《数与代数内容分析与教学建议》学习小结
八都小学 谢娟娟
【内容摘要】：
数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。选学了这部分内容之后才发现，原来里面有这么多知识，而且讲的比较详尽，把新旧课标的变化都罗列出来了。我的收获概括为以下几点：1、明确了“变化”； 2、关注了“估算”； 3、知道了“常见量”。
【正文】：
选学了这部分内容之后才发现，原来里面有这么多知识，而且讲的比较详尽，把新旧课标的变化都罗列出来了。我的收获是：
1、明确了“变化”；
《课程标准》较《课程标准实验稿》在“数与代数”部分，在内容结构上没有大的变化，其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。
在具体内容上略有修改，例如：第一学段在数的认识中新增“知道用算盘可以表示多位数和能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”，在数的运算中新增“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”第二学段内容虽然总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要包括：小数、分数、百分数，重点强调理解它们的意义及会进行小数、分数和百分数的转化。在转化的过程中，学生必然要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。把养成估算的习惯，会口算百以内一位数乘、除两位数移至第一学段。增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。”
2、关注了“估算”；
在专题五《估算内容分析与教学建议》，我重点阅读了一下，它首先谈到：为什么要教估算，我们如何把握好估算的教学内容和要求，用什么样的方式能够更好地培养学生的估算的意识和能力，《课程标准》分别在第一、第二学段提出估算的要求以及交流算法的要求。 同时，两个学段对于估算的要求侧重点是不同的。
还谈到了：在具体的教学中，教师不应单纯地让学生去记住某一种估算方法，而是要使学生逐步地去理解估算的意义和价值，因此在教学中要注意以下几点。一是要引导学生在问题情境的对比中选择估算方法，二是要帮助学生进行整体的规划，先做什么，再做什么，选择好合适的估算单位；三是要选择好素材，提出好问题；四是要鼓励学生，用自己的方法去进行估算，鼓励算法的多样化，重视同学之间的交流；五是要鼓励学生，用估算去验证计算的结果，养成好的估算习惯；六是要教师重视估算，要把估算意识的培养作为一个重要的教学目标；最后一点就是对估算要做好评价，包括对估算意识的评价。
3、知道了“常见量”；
原来对于这部分知识知道的并不多，但在教学中这部分内容却是学生常常遇到瓶颈的地方，很难一下子掌握，相关方面的问题也不能正确解决。
常见量的内容，在小学也是一个重要的内容，它是和数量关系有密切联系的，也是和学生的生活实际密切联系的，这个活题要重点介绍怎么样理解常见量的教学目标，怎么样设计和组织常见量的教学，怎么样在常见量的教学中体现一些数学基本思想，常见的量在《课程标准》第一学段中有相关的规定。
我比较感兴趣的是关于常见量的教学设计和组织：
（1）常见量要在现实生活情境中引入。上面介绍的常见量无论是货币单位认识 ，时间单位的认识，还是重量单位的认识，都与现实生活有密切的联系，这些单位的建立也是在人们认识的过程中，逐步建立起来的。因此，教师在教学中，要用现实的情境来让学生去感知这些常见量的来龙去脉，如这些单位它是怎么样建立起
来的，单位之间有怎样的一种关系，然后在这里渗透一种探索的创造的并且了解人类文明的一个过程。比如说1年，1年有多少天，这不是简单的一个规定，而是有一个认识的过程。一位教师在关于秒的认识教学中，该教师为了引进秒这个时间的基本单位，他在进行教学设计时，经常是先让学生通过听觉，或者视觉来判断出某个动作过程时间的长短，，比如说举一下手，或者说敲一下东西，让学生领会到时间虽然看不见也摸不着，但是它一旦依附于某一过程，就能感觉到时间的存在，也能感觉到这个时间存在的长短，在此基础上再设计用数一数的方法，来测量时间的长短，使学生意识到数一次就是一个单位，同时也使学生认识到统一这个单位的必要性，从而引出秒的单位。这种引入的方法，也同样适用于分、时，还有克。总之，这些计量单位都和实际问题紧密联系，教师需要结合现实情境引入，让学生在解决问题的过程中理解和掌握。
（2）常见量要在实践活动中加强直观教学。常见量中的数量单位、特别是计量单位的学习和掌握，一般是从具体的思维到认识抽象的一个过程，而中间的桥梁就是实践活动。比如说认识重量的教学，不能简单地说这个是1克 ，这个是1千克，而是要让学生去掂一掂，用肌肉的感觉，来体验出1千克物品的实际重量。再如上面时间的教学，也是让学生先去体验一下，数一数后再让学生看一看钟表，通过学生的实践操作，使学生逐步从感性的思维上升到理性思维，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精盐1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以让学生来看一看，来掂一掂，这样就为学生形成1千克重量观念提供了一个形象的支持。还有一个较大的重量单位吨，学生没有办法去直接感受，此时，老师可组织一些活动，通过让学生抬一抬10千克重的物品，并且告诉学生，100个10千克合起来就是1吨，还可以根据当地的情况，让学生看一看成袋的大米，水泥和面粉 ，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1吨，通过这样的间接手段，使学生体验到较大重量单位吨的感受。所以常见量要在实践活动中加强直观教学。
（3）常见量的教学要密切联系学生的生活实际。
《课程标准》中介绍的常见量都与人们的实际生活相联系，教师要结合学生的实际情况进行教学，如时间单位的教学，教师可让学生记录出日出日落的时刻，他上学从家到学校要用多长时间，上间操的时间有多长，一节课有多长，让学生记录下来，记录下来他就有一个感受，因此，在学习时也就会有意识地去了解时间单位，有意识了解周围与时间有关系的一些现象，也就会逐步地熟悉了这个时间单位。在进行年﹑月﹑日的教学时，因为学生在生活中每天都要接触到，对年﹑月﹑日的知识有了一些认识，积累了一定的经验，所以，在教学的起始学时，就应该安排学生观察一些年历卡，以激发学生的学习兴趣，让学生从这个年历当中，观察出一年多少个月，每个月的天数，然后探索出大月小月。再如对人民币的认识，因为学生从小就知道买东西需要花钱，特别是对一年级学生，他已经有了一种很朴素的观念，就是用钱才能买到东西。因此，教师应该先了解学生对于人民币的认识程度，然后教学中再认识不同人民币的面值，明白人民币单位之间的十进位的关系，最后再开展元﹑角﹑分之间的换算，使学生很自然地接受了货币单位。总之，这些常见量的教学都是借助学生已有的知识经验和实际的生活体验，把数学知识还原到生活当中，让学生经历知识，体验知识形成的过程，最后掌握知识。
《数与代数内容分析与教学建议》学习小结
八都小学 谢娟娟
【内容摘要】：
数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。选学了这部分内容之后才发现，原来里面有这么多知识，而且讲的比较详尽，把新旧课标的变化都罗列出来了。我的收获概括为以下几点：1、明确了“变化”； 2、关注了“估算”； 3、知道了“常见量”。
【正文】：
选学了这部分内容之后才发现，原来里面有这么多知识，而且讲的比较详尽，把新旧课标的变化都罗列出来了。我的收获是：
1、明确了“变化”；
《课程标准》较《课程标准实验稿》在“数与代数”部分，在内容结构上没有大的变化，其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。
在具体内容上略有修改，例如：第一学段在数的认识中新增“知道用算盘可以表示多位数和能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”，在数的运算中新增“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”第二学段内容虽然总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要包括：小数、分数、百分数，重点强调理解它们的意义及会进行小数、分数和百分数的转化。在转化的过程中，学生必然要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。把养成估算的习惯，会口算百以内一位数乘、除两位数移至第一学段。增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。”
2、关注了“估算”；
在专题五《估算内容分析与教学建议》，我重点阅读了一下，它首先谈到：为什么要教估算，我们如何把握好估算的教学内容和要求，用什么样的方式能够更好地培养学生的估算的意识和能力，《课程标准》分别在第一、第二学段提出估算的要求以及交流算法的要求。 同时，两个学段对于估算的要求侧重点是不同的。
还谈到了：在具体的教学中，教师不应单纯地让学生去记住某一种估算方法，而是要使学生逐步地去理解估算的意义和价值，因此在教学中要注意以下几点。一是要引导学生在问题情境的对比中选择估算方法，二是要帮助学生进行整体的规划，先做什么，再做什么，选择好合适的估算单位；三是要选择好素材，提出好问题；四是要鼓励学生，用自己的方法去进行估算，鼓励算法的多样化，重视同学之间的交流；五是要鼓励学生，用估算去验证计算的结果，养成好的估算习惯；六是要教师重视估算，要把估算意识的培养作为一个重要的教学目标；最后一点就是对估算要做好评价，包括对估算意识的评价。
3、知道了“常见量”；
原来对于这部分知识知道的并不多，但在教学中这部分内容却是学生常常遇到瓶颈的地方，很难一下子掌握，相关方面的问题也不能正确解决。
常见量的内容，在小学也是一个重要的内容，它是和数量关系有密切联系的，也是和学生的生活实际密切联系的，这个活题要重点介绍怎么样理解常见量的教学目标，怎么样设计和组织常见量的教学，怎么样在常见量的教学中体现一些数学基本思想，常见的量在《课程标准》第一学段中有相关的规定。
我比较感兴趣的是关于常见量的教学设计和组织：
（1）常见量要在现实生活情境中引入。上面介绍的常见量无论是货币单位认识 ，时间单位的认识，还是重量单位的认识，都与现实生活有密切的联系，这些单位的建立也是在人们认识的过程中，逐步建立起来的。因此，教师在教学中，要用现实的情境来让学生去感知这些常见量的来龙去脉，如这些单位它是怎么样建立起
来的，单位之间有怎样的一种关系，然后在这里渗透一种探索的创造的并且了解人类文明的一个过程。比如说1年，1年有多少天，这不是简单的一个规定，而是有一个认识的过程。一位教师在关于秒的认识教学中，该教师为了引进秒这个时间的基本单位，他在进行教学设计时，经常是先让学生通过听觉，或者视觉来判断出某个动作过程时间的长短，，比如说举一下手，或者说敲一下东西，让学生领会到时间虽然看不见也摸不着，但是它一旦依附于某一过程，就能感觉到时间的存在，也能感觉到这个时间存在的长短，在此基础上再设计用数一数的方法，来测量时间的长短，使学生意识到数一次就是一个单位，同时也使学生认识到统一这个单位的必要性，从而引出秒的单位。这种引入的方法，也同样适用于分、时，还有克。总之，这些计量单位都和实际问题紧密联系，教师需要结合现实情境引入，让学生在解决问题的过程中理解和掌握。
（2）常见量要在实践活动中加强直观教学。常见量中的数量单位、特别是计量单位的学习和掌握，一般是从具体的思维到认识抽象的一个过程，而中间的桥梁就是实践活动。比如说认识重量的教学，不能简单地说这个是1克 ，这个是1千克，而是要让学生去掂一掂，用肌肉的感觉，来体验出1千克物品的实际重量。再如上面时间的教学，也是让学生先去体验一下，数一数后再让学生看一看钟表，通过学生的实践操作，使学生逐步从感性的思维上升到理性思维，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精盐1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以让学生来看一看，来掂一掂，这样就为学生形成1千克重量观念提供了一个形象的支持。还有一个较大的重量单位吨，学生没有办法去直接感受，此时，老师可组织一些活动，通过让学生抬一抬10千克重的物品，并且告诉学生，100个10千克合起来就是1吨，还可以根据当地的情况，让学生看一看成袋的大米，水泥和面粉 ，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1吨，通过这样的间接手段，使学生体验到较大重量单位吨的感受。所以常见量要在实践活动中加强直观教学。
（3）常见量的教学要密切联系学生的生活实际。
《课程标准》中介绍的常见量都与人们的实际生活相联系，教师要结合学生的实际情况进行教学，如时间单位的教学，教师可让学生记录出日出日落的时刻，他上学从家到学校要用多长时间，上间操的时间有多长，一节课有多长，让学生记录下来，记录下来他就有一个感受，因此，在学习时也就会有意识地去了解时间单位，有意识了解周围与时间有关系的一些现象，也就会逐步地熟悉了这个时间单位。在进行年﹑月﹑日的教学时，因为学生在生活中每天都要接触到，对年﹑月﹑日的知识有了一些认识，积累了一定的经验，所以，在教学的起始学时，就应该安排学生观察一些年历卡，以激发学生的学习兴趣，让学生从这个年历当中，观察出一年多少个月，每个月的天数，然后探索出大月小月。再如对人民币的认识，因为学生从小就知道买东西需要花钱，特别是对一年级学生，他已经有了一种很朴素的观念，就是用钱才能买到东西。因此，教师应该先了解学生对于人民币的认识程度，然后教学中再认识不同人民币的面值，明白人民币单位之间的十进位的关系，最后再开展元﹑角﹑分之间的换算，使学生很自然地接受了货币单位。总之，这些常见量的教学都是借助学生已有的知识经验和实际的生活体验，把数学知识还原到生活当中，让学生经历知识，体验知识形成的过程，最后掌握知识。