概率与比例线段

《频率与概率》练习

1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）

（A） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会

（C） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会

2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ） 2354498

图

1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转

2盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）（A） 5 （B） 331 （C） （D 10205111（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）1 432

4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

（A）6 （B）16 （C）18 （D）24

5．如图2，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有

向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）

（A）

图2

6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4*100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，则恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（） A.1/4 B.1/6 C.1/8 D.1/24

7．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼__________条。

8．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球，则摸到二红的机会是 ．

9．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，

1现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次2

再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.

10．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

111 （B） （C） 246 （D）1 8

1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。

2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

3.比例的项：已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做组成比例的项，线段ａ，d叫做比例外项，线段ｂ，ｃ叫做比例内项，线段ｄ还叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例项．

4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或

例中项．

5比例的性质：

(1)

比例的基本性质：(2)合比性质: ，那么线段ｂ叫做线段ａ和ｃ的比

(3)等比性质: 且

6.习题1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例项d=____ 。

3.在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5-x)∶x中的x= .

xyzxyz______yz10894.若, 则 .

5.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+b-c=6, 则abc6.已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .

ace3ace______bdf4bdf7.若, 则.

8.已知x∶4 =y∶5 = z∶6 , 则 ①x∶y∶z = ② (x+y)∶(y+z.

x2y2x_____3, 则y9.若y.

10.下列线段能成比例线段的是（ ）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

a2ab3453

11.已知b3，则b的值为（ ）(A)2 (B)3 (C)3 (D)5

5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）

(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

10.若ka2bb2cc2a1cab，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）(A)-1 (B)2 (C)1 (D)- 1 2

《频率与概率》练习

1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）

（A） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会

（C） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会

2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ） 2354498

图

1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转

2盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）（A） 5 （B） 331 （C） （D 10205111（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）1 432

4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

（A）6 （B）16 （C）18 （D）24

5．如图2，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有

向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）

（A）

图2

6甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4*100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，则恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（） A.1/4 B.1/6 C.1/8 D.1/24

7．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼__________条。

8．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球，则摸到二红的机会是 ．

9．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，

1现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次2

再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.

10．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

111 （B） （C） 246 （D）1 8

1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。

2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

3.比例的项：已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做组成比例的项，线段ａ，d叫做比例外项，线段ｂ，ｃ叫做比例内项，线段ｄ还叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例项．

4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或

例中项．

5比例的性质：

(1)

比例的基本性质：(2)合比性质: ，那么线段ｂ叫做线段ａ和ｃ的比

(3)等比性质: 且

6.习题1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例项d=____ 。

3.在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5-x)∶x中的x= .

xyzxyz______yz10894.若, 则 .

5.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+b-c=6, 则abc6.已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .

ace3ace______bdf4bdf7.若, 则.

8.已知x∶4 =y∶5 = z∶6 , 则 ①x∶y∶z = ② (x+y)∶(y+z.

x2y2x_____3, 则y9.若y.

10.下列线段能成比例线段的是（ ）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

a2ab3453

11.已知b3，则b的值为（ ）(A)2 (B)3 (C)3 (D)5

5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）

(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米

10.若ka2bb2cc2a1cab，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）(A)-1 (B)2 (C)1 (D)- 1 2