1-4. 四个量子数 1. 主量子数n
描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。
取值: n=1 2 3 4 5 6 …… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n
13. 6
E n =-2eV n
但对于多电子原子,电子的能量除受电子层影响,还因原子轨道形状不同而异,(即受角量子数影响)
(2) 角量子数l ,它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层(同一n 层中不同分层) 意义: 在多电子原子中,角量子数与主量子数一起决定电子的能量。 之所以称l 为角量子数,是因为它与电子运动的角动量M 有关。
h
M =l (l +1) 2π如 M=0时,说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道或电子云形状是球形对称的。 .角量子数,l 只能取一定数值
l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)
电子亚层 s p d f g
说明M 是量子化的,具体物理意义是:电子云(或原子轨道)有几种固定形状,不是任意的。
如: s p d f
球形对称 哑铃形 花瓣形 180︒,90︒棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子,(l =0) 第二电子层 有 2s ,2p 电子(l =0, 1)
第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 (l =0, 1, 2…) 依此类推。见p76表3-2 .对H 和类氢离子来说: E1s <E2s <E3s <E4s E4s =E4p =E4d =E4f
但对多电子原子来说:存在着电子之间的相互作用,n 相同,l 不同时,其能量也不相等。一般应为:
Ens <Enp <End <Enf
也就是说:同一电子层上不同亚层能量也不相同,或说同一电子层上有不同能级. ∴2s ,2p 又称能级。
线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂,显示出微小的能量差别,即,3个2p 轨道,或同是5个d 轨道,还会出现能量不同的现象,由此现象可推知,某种形状的原子轨道,可以在空间取不同的伸展方向,而得到几个空间取向不同的原子轨道,各个原子轨道能量稍有差别。
(3) 磁量子数m
决定波函数(原子轨道) 或电子云在空间的伸展方向,决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
m 取值: m=0, ±1,±2,±3……±l
例:n=2, l = 0, 1 m = 0, ±1 2px, 2py, 2pz 三种情况
三个轨道的能量是相等的(简并轨道),但在外磁场作用下,可发生分裂,出现微小的能量差别。
以上2px, 2py, 2pz ,我们称为三个原子轨道。即代表核外电子的三种运动状态,例如 2pz 表示,核外电子处于第二电子层,是哑铃形,沿z 轴方向分布,由此可深刻理解三个量子数n, l, m决定核外电子的一种空间运动状态。
注意:m=0, 表示一种状态。对s 电子来讲,仅一种球形对称的电子云,对其它电子来说,习惯上把m=0,规定为z 轴方向分布
h
M 2=m 2π
磁量子数m 与角量子数l 的关系
l 0 1 2 3
m 0
+1,0,-1
+2,+1,0,-1,-2
+3,+2,+1,0,-1, -2,-3
空间运动状态数 s 轨道 p 轨道 d 轨道 f 轨道
一种 三种 五种 七种
(4)自旋量子数ms
ms = ±1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态 ms 称自旋量子数
取值:ms=±1/2,即仅有两种运动状态。(↑↓) 用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱,发现,大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态,即同一轨道中,可能有两种电子运动状态,即电子还有自身旋转运动,(类似于地球绕太阳转,自转) 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为:
h
Ms = ms
2π
综上所述,若描述核电子数之间的关系是 P79 表3-3
综合所述,若描述核电子的运动状态, 需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。
注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。
电子层, 分层, 原子轨道, 运动状态同量子数之间的关系见 P79 表3-3要求、理解、掌握!
*小结* 主量子数n
氢原子核外电子能量值决定于主量子数 -2. 179⨯10-18
E n =J
n 2
角量子数l
物理意义:
表示原子轨道或电子云的形状;
表示同电子层中具有不同状态的亚层; 多电子原子中电子的能量决定于主量子数 n 和角量子数l 。
取值范围: l =0,1,2,3…n -1 取值数目 = n 值 角量子数l -01
角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系
磁量子数m
物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。磁量子数与能量无关 取值范围: m = 0,±1, ±2,···, ±l 取值数目 = 2l +1
同一亚层(n , l 相同) ,原子轨道能量相同,称为等价轨道或简并轨道。P 、d 、f 分别有
3、5、7个等价轨道
n =2 l =1: E2px=E2px=E2px
在第n 个主层上,有n2 个轨道(波函数) l , m 取值与轨道名称的关系
自旋量子数ms
物理意义:表示电子运动的自旋方向 自旋只有两个方向:顺时针、逆时针 同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子
1
m s =±****** 量子数小结1********
原子轨道是由三个量子数n , l , m 确定的电子运动区域,原子中每个电子的运动状态用
四个量子数n 、l 、m 、ms 描述,四个量子数确定之后,电子在核外空间的运动状态也就确定了。
泡利不相容原理:在同一原子中,不可能有四个量子数完全相同的两个电子;即同
一原子中无状态相同的电子。
电子层最大容量原理:同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子;第n 个主层
上有n 2个轨道,最多可容纳2n 2个电子 *******量子数小结2*********
主量子数n 决定原子轨道的大小(即电子层)和电子的能量。
角量子数l 决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。
磁量子数m 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。
自旋量子数ms 决定电子的自旋方向
1-4. 四个量子数 1. 主量子数n
描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。
取值: n=1 2 3 4 5 6 …… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n
13. 6
E n =-2eV n
但对于多电子原子,电子的能量除受电子层影响,还因原子轨道形状不同而异,(即受角量子数影响)
(2) 角量子数l ,它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层(同一n 层中不同分层) 意义: 在多电子原子中,角量子数与主量子数一起决定电子的能量。 之所以称l 为角量子数,是因为它与电子运动的角动量M 有关。
h
M =l (l +1) 2π如 M=0时,说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道或电子云形状是球形对称的。 .角量子数,l 只能取一定数值
l = 0 1 2 3 4 ……(n-1)
电子亚层 s p d f g
说明M 是量子化的,具体物理意义是:电子云(或原子轨道)有几种固定形状,不是任意的。
如: s p d f
球形对称 哑铃形 花瓣形 180︒,90︒棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子,(l =0) 第二电子层 有 2s ,2p 电子(l =0, 1)
第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 (l =0, 1, 2…) 依此类推。见p76表3-2 .对H 和类氢离子来说: E1s <E2s <E3s <E4s E4s =E4p =E4d =E4f
但对多电子原子来说:存在着电子之间的相互作用,n 相同,l 不同时,其能量也不相等。一般应为:
Ens <Enp <End <Enf
也就是说:同一电子层上不同亚层能量也不相同,或说同一电子层上有不同能级. ∴2s ,2p 又称能级。
线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂,显示出微小的能量差别,即,3个2p 轨道,或同是5个d 轨道,还会出现能量不同的现象,由此现象可推知,某种形状的原子轨道,可以在空间取不同的伸展方向,而得到几个空间取向不同的原子轨道,各个原子轨道能量稍有差别。
(3) 磁量子数m
决定波函数(原子轨道) 或电子云在空间的伸展方向,决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
m 取值: m=0, ±1,±2,±3……±l
例:n=2, l = 0, 1 m = 0, ±1 2px, 2py, 2pz 三种情况
三个轨道的能量是相等的(简并轨道),但在外磁场作用下,可发生分裂,出现微小的能量差别。
以上2px, 2py, 2pz ,我们称为三个原子轨道。即代表核外电子的三种运动状态,例如 2pz 表示,核外电子处于第二电子层,是哑铃形,沿z 轴方向分布,由此可深刻理解三个量子数n, l, m决定核外电子的一种空间运动状态。
注意:m=0, 表示一种状态。对s 电子来讲,仅一种球形对称的电子云,对其它电子来说,习惯上把m=0,规定为z 轴方向分布
h
M 2=m 2π
磁量子数m 与角量子数l 的关系
l 0 1 2 3
m 0
+1,0,-1
+2,+1,0,-1,-2
+3,+2,+1,0,-1, -2,-3
空间运动状态数 s 轨道 p 轨道 d 轨道 f 轨道
一种 三种 五种 七种
(4)自旋量子数ms
ms = ±1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态 ms 称自旋量子数
取值:ms=±1/2,即仅有两种运动状态。(↑↓) 用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱,发现,大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态,即同一轨道中,可能有两种电子运动状态,即电子还有自身旋转运动,(类似于地球绕太阳转,自转) 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为:
h
Ms = ms
2π
综上所述,若描述核电子数之间的关系是 P79 表3-3
综合所述,若描述核电子的运动状态, 需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。
注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。
电子层, 分层, 原子轨道, 运动状态同量子数之间的关系见 P79 表3-3要求、理解、掌握!
*小结* 主量子数n
氢原子核外电子能量值决定于主量子数 -2. 179⨯10-18
E n =J
n 2
角量子数l
物理意义:
表示原子轨道或电子云的形状;
表示同电子层中具有不同状态的亚层; 多电子原子中电子的能量决定于主量子数 n 和角量子数l 。
取值范围: l =0,1,2,3…n -1 取值数目 = n 值 角量子数l -01
角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系
磁量子数m
物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。磁量子数与能量无关 取值范围: m = 0,±1, ±2,···, ±l 取值数目 = 2l +1
同一亚层(n , l 相同) ,原子轨道能量相同,称为等价轨道或简并轨道。P 、d 、f 分别有
3、5、7个等价轨道
n =2 l =1: E2px=E2px=E2px
在第n 个主层上,有n2 个轨道(波函数) l , m 取值与轨道名称的关系
自旋量子数ms
物理意义:表示电子运动的自旋方向 自旋只有两个方向:顺时针、逆时针 同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子
1
m s =±****** 量子数小结1********
原子轨道是由三个量子数n , l , m 确定的电子运动区域,原子中每个电子的运动状态用
四个量子数n 、l 、m 、ms 描述,四个量子数确定之后,电子在核外空间的运动状态也就确定了。
泡利不相容原理:在同一原子中,不可能有四个量子数完全相同的两个电子;即同
一原子中无状态相同的电子。
电子层最大容量原理:同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子;第n 个主层
上有n 2个轨道,最多可容纳2n 2个电子 *******量子数小结2*********
主量子数n 决定原子轨道的大小(即电子层)和电子的能量。
角量子数l 决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。
磁量子数m 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。
自旋量子数ms 决定电子的自旋方向