囚徒的两难处境之中的博弈论

囚徒的两难处境之中的博弈论

学校：

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囚徒的两难处境之中的博弈论

话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！

这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。 那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A 犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A 犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根

据这个逻辑向警方交代了，那么，A 犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。 当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。 博弈，讲的是多人决策的策略问题。囚徒困境的故事提示我们，参与决策的多方最好保持合作的状态，各方所得利益的总和方可最大化。然而现实生活中背叛所带来的诱惑虽然很大，但结果不总是尽人意的。 故事中参与决策的两个囚徒，被警察隔离开了，无法沟通。现实生活中，被隔离而无法沟通的现象的确也有，但更多的是因时间或地域问题决策各方不具备沟通的条件，或者虽有沟通的条件，但决策各方没有彼此的信任，即便沟通也是一个没有信任的沟通，我们姑且叫它为“假沟通”吧。决策各方在不具备沟通条件或者难以建立具备信任的沟通时，各方就会在决策中追求个人或者单方面利益的最大化。就像上面所说的，没有互信，即便具备沟通的条件，也是没有意义的。如何建立互信？在合作过程中，各方有猜疑心里也不为怪，至于彼此是否有诚意合作而不是尔虞我诈，各方都希望是用事实说话。

博弈在现实生活中无出不在。博弈双方大到国际贸易国与国之间的竞争，小到个人与个

人之间的经济交易；动物之间同样也存在博弈，甚至植物在阳关下吸收养分也存在博弈。有竞争就有博弈，有交易就有博弈，博弈渗透到生活中的每个角落。 参与博弈的双方或多方如何采取策略，保障自己最大的利益和最小的损失；往往利益最大的也是风险最大的，一旦失败，损失也是最大的，如何决策，这便使得博弈人陷入“囚徒困境”。 博弈的囚徒困境覆盖面极广，涉及军事决策，政治手段，企业经营，市场策略，生活理财等诸多方面。 企业在市场经营决策中，和竞争对手既是博弈的双方，也是囚徒双方，利益最大的选择是双方共有的，同时也是损失最大的，如何决策，使自己受益最大，合作求双赢，殊死博弈，两败俱伤，一场空。在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性和集体理性的矛盾引起的；这便是囚徒困境的内在根源。

“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供) 时，才可以得到最短时间的监禁的结果。

“纳什均衡”对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。《国富论》中有这样一句名言：“通过追求(个人的) 自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益”。从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。

通过经济学让我们更加了解到社会的一些经济现象，让我们运用经济学来理财，客观的分析原因。让我们在社会的发展中做出自己人的贡献。像物价的上涨，股票的运转。。。 例：学习经济学有助于你理解你生活于其间的世界是如何运转的。你的生活状况不仅取决于你自己的决策，而且依赖于其他人的决策，以及周围环境的变化。理解你周围的世界如何运行，自然有助于改进你的决策。你可能为生活中的许多事情感到惊奇。比如说，当你想买一台电视机的时候，只要支付必要的价格，就可以把它从商场搬回家；当你在大街上走的饥肠辘辘的时候，走进一家饭馆就可以指挥别人给你上菜，而无须回家自己做饭。而事实上，你事前并没有告诉电视机的生产厂家为你生产一台电视机，也没有通知饭馆的老板为你准备饭菜。那么，是什么因素使你得到你想要的东西？经济学是有关人们之间的决策如何相互作用的科学。学了经济学，你就可以明白市场这只“看不见的手”如何使自利的个人为大家服务。你也可以明白，为什么垄断行业的服务那么差，而收费却那么高；为什么今年北京的出租车提价了，司机反而不高兴；为什么一个流行歌手演出一晚上可以赚好几万，而一个建筑个人一个月也只能赚几百元；为什么利率一上升股票价格就下跌；为什么中国经济增长这么快，而下岗工人却越来越多；为什么国有企业设备那么好，而就是竞争不过民营企业；为什么那么多国有企业的厂长经理一生勤勤恳恳，一到59岁就犯贪污罪；„„。

所以学习经济学让我们更加了解这个真实的世界。

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囚徒的两难处境之中的博弈论

话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！

这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。 那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A 犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A 犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根

据这个逻辑向警方交代了，那么，A 犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。 当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。 博弈，讲的是多人决策的策略问题。囚徒困境的故事提示我们，参与决策的多方最好保持合作的状态，各方所得利益的总和方可最大化。然而现实生活中背叛所带来的诱惑虽然很大，但结果不总是尽人意的。 故事中参与决策的两个囚徒，被警察隔离开了，无法沟通。现实生活中，被隔离而无法沟通的现象的确也有，但更多的是因时间或地域问题决策各方不具备沟通的条件，或者虽有沟通的条件，但决策各方没有彼此的信任，即便沟通也是一个没有信任的沟通，我们姑且叫它为“假沟通”吧。决策各方在不具备沟通条件或者难以建立具备信任的沟通时，各方就会在决策中追求个人或者单方面利益的最大化。就像上面所说的，没有互信，即便具备沟通的条件，也是没有意义的。如何建立互信？在合作过程中，各方有猜疑心里也不为怪，至于彼此是否有诚意合作而不是尔虞我诈，各方都希望是用事实说话。

博弈在现实生活中无出不在。博弈双方大到国际贸易国与国之间的竞争，小到个人与个

人之间的经济交易；动物之间同样也存在博弈，甚至植物在阳关下吸收养分也存在博弈。有竞争就有博弈，有交易就有博弈，博弈渗透到生活中的每个角落。 参与博弈的双方或多方如何采取策略，保障自己最大的利益和最小的损失；往往利益最大的也是风险最大的，一旦失败，损失也是最大的，如何决策，这便使得博弈人陷入“囚徒困境”。 博弈的囚徒困境覆盖面极广，涉及军事决策，政治手段，企业经营，市场策略，生活理财等诸多方面。 企业在市场经营决策中，和竞争对手既是博弈的双方，也是囚徒双方，利益最大的选择是双方共有的，同时也是损失最大的，如何决策，使自己受益最大，合作求双赢，殊死博弈，两败俱伤，一场空。在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性和集体理性的矛盾引起的；这便是囚徒困境的内在根源。

“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供) 时，才可以得到最短时间的监禁的结果。

“纳什均衡”对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。《国富论》中有这样一句名言：“通过追求(个人的) 自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益”。从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。

通过经济学让我们更加了解到社会的一些经济现象，让我们运用经济学来理财，客观的分析原因。让我们在社会的发展中做出自己人的贡献。像物价的上涨，股票的运转。。。 例：学习经济学有助于你理解你生活于其间的世界是如何运转的。你的生活状况不仅取决于你自己的决策，而且依赖于其他人的决策，以及周围环境的变化。理解你周围的世界如何运行，自然有助于改进你的决策。你可能为生活中的许多事情感到惊奇。比如说，当你想买一台电视机的时候，只要支付必要的价格，就可以把它从商场搬回家；当你在大街上走的饥肠辘辘的时候，走进一家饭馆就可以指挥别人给你上菜，而无须回家自己做饭。而事实上，你事前并没有告诉电视机的生产厂家为你生产一台电视机，也没有通知饭馆的老板为你准备饭菜。那么，是什么因素使你得到你想要的东西？经济学是有关人们之间的决策如何相互作用的科学。学了经济学，你就可以明白市场这只“看不见的手”如何使自利的个人为大家服务。你也可以明白，为什么垄断行业的服务那么差，而收费却那么高；为什么今年北京的出租车提价了，司机反而不高兴；为什么一个流行歌手演出一晚上可以赚好几万，而一个建筑个人一个月也只能赚几百元；为什么利率一上升股票价格就下跌；为什么中国经济增长这么快，而下岗工人却越来越多；为什么国有企业设备那么好，而就是竞争不过民营企业；为什么那么多国有企业的厂长经理一生勤勤恳恳，一到59岁就犯贪污罪；„„。

所以学习经济学让我们更加了解这个真实的世界。