轮腿式月球车移动机构构型组合设计

第２８卷第１期机械设计

Ｖ０１．２８Ｎｏ．１

２Ｏ１１年１月

ＪＯＵＲＮＡＬ

ＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮ

Ｊ鲫．２０１１

轮腿式月球车移动机构构型组合设计‘

汪永明１…，余晓流２…，汤文成１

（１．东南大学机械工程学院，江苏南京２ｌｌｌ８９；２．安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山２４３００２；

３．沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，辽宁沈阳儿００１６）

摘要：介绍机器人构型组合概念，提出轮腿式月球车的构型组合设计方法。将轮腿式月球车移动机构抽象为轮腿、悬架和车体３类子构型。建立了月球车同构和并构组合设计可选构型方案的计算模型。以基于二级半转机构原理的轮腿式月球车为研究对象，对其移动机构进行了子构型分析，提出了４种轮腿子构型、４种悬架子构型和５种车体子构型。以四轮腿和六轮腿月球车为例，采用同构组合和异构组合设计方法，共得到２０６种轮腿式月球车移动机构设计方案。

关键词：轮腿式月球车；移动机构；构型设计；同构组合；异构组合中图分类号：ＴＰ２４２．３

文献标识码：Ａ

文章编号：１００ｌ一２３５４（２０１１）Ｏｌ一００３７—０５

月球车的移动机构是各种探测仪器的载体，其性Ｏｐｔｉｏｎａｌ

Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）。若将任意机器人的解空间标

能的好坏对于完成探测任务非常关键。国内外许多学记为尺ｉ，其移动机构的构型组合标记为：

者提出多种类型的移动机构，如轮式、腿式、轮腿式和Ｒｉ＝（Ｌｉ，Ｓ‘，曰ｉ）

（厶ｃ￡，

ＳｉｃＳ，

日‘ｃ

Ｂ）

履带式等，并进行了大量的理论分析及实验研究ｕ‘４Ｊ。

则机器人的解空间Ｒ可表示为：

其中，轮腿式移动机构具有良好的机动性和路面适应

Ｒ＝｛矗ｌ，恐，…，Ｒ；｝

性等优点，能够较好地满足探测任务需求，因此，轮腿

１．２

构型组合方式

式月球车移动机构的创新设计越来越被人们所关注。

机械人的构型组合方式一般包括同构组合和异构

以基于二级半转机构原理的轮腿式月球车∞１移动组合两种。

机构为研究对象，基于构型组合设计方法∞１，分别研究对任意机器人冠＝（ｔ，鼠，５；），若组成该机器人其轮腿、悬架和车体３类子构型，并针对四轮腿和六轮的３类子构型集合的元素分别同构（即具有相同的拓腿月球车，对其移动机构进行同构组合和异构组合设扑结构），则称其组合方式为同构组合，即满足：

计，从而获得多种新型的轮腿式月球车移动机构设计

ＮＯＣ（厶）＝ＮＯＣ（Ｓ）＝ＮＯＣ（曰；）＝ｌ

方案。

对任意机器人足＝（厶，Ｅ，ｓｉ），若组成该机器人的３类子构型集合中的元素至少有１类异构，则称其组

１

机器人构型组合概念

合方式为异构组合，即满足：

ＮＯＣ（厶）≠１ＶＮＯＣ（Ｓｉ）≠ｌＶＮＯＣ（鼠）≠１

１．１

构型组合概念

任何机器人都是由若干条运动链或机械装置（称２

轮腿式月球车构型组合设计方法

为子构型【＿列）通过一定的运动约束组成起来的，称之为构型组合。若某机器人的移动机构可划分为轮腿、

对轮腿式月球车而言，其移动机构可抽象为轮腿、

悬架、车体３类子构型，分别记为：

悬架、车体３类子构型。设：

（１）轮腿子构型集合：￡＝｛三。，如，…，ｋ｝；（１）轮腿子构型集合为￡，且其可选构型数为

（２）悬架子构型集合：ｓ＝｛５。，５：，…，５ｐ｝；ＮＯＣ（Ｌ）＝Ⅳ；

（３）车体子构型集合：曰＝｛曰＾艿：，…，Ｂ。｛。（２）悬架子构型集合为Ｓ，且其可选构型数为

其中，Ⅳ，Ｐ，Ｑ分别为可供选择的轮腿、悬架和车

ＮＯＣ（｜ｓ）＝Ｐ；

体子构型的数目，称之为可选构型数ＮＯＣ（Ｎｕｍｂｅｒ

ｏｆ

（３）车体子构型集合为Ｂ，且其可选构型数为

・收稿日期：２００９—１１—２７；修订日期：２０ｌＯ—ｃｒ７—３０

基金项目：教育部高校科技创新工程重大项目培育资金资助项目（７０８０５４）；机器人学国家重点实验室开放课题资助项目（Ｒ嘲８１６）；安徽

省高校自然科学基金重点资助项目（ＫＪ２００９ＡＯｌ５ｚ）；江苏省科技攻关资助项目（ＢＥ２００７０１２）

作者简介：汪永明（１９７ｌ一），男，安徽绩溪人，副教授，博士研究生，研究方向：机器人学、先进制造技术，发表论文４０余篇。

３８

机械设计第２８卷第１期

ＮＯｃ（口）＝口。

设基于构型组合设计得到的轮腿式月球车移动机相对于二级转臂删向旋转导。主轴与跨步杆之间通过

构的解空问为Ｒ，其中由同构组合设计得到的解牵问两个串联的行革轮系实现传递驱动力矩，此时的一级记为兄，由异构组合设计得到的解宅问记为尺。，则有：

转臂和二级转臂分别为所在行星轮系的行星架。当驱Ｒ；Ｒ．ｕ月。

（１）

动电机通过主轴带动一级转臂转动时．两个跨步杆依由同构组台定义可知，采用同构组台方式进行轮次‘ｊ地面接触，从而宴现步行功能。

腿式月球车移动机构构型组合设计，理论上可得到ＮＯｃ（Ｒ．）种设计方案，如式（２）所示。

Ｎ０ｃ（凡）＝ＮＯｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）ｘＮ０ｃ（Ｂ）＝ⅣｘＰ×口

（２）

同理，采用异构组合方式进行轮腿式月球车移动机构构型组合设计，理论上可得到ＮＯｃ（月。）种设计方案．如式（３）所示。

＾Ｌ

、｛

＾８

“ｏ。（８ａ）２磊６‰ｍ。舌６：一，。磊６‰ｍ

（３）

圈ｌ艳腿机构原理

式中：Ⅳ．Ｐ，０——异构组合时在集合￡，ｓ，口中选取的轮腿数、

轮腿机构的构型变化主要体现在跨步杆的变形设悬架数和车体教；

计上，如表】所示。

札——轮腿式月球车的轮腿数，且当札）Ｎ０ｃ（Ｌ）时，

表１轮雎子构型

取Ｍ＝Ｎ０ｃ（￡）；

于构型简图说明子构型简图说明肌——轮腿式月球车的悬架数，且当虬＞Ｎ０ｃ（ｓ）时．

取肌＝Ｎ０ｃ（ｓ）；

轮腿采用直跨

轮腿采用三叉

虬——轮腿式月球车的车体数，且当Ⅳ。）ＮＯｃ（口）时，

（￡．）

／“＼

步杆

（厶）

／

、

Ｙ●

Ｙ

形跨步杆

取％＝Ｎ０ｃ（口）。

对于轮腿式月球车移动机构而言，其悬架和车体一

轮腿往往是同构组合，很少考虑异构情况，故文中仅考虑轮采用弧形

轮腿采用四夏（ｋ）

腿异构情况，则式（３）可简化为：

一弋

跨步杆

（‘）

ＸｊｔＸ

．｝

形跨步杆

～ｔ

Ｎｏｃ（Ｒｄ）＝∑ｃ‰ｆ¨ｘＮｏｃ（ｓ）ｘ

Ｎｏｃ（Ｂ）＝

３．２悬架子构型分析

ｈ

通过分析国内外各种经典悬架构型并通过构型创

Ｚｃ‰ⅢｘＰ

ｘ口（４）新．得到表２所示４种悬架子构型。

表２悬絮子构型分析

简图说明

３

轮腿式月球车子构型分析

子构型带转动支架文中讨论的基于二级半转机构原理的轮腿式』ｊ球

悬架（ｓ．）玄文

通过转动支架的充右摆动．使轮腿适应地形

车．其移动机构可以看成是由轮腿、悬架和车体３类子四轮腿摇臂ｒ——口‘—１

通过摇臂的相对摆构型构成的多体系统。悬槊（ｓ：）／：＼Ａ

动，使轮腿适应地形３、１轮腿子构型分析

四轮腿摇通过插臂的前后相

轮腿机构采用二级半转机构原理”，它由一级转臂、二级转臂、两个跨步杆和轮腿支架组成，如｜室ｉｌ所臂＋转动支架悬架（Ｓ）

／、—凸．一弋

—Ｆ２］；Ｈｌ

对摆动和转动支架的左右摆动．使轮腿示。一级转臂的一端与主轴相连，另一端通过转动副１ｊ适应地形

二级转臂中心相连；而在二级转臂的两端各装一个跨六轮腮摇臂通过主、副摇臂的相步杆，它们通过转动副连接，且阿个跨步杆始终处于相悬架（ｓ。）

厂１＾

对摆动，使轮腿适应互垂直位置。当一级转臂绕主轴旋转口角度时，二级转

地形

３

３车体子构型分析

臂相对于一级转臂向相反方向旋转÷，两个跨步杆则

轮腿式月球车的车体可分为整体式车体和分节式

！竺！兰！皇兰兰竺：兰！竺竺兰竺矍兰丝塑竺丝竺竺垫竺竺竺

！：

车体２类。前者又可分为刚性联接车体、弹性联接车体和移动机构自ｒ选构型数为：

差速联接车体３种类型，后者包括纵向节式和横向节式Ｎ０ｃ（ｋ）＝Ｎｏｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）×Ｎ０ｃ（Ｂ）＝４

ｘｌ

ｘ

３＝１２

２种类型，如表３所示。

（６）

表３

车体于构型分析考虑到ＨⅡ性车体且，、悬架ｓ：与４种轮腿子构型组子构型

筒图

说明

合时得到的４种方案和悬架前后配置时类似，故悬架刚性连接Ｈｊ＃ｆ毪陟∞

与车集固定后，左右左右配置且采用整体车体时可得到８种四轮腿月球车车体（日，）

咖

牟架不能相对车体移动机构方案。

转动

再根据式（２），采ＪＨ节式车体的哪轮腿月球车移扭杆弹簧中部与车动机构可选构型数为：

体圈定。两端可相对

、（）ｃ（Ｒｄ）＝ＮＯｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）×Ｎ０ｃ（８）＝４

ｘ２×２＝１６

弹性疰接上扭簧

车体转动，左右车架（７）

车体（毋）

而

克服扭杆弹簧的作凼此，四轮腿月球车移动机构的同构组合方案共用，可相对车体转有４８种。图２为轮腿同构组合得到的前后配置转动支动，具有碱振作用采用差速器连接，车

架ＨⅡ性车体月球车移动机构，图３为轮腿同构组合得羞速器连接《”体的俯仲为左右车到的左右配置摇臂悬架差速月球车移动机构。

车体（马）

架俯仰的一半，有利纵向分节连接由于车体平稳

鼍ｂ

左右２节车体可以相’、

车体（毋）

由

对转动．１个自由度

、臼飘奴

７

一、

图２前后配置转动支絮

圈３左右配置摇臂最集

横向分节连接印

前后２节车体町以相刚性车体移动机构

差速移动机构

车体（岛）

对正生的阿轴旋转，４

ｌ

２异构组合设计

２个自由度

对四轮腿月球车异构组台解，考虑到月球车的移

动性能。苴轮腿子构型通常成对配置，若悬架前后配

４

移动机构构型组合设计与分析

置，根据式（４），采用整体式车体的四轮腿月球车移动机构可选构型数为：

以国内外研究最多的四轮腿和六轮腿为例，对基于

Ｎｏｃ（月Ⅲ）＝ｃ缸Ⅲ×Ｐｘ口＝ｃ：ｘ

２

ｘ

３＝３６

（８）

二级半转机构的轮腿式月球车进行构型组合出ｔ分析。

若悬架左右配置，采用整体式车体的四轮腿月球４

ｌ

四轮腿移动机构构型组合设计与分析

车移动机构可选构型数为：

根据前面的子构型分析，对于四轮腿月球车移动

Ｎ０ｃ（％）＝ｃ；州ｌ×Ｐ

ｘ

０＝《ｘＩ

ｘ

３＝１８

（９）

机构组合解Ｒ，有：（１）轮腿子构型集合：Ｌ＝｛Ｌ．，ｋ，考虑到刚性车体Ｂ，、悬架最与４种轮腿子构型组Ｌ。，‘｝；（２）悬架子构型集合：ｓ＝｛ｓ．，ｓ２｝，其中悬架合时得到的４种方案和悬架前后配置时相同，救悬架

ｓ。与车体前后配置，悬架ｓ２与车体可前后或左右配左右配置且采用整体车体时可得到１４种四轮腿月球

置；（３）整体车体子构型集合：占．＝ｊ占，，毋，日，｝，分节车移动机构方案。

车体子构型集合：口．，＝｛目，口；｝。再根据式（４）。采用节式车体的四轮腿月球车移４．１．１同构组合设计

动机构可选构型数为：

根据式（２），对四轮腿月球车同构组合解冠．，若悬Ｎｏｃ（月Ⅲ）＝ｃ；∽…×Ｐ

ｘ

Ｑ＝口×２

ｘ

２＝２４

（１０）

架前后配置，采用整体车体的四轮腿月球车移动机构因此，四轮腿月球车移动机构异构组合方案共有

可选构型数为：

７４种涸４为轮腿异构组合得到的左右配置摇臂悬架

Ｎ０ｃ（冠．）＝Ｎ０ｃ（Ｌ）ｘＮ０ｃ（５）ｘＮｏｃ（日）＝４

ｘ

２

ｘ

３＝２４

差速月球车移动机构。

（５）

综上分析，基于同构组合和异构组合，总共可得到若悬架左右配置．采用整体车体的四轮腿月球车

１２２种四轮腿月球车移动机构可选构型方案。

机械设计第２８卷第ｌ期

围４

左右配置摇臂最黎差建移动机构

４．２

六轮腿移动机构构型组合设计与分析

根据前面的子构型分析，对于六轮腿月球车移动

机构组合解Ｒ，有：（１）轮腿子构型集合：￡＝｛￡．，Ｌ２，厶，‘｝；（２）悬架子构型集合：５＝｛ｓ，，墨｝；（３）整体车体子构型集合：Ｂ＝｛Ｂ，，毋，日，｝，对于六轮腿移动机构，暂不考虑分节式车体。

４

２．１同构组合设计

对六轮腿月球车移动机构的同构组合解Ｒ．，根据

式（２），其移动机构可选构型数为：

Ｎｏｃ（置）＝４×２

ｘ

３＝２４

（１１）

因此，六轮腿月球车移动机构的同构组合方案共有２４种。图５为轮腿同构组合得到的四轮腿摇臂十转动支架节式月球车移动机构。

４２

２异构组合设计

对六轮腿月球车移动机构的异构组合解Ｒ。，考虑

到月球车的移动性能，其轮腿子构型通常成对配置，根据式（４），采用整体式车体的六轮腿月球车移动机构的可选构型数为：

Ｎｏｃ（玩．）＝（ｃ：＋ｃ：）×２

ｘ

３＝６０

（１２）

因此。六轮腿月球车移动机构的异构组合方案共有６０种。图６为轮腿异构组合得到的六轮腿摇臂差速月球车移动机构。

恕熙

图５

四轮髓摇臂＋转动圈６六轮腿摇臂差逮

支架节式移动机构

移动机构

综上分析，基于同构组合和异构组合，总共可得到

８４种六轮腿月球车移动机构可选构型方案。

５小结

对基于二级半转机构原理的轮腿式月球车移动机构进行构型分析，提出４种轮腿子构型、４种悬架子构型和５种车体子构型。以四轮腿和六轮腿月球

车为研究对象，基于构型组合设计方法，共得到１２２

种四轮腿月球车移动机构构型组合设计方案和８４种

六轮腿月球车移动机构构型组合设计方案。随着子构型的进一步深入研究，将得到更多的移动机构创新设计方案，对轮腿式月球车的创新设计具有一定的启发作用。

参考文献

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第２８卷第１期２０１１年１月

机械设计

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮ

Ｖ０１．２８Ｎｏ．１

Ｊ肌．２０１１

基于水平集函数拓扑优化设计的数字化制造实现‘

常园园，梁森，米鹏，李炬

（青岛理工大学机械学院，山东青岛２６６０３３）

摘要：基于水平集函数和Ｌａｇ瑚１９ｅ乘子法实现结构拓扑优化设计，并将优化后空间三维模型的点云数据存入结构数据库。提出用空间三角形面片法逼近拓扑优化后水平集曲面，用面片边线的参数方程实现对优化结果边界的提取。基于数字化制造技术的加工程序标准，将提取的边界点云数据变成数控机床的加工程序代码，实现数字干芭优化后工件的数控加工。文中算例使用线切割机床的数字化加工技术实现数字化制造。该结果真正实现了从拓扑优化设计到数字化制造的全过程。为拓扑优化设计的数字化制造奠定了基础。

关键词：数字化制造；结构优化；三角形面片；数据提取；ＮＣ中图分类号：ＴＨｌ２３

文献标识码：Ａ

ｖｉｅｗｅｒ

文章编号：１００１—２３５４（２０１１）０１一００４１一０４

拓扑优化设计是结构优化设计领域中最为复杂和最具有挑战性的课题之一，在生活中它越来越多地突显出其自身的优越性，尤其在航空、航天领域。一般是设计者根据实际问题的要求，首先将其转化为数学优化的理论模型，然后运用优化理论及算法，结合编程软件进行计算，优化出满足要求的设计方案及产品。按

照不同的优化目标与求解难易程度，工程中结构优化

化结果的数字化制造，还很少有文献提及。文中首次

提出了用空间三角形面片法逼近拓扑优化后水平集曲面，用空间面片棱线的参数方程实现对优化结果边界的提取，结合数字化制造技术的应用标准，实现了结构拓扑优化设计与其数字化加工之间的无缝连接，研究的结果对推动优化设计的数字化制造奠定了重要的

基础。

通常可划分为４个不同层次：截面尺寸优化、形状优化、拓扑与布局优化、结构类型与材料优化…。结构优化的早期研究主要集中在厚度、边界等问题的尺寸优

化。随着结构优化的进一步发展，研究人员开始突破

１

基于水平集函数的拓扑优化

拓扑优化发展到现在，随之诞生了多种算法，如障

对形状优化问题的求解方法，将有限元法和优化方法相结合［２］，形成近代结构优化的基础。２０世纪９０年代，拓扑优化理论开始发展，它通过改变材料的拓扑结构实现最优化设计［３】。目前对于结构优化的数值算法已在众多文献中涉及，但是对于研究如何实现拓扑优

—争●ｏ●ｏ●ｏ●・》●ｏ●ｏ●・：＇●・Ｃ＇●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●‘ｏ噜・≯●＜＞●＜＞●・争●＜＞．ｏ●ｏ●＜＞●＜＞●

碍法、罚函数法、遗传算法、拉格朗日乘子法等。实际工程应用中，可以根据不同的初始优化条件和优化标准，选择不同的方法，获得理想优化方案。近年来，水平集函数法在结构拓扑优化研究领域有广泛的应用。

在２０００年，该方法首先由ＳｅｔｈｉａＩｌ和ｗｉｅ舯籼提出，

ｏ●ｏ●ｏ●・Ｃ’●ｏ●ｏ●・０＂・：’●＜）－ｏ●

Ａｂｓｔ鞠ｃｔ：Ｂｙｉｎｔｒｃ．ｄｕｃｉＩｌｇｔｌｌｅｃｏｎｃｅｐｔ

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・收稿日期：２００９—１２—２３；修订日期：２０ｌＯ一０ｒ７—１４基金项目：山东省自然科学基金资助项目（恐００７ＦＵ４）

作者简介：常园园（１９８５一），女，陕西咸阳人，硕士研究生，专业方向：优化设计、振动噪声控制。

轮腿式月球车移动机构构型组合设计

作者：作者单位：

汪永明， 余晓流， 汤文成， WANG Yong-ming， YU Xiao-liu， TANG Wen cheng

汪永明,WANG Yong-ming(东南大学,机械工程学院,江苏,南京,211189;安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002)， 余晓流,YU Xiao-liu(安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002;沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室,辽宁沈阳110016)， 汤文成,TANG Wen cheng(东南大学,机械工程学院,江苏,南京,211189)机械设计

JOURNAL OF MACHINE DESIGN2011,28(1)

刊名：英文刊名：年，卷(期)：

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxsj201101010.aspx

第２８卷第１期机械设计

Ｖ０１．２８Ｎｏ．１

２Ｏ１１年１月

ＪＯＵＲＮＡＬ

ＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮ

Ｊ鲫．２０１１

轮腿式月球车移动机构构型组合设计‘

汪永明１…，余晓流２…，汤文成１

（１．东南大学机械工程学院，江苏南京２ｌｌｌ８９；２．安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山２４３００２；

３．沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，辽宁沈阳儿００１６）

摘要：介绍机器人构型组合概念，提出轮腿式月球车的构型组合设计方法。将轮腿式月球车移动机构抽象为轮腿、悬架和车体３类子构型。建立了月球车同构和并构组合设计可选构型方案的计算模型。以基于二级半转机构原理的轮腿式月球车为研究对象，对其移动机构进行了子构型分析，提出了４种轮腿子构型、４种悬架子构型和５种车体子构型。以四轮腿和六轮腿月球车为例，采用同构组合和异构组合设计方法，共得到２０６种轮腿式月球车移动机构设计方案。

关键词：轮腿式月球车；移动机构；构型设计；同构组合；异构组合中图分类号：ＴＰ２４２．３

文献标识码：Ａ

文章编号：１００ｌ一２３５４（２０１１）Ｏｌ一００３７—０５

月球车的移动机构是各种探测仪器的载体，其性Ｏｐｔｉｏｎａｌ

Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）。若将任意机器人的解空间标

能的好坏对于完成探测任务非常关键。国内外许多学记为尺ｉ，其移动机构的构型组合标记为：

者提出多种类型的移动机构，如轮式、腿式、轮腿式和Ｒｉ＝（Ｌｉ，Ｓ‘，曰ｉ）

（厶ｃ￡，

ＳｉｃＳ，

日‘ｃ

Ｂ）

履带式等，并进行了大量的理论分析及实验研究ｕ‘４Ｊ。

则机器人的解空间Ｒ可表示为：

其中，轮腿式移动机构具有良好的机动性和路面适应

Ｒ＝｛矗ｌ，恐，…，Ｒ；｝

性等优点，能够较好地满足探测任务需求，因此，轮腿

１．２

构型组合方式

式月球车移动机构的创新设计越来越被人们所关注。

机械人的构型组合方式一般包括同构组合和异构

以基于二级半转机构原理的轮腿式月球车∞１移动组合两种。

机构为研究对象，基于构型组合设计方法∞１，分别研究对任意机器人冠＝（ｔ，鼠，５；），若组成该机器人其轮腿、悬架和车体３类子构型，并针对四轮腿和六轮的３类子构型集合的元素分别同构（即具有相同的拓腿月球车，对其移动机构进行同构组合和异构组合设扑结构），则称其组合方式为同构组合，即满足：

计，从而获得多种新型的轮腿式月球车移动机构设计

ＮＯＣ（厶）＝ＮＯＣ（Ｓ）＝ＮＯＣ（曰；）＝ｌ

方案。

对任意机器人足＝（厶，Ｅ，ｓｉ），若组成该机器人的３类子构型集合中的元素至少有１类异构，则称其组

１

机器人构型组合概念

合方式为异构组合，即满足：

ＮＯＣ（厶）≠１ＶＮＯＣ（Ｓｉ）≠ｌＶＮＯＣ（鼠）≠１

１．１

构型组合概念

任何机器人都是由若干条运动链或机械装置（称２

轮腿式月球车构型组合设计方法

为子构型【＿列）通过一定的运动约束组成起来的，称之为构型组合。若某机器人的移动机构可划分为轮腿、

对轮腿式月球车而言，其移动机构可抽象为轮腿、

悬架、车体３类子构型，分别记为：

悬架、车体３类子构型。设：

（１）轮腿子构型集合：￡＝｛三。，如，…，ｋ｝；（１）轮腿子构型集合为￡，且其可选构型数为

（２）悬架子构型集合：ｓ＝｛５。，５：，…，５ｐ｝；ＮＯＣ（Ｌ）＝Ⅳ；

（３）车体子构型集合：曰＝｛曰＾艿：，…，Ｂ。｛。（２）悬架子构型集合为Ｓ，且其可选构型数为

其中，Ⅳ，Ｐ，Ｑ分别为可供选择的轮腿、悬架和车

ＮＯＣ（｜ｓ）＝Ｐ；

体子构型的数目，称之为可选构型数ＮＯＣ（Ｎｕｍｂｅｒ

ｏｆ

（３）车体子构型集合为Ｂ，且其可选构型数为

・收稿日期：２００９—１１—２７；修订日期：２０ｌＯ—ｃｒ７—３０

基金项目：教育部高校科技创新工程重大项目培育资金资助项目（７０８０５４）；机器人学国家重点实验室开放课题资助项目（Ｒ嘲８１６）；安徽

省高校自然科学基金重点资助项目（ＫＪ２００９ＡＯｌ５ｚ）；江苏省科技攻关资助项目（ＢＥ２００７０１２）

作者简介：汪永明（１９７ｌ一），男，安徽绩溪人，副教授，博士研究生，研究方向：机器人学、先进制造技术，发表论文４０余篇。

３８

机械设计第２８卷第１期

ＮＯｃ（口）＝口。

设基于构型组合设计得到的轮腿式月球车移动机相对于二级转臂删向旋转导。主轴与跨步杆之间通过

构的解空问为Ｒ，其中由同构组合设计得到的解牵问两个串联的行革轮系实现传递驱动力矩，此时的一级记为兄，由异构组合设计得到的解宅问记为尺。，则有：

转臂和二级转臂分别为所在行星轮系的行星架。当驱Ｒ；Ｒ．ｕ月。

（１）

动电机通过主轴带动一级转臂转动时．两个跨步杆依由同构组台定义可知，采用同构组台方式进行轮次‘ｊ地面接触，从而宴现步行功能。

腿式月球车移动机构构型组合设计，理论上可得到ＮＯｃ（Ｒ．）种设计方案，如式（２）所示。

Ｎ０ｃ（凡）＝ＮＯｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）ｘＮ０ｃ（Ｂ）＝ⅣｘＰ×口

（２）

同理，采用异构组合方式进行轮腿式月球车移动机构构型组合设计，理论上可得到ＮＯｃ（月。）种设计方案．如式（３）所示。

＾Ｌ

、｛

＾８

“ｏ。（８ａ）２磊６‰ｍ。舌６：一，。磊６‰ｍ

（３）

圈ｌ艳腿机构原理

式中：Ⅳ．Ｐ，０——异构组合时在集合￡，ｓ，口中选取的轮腿数、

轮腿机构的构型变化主要体现在跨步杆的变形设悬架数和车体教；

计上，如表】所示。

札——轮腿式月球车的轮腿数，且当札）Ｎ０ｃ（Ｌ）时，

表１轮雎子构型

取Ｍ＝Ｎ０ｃ（￡）；

于构型简图说明子构型简图说明肌——轮腿式月球车的悬架数，且当虬＞Ｎ０ｃ（ｓ）时．

取肌＝Ｎ０ｃ（ｓ）；

轮腿采用直跨

轮腿采用三叉

虬——轮腿式月球车的车体数，且当Ⅳ。）ＮＯｃ（口）时，

（￡．）

／“＼

步杆

（厶）

／

、

Ｙ●

Ｙ

形跨步杆

取％＝Ｎ０ｃ（口）。

对于轮腿式月球车移动机构而言，其悬架和车体一

轮腿往往是同构组合，很少考虑异构情况，故文中仅考虑轮采用弧形

轮腿采用四夏（ｋ）

腿异构情况，则式（３）可简化为：

一弋

跨步杆

（‘）

ＸｊｔＸ

．｝

形跨步杆

～ｔ

Ｎｏｃ（Ｒｄ）＝∑ｃ‰ｆ¨ｘＮｏｃ（ｓ）ｘ

Ｎｏｃ（Ｂ）＝

３．２悬架子构型分析

ｈ

通过分析国内外各种经典悬架构型并通过构型创

Ｚｃ‰ⅢｘＰ

ｘ口（４）新．得到表２所示４种悬架子构型。

表２悬絮子构型分析

简图说明

３

轮腿式月球车子构型分析

子构型带转动支架文中讨论的基于二级半转机构原理的轮腿式』ｊ球

悬架（ｓ．）玄文

通过转动支架的充右摆动．使轮腿适应地形

车．其移动机构可以看成是由轮腿、悬架和车体３类子四轮腿摇臂ｒ——口‘—１

通过摇臂的相对摆构型构成的多体系统。悬槊（ｓ：）／：＼Ａ

动，使轮腿适应地形３、１轮腿子构型分析

四轮腿摇通过插臂的前后相

轮腿机构采用二级半转机构原理”，它由一级转臂、二级转臂、两个跨步杆和轮腿支架组成，如｜室ｉｌ所臂＋转动支架悬架（Ｓ）

／、—凸．一弋

—Ｆ２］；Ｈｌ

对摆动和转动支架的左右摆动．使轮腿示。一级转臂的一端与主轴相连，另一端通过转动副１ｊ适应地形

二级转臂中心相连；而在二级转臂的两端各装一个跨六轮腮摇臂通过主、副摇臂的相步杆，它们通过转动副连接，且阿个跨步杆始终处于相悬架（ｓ。）

厂１＾

对摆动，使轮腿适应互垂直位置。当一级转臂绕主轴旋转口角度时，二级转

地形

３

３车体子构型分析

臂相对于一级转臂向相反方向旋转÷，两个跨步杆则

轮腿式月球车的车体可分为整体式车体和分节式

！竺！兰！皇兰兰竺：兰！竺竺兰竺矍兰丝塑竺丝竺竺垫竺竺竺

！：

车体２类。前者又可分为刚性联接车体、弹性联接车体和移动机构自ｒ选构型数为：

差速联接车体３种类型，后者包括纵向节式和横向节式Ｎ０ｃ（ｋ）＝Ｎｏｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）×Ｎ０ｃ（Ｂ）＝４

ｘｌ

ｘ

３＝１２

２种类型，如表３所示。

（６）

表３

车体于构型分析考虑到ＨⅡ性车体且，、悬架ｓ：与４种轮腿子构型组子构型

筒图

说明

合时得到的４种方案和悬架前后配置时类似，故悬架刚性连接Ｈｊ＃ｆ毪陟∞

与车集固定后，左右左右配置且采用整体车体时可得到８种四轮腿月球车车体（日，）

咖

牟架不能相对车体移动机构方案。

转动

再根据式（２），采ＪＨ节式车体的哪轮腿月球车移扭杆弹簧中部与车动机构可选构型数为：

体圈定。两端可相对

、（）ｃ（Ｒｄ）＝ＮＯｃ（￡）ｘＮ０ｃ（ｓ）×Ｎ０ｃ（８）＝４

ｘ２×２＝１６

弹性疰接上扭簧

车体转动，左右车架（７）

车体（毋）

而

克服扭杆弹簧的作凼此，四轮腿月球车移动机构的同构组合方案共用，可相对车体转有４８种。图２为轮腿同构组合得到的前后配置转动支动，具有碱振作用采用差速器连接，车

架ＨⅡ性车体月球车移动机构，图３为轮腿同构组合得羞速器连接《”体的俯仲为左右车到的左右配置摇臂悬架差速月球车移动机构。

车体（马）

架俯仰的一半，有利纵向分节连接由于车体平稳

鼍ｂ

左右２节车体可以相’、

车体（毋）

由

对转动．１个自由度

、臼飘奴

７

一、

图２前后配置转动支絮

圈３左右配置摇臂最集

横向分节连接印

前后２节车体町以相刚性车体移动机构

差速移动机构

车体（岛）

对正生的阿轴旋转，４

ｌ

２异构组合设计

２个自由度

对四轮腿月球车异构组台解，考虑到月球车的移

动性能。苴轮腿子构型通常成对配置，若悬架前后配

４

移动机构构型组合设计与分析

置，根据式（４），采用整体式车体的四轮腿月球车移动机构可选构型数为：

以国内外研究最多的四轮腿和六轮腿为例，对基于

Ｎｏｃ（月Ⅲ）＝ｃ缸Ⅲ×Ｐｘ口＝ｃ：ｘ

２

ｘ

３＝３６

（８）

二级半转机构的轮腿式月球车进行构型组合出ｔ分析。

若悬架左右配置，采用整体式车体的四轮腿月球４

ｌ

四轮腿移动机构构型组合设计与分析

车移动机构可选构型数为：

根据前面的子构型分析，对于四轮腿月球车移动

Ｎ０ｃ（％）＝ｃ；州ｌ×Ｐ

ｘ

０＝《ｘＩ

ｘ

３＝１８

（９）

机构组合解Ｒ，有：（１）轮腿子构型集合：Ｌ＝｛Ｌ．，ｋ，考虑到刚性车体Ｂ，、悬架最与４种轮腿子构型组Ｌ。，‘｝；（２）悬架子构型集合：ｓ＝｛ｓ．，ｓ２｝，其中悬架合时得到的４种方案和悬架前后配置时相同，救悬架

ｓ。与车体前后配置，悬架ｓ２与车体可前后或左右配左右配置且采用整体车体时可得到１４种四轮腿月球

置；（３）整体车体子构型集合：占．＝ｊ占，，毋，日，｝，分节车移动机构方案。

车体子构型集合：口．，＝｛目，口；｝。再根据式（４）。采用节式车体的四轮腿月球车移４．１．１同构组合设计

动机构可选构型数为：

根据式（２），对四轮腿月球车同构组合解冠．，若悬Ｎｏｃ（月Ⅲ）＝ｃ；∽…×Ｐ

ｘ

Ｑ＝口×２

ｘ

２＝２４

（１０）

架前后配置，采用整体车体的四轮腿月球车移动机构因此，四轮腿月球车移动机构异构组合方案共有

可选构型数为：

７４种涸４为轮腿异构组合得到的左右配置摇臂悬架

Ｎ０ｃ（冠．）＝Ｎ０ｃ（Ｌ）ｘＮ０ｃ（５）ｘＮｏｃ（日）＝４

ｘ

２

ｘ

３＝２４

差速月球车移动机构。

（５）

综上分析，基于同构组合和异构组合，总共可得到若悬架左右配置．采用整体车体的四轮腿月球车

１２２种四轮腿月球车移动机构可选构型方案。

机械设计第２８卷第ｌ期

围４

左右配置摇臂最黎差建移动机构

４．２

六轮腿移动机构构型组合设计与分析

根据前面的子构型分析，对于六轮腿月球车移动

机构组合解Ｒ，有：（１）轮腿子构型集合：￡＝｛￡．，Ｌ２，厶，‘｝；（２）悬架子构型集合：５＝｛ｓ，，墨｝；（３）整体车体子构型集合：Ｂ＝｛Ｂ，，毋，日，｝，对于六轮腿移动机构，暂不考虑分节式车体。

４

２．１同构组合设计

对六轮腿月球车移动机构的同构组合解Ｒ．，根据

式（２），其移动机构可选构型数为：

Ｎｏｃ（置）＝４×２

ｘ

３＝２４

（１１）

因此，六轮腿月球车移动机构的同构组合方案共有２４种。图５为轮腿同构组合得到的四轮腿摇臂十转动支架节式月球车移动机构。

４２

２异构组合设计

对六轮腿月球车移动机构的异构组合解Ｒ。，考虑

到月球车的移动性能，其轮腿子构型通常成对配置，根据式（４），采用整体式车体的六轮腿月球车移动机构的可选构型数为：

Ｎｏｃ（玩．）＝（ｃ：＋ｃ：）×２

ｘ

３＝６０

（１２）

因此。六轮腿月球车移动机构的异构组合方案共有６０种。图６为轮腿异构组合得到的六轮腿摇臂差速月球车移动机构。

恕熙

图５

四轮髓摇臂＋转动圈６六轮腿摇臂差逮

支架节式移动机构

移动机构

综上分析，基于同构组合和异构组合，总共可得到

８４种六轮腿月球车移动机构可选构型方案。

５小结

对基于二级半转机构原理的轮腿式月球车移动机构进行构型分析，提出４种轮腿子构型、４种悬架子构型和５种车体子构型。以四轮腿和六轮腿月球

车为研究对象，基于构型组合设计方法，共得到１２２

种四轮腿月球车移动机构构型组合设计方案和８４种

六轮腿月球车移动机构构型组合设计方案。随着子构型的进一步深入研究，将得到更多的移动机构创新设计方案，对轮腿式月球车的创新设计具有一定的启发作用。

参考文献

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第２８卷第１期２０１１年１月

机械设计

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮ

Ｖ０１．２８Ｎｏ．１

Ｊ肌．２０１１

基于水平集函数拓扑优化设计的数字化制造实现‘

常园园，梁森，米鹏，李炬

（青岛理工大学机械学院，山东青岛２６６０３３）

摘要：基于水平集函数和Ｌａｇ瑚１９ｅ乘子法实现结构拓扑优化设计，并将优化后空间三维模型的点云数据存入结构数据库。提出用空间三角形面片法逼近拓扑优化后水平集曲面，用面片边线的参数方程实现对优化结果边界的提取。基于数字化制造技术的加工程序标准，将提取的边界点云数据变成数控机床的加工程序代码，实现数字干芭优化后工件的数控加工。文中算例使用线切割机床的数字化加工技术实现数字化制造。该结果真正实现了从拓扑优化设计到数字化制造的全过程。为拓扑优化设计的数字化制造奠定了基础。

关键词：数字化制造；结构优化；三角形面片；数据提取；ＮＣ中图分类号：ＴＨｌ２３

文献标识码：Ａ

ｖｉｅｗｅｒ

文章编号：１００１—２３５４（２０１１）０１一００４１一０４

拓扑优化设计是结构优化设计领域中最为复杂和最具有挑战性的课题之一，在生活中它越来越多地突显出其自身的优越性，尤其在航空、航天领域。一般是设计者根据实际问题的要求，首先将其转化为数学优化的理论模型，然后运用优化理论及算法，结合编程软件进行计算，优化出满足要求的设计方案及产品。按

照不同的优化目标与求解难易程度，工程中结构优化

化结果的数字化制造，还很少有文献提及。文中首次

提出了用空间三角形面片法逼近拓扑优化后水平集曲面，用空间面片棱线的参数方程实现对优化结果边界的提取，结合数字化制造技术的应用标准，实现了结构拓扑优化设计与其数字化加工之间的无缝连接，研究的结果对推动优化设计的数字化制造奠定了重要的

基础。

通常可划分为４个不同层次：截面尺寸优化、形状优化、拓扑与布局优化、结构类型与材料优化…。结构优化的早期研究主要集中在厚度、边界等问题的尺寸优

化。随着结构优化的进一步发展，研究人员开始突破

１

基于水平集函数的拓扑优化

拓扑优化发展到现在，随之诞生了多种算法，如障

对形状优化问题的求解方法，将有限元法和优化方法相结合［２］，形成近代结构优化的基础。２０世纪９０年代，拓扑优化理论开始发展，它通过改变材料的拓扑结构实现最优化设计［３】。目前对于结构优化的数值算法已在众多文献中涉及，但是对于研究如何实现拓扑优

—争●ｏ●ｏ●ｏ●・》●ｏ●ｏ●・：＇●・Ｃ＇●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●ｏ●‘ｏ噜・≯●＜＞●＜＞●・争●＜＞．ｏ●ｏ●＜＞●＜＞●

碍法、罚函数法、遗传算法、拉格朗日乘子法等。实际工程应用中，可以根据不同的初始优化条件和优化标准，选择不同的方法，获得理想优化方案。近年来，水平集函数法在结构拓扑优化研究领域有广泛的应用。

在２０００年，该方法首先由ＳｅｔｈｉａＩｌ和ｗｉｅ舯籼提出，

ｏ●ｏ●ｏ●・Ｃ’●ｏ●ｏ●・０＂・：’●＜）－ｏ●

Ａｂｓｔ鞠ｃｔ：Ｂｙｉｎｔｒｃ．ｄｕｃｉＩｌｇｔｌｌｅｃｏｎｃｅｐｔ

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Ｔａｂ３Ｒｅｆ８

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・收稿日期：２００９—１２—２３；修订日期：２０ｌＯ一０ｒ７—１４基金项目：山东省自然科学基金资助项目（恐００７ＦＵ４）

作者简介：常园园（１９８５一），女，陕西咸阳人，硕士研究生，专业方向：优化设计、振动噪声控制。

轮腿式月球车移动机构构型组合设计

作者：作者单位：

汪永明， 余晓流， 汤文成， WANG Yong-ming， YU Xiao-liu， TANG Wen cheng

汪永明,WANG Yong-ming(东南大学,机械工程学院,江苏,南京,211189;安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002)， 余晓流,YU Xiao-liu(安徽工业大学,机械工程学院,安徽,马鞍山,243002;沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室,辽宁沈阳110016)， 汤文成,TANG Wen cheng(东南大学,机械工程学院,江苏,南京,211189)机械设计

JOURNAL OF MACHINE DESIGN2011,28(1)

刊名：英文刊名：年，卷(期)：

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