2014－2015学年度第一学期期末检测
八年级数学参考答案
一、选择题。
1. C 2. A 3.A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. D 9. D 10. C
二、填空题。
8 11. x=1 12. － 13. ±4 14. 5 15. 1 16. 36° 9三、解答题（一）
17. 解：原式=（x+y+x-y）(x+y-x+y) ……2分
=2x²2y ……4分
=4xy ……6分
18. 解：去分母得 3(x-2) = 2x ……2分
去括号得 3x-6 = 2x ……4分
解得 x=6 ……6分
19. 解: a2 +b2 = (a+b)2 -2ab ……3分
=32 – 2³2 ……4分
=5 ……6分
四、解答题（二）
20. 解：∵∠1=∠2 DE垂直平分AB
∴AD=BD ……2分
∴∠B=∠1=∠2 ……3分
又∵∠B+∠1+∠2=∠C=90° ……5分
即3∠B=90° ……6分
∴∠B=30° ……7分
21．解：（1）作图正确给3分
写出A点关于y轴对称的点的坐标A（2，3）给1分。
（2）符合条件的点E的坐标为（-2，-3），（-5，3），（-5，-3）只要写出一个即可给3分
2a+2a2-122．解：÷（a+1）+ 2 a-1a-2a+1
=
=2(a+1)1(a+1)(a-1)³ + …… 2分 a-1a+1(a-1)22a+1+ ……4分
a-1a-1
a+3 …… 5分 a-1
2+3 当 a = 2 时， 原式 = = 5 ……7分 2-1
五、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.题答案：
解：（1）(a-c)2－b2= (a-c+b)(a-c-b) ……1分
因为 a+b >c 所以 a-c+b>0 ……2分
因为 a
所以(a-c) 2 –b2
（2） a2+ c2+2b(b-a-c)=0
a2+ c2 +2b2-2ab-2bc = 0 ……5分
a2+c2+b2+b2-2ab-2bc = 0 ……6分
(a-b) 2+(b-c) 2 = 0 ……7分
所以a=b=c ……8分
所以△ABC是等边三角形，各内角的度数分别为60°，60°，60°。……9分
24．解：甲乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工5个，已知甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的时间相同，求甲的工作效率。……4分
8070解方程 = x-5x
去分母后，得 80x －400 = 70x ……6分
移项得 10x = 400 ……7分
∴x=40 ……8分
检验：当x=40时，x-5 = 35≠0，故原方程的解是x= 40……9分
25.（1） 90° ……2分 =
（2）α+β=180°……3分
理由：∵∠BAC=∠DAE
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE—∠DAC
即∠BAD=∠CAE ……4分
又AB=AC，AD=AE
∴ △ABD≌△ACE ……5分
∴∠B=∠ACE ……6分
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB
∴∠B+∠ACB=β ……7分
∵α+ ∠B+∠ACB =180° ……8分
∴α+β=180° ……9分
2014－2015学年度第一学期期末检测
八年级数学参考答案
一、选择题。
1. C 2. A 3.A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. D 9. D 10. C
二、填空题。
8 11. x=1 12. － 13. ±4 14. 5 15. 1 16. 36° 9三、解答题（一）
17. 解：原式=（x+y+x-y）(x+y-x+y) ……2分
=2x²2y ……4分
=4xy ……6分
18. 解：去分母得 3(x-2) = 2x ……2分
去括号得 3x-6 = 2x ……4分
解得 x=6 ……6分
19. 解: a2 +b2 = (a+b)2 -2ab ……3分
=32 – 2³2 ……4分
=5 ……6分
四、解答题（二）
20. 解：∵∠1=∠2 DE垂直平分AB
∴AD=BD ……2分
∴∠B=∠1=∠2 ……3分
又∵∠B+∠1+∠2=∠C=90° ……5分
即3∠B=90° ……6分
∴∠B=30° ……7分
21．解：（1）作图正确给3分
写出A点关于y轴对称的点的坐标A（2，3）给1分。
（2）符合条件的点E的坐标为（-2，-3），（-5，3），（-5，-3）只要写出一个即可给3分
2a+2a2-122．解：÷（a+1）+ 2 a-1a-2a+1
=
=2(a+1)1(a+1)(a-1)³ + …… 2分 a-1a+1(a-1)22a+1+ ……4分
a-1a-1
a+3 …… 5分 a-1
2+3 当 a = 2 时， 原式 = = 5 ……7分 2-1
五、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.题答案：
解：（1）(a-c)2－b2= (a-c+b)(a-c-b) ……1分
因为 a+b >c 所以 a-c+b>0 ……2分
因为 a
所以(a-c) 2 –b2
（2） a2+ c2+2b(b-a-c)=0
a2+ c2 +2b2-2ab-2bc = 0 ……5分
a2+c2+b2+b2-2ab-2bc = 0 ……6分
(a-b) 2+(b-c) 2 = 0 ……7分
所以a=b=c ……8分
所以△ABC是等边三角形，各内角的度数分别为60°，60°，60°。……9分
24．解：甲乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工5个，已知甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的时间相同，求甲的工作效率。……4分
8070解方程 = x-5x
去分母后，得 80x －400 = 70x ……6分
移项得 10x = 400 ……7分
∴x=40 ……8分
检验：当x=40时，x-5 = 35≠0，故原方程的解是x= 40……9分
25.（1） 90° ……2分 =
（2）α+β=180°……3分
理由：∵∠BAC=∠DAE
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE—∠DAC
即∠BAD=∠CAE ……4分
又AB=AC，AD=AE
∴ △ABD≌△ACE ……5分
∴∠B=∠ACE ……6分
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB
∴∠B+∠ACB=β ……7分
∵α+ ∠B+∠ACB =180° ……8分
∴α+β=180° ……9分