基础知识竞赛

2014年上期何家洞中学七年级数学基础知识竞赛

满分：100分 时间：90分钟 姓名： 班级：

一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数

C．0的相反数是0

D．0的绝对值是0

2．已知数轴上C、D两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）

A．D点表示的数是正数 B．C点表示的数是负数

C．D点表示的数比0小 D．C点表示的数比D点表示的数小

3．下列变形正确的是（ ）

A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x-4x=8

C．从9x4，得到x9

4

D．从

x

2

0，得x=2 4．下面的说法正确的是（ ） A．2不是单项式

B．a表示负数

C．3ab5

的系数是3

D．xa

x

1不是多项式

5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a万人， 则女生约有 （ ）

A．(15a)万人 B．(15a)万人

C．15a万人

D．15

a

万人

6．下列说法中，正确的是（ ）

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AO是同一条射线 C．延长线段AB到点C，使AC＝BC D．画直线AB＝5cm 7．下列各式中运算错误的是（ ）

A．5x2x3x B．5ab5ba0 C．4x2y5xy2x2y

D．3x22x25x2

8．下列各式去括号正确的是（ ）

A．x22xy2x22xy2

B．mn1mnmn1mn C．ab(ab5)5

D．x(5x3y)(2xy)2x2y 9．方程2x13与2

ax

3

0的解相同，则a的值是（ ） A．7 B. 0 C.1 D.1

2

10．已知3m122n3

21

0，则2mn的值是（ ）

A．13

B．11

C．9

D．15

二、填空题(每小题2分，共20分)

11．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动5cm,记为+5cm，晚间向下掉了2cm，可记 作 cm．

12．2

3

的相反数是________，倒数是_________.

13．数轴上的A点表示的数是-3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数

是____________． 14．比较大小：0

12；3456

．（填“”或“=”） 15．如果a4，则a ＝ ．

16.单项式5x2y

6

的系数是次数是.

17.数轴上，将表示1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 18.若方程a1x|a|23是关于x的一元一次方程，则a的值为_______.

19．已知1

5

a4b2n与2a3m1b6是同类项，则m= ，n= ．

20．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：

ab2a3b,则方程x40

的解为x 三、解答题(共60分)

21．计算（8分）：

（1）(2)218(3)24． （2）12

2

20.5323

22．解方程（8分）：

（1）43(2x)5x； （2）2xx2x2333

6

．

23．(5分）先化简再求值：

2x

2

xy223x22xy2，其中x2,y3

24．(10分)如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当a10，b8时求图中阴影部分的面积．

25．（10分）在做解方程练习时，有一个方程“2y

121

2

y■”中的■没印清楚，小聪问老师，老师只是说：“该方程的解与当x2时代数式5(x1)2(x2)4的值相同。”请聪明的你补上这个常数，并写出解答过程。

26．（9分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

27．（10分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨。该市小明家5月份用水12吨，交水费20元。 请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

2014年上期何家洞中学七年级数学基础知识竞赛

满分：100分 时间：90分钟 姓名： 班级：

一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数

C．0的相反数是0

D．0的绝对值是0

2．已知数轴上C、D两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）

A．D点表示的数是正数 B．C点表示的数是负数

C．D点表示的数比0小 D．C点表示的数比D点表示的数小

3．下列变形正确的是（ ）

A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x-4x=8

C．从9x4，得到x9

4

D．从

x

2

0，得x=2 4．下面的说法正确的是（ ） A．2不是单项式

B．a表示负数

C．3ab5

的系数是3

D．xa

x

1不是多项式

5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a万人， 则女生约有 （ ）

A．(15a)万人 B．(15a)万人

C．15a万人

D．15

a

万人

6．下列说法中，正确的是（ ）

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AO是同一条射线 C．延长线段AB到点C，使AC＝BC D．画直线AB＝5cm 7．下列各式中运算错误的是（ ）

A．5x2x3x B．5ab5ba0 C．4x2y5xy2x2y

D．3x22x25x2

8．下列各式去括号正确的是（ ）

A．x22xy2x22xy2

B．mn1mnmn1mn C．ab(ab5)5

D．x(5x3y)(2xy)2x2y 9．方程2x13与2

ax

3

0的解相同，则a的值是（ ） A．7 B. 0 C.1 D.1

2

10．已知3m122n3

21

0，则2mn的值是（ ）

A．13

B．11

C．9

D．15

二、填空题(每小题2分，共20分)

11．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动5cm,记为+5cm，晚间向下掉了2cm，可记 作 cm．

12．2

3

的相反数是________，倒数是_________.

13．数轴上的A点表示的数是-3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数

是____________． 14．比较大小：0

12；3456

．（填“”或“=”） 15．如果a4，则a ＝ ．

16.单项式5x2y

6

的系数是次数是.

17.数轴上，将表示1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 18.若方程a1x|a|23是关于x的一元一次方程，则a的值为_______.

19．已知1

5

a4b2n与2a3m1b6是同类项，则m= ，n= ．

20．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：

ab2a3b,则方程x40

的解为x 三、解答题(共60分)

21．计算（8分）：

（1）(2)218(3)24． （2）12

2

20.5323

22．解方程（8分）：

（1）43(2x)5x； （2）2xx2x2333

6

．

23．(5分）先化简再求值：

2x

2

xy223x22xy2，其中x2,y3

24．(10分)如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当a10，b8时求图中阴影部分的面积．

25．（10分）在做解方程练习时，有一个方程“2y

121

2

y■”中的■没印清楚，小聪问老师，老师只是说：“该方程的解与当x2时代数式5(x1)2(x2)4的值相同。”请聪明的你补上这个常数，并写出解答过程。

26．（9分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

27．（10分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨。该市小明家5月份用水12吨，交水费20元。 请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？