（2）师：你听懂了吗？为什么要除以2呢？这个公式我们有没
有什么要注意的？（底高对应垂直）。学习了三角形的面积公式，就可以比较两个三角形的大小（照应），我们用这个公式快速做一下练一练第1题。
，把他们做成了一个动画，大家仔细看一看，说说你的发现？
（3）师：还有其他的方法吗？（如果有，就让学生讲，给他们引导割补的方法创造平行四边形，推导过程），我们沿着三角形中间的直线剪开看一看，有没有什么发现。旋转180度，拼成一个平行四边形（如果学生没有找到，就让他们动手操作验证）。清晰变化过程和对应的关系：三角形的底=平行四边形的底，平行四边形高=三角形高的一半，所以三角形的面积=底X高÷2
（4）师：看着试一试第1个，三角形的面积是底X高，那这直角三角形底、高在哪儿？然后总结（边作底，底和高的关系式垂直，即找到关系）。所以，它的面积你会求了吗？求出来.
（5）师：做练一练第2题（你发现了什么）（只要底高分别相
等，三角形的面积就相等），那么我们反过来，如果两个三角形的面积相等，底、高就相等，对吗？为什么，说说你的理由。
（6）师：我们总结一下，今天学到了哪些（三角形的面积公式，转换成平行四边形，于它的面积、底、高的关系、直角三角形的底和高……）………………下课
板书： 三角形的面积
1个平行四边形 1个三角形
面积面积
底底
高 相等 高
÷2