万有引力公式推导中平等性和对称性的释疑

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万有引力公式推导中平等性和对称性的释疑作者：黄晓虹

来源：《读写算·教研版》2014年第11期

摘要：万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它第一次解释了一种基本相互作用规律（自然界中四中相互作用之一），在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力定律的论证包含着假设、归纳和推测，在经过实验和观测的反复验证后上升为一条定律。

关键词：万有引力；演绎；推导

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-195-01

高中物理课本对万有引力的学习，经历了从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是极好的科学探究过程。整个学习过程追寻古学者的足迹展开：

1、思考：为什么行星围绕太阳运动？为什么天上太阳不会掉下来？

2、猜想与假设：在开普勒第三定律的基础上，伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过太阳对行星的引力F 应该与行星到太阳的距离r 有关。

3、牛顿简化模型，行星轨道按照“圆”来处理。

4、演绎与推导：

（1）根据牛顿第二定律，得到

（2）根据牛顿第三定律，得到行星对太阳的引力大小也存在上述对称关系的结果，即

（3）根据行星与太阳地位的“平等性”，得到

关于“平等性”和“对称性”课本上并没有过多的解释，下面我就这两点进行下探讨：第一处：对太阳与行星“对称性”如何理解？

按照牛顿的简化模型，我们应该得到如下两种情形，

学生会产生这样的质疑，从小我们都知道地球是绕着太阳转的，太阳怎么可能绕着地球转呢？我认为可以从以下两方面来释疑，（1）日心说和地心说只是选取不同参考系得到的两种结论，从今天科学来看都是不完善的，还存在缺陷。以地球为参考系，观测到太阳每天东升西