如何培养学生数学逻辑思维素质
墨红中心小学 杨 梅
《九年制义务教育全日制小学教学大纲》明确指出：“在数学教学中要培养学生初学会逻辑思维方法，掌握思维的形式，培养思维的品质。”下面就数学教学怎样培养学生的逻辑思维素质谈几点做法。
（一）有计划地培养学生的数学语言素质
人的思维与语言是紧密联系的，但是思维的发展与语言的发展是密切不可分的。加强数学教学中的语言训练，是发展学生逻辑思维的一条重要途径。培养数学语言要从一年级起逐步提高。开始教会学生语言完整，逐步过渡准确。用精练的数学语言表述思维过程。例如：一年级在认识5—7的数时，可要求学生看图说一句话或根据日常生活实际说一句话。如生活实际：5张课桌，7只小鸟，我家有6只鸡等。到了高年级，可要求学生根据算式口头自编文字题或一些日常生活常见的应用题。如：（450+90）÷6，编应用题是，某学校第一次栽树450棵，第二次栽树90棵，把这些树平均分给6个班，每班要栽多少棵等。
（二）培养学生分析综合的能力素质
分析和综合是思维的基本过程，是统一思维的两个方面。分析与综合在数学教学中具有重要作用。例如：在复合应用
题教学中，往往把一个复合应用题分解为几个简单应用题进行解答，当解答完这些简单应用题后，又把它们组合起来，列出综合算式解答。这就是分析与综合的过程。如五年级（2）班男生栽70棵，女生栽的棵数是男生的2倍，问：五年级
（2）班共栽树多少棵？要解答这个复合应用题，需要分解成两个简单应用题进行分析。男生栽树70棵，女生栽的棵数是男生的2倍，女生栽树多少棵？→70×2=140（棵）男生栽树70棵，女生栽树140棵，一共栽树多少棵？→70+140=210（棵）在培养学生分析综合的能力，有一个发展过程。一般来说，低年级主要借助实物直观或表象进行分析综合；高年级主要通过语言进行分析与综合，中年级处于二者的过渡阶段。在小学教学中，教师采用启发式教学，运用分析与综合解决数学问题的过程，也就是培养学生分析综合能力的过程。
（三）培养学生比较的能力素质
比较是小学生学习数学常用的思维形式，比较能力的发展是小学思维能力和学习能力发展的重要组成部分。人们常言道：“有比较，才有鉴别。”在新知识教学中，教师要善于引导学生分析新知识与旧知识进行有联系的比较，找出它们之间的共同点和不同点，使学生能够把握知识的内在联系，并通过知识的任务，更快地掌握新知识。例如：教学“百分数的性质；计算法则和应用题的解答”时，它与“分数的性
质；计算法则和应用题的解法”相似。从而使学生把百分数归纳分数系统之中，这样学生就容易掌握百分数的知识。
在教学中，教师要让学生学会比较的方法。比较的方法有直接比较。如，比较两个同学的高矮，就是两个人站在一起，高的就高，矮的就矮。还有间接比较。如，比较两条线段的长短，需要借助计算工具来进行。还有推理比较。如只看算式，不算出得数。在○里填上=、＜或＞符号。比较过5-1○3-1，因为5-31
8484884=1
4。所以5-1＞3-1。另外，8484
还要引导学生对容易混淆的概念：公式进行比较，使学精确地掌握数学知识。例如：圆柱体的体积公式与圆锥体的体积公式；质数与合数；公约数与公倍数等概念，都可以引导学生进行比较，从而使学生的比较能力逐步得到发展和培养。
（四）培养学生抽象概括能力素质
抽象是抽取事物的本质属性，使它与其它属性分开。概括是将同类事物的相同属性结合起来。在小学数学中的概念、法则、定律、公式都是抽象概括的结果。因此，学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也就越快越准确。在教学过程中，要注意对概念、公式、法则的抽象概括过程进行分析、比较，才能充分发挥学生的逻辑思维能力。
（五）培养学生判断推理能力素质
判断是肯定或否定某事物具有某种属性的一种思维形
式。小学数学中的定义、定律、公式都是判断。任何判断都是学生对数学知识的认识，也是对数学知识之间联系的反映。思维的结果也是以判断的形式表现出来的。在数学过程中，判断是形成逻辑思维能力的重要一环。思维的过程要借助于判断进行。5＞1和1＞1两个已知判断，可以推断出8223
58＞1＞1。又如20+30=30+20；38+45=45+38……可以得出23
加法交换律“a+b=b+a。”我们在教学中，一般采用演绎推理——由一般到特殊的推理。就是运用已学过的定义、定律、法则、公式等去解决计算题、应用题及生活中各种数学问题。其次是类比推理——是根据两个不同对象某些属性相同，推出它们的其它属性，也可能相同的间接推理。在推理过程中，即培养了学生文化素质的提高，也开发了学生判断和推理能力。
如何培养学生数学逻辑思维素质
墨红中心小学 杨 梅
《九年制义务教育全日制小学教学大纲》明确指出：“在数学教学中要培养学生初学会逻辑思维方法，掌握思维的形式，培养思维的品质。”下面就数学教学怎样培养学生的逻辑思维素质谈几点做法。
（一）有计划地培养学生的数学语言素质
人的思维与语言是紧密联系的，但是思维的发展与语言的发展是密切不可分的。加强数学教学中的语言训练，是发展学生逻辑思维的一条重要途径。培养数学语言要从一年级起逐步提高。开始教会学生语言完整，逐步过渡准确。用精练的数学语言表述思维过程。例如：一年级在认识5—7的数时，可要求学生看图说一句话或根据日常生活实际说一句话。如生活实际：5张课桌，7只小鸟，我家有6只鸡等。到了高年级，可要求学生根据算式口头自编文字题或一些日常生活常见的应用题。如：（450+90）÷6，编应用题是，某学校第一次栽树450棵，第二次栽树90棵，把这些树平均分给6个班，每班要栽多少棵等。
（二）培养学生分析综合的能力素质
分析和综合是思维的基本过程，是统一思维的两个方面。分析与综合在数学教学中具有重要作用。例如：在复合应用
题教学中，往往把一个复合应用题分解为几个简单应用题进行解答，当解答完这些简单应用题后，又把它们组合起来，列出综合算式解答。这就是分析与综合的过程。如五年级（2）班男生栽70棵，女生栽的棵数是男生的2倍，问：五年级
（2）班共栽树多少棵？要解答这个复合应用题，需要分解成两个简单应用题进行分析。男生栽树70棵，女生栽的棵数是男生的2倍，女生栽树多少棵？→70×2=140（棵）男生栽树70棵，女生栽树140棵，一共栽树多少棵？→70+140=210（棵）在培养学生分析综合的能力，有一个发展过程。一般来说，低年级主要借助实物直观或表象进行分析综合；高年级主要通过语言进行分析与综合，中年级处于二者的过渡阶段。在小学教学中，教师采用启发式教学，运用分析与综合解决数学问题的过程，也就是培养学生分析综合能力的过程。
（三）培养学生比较的能力素质
比较是小学生学习数学常用的思维形式，比较能力的发展是小学思维能力和学习能力发展的重要组成部分。人们常言道：“有比较，才有鉴别。”在新知识教学中，教师要善于引导学生分析新知识与旧知识进行有联系的比较，找出它们之间的共同点和不同点，使学生能够把握知识的内在联系，并通过知识的任务，更快地掌握新知识。例如：教学“百分数的性质；计算法则和应用题的解答”时，它与“分数的性
质；计算法则和应用题的解法”相似。从而使学生把百分数归纳分数系统之中，这样学生就容易掌握百分数的知识。
在教学中，教师要让学生学会比较的方法。比较的方法有直接比较。如，比较两个同学的高矮，就是两个人站在一起，高的就高，矮的就矮。还有间接比较。如，比较两条线段的长短，需要借助计算工具来进行。还有推理比较。如只看算式，不算出得数。在○里填上=、＜或＞符号。比较过5-1○3-1，因为5-31
8484884=1
4。所以5-1＞3-1。另外，8484
还要引导学生对容易混淆的概念：公式进行比较，使学精确地掌握数学知识。例如：圆柱体的体积公式与圆锥体的体积公式；质数与合数；公约数与公倍数等概念，都可以引导学生进行比较，从而使学生的比较能力逐步得到发展和培养。
（四）培养学生抽象概括能力素质
抽象是抽取事物的本质属性，使它与其它属性分开。概括是将同类事物的相同属性结合起来。在小学数学中的概念、法则、定律、公式都是抽象概括的结果。因此，学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也就越快越准确。在教学过程中，要注意对概念、公式、法则的抽象概括过程进行分析、比较，才能充分发挥学生的逻辑思维能力。
（五）培养学生判断推理能力素质
判断是肯定或否定某事物具有某种属性的一种思维形
式。小学数学中的定义、定律、公式都是判断。任何判断都是学生对数学知识的认识，也是对数学知识之间联系的反映。思维的结果也是以判断的形式表现出来的。在数学过程中，判断是形成逻辑思维能力的重要一环。思维的过程要借助于判断进行。5＞1和1＞1两个已知判断，可以推断出8223
58＞1＞1。又如20+30=30+20；38+45=45+38……可以得出23
加法交换律“a+b=b+a。”我们在教学中，一般采用演绎推理——由一般到特殊的推理。就是运用已学过的定义、定律、法则、公式等去解决计算题、应用题及生活中各种数学问题。其次是类比推理——是根据两个不同对象某些属性相同，推出它们的其它属性，也可能相同的间接推理。在推理过程中，即培养了学生文化素质的提高，也开发了学生判断和推理能力。